�ݺ�ߣ

facebook.com/msiro.tiny
facebook.com/hoitoanhoc
GSTT GROUP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán; khối A, A1, B
(thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1. (2.0 điểm) Cho hàm số
2 2
1
x
y
x



có đồ thị ( )C
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên.
2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng ( ):d y x m   cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt A, B sao
cho A, B cùng với (1;2)P tạo thành tam giác đều.
Câu 2. (2.0 điểm)
1. Giải phương trình
3
2 2 1
4 4
2
cos x sin x
cosx
sinx
    
     
    
2. Giải hệ phương trình
12 4 5(
2 3
1)(2
1
2
4 2 2
1)
1
x y x x y
x y x
x y x
 
 
  



     
Câu 3. (1 điểm) Tính 3
2
1 2I x sin xdx




 
Câu 4. (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a. Góc giữa đường
thẳng AA’ và mặt phẳng (ABC) là  với
3
3
cos  . Tính thể tích hình lăng trụ đã cho và cosin góc giữa 2 mặt phẳng
(A’BC) và (AB’C’).
Câu 5. (1 điểm) Cho 0.b a c   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
( ) 1
.
( )
c a b
P ab
c a cab

  

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 6a. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn
2 2
( ): 6 2 15 0C x y x y     và điểm (3;9)A Từ A vẽ các tiếp
tuyến AB, AC đếm ( )C , với B, C là các tiếp điểm. Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
2. Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
3 2 1
( ) :
4 1 2
x y z
d
  
 
 
và mặt phẳng
( ):2 3 4 0P x y z    . Viết phương trình ( )Q qua điểm (2;2;1)A song song với đường thẳng (d) và đồng
thời hợp với mặt phẳng (P) một góc 0
60 .

facebook.com/msiro.tiny
facebook.com/hoitoanhoc
Câu 7a. (1 điểm) Tìm số hạng chứa 9
x trong khai triển nhị thức Newton 3
3
4
n
x
x
 
 
 
, biết tổng các hệ số trong khai
triển bằng 2187n (trong đó n số nguyên không âm và 0x  ).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 6b. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn
2 2
( ): 2 4 20 0C x y x y     và điểm (10; 2)P  . Viết phương
trình đường thẳng (d) qua P cắt ( )C tại 2 điểm A, B là trung điểm của AP.
2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng
2 2 3
( ) :
2 1 2
x y z
d
  
  ;
4 2 3
( ) :
1 3 1
x y z
d
  
  
 
và
điểm (1;1;2)C . Gọi A, B là 2 điểm lần lượt nằm trên (d) và (d’) đồng thời AB vuông góc với mặt phẳng
( ):5 4 2 0P x y z    . Viết phương trình đường phân giác của góc ACB.
Câu 7b. (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm thuần ảo
3 2
(5 3) ( 8 4) 4 4 0z i z i z i       

�ݺ�ߣ

Đề GSTT lần 3 2014

Recommended

More Related Content

What's hot (17)

Similar to Đề GSTT lần 3 2014 (20)

More from Sirô Tiny (7)

Recently uploaded (20)

Đề GSTT lần 3 2014