การแจกแจงปกติม.6
- 1. 1 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค 33202 เรื่ อง การแจกแจงปกติ ระดับชั้นม.6 การแจกแจงปกติ การเปรียบเทียบการกระจายของข้ อมูล จากเส้ นโค้งปกติ 2 ชุด รูปที่ 1 S1 S2 x 1 x 2 เส้ นโค้งปกติ 2 รูป ที่มี x ไม่เท่ากัน ( x 1 x 2) S.D. เท่ากัน (S1 = S2) รูปที่ 2 S2 S1 x เส้ นโค้งปกติ 2 รูป ที่มี x เท่ากัน S.D. ไม่เท่ากัน เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 2. 2 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค 33202 เรื่ อง การแจกแจงปกติ ระดับชั้นม.6 รูปที่ 3 S1 x 1 S2 x 2 เส้ นโค้งปกติ 2 รูป ที่มี x และ S.D. ต่างกัน เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 3. 3 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค 33202 เรื่ อง การแจกแจงปกติ ระดับชั้นม.6 แบบบันทึกผลการเรียนรู้ ชื่อ………………………….. นามสกุล…………………………….. ชั้น………. เลขที่…….. * รูปที่ ค่าเฉลียเลขคณิต ่ ส่ วนเบียงเบนมาตรฐาน ่ ลักษณะของเส้ นโค้งปกติ 1 2 3 สรุป เส้นโค้งปกติ จะมีการกระจายมาก หรื อน้อย ขึ้นอยูกบค่า ………………… ่ ั ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 4. 4 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค 33202 เรื่ อง การแจกแจงปกติ ระดับชั้นม.6 การแจกแจงปกติ (Normal distribution) ข้อมูลที่มีการแจกแจงสมมาตร เรี ยกว่า แจกแจงปกติ เส้นโค้งมีลกษณะเป็ นรูประฆัง ซึ่งมีชื่อ ั เรี ยกว่า เส้ นโค้ งปกติ เส้นโค้งปกติจะมีความโด่งมากหรื อน้อย ขึ้นอยูกบการกระจายข้อมูล ถ้าข้อมูล ่ ั มีการกระจายมาก เส้นโค้งปกติจะมีความโด่งน้อย หรื อค่อนข้างแบน แต่ถาข้อมูลมีการกระจายน้อย ้ เส้นโค้งปกติจะมีความโด่งมาก การแจกแจงปกติเป็ นการแจกแจงที่สาคัญที่สุดในการวิเคราะห์ขอมูลสถิติ ้ ทั้งนี้เพราะเหตุการณ์ หรื อข้อมูลธรรมชาติที่เกิดขึ้นส่วนใหญ่ มักจะมีลกษณะใกล้เคียงกับรู ปแบบการ ั แจกแจงชนิดนี้ ลักษณะของเส้นโค้งปกติจะแตกต่างกัน ทั้งนี้ข้ ึนอยูกบค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต และส่วนเบี่ยงเบน ่ ั มาตรฐาน ดังนี้ 1. กรณี ที่มค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตต่างกัน ( x 1 x 2 ) แต่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากัน (S1 = S2) ี ลักษณะของเส้นโค้งทั้งสองจะมีจุดที่แสดง มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตอยูที่ตาแหน่งต่างกันบนแกนนอน แต่ ่ เส้นโค้งทั้งสองจะเหมือนกัน และมีความโด่งเท่ากัน ดังรูป S1 S2 x 1 x 2 2. กรณี ที่มค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตเท่ากัน ( x 1 x 2 ) แต่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่างกัน (S1 S2) ี ลักษณะของเส้นโค้งทั้งสองจะมีจุดที่แสดง ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตอยูที่ตาแหน่งเดียวกันบนแกนนอน แต่ ่ เส้นโค้งทั้งสองจะน้อยกว่า จะมีความโด่งมากกว่าเส้นโค้งปกติที่มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมากกว่า ดังรู ป S2 S1 x1 = x 2 เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 5. 5 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค 33202 เรื่ อง การแจกแจงปกติ ระดับชั้นม.6 3. กรณี ที่มค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตต่างกัน ( x 1 x 2 ) แต่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากัน (S1 S2) ี ลักษณะของเส้นโค้งทั้งสองแตกต่างกัน จะมีจุดที่แสดงค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตจะต่างกัน ดังรู ป S1 S2 x 1 x 2 ตัวอย่างที่ 1 ข้อมูล 3 ชุดมีการแจกแจงปกติ มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตต่างกัน ( x 1 x 2 x 3 ) และมี ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากัน จะมีลกษณะของเส้นโค้งปกติของข้อมูลทั้ง 3 ชุด ดังนี้ ั S1 S2 x1 x S3 x 2 3 ตัวอย่างที่ 2 ข้อมูล 4 ชุดมีการแจกแจงปกติ มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตต่างกัน ( x 1 x 2 x 3 x 4 ) และ มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่างกัน (S1 S2 S3 S4) จะมีลกษณะของเส้นโค้งปกติ ั ของข้อมูลทั้ง 4 ชุด ดังนี้ S1 S2 S3 S4 x1 x 2 x 3 เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั x 4
- 6. 6 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค 33202 เรื่ อง การแจกแจงปกติ ระดับชั้นม.6 แบบฝึ กทักษะ คาชี้แจง ให้นกเรี ยนบอกความสัมพันธ์ของค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตต่างกัน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จากการ ั เปรี ยบเทียบการกระจายของข้อมูล ซึ่งเป็ นการแจกแจงปกติ จากรู ปในแต่ละข้อต่อไปนี้ ข้อ ลักษณะเส้นโค้งปกติ 1 S1 S2 x1 2 คาตอบ S1 x1 x S2 x 2 S3 x 2 S4 x 3 4 S1 3 S2 S3 x1 x2 x3 เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 7. 7 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค 33202 เรื่ อง การแจกแจงปกติ ระดับชั้นม.6 ข้อ ลักษณะเส้นโค้งปกติ คาตอบ S1 4 S2 S3 S4 x1 x x 2 x 3 5 4 S3 S2 S1 x1 x2 x 3 6 S3 S1 x1 S2 x 2 x 3 เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 8. 8 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค 33202 เรื่ อง การแจกแจงปกติ ระดับชั้นม.6 แบบสรุปเนือหา ้ คาชี้แจง ให้นกเรี ยนสรุ ปเนื้อหา เรื่ อง การแจกแจงปกติ ตามหัวข้อต่อไปนี้ ั 1. การแจกแจงปกติ คือ……………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………... 2. เส้นโค้งปกติ 2 รู ป ที่มี S1 = S2 และ x 1 x 2 สามารถเขียนรู ปแทนได้ดงนี้ ั เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 9. 9 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค 33202 เรื่ อง การแจกแจงปกติ ระดับชั้นม.6 3. เส้นโค้งปกติ 2 รู ป ที่มี x1 x 4. เส้นโค้งปกติ 2 รู ป ที่มี x1 x 2 2 และ S1 S2 สามารถเขียนรู ปแทน ได้ดงนี้ ั และ S1 S2 สามารถเขียนรู ปแทน ได้ดงนี้ ั เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั