�ݺ�ߣ

1
P.Ya. Ufimtsev
50 Лет
Физической Теории Дифракции (ФТД)
ufim.la@verizon.net

2
Исполнилось в 2012 г. Этот год также был юбилейным и для Геометрической Теории Дифракции (ГТД), предложенной Келлером.
В связи с этими событиями журнал Antennas & Propagation Magazine опубликовал в 2013 г. специальную секцию из заказных статей под названием
В секции 9 статей. Первой идет моя статья о ФТД (PTD)
а заключительной - статья Келлера о ГТД (GTD).
Данная лекция – это комментарии к ФТД.
«Высоко-Частотные Методы
в Дифракционной Теории:
50 лет достижений в ГТД, ФТД
и относящихся к ним подходах».

3
Фактически это будет краткое изложение статьи, упомянутой выше. Это точная ссылка -
P.Ya. Ufimtsev, “The 50-Year Anniversary of the PTD:
Comments on the PTD’s Origin and Development”,
IEEE Antennas & Propagation Magazine,
vol. 55, № 3, June 2013, pp.18-28
What is the Diffraction?

4
 Grimaldi (1665). Discovery of Diffraction
blinds screen
Simple Definition:
- any deviation in the wave behavior from GO laws
More general:
- formation of wave fields in a space containing some objects
 Fresnel (1818) - first quantitative theory of diffraction
Since then this phenomenon has been called
the Fresnel diffraction.

5
Discovery of Diffraction changed the World
It made a tremendous impact on Science
Better understanding of Wave Phenomena
Development of Technology
 World of diffraction:
We hear due to diffraction of acoustic waves
We see due to diffraction of light waves
Many modern technologies operate due to diffraction of waves:
Cell phone, IPhone, Radio, TV, Radar, Sonar
Mathematical Formulation
Задачи дифракции сводятся к решению волновых уравнений при заданных граничных условиях
Exact analytic solutions exist basically
 For Simple shapes (лента, сфера, эллипсоид, ...) related
to coordinate systems which allow separation of variables
in the wave equation ( вырожденные координаты трехосного эллипсоида)
 Infinite series are slow convergent for high frequencies
and are Not of interest for modern H-F technologies

6
 Direct numeric methods
MoM, Finite Differences, etc. also are not effective at
high frequencies
На высоких частотах используются
Asymptotic Methods
 Watson transformations of infinite series
 Asymptotic solutions of integral equations
 Ray approaches: GTD and extensions
 Method PO, PTD, and extensions
 Limited accuracy, but allow useful estimations
and clarify the physical picture of diffraction
Now сconsider in details
What is the Physical Theory of Diffraction (PTD)

7
 The term Physical Theory of Diffraction highlights that
physical concepts play a central role in this theory.
Как будет показано в лекции ФТД построена
на ТРЕХ Фундаментальных Физических Идеях - Концепциях.
 Термин ФТД впервые был предложен в моем докладе
P. Ya. Ufimtsev, "Physical Theory of Diffraction,"
2nd All-Union Diffraction Symposium,
Gorky (Nizhny Novgorod) , USSR, 1962
И в книге
P.Ya. Ufimtsev, Method of Edge Waves in the Physical
Theory of Diffraction, Soviet Radio, Moscow, 1962

8
Москва, 1962
Как возникла ФТД

9
In 1954 after graduation from university I was selected to work in ЦНИРТИ
(Central Research Radio Engineering Institute) of the Defense Ministry.
It was organized in 1943 by the Stalin decree.
В 2008 г. и 2013 г. в Москве в открытой печати вышли книги «65 Лет ЦНИРТИ» и «70 Лет ЦНИРТИ» с подробным описанием деятельности этого Института.
Теперь я имею право рассказать о ЦНИРТИ и о моей работе.
Это был Центральный Институт по Проблемам Радиолокации.
The initiator of this institute and its first director was
Academician A.I. Berg
Admiral-Engineer and a Deputy-Minister of the Defense

10
Many talented scientists worked in the Institute
Among them were World-Renowned scientists such as
Academician V.A. Fock
He was really а giant in Science - Fundamental results:
- Quantum Theory : Method Hartri –Fock, Theorem Born-Fock
- Теория Фока о Пространстве, Времени и Гравитациии - Теория Фока о Дифракциии электромагнитных волн:
 Установлен Принцип Локальности in HF diffraction
 Введены Специальные функции –Функции Фока
 Разработан Метод факторизации (method Wiener-Hopf-- Фока)

11
Academician M.A. Leontovich
B теории дифракции eму принадлежат фундаментальне результаты
 Мethod of Parabolic Equation
 Impedance Boundary Conditions

12
Замечательный ученый, Член-корреспондент АН СССР
L.A. Wainshtein
Ему принадлежат такие выдающиеся достижения как
 Строгое решение задачи
- Radiation from Open Waveguides
 Теория Открытых Резонаторов
 Nonlinear theory of UHF Electronics
He was a manager of lab where I began work
There was a group that studied diffraction at simple shapes
Мне была поставлена задача –
- Дифракция на Сложных Телах (ракеты, самолеты,..)

13
Идея исследования -
Уточнить приближение Физической Оптики (ФО=PO)
ФО was Introduced by Kirchhoff for scalar waves (1882)
and extended by Macdonald for Electromagnetic waves (1912)
В этом приближении
дифракционное поле рассматривается как излучение создаваемое
поверхностными токами, которые определяются ПРИБЛИЖЕННО
согласно Геометрической Оптике
GO J  J
n ref tangential plane
inc
Тень
Граница тени
Но полный ток содержит также диф. компоненту
Dif J .

14
Однако вдали от границы тени
Dif J мала по сравненнию с
GO J ,
а вблизи границы тени она срвнима с
GO J . Эти оценки верны
для гладких выпуклых тел .
 For objects with edges
Dif J концентрируется near the edges.
2 
В зависимости от поляризации
( ) Dif GO J O J   или
with > Dif GO J  J   , with 0 Dif J  r
Из этих оценок следует что
 ФО может правильно описывать Отраженные Лучи
 Но ФО не может правильно определить краевые волны (КВ)
 Моя задача была построить правильные асимптотики для КВ и
уточнить ФО

15
Ключ к решению - это принцип локальности:
Клин – подходящая каноническая задача.
Ее точное решение известно (Зоммерфельд-1896, Макдональд -1902).
Оно описывает полное диф. поле.
Я выделил из полного поля ту его чвсть, которая создается
только диф. током JDif .
Она имеет вид краевых волн. Их диаграммы направленности
показаны для прямоугольного клина и полуплоскости
Ток вблизи острой кромки сложного тела асимптотически эквивалентен току на касательном клине

16
Этот результат был опубликован в ЖТФ в 1957 г.
Там же впервые была сформулирована
Центральная идея ФТД:
 Из полного тока на поверхности тела выделяется его диф. компонента JDif . В общем случае она неизвестна
 Мы находим ее приближенно-асимптотически, исходя из принципа локальности и решения канонической задачи
 Затем интегрируем найденную асимптотику и находим приближенное выражение для поля UDif излучаемого током JDif
В результате полное диф. поле определяется как сумма
UPTD = UPO + UDif

17
 First I applied this PTD idea
to the Strip and Disk diffraction problems. The results were
inspiring –обнадеживающие
 Next problem
Scattering at a finite metallic cylinder with flat bases
0  180  0
0  90
Обратное рассеяние – Backscattering
Вычислена диаграмма рассеянного поля

18
для цилиндра с параметрами d  , L  5
ЖТФ – 1958 г.
 Эта теория для цилиндра широко использовалась в СССР
для калибровки измерительных полигонов и безэховых камер.
 Затем я применил ФТД для исследования дифракции на моделях
баллистических ракет.
Пример
Отражение от модели Головной Части Ракеты в форме конуса
ФТД
эксперимент

19
When the angle 0  90 , the cone transforms into the disk
При этом отраженное поле изменяется как показано здесь:
ФТД

20
Experimental validation of PTD
ФТД удовлетворительно согласутся с эспериментом, тогда как ФО дает неверные результаты. Ее погрешность достигает 30 dB , т.е. ФО значения в 1000 раз меньше экспериментальных!
 В ЦНИРТИ ФТД использовалась для расчетов отражения радарных волн от баллистических ракет.
 А в США - для расчетов отражения от самолетов. Там моя книга
PO
30 db
Difference
в 1000 раз
PTD

21
была использована при конструировании самолетов невидимых для радаров.
Первое сообщение - в New York Times (Sci. Times Sec.), 14 мая 1991 г.
“Soviet Theory was critical in the design of USA Stealth Aircraft”

22
Stealth Fighter F-117
Stealth Bomber B - 2
История с использованием ФТД в дизайне этих самолетов нашла отражение в фильме
Русский Стелс: В погоне за невидимкой / Russian Stealth ....
Фильм был создан на Телеканале « Россия-1» в 2007 г. Он имеется на вебсайте - rutube.ru... Hедавно на тех же приципах был создан Stealth- Истребитель и в России

23
Следующий этап в развитии ФТД
Исследовавние Дифракции на Черных Телах
Повод - Project for RAM
Снизить мощность рассеянного поля на 40 dB , т.е. в 10 000 раз
Limiting case – Reflection Coefficient equals Zero
Черные Тела (ЧТ)
Это - вторая физическая идея ФТД
Для тонких экранов модель ЧТ - использована Кирхгофом
Я использовал ее для Объемны Тел
и получил новые результаты.
Наиболее важные из них:
 ЧТ создают рассеянное поле !
Оно сосредоточено в теневой области –
- Теневое Излучение (ТИ)

24
 Была сформулирована Теорема о Теневом Контуре
«Различные ЧТ, имеющие одинаковый теневой контур, создают
одинаковое рассеянное поле»
 Было показано, что Полная Мощность ТИ по всем направлениям
1
2
tot tot
Черное Тело Полностью отражающее P  P
Это фундаментальный результат. Он устанавливает
Дифракционный Предел снижения рассеянного поля.
Он означает,что с помощью любых РПМ в принципе невозможно
полностью замаскировать отражающий объект
 Недавно (AP Magazine, 2008) мной было показано, что Теневое
Излучение явлется составной частью поля ФО:
Это поле можно аналитически представить в виде
UPO UREF UТИ

25
ТИ=0
отраженное поле теневое излучение
forward UREF=0
 Для этих компонент поля получены следующие
асимптотические оценки:
UТИ  0 in the directions of reflected rays
UТИ  0 в направлении к источнику падающей волны
(backscattering – радиолокационный случай)
0 REF U  в главном теневом направлении

26
 Теперь посмотрим как выглядит ТИ на примере дифракции акустических волн на жестком цилиндре
(с неподвижной стенкой)
Наклонное падение - 450 .
Вычислена диаграмма рассеянного поля

27
ТИ доминирует в теневой области.
Вследствие поперечной диффузии оно также проникает далеко в
освещенную область.
 ТИ – важная компонента диф. поля, которая проясняет
его физическую структуру

28
 Теория ТИ также позволяет установить физическую природу дифракции Френеля.
Вернемся к опытам Грималди
blinds screen
Темные Кольца – это результат интерференции Теневого Излучения (blue lines) и Падающих лучей (red lines) .
Здесь ТИ гасит падающий свет
 Эта интерпретация дифракции Френеля согласуется с математической теорией Фока (1950).

29
Следующий этап в развитии ФТД
Основан на
Концепции Элементарных Краевых Волн (ЭКВ)
Это -Третья Физическая идея ФТД
Ее можно рассматривать как Обобщение
Huygens’ Principle of Elementary Waves (1690)
Exact mathematical formulation by Helmholtz (1859)
По аналогии с элементарными волнами Гюйгенса-Гельмгольца
в ФТД вводится понятие ЭКВ –
– это дифракционная волна du, создаваемая бесконечно малым элеменом ребра.

30
uinc R
L
Полная волна от всего ребра находится интегрироваием ЭКВ
L
u  du
 Ключевая Задача состоит в вычислении ЭКВ.
Задача сводится к исследованию
Сложных Трехкратных Интегралов в комплексной плоскости.
ТФКП и Метод Стационарной Фазы.
Относительно простые асимптотики для ЭКВ
 Пример: акустическая ЭКВ в случае граничных условий Дирихле
(u  0 на поверхности тела)
e
( ) ( , )
2
ikR
inc
s s
d
du u F
R

  


.

31
F –дифракционный коеффициент
2
1 0 0 ( , )sin s t F  U    где
1 0 1 0
1 0 2
0
( ) ( )
( , ) [cot cot ]
2 sin 2 2 t U
      
 
   
 
  ,
Аналогичные выражения получены для Электромагнитных Волн.
Развитая теория ЭКВ была испльзована
для решения ряда задач:
 Дифракция на многогранных цилиндрах
 На конечных телах вращения (ТВ)
- Диск
- Усеченый конус
- Усеченый параболоид
- Усеченая сфера
- Произвольные выпуклые усеченые ТВ
 Исследовалась Вторичная и Многократная дифракция КВ
 Были получены асимптотики для КВ в окрестности фокусов, каустик и
границ падающих и отраженных лучей

32
 Применяя метод стационарной фазы к интегралу для полной краевой
волны
L
u  du,
получаем асимптотики
/4
, , 0
e e
( ) ( , , )
2 ( )
i ik
inc
s h st s h
st
R
u u f
k R

   
 


которые можно интерпретировать как дифракционные лучи.
 Именно эти выражения постулируются в ГТД Келлера.
Там они постулируются как гипотеза, мы же получили их в
результате асимптотческой оценки ФТД интегралов.
Таким образом, ГТД можно интерпретировать как
асимптотическую форму ФТД.
 Существенное преимущество ФТД по сравнению с ГТД
состоит в том, что наши интегралы ФТД позволяют вычислять поле
всюду, включая окрестности фокусов, каустик, границ тени.
Т.е. там, где поле не имеет лучевой структуры
и где ГТД неприменима в приципе.
Согласно ГТД поле там обращается в бесконечность.

33
Точность ФТД
 ФТД правильно описывает только главный член в асимптотическом разложении для КВ.
 Это максимальная точность достижимая в современной теории дифракции для трехмерных тел конечных размеров
с острыми краями
 Только в задачах для простых тел ( лента, сфера, эллипсоид,
параболоид, ...) удается построить асимптотики высоких
порядков.
 В частности для бесконечно длинной ленты в моей книге

34
построены равномерные асимптотики с какой угодно высокой
точностью.
 Точность в пределах первого члена асимптотики обычно
приемлема в инженерных расчетах

35
 Леонтович:
Он считал, что в асимптотическом решении полезным
вляется только его первое приближение.
Дейситвительно, высшие члены асимптотики, обычно не
имеют практического значения. Они малы по величине, и
довольно сложны для вычислений
Цель этой лекции -дать общее представление о ФТД .
Более полное представление дано в статье
P.Ya. Ufimtsev, “The 50-Year Anniversary of the PTD”, APM, June 2013
Детальное изложение - в моих книгах:

36
«Теория Дифракционных Краевых Волн»
SciTech, 2009
Переведена на русский язык, Бином, Москва, 2012

37
«Основы Физической Теории Дифракции»
Wiley & Sons, 2007
Осенью того же года по этой книге я прочитал курс лекций
на Физическом Факультете МГУ.
Книга издана также и на русском языке, Бином, Москва, 2009

38
«Основы ФTD», 2-е издание
Wiley & Sons, 2014
 Более 40% новых результатов !
 В конце каждой главы даны задачи и их решения
 MATLAB программы для дифракционных полей
 Wiley имеет электронную версию, E-book

39
 Все эти книги содержат
только оригинальные результаты ФТД
полученные АВТОРОМ,
Некоторые из них - в сотрудничестве с коллегами.
 В книгах имеется обширная библиография работ, относящихся
к ФТД и к другим, альтернативным подходам.
 Книги могут быть полезны в разнообразных вузовских курсах, которые включают в себя высоко-частотные асимптотические методы в теории дифракции.
 Термин –Физическая Теория Дифракции – уже давно используется как ключевое слово (key words) в классификации научных публикаций

40
Главные Итоги ФТД
 Асимптотические оценки радиолокационных поперечников рассеяния для моделей баллистических ракет
 ФТД использована в дизайне стелс самолетов и кораблей
 Развита Теория Теневого Излучения, которая позволила
- выяснить физическую природу дифракции Френеля
- определить Дифракционный Предел уменьшения
рассеянного поля с помощью поглощающих покрытий
 Развита теория Элементарных Краевых Волн (КВ), которая
позволяет исследовать дифракцию на телах сложной формы

41
Возможные Применения ФТ Д
 конструирование микроволновых антенн
 распознавание объектов по их дифракционным характеристикам
 распространение радиоволн в городских условиях
 расчет отражателей с заданными характеристиками
 в комбинации с численными методами , ФТД может быть испольована при разработке эффективных гибридных методик для решения сложных дифракционных задач
The End, Thank you for attention!

�ݺ�ߣ

50 лет физической теории дифракции: комментарии на её истоки и развитие. Петр Уфимцев.

Recommended

More Related Content

Similar to 50 лет физической теории дифракции: комментарии на её истоки и развитие. Петр Уфимцев. (20)

More from Alexander Dubynin (20)

50 лет физической теории дифракции: комментарии на её истоки и развитие. Петр Уфимцев.