搁で础贬笔
- 1. R で AHP @soultoru 小林达
- 2. 自己紹介 ● 会場隣のビルの SIer に勤務 ● サーバ構築自動化と性能問題解 決が業務 ● 最近負荷テスト自動化ツール作ってます 今日は仕事とは関係ない話です ●
- 5. 問２ . 数あるプログラミング言語か ら、なぜ R を选びましたか？
- 7. 問４ . あなたは防衛相です。 次期主力戦闘機の機種選定を してください。
- 10. その仮定のひとつが AHP （階層分析法） です。
- 11. AHP で問題を構造化する
- 12. 引越先 目标 地域選定 通勤 評価基準 家賃 治安 距離 代替案 新宿 池袋 品川 ???
- 13. プログラミング 目标 言語 統計 コミュニティ 評価基準 熟練度 の活発さ lib 代替案 R Python C++ ???
- 14. 目标 恋人との食事 評価基準 雰囲気 価格 好み 代替案 和食 洋食 中華 ???
- 15. 次期主力機 目标 選定 国内企業 評価基準 性能 経費 参画 代替案 F-35 EF-2000 F/A-18E/F ???
- 16. AHP で問題を評価する
- 17. 一対比较 引越先 目标 地域選定 通勤 評価基準 家賃 治安 距離 目标を達成するための評価基準の重みを決定する。 代替案 新宿 池袋 品川 ??? AHP では評価基準を組にして取り出して比較を行う。
- 18. 一対比较 引越先 目标 評価基準のもと代替案ごとのの重みを決定する。 地域選定 ここでも代替案ごとに組にして取り出して比較を行う。 通勤 評価基準 家賃 治安 距離 代替案 新宿 池袋 品川 ???
- 19. 一対比较 引越先 目标 評価基準のもと代替案ごとのの重みを決定する。 地域選定 ここでも代替案ごとに組にして取り出して比較を行う。 通勤 評価基準 家賃 治安 距離 代替案 新宿 池袋 品川 ???
- 20. 一対比较 引越先 目标 評価基準のもと代替案ごとのの重みを決定する。 地域選定 ここでも代替案ごとに組にして取り出して比較を行う。 通勤 評価基準 家賃 治安 距離 代替案 新宿 池袋 品川 ???
- 21. 一対比较 引越先 目标 地域選定 通勤 評価基準 家賃 治安 距離 この例の組では ( 通勤距離、家賃 ) 、 代替案 新宿 池袋 品川 ??? （家賃、治安）、（治安、通勤距離）の３つ
- 22. 通勤 家賃 治安 距離 通勤 a 1,1 a 1,2 a 1,3 距離 家賃 a 2,1 a 2,2 a 2,3 治安 a 3,1 a 3,2 a 3,3
- 23. ここで一対比较行列の要素に 以下の仮定を行う。 wi 1 1 1 1 ai , j= a i , j =( , , , , 1,3,5,7,9) wj 9 7 5 3 このとき行列は次のようになる
- 24. 通勤 家賃 治安 距離 通勤 1 a 1,2 a 1,3 距離 家賃 1/ a 1,2 1 a 2,3 治安 1/ a 1,3 1/ a 2,3 1
- 25. 通勤 家賃 治安 距離 通勤 1 a 1,2 a 1,3 距離 家賃 1/ a 1,2 1 a 2,3 治安 1/ a 1,3 1/ a 2,3 1
- 26. AHP で重要度を求める
- 27. 重要度 引越先 目标 地域選定 通勤 評価基準 家賃 治安 距離 通勤距離、家賃、治安がそれぞれどの程度の重要度か 代替案 新宿 1 で求める 品川 ??? 総和 池袋
- 28. AHP で重要度を求める方法は よく知られている方法として 2 つあります。 ● 几何平均法 ● 固有ベクトル法 ※ これらの方法がなぜ重要度に相応しいか は専門書に任せます
- 29. 几何平均法 1 n wi =( ∏ j=1 a i , j ) , i=1,. .. , n n 1 a 1,2 a 1,3 1/ a 1,2 1 a 2,3 かけ算して 1/n 乗するだけ 1/ a 1,3 1/ a 2,3 1
- 30. 固有ベクトル法 一対比较行列を A として Aw=λ max w を満たす最大固有値 λ max の固有ベクトルwを重要度とする wは総和1に正規化する
- 31. 固有ベクトル法の整合性 下の一対比较行列が与えられたとする 1 9 1/9 1/9 1 9 9 1/9 1 このとき代替案 1> 代替案 2 、代替案 2> 代替案 3 代替案 3> 代替案 1 と三つどもえになっている
- 32. 固有ベクトル法の整合性 一対比较行列の整合度を求める方法として以下が 提案されている。 整合度C.I.=(λ max ?n)/(n?1) C.I.>0.1 なら不整合 C.R.: ランダム一対比较行列を作成して整 合度の平均を求めたもの 整合比R.I.=C.I./C.R. C.R. の基準ってなに かあるのかなあ
- 33. R で AHP
- 34. 群馬大青木先生が 公開したものがあります。 http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/AHP.html 固有ベクトル法で分析できます。
- 35. 例题 自動車の 目标 購入 乗り 評価基準 値段 燃費 車格 心地 代替案 A B C
- 37. 評価基準の一対比较行列 乗り 値段 燃費 車格 心地 値段 1 3 5 9 燃費 1/3 1 5 7 乗り心地 1/5 1/5 1 3 車格 1/9 1/7 1/3 1
- 38. 評価基準ベクトルの作成 x <- c(1/3, 1/5, 1/7, 1/5, 1/7, 1/3)
- 39. 評価基準の一対比较行列 値段において代替案を一対比较 A B C A 1 2 3 B 1/ 2 1 2 C 1/3 1/ 2 1
- 40. 評価基準の一対比较行列 燃費において代替案を一対比较 A B C A 1 1/5 1/ 2 B 5 1 7 C 2 1/7 1
- 41. 評価基準の一対比较行列 乗り心地において代替案を一対比较 A B C A 1 3 2 B 1/3 1 1/ 2 C 1/ 2 2 1
- 42. 評価基準の一対比较行列 車格において代替案を一対比较 A B C A 1 1/ 2 1/ 2 B 2 1 1 C 2 1 1
- 43. R で取り込むにあたり 評価基準 × 代替案 の行列にまとめる
- 44. 評価基準 × 代替案 乗り 値段 燃費 車格 心地 A 1/ 2 5 1/3 2 B 1/3 2 1/ 2 2 C 1/ 2 1/7 2 1
- 45. 評価基準 × 代替案の作成 y <- matrix(c(1/2,1/3,1/2, 5,2,1/7, 1/3,1/2,2, 2,2,1), 3, 4)
- 46. 重要度と整合性の計算 a<-AHP(x, y, labels.x=c(" 値段 ", " 燃費 ", " 乗り心 地 ", " 車格 "), labels.y=c("A", "B", "C"))
- 47. コード全体 source("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/src/AHP.R", encoding="euc-jp") x <- c(1/3, 1/5, 1/7, 1/5, 1/7, 1/3) y <- matrix(c(1/2,1/3,1/2, 5,2,1/7, 1/3,1/2,2, 2,2,1), 3, 4) a<-AHP(x, y, labels.x=c(" 値段 ", " 燃費 ", " 乗り心地 " , " 車格 "), labels.y=c("A", "B", "C")) print(a) plot(a)
- 48. 时间があったらデモします。
- 49. おさらい ● AHP の紹介 ● R で AHP の重要度を計算する方法 ● AHP はちょっとした意思決定から政策決定まで様々に使えます。 ● 複数人で利用して合意形成に使ったりも
- 50. 参考文献 AHP 概要 ● ● http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E %E5%B1%A4%E5%88%86%E6%9E%90%E6%B3%95 AHP パッケージ ● ● http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/AHP.html ちょっと細かい話 ● ● http://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/ 事例 ● ● 企業?行政のための AHP 事例集 木下 栄蔵 , 大屋 隆生 ● AHP 事例集―階層化意思決定法 刀根 薫 , 真鍋 龍太郎 固有ベクトル法の証明 ( 確か乗っていたはず ) ● ● 関谷和之 ( 林栄蔵編 ): "AHP の理論と実践 第 7 章 AHP と固有値問題 " 日 科技連 . 20 (2000)