ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo
18
𝑃 =
1
3
𝑛𝑚0 𝑉2
Средняя квадратичная
скорость молекул газа
Концентрация
молекул газа
Масса одной
молекулы
Давление газа
Основное уравнение МКТ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Если рассматривать газ как
упругие шары, то давление
газа — результат ударов
молекул (атомов) о стенки
сосуда.
Давление зависит от:
• концентрации
• массы
• скорости молекул
Most read
19
𝑃 =
1
3
𝑛𝑚0 𝑉2
Средняя квадратичная
скорость молекул газа
Концентрация
молекул газа
Масса одной
молекулы
Кинетическая
энергия атома
в механике
Кинетическая
энергия атома
согласно Больцману
Основное уравнение МКТ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Давление газа
Постоянная Больцмана
k = 1,38 ∙ 10-23 Дж/К
Постоянная
Больцмана
Постоянная Больцмана
связывает среднюю
кинетическую энергию
теплового движения
атомов и температуру газа.
E =
mV2
2
E =
3
2
∙ 𝑘𝑇
Most read
20
𝑃 =
1
3
𝑛𝑚0 𝑉2
E =
mV2
2
𝑃 = 𝑛 𝑘 𝑇
Основное уравнение МКТ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Давление газа
E =
3
2
∙ 𝑘𝑇
Кинетическая
энергия атома
согласно Больцману
Кинетическая
энергия атома
в механике
𝑚𝑉2 = 3∙𝑘𝑇
Постоянная
Больцмана
Концентрация
молекул газа
Масса одной
молекулы
Средняя квадратичная
скорость молекул газа
Выразим среднюю
кинетическую энергию
атома через температуру
газа, сделаем замену.
Most read
Основное уравнение МКТ
Март 2015
• МКТ: в чём соль?
• Идеальный газ
• Моль и кельвин
• Основное уравнение МКТ
Молекулярно-кинетическая теория строения вещества
Точные науки. По-новому. | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin
МКТ: что это?
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
МКТ = молекулярно-кинетическая теория
Вещество состоит из
частиц: атомов и
молекул
Частицы вещества
находятся в постоянном
хаотическом движении
(обладают кинетической
энергией)
Как в любой теории, в
МКТ упрощённые
модели (модель
идеального газа)
• Диффузия [что это?]
• Испарение и конденсация
• Броуновское движение [что это?]
Какие эксперименты
натолкнули на мысль
о молекулярно-кинетической
теории?
МКТ: как о ней догадались?
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
• Все тела состоят из частиц: атомов и молекул
• Частицы вещества взаимодействуют между
собой: притягиваются и отталкиваются.
• Частицы вещества находятся в непрерывном
хаотическом движении.
Основные положения МКТ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Команда «газы»!
Идеальный газ
Идеальный газ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Для описания законов, которым подчиняется газ,
мы будем использовать модель идеального газа
• Расстояние между частицами газа
много больше размера частиц
• Частицы газа не взаимодействуют
на расстоянии (не притягиваются,
не отталкиваются)
• Частицы взаимодействуют только
посредством абсолютно упругих
соударений
Какой газ можно считать идеальным?
Идеальный газ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Для описания законов, которым подчиняется газ,
мы будем использовать модель идеального газа
*будем считать воздух идеальным газом. При не очень больших давлениях
и температурах это очень близко к действительности
Как посчитать
идеальный газ?
𝑁𝐴 = 6,02 ∙ 1023
За единицу измерения приняли количество частиц вещества,
которое содержится в 12 граммах углерода.
Это число назвали постоянной Авогадро (числом Авогадро).
1 моль вещества — это определенное количество
частиц вещества (атомов или молекул),
а именно 6,02∙1023 штук.
Количество вещества
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Как удобней измерять количество молекул?
Определение. Постоянная Авогадро – количество частиц,
содержащееся в одном моле вещества, и равное 6,02∙1023.
5 моль
вещества
340 000 000 000 000 000 000 000 000 молекул
Пример:
1 кг водяного пара содержит
56 моль вещества, или 3,4∙1025 молекул.
Количество молекул намного удобнее измерять в молях, чем в штуках
100
грамм
пара
Количество вещества
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Зачем нужна моль?
6,02∙1023 частиц вещества = 1 моль
1 моль — это количество частиц (в штуках!),
равное числу Авогадро (NA = 6,02∙1023)
Как «моли» связаны с массой вещества?
Если известна масса одной молекулы (m0), то
можно вычислить массу одного моля вещества
— молярную массу (μ).
Умножим массу одной молекулы на количество
молекул в 1 моле (число Авогадро):
μ = 𝑚0 ∙ 𝑁𝐴
молярная
масса
=
[килограмм]
[1 моль]
Моль и молярная масса
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Где узнать молярную массу вещества?
Молярная масса — масса одного моля вещества —указана в
таблице Менделеева*
*В таблице Менделеева указана молярная масса в граммах на моль; для расчетов
необходимо переводить в кг/моль.
грамм/моль
Моль и молярная масса
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
𝝂 =
𝑁
𝑁𝐴
=
𝑚0 ∙ 𝑁
𝑚0 ∙ 𝑁𝐴
=
𝒎
𝝁
Как вычислить количество молей?
Надо узнать, сколько раз молярная масса
«содержится» в массе вещества.
ν =
80 г
16 г/моль
= 5 моль
Пример. 48 грамм водорода
содержит 3 моля вещества:
Моль и молярная масса
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
0 °С – замерзание воды
100 °С – кипение воды
Шкала Цельсия
(°C)
Шкала Фаренгейта
(°F)
Шкала Кельвина
(K)
𝒕 = 𝟎°𝑪 … … 𝟏𝟎𝟎 °𝑪
0 𝐾 = −273,15 °𝐶
𝑻 = 𝒕 + 𝟐𝟕𝟑,15 𝑭 =
𝟗
𝟓
𝒕 + 𝟑𝟐
Температура
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Как измерить температуру?
Выбираем вещество, ищем температуру замерзания,
ищем температуру кипения. Делим на 100 делений. Получаем шкалу.
t — температура по Цельсию
Градус по Кельвину равен
градусу по шкале Цельсия,
но (!) шкала смещена на 273
градуса!
t – температура по Цельсию
0 °F - точка замерзания
смеси воды, льда и нашатыря
96 °F — нормальная
температура тела
Абсолютная температура — в кельвинах
Ноль по Кельвину (0 𝐾) — это абсолютный ноль: температура,
при которой прекращается тепловое движение молекул.
𝑻 = 𝒕 + 𝟐𝟕𝟑
Температура
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
0 °С – замерзание воды
100 °С – кипение воды
Шкала Цельсия
(°C)
Шкала Фаренгейта
(°F)
Шкала Кельвина
(K)
𝒕 = 𝟎°𝑪 … … 𝟏𝟎𝟎 °𝑪
0 𝐾 = −273,15 °𝐶
𝑻 = 𝒕 + 𝟐𝟕𝟑,15 𝑭 =
𝟗
𝟓
𝒕 + 𝟑𝟐
t — температура по Цельсию
Градус по Кельвину равен
градусу по шкале Цельсия,
но (!) шкала смещена на 273
градуса!
t – температура по Цельсию
0 °F - точка замерзания
смеси воды, льда и нашатыря
96 °F — нормальная
температура тела
Найти количество молекул
природного газа CH4 в
железнодорожной цистерне.
1. Размеры цистерны
Объём 80 м, масса газа 60 т.
2. Молярная масса газа
µ =12 г/моль + 2×1 г/моль = 14 г/моль
3. Количество молей
ν =
m
μ
=
60 000 кг
0,014 кг/моль
=
= 4285714 ≈ 4,3 ∙ 106 моль
4. Количество молекул
N = ν ∙ NA = 4,3 ∙ 106 × 6,02 ∙ 1023 =
= 25.886 ∙ 1029 ≈ 29,9 ∙ 1029 штук
Задача: молярная масса
и количество вещества
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Основное уравнение МКТ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Если рассматривать газ как
упругие шары, то давление
газа — результат ударов
молекул (атомов) о стенки
сосуда.
Давление зависит от:
• концентрации
• массы
• скорости молекул
𝑃 =
1
3
𝑛𝑚0 𝑉2
Средняя квадратичная
скорость молекул газа
Концентрация
молекул газа
Масса одной
молекулы
Давление газа
Основное уравнение МКТ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Если рассматривать газ как
упругие шары, то давление
газа — результат ударов
молекул (атомов) о стенки
сосуда.
Давление зависит от:
• концентрации
• массы
• скорости молекул
𝑃 =
1
3
𝑛𝑚0 𝑉2
Средняя квадратичная
скорость молекул газа
Концентрация
молекул газа
Масса одной
молекулы
Кинетическая
энергия атома
в механике
Кинетическая
энергия атома
согласно Больцману
Основное уравнение МКТ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Давление газа
Постоянная Больцмана
k = 1,38 ∙ 10-23 Дж/К
Постоянная
Больцмана
Постоянная Больцмана
связывает среднюю
кинетическую энергию
теплового движения
атомов и температуру газа.
E =
mV2
2
E =
3
2
∙ 𝑘𝑇
𝑃 =
1
3
𝑛𝑚0 𝑉2
E =
mV2
2
𝑃 = 𝑛 𝑘 𝑇
Основное уравнение МКТ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Давление газа
E =
3
2
∙ 𝑘𝑇
Кинетическая
энергия атома
согласно Больцману
Кинетическая
энергия атома
в механике
𝑚𝑉2 = 3∙𝑘𝑇
Постоянная
Больцмана
Концентрация
молекул газа
Масса одной
молекулы
Средняя квадратичная
скорость молекул газа
Выразим среднюю
кинетическую энергию
атома через температуру
газа, сделаем замену.
Постоянная… Боцмана?
k = 1,38 ∙ 10-23 Дж/К
Задача: давление газа
в баллоне
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Вычислить давление природного газа
(CH4) в баллоне 50 л. Полный баллон
весит 40 кг. Температура 17 °С.
1. Вес газа в баллоне
Пустой баллон весит 22 кг (справка).
Вес газа: m = 40 – 22 = 18 кг.
2. Молярная масса метана
µ =12 г/моль + 4×1 г/моль = 16 г/моль
3. Количество молей в баллоне
ν =
m
μ
=
18 кг
0,016 кг/моль
= 1125 моль
4. Концентрация молекул в баллоне
n =
N
V
=
ν∙𝑁 𝐴
V
=
1125 ∙ 6,02∙1023
50∙10−3 = 1,35 ∙ 1028 1/м3
5. Давление газа
p = n k T = 1,35 ∙ 1028 ∙1,38 ∙ 10-23 ∙ 290 =
= 540,3 ∙ 105 Па («540 атмосфер»)
Виктор Сиволгин
Образование: физический факультет
МГУ им. М.В. Ломоносова
Призёр областных и региональных
олимпиад по физике
Лауреат международных научных
конференций. Имеет 6 публикаций
Преподаёт физику
• лично — с 2006 года
• в группах — с 2009 года
О преподавателе >>
Кто всё расскажет?
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Старт 27 марта | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin

More Related Content

Similar to 1. Основное Уравнение МКТ (sivolgin.com). v1 (19)

Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопро...
Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопро...Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопро...
Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопро...
Victor Sivolgin
2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул
2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул
2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул
yra yakovlev
17. молярный объём газов
17. молярный объём газов17. молярный объём газов
17. молярный объём газов
ulaeva
1 - стехиометрия
1 - стехиометрия1 - стехиометрия
1 - стехиометрия
avdonina
17507
1750717507
17507
nreferat
Основные положения МКТ
Основные положения МКТОсновные положения МКТ
Основные положения МКТ
kolesniklana
лабораторный практикум по общей физике учебное пособие для студентов вузов, о...
лабораторный практикум по общей физике учебное пособие для студентов вузов, о...лабораторный практикум по общей физике учебное пособие для студентов вузов, о...
лабораторный практикум по общей физике учебное пособие для студентов вузов, о...
Иван Иванов
лекция 2 основные понятия и законы химии
лекция 2 основные понятия и законы химиилекция 2 основные понятия и законы химии
лекция 2 основные понятия и законы химии
Аркадий Захаров
основы мкт
основы мктосновы мкт
основы мкт
aries001
16. количество вещества. молярная масса
16. количество вещества. молярная масса16. количество вещества. молярная масса
16. количество вещества. молярная масса
ulaeva
уравнение идеального газа
уравнение идеального газауравнение идеального газа
уравнение идеального газа
Евгения Гордеева
Физические основы термодинамики
Физические основы термодинамикиФизические основы термодинамики
Физические основы термодинамики
S-Petersburg University of Fire State Service
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspredFizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Jon Smith
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspredFizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Jon Smith
Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопро...
Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопро...Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопро...
Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопро...
Victor Sivolgin
2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул
2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул
2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул
yra yakovlev
17. молярный объём газов
17. молярный объём газов17. молярный объём газов
17. молярный объём газов
ulaeva
1 - стехиометрия
1 - стехиометрия1 - стехиометрия
1 - стехиометрия
avdonina
Основные положения МКТ
Основные положения МКТОсновные положения МКТ
Основные положения МКТ
kolesniklana
лабораторный практикум по общей физике учебное пособие для студентов вузов, о...
лабораторный практикум по общей физике учебное пособие для студентов вузов, о...лабораторный практикум по общей физике учебное пособие для студентов вузов, о...
лабораторный практикум по общей физике учебное пособие для студентов вузов, о...
Иван Иванов
лекция 2 основные понятия и законы химии
лекция 2 основные понятия и законы химиилекция 2 основные понятия и законы химии
лекция 2 основные понятия и законы химии
Аркадий Захаров
основы мкт
основы мктосновы мкт
основы мкт
aries001
16. количество вещества. молярная масса
16. количество вещества. молярная масса16. количество вещества. молярная масса
16. количество вещества. молярная масса
ulaeva
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspredFizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Jon Smith
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspredFizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Jon Smith

Recently uploaded (20)

Основы предпринимательства 1st Edition А Е Кисова К В Барсукова
Основы предпринимательства 1st Edition А Е Кисова К В БарсуковаОсновы предпринимательства 1st Edition А Е Кисова К В Барсукова
Основы предпринимательства 1st Edition А Е Кисова К В Барсукова
ouprxdsoa703
Шпаргалка по микроэкономике 1st Edition Евгения Владимировна Левкина
Шпаргалка по микроэкономике 1st Edition Евгения Владимировна ЛевкинаШпаргалка по микроэкономике 1st Edition Евгения Владимировна Левкина
Шпаргалка по микроэкономике 1st Edition Евгения Владимировна Левкина
tskwceyv536
Математика для чайников Сборник задач 3rd Edition Зегарелли М
Математика для чайников Сборник задач 3rd Edition Зегарелли ММатематика для чайников Сборник задач 3rd Edition Зегарелли М
Математика для чайников Сборник задач 3rd Edition Зегарелли М
rdhzfgky1712
Бытие Суть Вечность Фантастика 1st Edition Герасим Аникин
Бытие Суть Вечность Фантастика 1st Edition Герасим АникинБытие Суть Вечность Фантастика 1st Edition Герасим Аникин
Бытие Суть Вечность Фантастика 1st Edition Герасим Аникин
gdwzhax3223
Общество в котором доминируют женщины будет править миром 427th Edition Ивао ...
Общество в котором доминируют женщины будет править миром 427th Edition Ивао ...Общество в котором доминируют женщины будет править миром 427th Edition Ивао ...
Общество в котором доминируют женщины будет править миром 427th Edition Ивао ...
eockvhyca109
Общество травмы между эволюцией и революцией 1st Edition Тощенко Ж Т
Общество травмы между эволюцией и революцией 1st Edition Тощенко Ж ТОбщество травмы между эволюцией и революцией 1st Edition Тощенко Ж Т
Общество травмы между эволюцией и революцией 1st Edition Тощенко Ж Т
dssumde716
Заслонить собой 1st Edition Валентин Николаевич Пичугин
Заслонить собой 1st Edition Валентин Николаевич ПичугинЗаслонить собой 1st Edition Валентин Николаевич Пичугин
Заслонить собой 1st Edition Валентин Николаевич Пичугин
mjbkkfaos8763
Современные социологические теории 1st Edition Зимин М В
Современные социологические теории 1st Edition Зимин М ВСовременные социологические теории 1st Edition Зимин М В
Современные социологические теории 1st Edition Зимин М В
psxeepfv129
Народное музыкальное творчество 1st Edition Татаринова Татьяна Леонидовна
Народное музыкальное творчество 1st Edition Татаринова Татьяна ЛеонидовнаНародное музыкальное творчество 1st Edition Татаринова Татьяна Леонидовна
Народное музыкальное творчество 1st Edition Татаринова Татьяна Леонидовна
pwvegwzbj3197
Pope Leo XIV and his Program for the Church (Russian).pptx
Pope Leo XIV and his Program for the Church (Russian).pptxPope Leo XIV and his Program for the Church (Russian).pptx
Pope Leo XIV and his Program for the Church (Russian).pptx
Martin M Flynn
Ансамблевое пение 1st Edition Т А Котлярова М Г Котляров
Ансамблевое пение 1st Edition Т А Котлярова М Г КотляровАнсамблевое пение 1st Edition Т А Котлярова М Г Котляров
Ансамблевое пение 1st Edition Т А Котлярова М Г Котляров
psxeepfv129
Основы теории и методики физической культуры 1st Edition Сираковская Я В
Основы теории и методики физической культуры 1st Edition Сираковская Я ВОсновы теории и методики физической культуры 1st Edition Сираковская Я В
Основы теории и методики физической культуры 1st Edition Сираковская Я В
larzmwvwzi9123
Синтаксис простого и сложного предложения французского языка 1st Edition Авра...
Синтаксис простого и сложного предложения французского языка 1st Edition Авра...Синтаксис простого и сложного предложения французского языка 1st Edition Авра...
Синтаксис простого и сложного предложения французского языка 1st Edition Авра...
axlwmnmrv6700
Публичная политика 1 2020 1st Edition Медушевский А Н Поляков Л В Ливеровский...
Публичная политика 1 2020 1st Edition Медушевский А Н Поляков Л В Ливеровский...Публичная политика 1 2020 1st Edition Медушевский А Н Поляков Л В Ливеровский...
Публичная политика 1 2020 1st Edition Медушевский А Н Поляков Л В Ливеровский...
tmyfhlvclv1500
Spectral And Evolution Problems Proceedings 20th Crimean Autumn Mathematical ...
Spectral And Evolution Problems Proceedings 20th Crimean Autumn Mathematical ...Spectral And Evolution Problems Proceedings 20th Crimean Autumn Mathematical ...
Spectral And Evolution Problems Proceedings 20th Crimean Autumn Mathematical ...
ufuxftpnyh551
Проектирование графический фэшн дизайн 1st Edition С В Мелкова
Проектирование графический фэшн дизайн 1st Edition С В МелковаПроектирование графический фэшн дизайн 1st Edition С В Мелкова
Проектирование графический фэшн дизайн 1st Edition С В Мелкова
ixhcsrnqfo5927
Метафизика глобализации Культурно цивилизационный контекст 2nd Edition Чумако...
Метафизика глобализации Культурно цивилизационный контекст 2nd Edition Чумако...Метафизика глобализации Культурно цивилизационный контекст 2nd Edition Чумако...
Метафизика глобализации Культурно цивилизационный контекст 2nd Edition Чумако...
cebntbq7083
ХУДОЖЕСТВЕННАЯ КУЛЬТУРА КРАЯ 1st Edition Бреусова Татьяна Александровна
ХУДОЖЕСТВЕННАЯ КУЛЬТУРА КРАЯ 1st Edition Бреусова Татьяна АлександровнаХУДОЖЕСТВЕННАЯ КУЛЬТУРА КРАЯ 1st Edition Бреусова Татьяна Александровна
ХУДОЖЕСТВЕННАЯ КУЛЬТУРА КРАЯ 1st Edition Бреусова Татьяна Александровна
cjlhgofwch615
Экономика Конспект лекций 1st Edition Андрей Иванович Салов
Экономика Конспект лекций 1st Edition Андрей Иванович СаловЭкономика Конспект лекций 1st Edition Андрей Иванович Салов
Экономика Конспект лекций 1st Edition Андрей Иванович Салов
tskwceyv536
Комплексная реабилитация детей с интеллектуальными нарушениями 1st Edition Ут...
Комплексная реабилитация детей с интеллектуальными нарушениями 1st Edition Ут...Комплексная реабилитация детей с интеллектуальными нарушениями 1st Edition Ут...
Комплексная реабилитация детей с интеллектуальными нарушениями 1st Edition Ут...
aqznhgbm975
Основы предпринимательства 1st Edition А Е Кисова К В Барсукова
Основы предпринимательства 1st Edition А Е Кисова К В БарсуковаОсновы предпринимательства 1st Edition А Е Кисова К В Барсукова
Основы предпринимательства 1st Edition А Е Кисова К В Барсукова
ouprxdsoa703
Шпаргалка по микроэкономике 1st Edition Евгения Владимировна Левкина
Шпаргалка по микроэкономике 1st Edition Евгения Владимировна ЛевкинаШпаргалка по микроэкономике 1st Edition Евгения Владимировна Левкина
Шпаргалка по микроэкономике 1st Edition Евгения Владимировна Левкина
tskwceyv536
Математика для чайников Сборник задач 3rd Edition Зегарелли М
Математика для чайников Сборник задач 3rd Edition Зегарелли ММатематика для чайников Сборник задач 3rd Edition Зегарелли М
Математика для чайников Сборник задач 3rd Edition Зегарелли М
rdhzfgky1712
Бытие Суть Вечность Фантастика 1st Edition Герасим Аникин
Бытие Суть Вечность Фантастика 1st Edition Герасим АникинБытие Суть Вечность Фантастика 1st Edition Герасим Аникин
Бытие Суть Вечность Фантастика 1st Edition Герасим Аникин
gdwzhax3223
Общество в котором доминируют женщины будет править миром 427th Edition Ивао ...
Общество в котором доминируют женщины будет править миром 427th Edition Ивао ...Общество в котором доминируют женщины будет править миром 427th Edition Ивао ...
Общество в котором доминируют женщины будет править миром 427th Edition Ивао ...
eockvhyca109
Общество травмы между эволюцией и революцией 1st Edition Тощенко Ж Т
Общество травмы между эволюцией и революцией 1st Edition Тощенко Ж ТОбщество травмы между эволюцией и революцией 1st Edition Тощенко Ж Т
Общество травмы между эволюцией и революцией 1st Edition Тощенко Ж Т
dssumde716
Заслонить собой 1st Edition Валентин Николаевич Пичугин
Заслонить собой 1st Edition Валентин Николаевич ПичугинЗаслонить собой 1st Edition Валентин Николаевич Пичугин
Заслонить собой 1st Edition Валентин Николаевич Пичугин
mjbkkfaos8763
Современные социологические теории 1st Edition Зимин М В
Современные социологические теории 1st Edition Зимин М ВСовременные социологические теории 1st Edition Зимин М В
Современные социологические теории 1st Edition Зимин М В
psxeepfv129
Народное музыкальное творчество 1st Edition Татаринова Татьяна Леонидовна
Народное музыкальное творчество 1st Edition Татаринова Татьяна ЛеонидовнаНародное музыкальное творчество 1st Edition Татаринова Татьяна Леонидовна
Народное музыкальное творчество 1st Edition Татаринова Татьяна Леонидовна
pwvegwzbj3197
Pope Leo XIV and his Program for the Church (Russian).pptx
Pope Leo XIV and his Program for the Church (Russian).pptxPope Leo XIV and his Program for the Church (Russian).pptx
Pope Leo XIV and his Program for the Church (Russian).pptx
Martin M Flynn
Ансамблевое пение 1st Edition Т А Котлярова М Г Котляров
Ансамблевое пение 1st Edition Т А Котлярова М Г КотляровАнсамблевое пение 1st Edition Т А Котлярова М Г Котляров
Ансамблевое пение 1st Edition Т А Котлярова М Г Котляров
psxeepfv129
Основы теории и методики физической культуры 1st Edition Сираковская Я В
Основы теории и методики физической культуры 1st Edition Сираковская Я ВОсновы теории и методики физической культуры 1st Edition Сираковская Я В
Основы теории и методики физической культуры 1st Edition Сираковская Я В
larzmwvwzi9123
Синтаксис простого и сложного предложения французского языка 1st Edition Авра...
Синтаксис простого и сложного предложения французского языка 1st Edition Авра...Синтаксис простого и сложного предложения французского языка 1st Edition Авра...
Синтаксис простого и сложного предложения французского языка 1st Edition Авра...
axlwmnmrv6700
Публичная политика 1 2020 1st Edition Медушевский А Н Поляков Л В Ливеровский...
Публичная политика 1 2020 1st Edition Медушевский А Н Поляков Л В Ливеровский...Публичная политика 1 2020 1st Edition Медушевский А Н Поляков Л В Ливеровский...
Публичная политика 1 2020 1st Edition Медушевский А Н Поляков Л В Ливеровский...
tmyfhlvclv1500
Spectral And Evolution Problems Proceedings 20th Crimean Autumn Mathematical ...
Spectral And Evolution Problems Proceedings 20th Crimean Autumn Mathematical ...Spectral And Evolution Problems Proceedings 20th Crimean Autumn Mathematical ...
Spectral And Evolution Problems Proceedings 20th Crimean Autumn Mathematical ...
ufuxftpnyh551
Проектирование графический фэшн дизайн 1st Edition С В Мелкова
Проектирование графический фэшн дизайн 1st Edition С В МелковаПроектирование графический фэшн дизайн 1st Edition С В Мелкова
Проектирование графический фэшн дизайн 1st Edition С В Мелкова
ixhcsrnqfo5927
Метафизика глобализации Культурно цивилизационный контекст 2nd Edition Чумако...
Метафизика глобализации Культурно цивилизационный контекст 2nd Edition Чумако...Метафизика глобализации Культурно цивилизационный контекст 2nd Edition Чумако...
Метафизика глобализации Культурно цивилизационный контекст 2nd Edition Чумако...
cebntbq7083
ХУДОЖЕСТВЕННАЯ КУЛЬТУРА КРАЯ 1st Edition Бреусова Татьяна Александровна
ХУДОЖЕСТВЕННАЯ КУЛЬТУРА КРАЯ 1st Edition Бреусова Татьяна АлександровнаХУДОЖЕСТВЕННАЯ КУЛЬТУРА КРАЯ 1st Edition Бреусова Татьяна Александровна
ХУДОЖЕСТВЕННАЯ КУЛЬТУРА КРАЯ 1st Edition Бреусова Татьяна Александровна
cjlhgofwch615
Экономика Конспект лекций 1st Edition Андрей Иванович Салов
Экономика Конспект лекций 1st Edition Андрей Иванович СаловЭкономика Конспект лекций 1st Edition Андрей Иванович Салов
Экономика Конспект лекций 1st Edition Андрей Иванович Салов
tskwceyv536
Комплексная реабилитация детей с интеллектуальными нарушениями 1st Edition Ут...
Комплексная реабилитация детей с интеллектуальными нарушениями 1st Edition Ут...Комплексная реабилитация детей с интеллектуальными нарушениями 1st Edition Ут...
Комплексная реабилитация детей с интеллектуальными нарушениями 1st Edition Ут...
aqznhgbm975

1. Основное Уравнение МКТ (sivolgin.com). v1

  • 1. Основное уравнение МКТ Март 2015 • МКТ: в чём соль? • Идеальный газ • Моль и кельвин • Основное уравнение МКТ Молекулярно-кинетическая теория строения вещества Точные науки. По-новому. | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin
  • 2. МКТ: что это? МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы МКТ = молекулярно-кинетическая теория Вещество состоит из частиц: атомов и молекул Частицы вещества находятся в постоянном хаотическом движении (обладают кинетической энергией) Как в любой теории, в МКТ упрощённые модели (модель идеального газа)
  • 3. • Диффузия [что это?] • Испарение и конденсация • Броуновское движение [что это?] Какие эксперименты натолкнули на мысль о молекулярно-кинетической теории? МКТ: как о ней догадались? МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 4. • Все тела состоят из частиц: атомов и молекул • Частицы вещества взаимодействуют между собой: притягиваются и отталкиваются. • Частицы вещества находятся в непрерывном хаотическом движении. Основные положения МКТ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 6. Идеальный газ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Для описания законов, которым подчиняется газ, мы будем использовать модель идеального газа
  • 7. • Расстояние между частицами газа много больше размера частиц • Частицы газа не взаимодействуют на расстоянии (не притягиваются, не отталкиваются) • Частицы взаимодействуют только посредством абсолютно упругих соударений Какой газ можно считать идеальным? Идеальный газ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Для описания законов, которым подчиняется газ, мы будем использовать модель идеального газа *будем считать воздух идеальным газом. При не очень больших давлениях и температурах это очень близко к действительности
  • 9. 𝑁𝐴 = 6,02 ∙ 1023 За единицу измерения приняли количество частиц вещества, которое содержится в 12 граммах углерода. Это число назвали постоянной Авогадро (числом Авогадро). 1 моль вещества — это определенное количество частиц вещества (атомов или молекул), а именно 6,02∙1023 штук. Количество вещества МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Как удобней измерять количество молекул? Определение. Постоянная Авогадро – количество частиц, содержащееся в одном моле вещества, и равное 6,02∙1023.
  • 10. 5 моль вещества 340 000 000 000 000 000 000 000 000 молекул Пример: 1 кг водяного пара содержит 56 моль вещества, или 3,4∙1025 молекул. Количество молекул намного удобнее измерять в молях, чем в штуках 100 грамм пара Количество вещества МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Зачем нужна моль?
  • 11. 6,02∙1023 частиц вещества = 1 моль 1 моль — это количество частиц (в штуках!), равное числу Авогадро (NA = 6,02∙1023) Как «моли» связаны с массой вещества? Если известна масса одной молекулы (m0), то можно вычислить массу одного моля вещества — молярную массу (μ). Умножим массу одной молекулы на количество молекул в 1 моле (число Авогадро): μ = 𝑚0 ∙ 𝑁𝐴 молярная масса = [килограмм] [1 моль] Моль и молярная масса МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 12. Где узнать молярную массу вещества? Молярная масса — масса одного моля вещества —указана в таблице Менделеева* *В таблице Менделеева указана молярная масса в граммах на моль; для расчетов необходимо переводить в кг/моль. грамм/моль Моль и молярная масса МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 13. 𝝂 = 𝑁 𝑁𝐴 = 𝑚0 ∙ 𝑁 𝑚0 ∙ 𝑁𝐴 = 𝒎 𝝁 Как вычислить количество молей? Надо узнать, сколько раз молярная масса «содержится» в массе вещества. ν = 80 г 16 г/моль = 5 моль Пример. 48 грамм водорода содержит 3 моля вещества: Моль и молярная масса МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 14. 0 °С – замерзание воды 100 °С – кипение воды Шкала Цельсия (°C) Шкала Фаренгейта (°F) Шкала Кельвина (K) 𝒕 = 𝟎°𝑪 … … 𝟏𝟎𝟎 °𝑪 0 𝐾 = −273,15 °𝐶 𝑻 = 𝒕 + 𝟐𝟕𝟑,15 𝑭 = 𝟗 𝟓 𝒕 + 𝟑𝟐 Температура МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Как измерить температуру? Выбираем вещество, ищем температуру замерзания, ищем температуру кипения. Делим на 100 делений. Получаем шкалу. t — температура по Цельсию Градус по Кельвину равен градусу по шкале Цельсия, но (!) шкала смещена на 273 градуса! t – температура по Цельсию 0 °F - точка замерзания смеси воды, льда и нашатыря 96 °F — нормальная температура тела
  • 15. Абсолютная температура — в кельвинах Ноль по Кельвину (0 𝐾) — это абсолютный ноль: температура, при которой прекращается тепловое движение молекул. 𝑻 = 𝒕 + 𝟐𝟕𝟑 Температура МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы 0 °С – замерзание воды 100 °С – кипение воды Шкала Цельсия (°C) Шкала Фаренгейта (°F) Шкала Кельвина (K) 𝒕 = 𝟎°𝑪 … … 𝟏𝟎𝟎 °𝑪 0 𝐾 = −273,15 °𝐶 𝑻 = 𝒕 + 𝟐𝟕𝟑,15 𝑭 = 𝟗 𝟓 𝒕 + 𝟑𝟐 t — температура по Цельсию Градус по Кельвину равен градусу по шкале Цельсия, но (!) шкала смещена на 273 градуса! t – температура по Цельсию 0 °F - точка замерзания смеси воды, льда и нашатыря 96 °F — нормальная температура тела
  • 16. Найти количество молекул природного газа CH4 в железнодорожной цистерне. 1. Размеры цистерны Объём 80 м, масса газа 60 т. 2. Молярная масса газа µ =12 г/моль + 2×1 г/моль = 14 г/моль 3. Количество молей ν = m μ = 60 000 кг 0,014 кг/моль = = 4285714 ≈ 4,3 ∙ 106 моль 4. Количество молекул N = ν ∙ NA = 4,3 ∙ 106 × 6,02 ∙ 1023 = = 25.886 ∙ 1029 ≈ 29,9 ∙ 1029 штук Задача: молярная масса и количество вещества МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 17. Основное уравнение МКТ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Если рассматривать газ как упругие шары, то давление газа — результат ударов молекул (атомов) о стенки сосуда. Давление зависит от: • концентрации • массы • скорости молекул
  • 18. 𝑃 = 1 3 𝑛𝑚0 𝑉2 Средняя квадратичная скорость молекул газа Концентрация молекул газа Масса одной молекулы Давление газа Основное уравнение МКТ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Если рассматривать газ как упругие шары, то давление газа — результат ударов молекул (атомов) о стенки сосуда. Давление зависит от: • концентрации • массы • скорости молекул
  • 19. 𝑃 = 1 3 𝑛𝑚0 𝑉2 Средняя квадратичная скорость молекул газа Концентрация молекул газа Масса одной молекулы Кинетическая энергия атома в механике Кинетическая энергия атома согласно Больцману Основное уравнение МКТ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Давление газа Постоянная Больцмана k = 1,38 ∙ 10-23 Дж/К Постоянная Больцмана Постоянная Больцмана связывает среднюю кинетическую энергию теплового движения атомов и температуру газа. E = mV2 2 E = 3 2 ∙ 𝑘𝑇
  • 20. 𝑃 = 1 3 𝑛𝑚0 𝑉2 E = mV2 2 𝑃 = 𝑛 𝑘 𝑇 Основное уравнение МКТ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Давление газа E = 3 2 ∙ 𝑘𝑇 Кинетическая энергия атома согласно Больцману Кинетическая энергия атома в механике 𝑚𝑉2 = 3∙𝑘𝑇 Постоянная Больцмана Концентрация молекул газа Масса одной молекулы Средняя квадратичная скорость молекул газа Выразим среднюю кинетическую энергию атома через температуру газа, сделаем замену.
  • 22. Задача: давление газа в баллоне МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Вычислить давление природного газа (CH4) в баллоне 50 л. Полный баллон весит 40 кг. Температура 17 °С. 1. Вес газа в баллоне Пустой баллон весит 22 кг (справка). Вес газа: m = 40 – 22 = 18 кг. 2. Молярная масса метана µ =12 г/моль + 4×1 г/моль = 16 г/моль 3. Количество молей в баллоне ν = m μ = 18 кг 0,016 кг/моль = 1125 моль 4. Концентрация молекул в баллоне n = N V = ν∙𝑁 𝐴 V = 1125 ∙ 6,02∙1023 50∙10−3 = 1,35 ∙ 1028 1/м3 5. Давление газа p = n k T = 1,35 ∙ 1028 ∙1,38 ∙ 10-23 ∙ 290 = = 540,3 ∙ 105 Па («540 атмосфер»)
  • 23. Виктор Сиволгин Образование: физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова Призёр областных и региональных олимпиад по физике Лауреат международных научных конференций. Имеет 6 публикаций Преподаёт физику • лично — с 2006 года • в группах — с 2009 года О преподавателе >> Кто всё расскажет? МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 24. Старт 27 марта | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin