ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo
18
Most read
19
Most read
20
Most read
Основное уравнение МКТ
Март 2015
• МКТ: в чём соль?
• Идеальный газ
• Моль и кельвин
• Основное уравнение МКТ
Молекулярно-кинетическая теория строения вещества
Точные науки. По-новому. | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin
МКТ: что это?
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
МКТ = молекулярно-кинетическая теория
Вещество состоит из
частиц: атомов и
молекул
Частицы вещества
находятся в постоянном
хаотическом движении
(обладают кинетической
энергией)
Как в любой теории, в
МКТ упрощённые
модели (модель
идеального газа)
• Диффузия [что это?]
• Испарение и конденсация
• Броуновское движение [что это?]
Какие эксперименты
натолкнули на мысль
о молекулярно-кинетической
теории?
МКТ: как о ней догадались?
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
• Все тела состоят из частиц: атомов и молекул
• Частицы вещества взаимодействуют между
собой: притягиваются и отталкиваются.
• Частицы вещества находятся в непрерывном
хаотическом движении.
Основные положения МКТ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Команда «газы»!
Идеальный газ
Идеальный газ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Для описания законов, которым подчиняется газ,
мы будем использовать модель идеального газа
• Расстояние между частицами газа
много больше размера частиц
• Частицы газа не взаимодействуют
на расстоянии (не притягиваются,
не отталкиваются)
• Частицы взаимодействуют только
посредством абсолютно упругих
соударений
Какой газ можно считать идеальным?
Идеальный газ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Для описания законов, которым подчиняется газ,
мы будем использовать модель идеального газа
*будем считать воздух идеальным газом. При не очень больших давлениях
и температурах это очень близко к действительности
Как посчитать
идеальный газ?
𝑁𝐴 = 6,02 ∙ 1023
За единицу измерения приняли количество частиц вещества,
которое содержится в 12 граммах углерода.
Это число назвали постоянной Авогадро (числом Авогадро).
1 моль вещества — это определенное количество
частиц вещества (атомов или молекул),
а именно 6,02∙1023 штук.
Количество вещества
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Как удобней измерять количество молекул?
Определение. Постоянная Авогадро – количество частиц,
содержащееся в одном моле вещества, и равное 6,02∙1023.
5 моль
вещества
340 000 000 000 000 000 000 000 000 молекул
Пример:
1 кг водяного пара содержит
56 моль вещества, или 3,4∙1025 молекул.
Количество молекул намного удобнее измерять в молях, чем в штуках
100
грамм
пара
Количество вещества
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Зачем нужна моль?
6,02∙1023 частиц вещества = 1 моль
1 моль — это количество частиц (в штуках!),
равное числу Авогадро (NA = 6,02∙1023)
Как «моли» связаны с массой вещества?
Если известна масса одной молекулы (m0), то
можно вычислить массу одного моля вещества
— молярную массу (μ).
Умножим массу одной молекулы на количество
молекул в 1 моле (число Авогадро):
μ = 𝑚0 ∙ 𝑁𝐴
молярная
масса
=
[килограмм]
[1 моль]
Моль и молярная масса
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Где узнать молярную массу вещества?
Молярная масса — масса одного моля вещества —указана в
таблице Менделеева*
*В таблице Менделеева указана молярная масса в граммах на моль; для расчетов
необходимо переводить в кг/моль.
грамм/моль
Моль и молярная масса
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
𝝂 =
𝑁
𝑁𝐴
=
𝑚0 ∙ 𝑁
𝑚0 ∙ 𝑁𝐴
=
𝒎
𝝁
Как вычислить количество молей?
Надо узнать, сколько раз молярная масса
«содержится» в массе вещества.
ν =
80 г
16 г/моль
= 5 моль
Пример. 48 грамм водорода
содержит 3 моля вещества:
Моль и молярная масса
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
0 °С – замерзание воды
100 °С – кипение воды
Шкала Цельсия
(°C)
Шкала Фаренгейта
(°F)
Шкала Кельвина
(K)
𝒕 = 𝟎°𝑪 … … 𝟏𝟎𝟎 °𝑪
0 𝐾 = −273,15 °𝐶
𝑻 = 𝒕 + 𝟐𝟕𝟑,15 𝑭 =
𝟗
𝟓
𝒕 + 𝟑𝟐
Температура
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Как измерить температуру?
Выбираем вещество, ищем температуру замерзания,
ищем температуру кипения. Делим на 100 делений. Получаем шкалу.
t — температура по Цельсию
Градус по Кельвину равен
градусу по шкале Цельсия,
но (!) шкала смещена на 273
градуса!
t – температура по Цельсию
0 °F - точка замерзания
смеси воды, льда и нашатыря
96 °F — нормальная
температура тела
Абсолютная температура — в кельвинах
Ноль по Кельвину (0 𝐾) — это абсолютный ноль: температура,
при которой прекращается тепловое движение молекул.
𝑻 = 𝒕 + 𝟐𝟕𝟑
Температура
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
0 °С – замерзание воды
100 °С – кипение воды
Шкала Цельсия
(°C)
Шкала Фаренгейта
(°F)
Шкала Кельвина
(K)
𝒕 = 𝟎°𝑪 … … 𝟏𝟎𝟎 °𝑪
0 𝐾 = −273,15 °𝐶
𝑻 = 𝒕 + 𝟐𝟕𝟑,15 𝑭 =
𝟗
𝟓
𝒕 + 𝟑𝟐
t — температура по Цельсию
Градус по Кельвину равен
градусу по шкале Цельсия,
но (!) шкала смещена на 273
градуса!
t – температура по Цельсию
0 °F - точка замерзания
смеси воды, льда и нашатыря
96 °F — нормальная
температура тела
Найти количество молекул
природного газа CH4 в
железнодорожной цистерне.
1. Размеры цистерны
Объём 80 м, масса газа 60 т.
2. Молярная масса газа
µ =12 г/моль + 2×1 г/моль = 14 г/моль
3. Количество молей
ν =
m
μ
=
60 000 кг
0,014 кг/моль
=
= 4285714 ≈ 4,3 ∙ 106 моль
4. Количество молекул
N = ν ∙ NA = 4,3 ∙ 106 × 6,02 ∙ 1023 =
= 25.886 ∙ 1029 ≈ 29,9 ∙ 1029 штук
Задача: молярная масса
и количество вещества
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Основное уравнение МКТ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Если рассматривать газ как
упругие шары, то давление
газа — результат ударов
молекул (атомов) о стенки
сосуда.
Давление зависит от:
• концентрации
• массы
• скорости молекул
𝑃 =
1
3
𝑛𝑚0 𝑉2
Средняя квадратичная
скорость молекул газа
Концентрация
молекул газа
Масса одной
молекулы
Давление газа
Основное уравнение МКТ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Если рассматривать газ как
упругие шары, то давление
газа — результат ударов
молекул (атомов) о стенки
сосуда.
Давление зависит от:
• концентрации
• массы
• скорости молекул
𝑃 =
1
3
𝑛𝑚0 𝑉2
Средняя квадратичная
скорость молекул газа
Концентрация
молекул газа
Масса одной
молекулы
Кинетическая
энергия атома
в механике
Кинетическая
энергия атома
согласно Больцману
Основное уравнение МКТ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Давление газа
Постоянная Больцмана
k = 1,38 ∙ 10-23 Дж/К
Постоянная
Больцмана
Постоянная Больцмана
связывает среднюю
кинетическую энергию
теплового движения
атомов и температуру газа.
E =
mV2
2
E =
3
2
∙ 𝑘𝑇
𝑃 =
1
3
𝑛𝑚0 𝑉2
E =
mV2
2
𝑃 = 𝑛 𝑘 𝑇
Основное уравнение МКТ
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Давление газа
E =
3
2
∙ 𝑘𝑇
Кинетическая
энергия атома
согласно Больцману
Кинетическая
энергия атома
в механике
𝑚𝑉2 = 3∙𝑘𝑇
Постоянная
Больцмана
Концентрация
молекул газа
Масса одной
молекулы
Средняя квадратичная
скорость молекул газа
Выразим среднюю
кинетическую энергию
атома через температуру
газа, сделаем замену.
Постоянная… Боцмана?
k = 1,38 ∙ 10-23 Дж/К
Задача: давление газа
в баллоне
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Вычислить давление природного газа
(CH4) в баллоне 50 л. Полный баллон
весит 40 кг. Температура 17 °С.
1. Вес газа в баллоне
Пустой баллон весит 22 кг (справка).
Вес газа: m = 40 – 22 = 18 кг.
2. Молярная масса метана
µ =12 г/моль + 4×1 г/моль = 16 г/моль
3. Количество молей в баллоне
ν =
m
μ
=
18 кг
0,016 кг/моль
= 1125 моль
4. Концентрация молекул в баллоне
n =
N
V
=
ν∙𝑁 𝐴
V
=
1125 ∙ 6,02∙1023
50∙10−3 = 1,35 ∙ 1028 1/м3
5. Давление газа
p = n k T = 1,35 ∙ 1028 ∙1,38 ∙ 10-23 ∙ 290 =
= 540,3 ∙ 105 Па («540 атмосфер»)
Виктор Сиволгин
Образование: физический факультет
МГУ им. М.В. Ломоносова
Призёр областных и региональных
олимпиад по физике
Лауреат международных научных
конференций. Имеет 6 публикаций
Преподаёт физику
• лично — с 2006 года
• в группах — с 2009 года
О преподавателе >>
Кто всё расскажет?
МКТ: в чём соль?
Идеальный газ
Моль и кельвин
Основное уравнение МКТ
Уравн. Менделеева-Клайперона
Изопроцессы
Старт 27 марта | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin
Ad

Recommended

3. Изопроцессы (sivolgin.com). v1
3. Изопроцессы (sivolgin.com). v1
Victor Sivolgin
2. Уравнение Менделеева-Клайперона (sivolgin.com). v1
2. Уравнение Менделеева-Клайперона (sivolgin.com). v1
Victor Sivolgin
Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона
Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона
Victor Sivolgin
лекция6
лекция6
afersh
Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопро...
Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопро...
Victor Sivolgin
температура
температура
Maria-96
газовые законы
газовые законы
qwertymasha
окислительно восстановительные реакции
окислительно восстановительные реакции
Alex Sarsenova
презентация к уроку с ЦОР физики 10 класс на тему"газовые законы"
презентация к уроку с ЦОР физики 10 класс на тему"газовые законы"
Yulia Zakharova
111
111
ssusera868ff
35598 f343a7a6acf4b3f5bca04acdc9f002ee
35598 f343a7a6acf4b3f5bca04acdc9f002ee
robinbad123100
Физические основы термодинамики
Физические основы термодинамики
S-Petersburg University of Fire State Service
пз (л.5) строение атома
пз (л.5) строение атома
Аркадий Захаров
лекция 2 основные понятия и законы химии
лекция 2 основные понятия и законы химии
Аркадий Захаров
лекция 3 экв нт. определ м(r), a
лекция 3 экв нт. определ м(r), a
Аркадий Захаров
9-11 класс. Основы химической термодинамики
9-11 класс. Основы химической термодинамики
ozlmgouru
фазовые переходы
фазовые переходы
Yerin_Constantine
16. количество вещества. молярная масса
16. количество вещества. молярная масса
ulaeva
лек. 17 гальванические элементы
лек. 17 гальванические элементы
Аркадий Захаров
лек. 15 теория кислот и оснований
лек. 15 теория кислот и оснований
Аркадий Захаров
гдз по физике 10 класс мякишев г. я. и др
гдз по физике 10 класс мякишев г. я. и др
You DZ
Chem kinetics new lecture
Chem kinetics new lecture
Konstantin German
Задание 8
Задание 8
Михаил Черакшев
молярный объем газов
молярный объем газов
ulaevanadin123
Uravnenie sostoyania idealnogo_gaza
Uravnenie sostoyania idealnogo_gaza
ilina05
лекция10
лекция10
afersh
Введение в молекулярную физику
Введение в молекулярную физику
S-Petersburg University of Fire State Service
2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул
2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул
yra yakovlev
17. молярный объём газов
17. молярный объём газов
ulaeva
1 - стехиометрия
1 - стехиометрия
avdonina

More Related Content

What's hot (18)

презентация к уроку с ЦОР физики 10 класс на тему"газовые законы"
презентация к уроку с ЦОР физики 10 класс на тему"газовые законы"
Yulia Zakharova
111
111
ssusera868ff
35598 f343a7a6acf4b3f5bca04acdc9f002ee
35598 f343a7a6acf4b3f5bca04acdc9f002ee
robinbad123100
Физические основы термодинамики
Физические основы термодинамики
S-Petersburg University of Fire State Service
пз (л.5) строение атома
пз (л.5) строение атома
Аркадий Захаров
лекция 2 основные понятия и законы химии
лекция 2 основные понятия и законы химии
Аркадий Захаров
лекция 3 экв нт. определ м(r), a
лекция 3 экв нт. определ м(r), a
Аркадий Захаров
9-11 класс. Основы химической термодинамики
9-11 класс. Основы химической термодинамики
ozlmgouru
фазовые переходы
фазовые переходы
Yerin_Constantine
16. количество вещества. молярная масса
16. количество вещества. молярная масса
ulaeva
лек. 17 гальванические элементы
лек. 17 гальванические элементы
Аркадий Захаров
лек. 15 теория кислот и оснований
лек. 15 теория кислот и оснований
Аркадий Захаров
гдз по физике 10 класс мякишев г. я. и др
гдз по физике 10 класс мякишев г. я. и др
You DZ
Chem kinetics new lecture
Chem kinetics new lecture
Konstantin German
Задание 8
Задание 8
Михаил Черакшев
молярный объем газов
молярный объем газов
ulaevanadin123
Uravnenie sostoyania idealnogo_gaza
Uravnenie sostoyania idealnogo_gaza
ilina05
лекция10
лекция10
afersh
презентация к уроку с ЦОР физики 10 класс на тему"газовые законы"
презентация к уроку с ЦОР физики 10 класс на тему"газовые законы"
Yulia Zakharova
35598 f343a7a6acf4b3f5bca04acdc9f002ee
35598 f343a7a6acf4b3f5bca04acdc9f002ee
robinbad123100
лекция 2 основные понятия и законы химии
лекция 2 основные понятия и законы химии
Аркадий Захаров
9-11 класс. Основы химической термодинамики
9-11 класс. Основы химической термодинамики
ozlmgouru
16. количество вещества. молярная масса
16. количество вещества. молярная масса
ulaeva
лек. 15 теория кислот и оснований
лек. 15 теория кислот и оснований
Аркадий Захаров
гдз по физике 10 класс мякишев г. я. и др
гдз по физике 10 класс мякишев г. я. и др
You DZ
молярный объем газов
молярный объем газов
ulaevanadin123
Uravnenie sostoyania idealnogo_gaza
Uravnenie sostoyania idealnogo_gaza
ilina05
лекция10
лекция10
afersh

Similar to 1. Основное Уравнение МКТ (sivolgin.com). v1 (15)

Введение в молекулярную физику
Введение в молекулярную физику
S-Petersburg University of Fire State Service
2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул
2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул
yra yakovlev
17. молярный объём газов
17. молярный объём газов
ulaeva
1 - стехиометрия
1 - стехиометрия
avdonina
17507
17507
nreferat
Основные положения МКТ
Основные положения МКТ
kolesniklana
лабораторный практикум по общей физике учебное пособие для студентов вузов, о...
лабораторный практикум по общей физике учебное пособие для студентов вузов, о...
Иван Иванов
физика
физика
dashakokoulina
физика
физика
dashakokoulina
тепл
тепл
Ниджат гумматов
основы мкт
основы мкт
aries001
лекция №1
лекция №1
Yerin_Constantine
уравнение идеального газа
уравнение идеального газа
Евгения Гордеева
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Jon Smith
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Jon Smith
2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул
2 идеальный газ в мкт. среднее значение квадрата скорости молекул
yra yakovlev
17. молярный объём газов
17. молярный объём газов
ulaeva
1 - стехиометрия
1 - стехиометрия
avdonina
Основные положения МКТ
Основные положения МКТ
kolesniklana
лабораторный практикум по общей физике учебное пособие для студентов вузов, о...
лабораторный практикум по общей физике учебное пособие для студентов вузов, о...
Иван Иванов
основы мкт
основы мкт
aries001
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Jon Smith
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Fizika 110 01_-_2-ya_chast-_funktsii_raspred
Jon Smith
Ad

1. Основное Уравнение МКТ (sivolgin.com). v1

  • 1. Основное уравнение МКТ Март 2015 • МКТ: в чём соль? • Идеальный газ • Моль и кельвин • Основное уравнение МКТ Молекулярно-кинетическая теория строения вещества Точные науки. По-новому. | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin
  • 2. МКТ: что это? МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы МКТ = молекулярно-кинетическая теория Вещество состоит из частиц: атомов и молекул Частицы вещества находятся в постоянном хаотическом движении (обладают кинетической энергией) Как в любой теории, в МКТ упрощённые модели (модель идеального газа)
  • 3. • Диффузия [что это?] • Испарение и конденсация • Броуновское движение [что это?] Какие эксперименты натолкнули на мысль о молекулярно-кинетической теории? МКТ: как о ней догадались? МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 4. • Все тела состоят из частиц: атомов и молекул • Частицы вещества взаимодействуют между собой: притягиваются и отталкиваются. • Частицы вещества находятся в непрерывном хаотическом движении. Основные положения МКТ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 6. Идеальный газ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Для описания законов, которым подчиняется газ, мы будем использовать модель идеального газа
  • 7. • Расстояние между частицами газа много больше размера частиц • Частицы газа не взаимодействуют на расстоянии (не притягиваются, не отталкиваются) • Частицы взаимодействуют только посредством абсолютно упругих соударений Какой газ можно считать идеальным? Идеальный газ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Для описания законов, которым подчиняется газ, мы будем использовать модель идеального газа *будем считать воздух идеальным газом. При не очень больших давлениях и температурах это очень близко к действительности
  • 9. 𝑁𝐴 = 6,02 ∙ 1023 За единицу измерения приняли количество частиц вещества, которое содержится в 12 граммах углерода. Это число назвали постоянной Авогадро (числом Авогадро). 1 моль вещества — это определенное количество частиц вещества (атомов или молекул), а именно 6,02∙1023 штук. Количество вещества МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Как удобней измерять количество молекул? Определение. Постоянная Авогадро – количество частиц, содержащееся в одном моле вещества, и равное 6,02∙1023.
  • 10. 5 моль вещества 340 000 000 000 000 000 000 000 000 молекул Пример: 1 кг водяного пара содержит 56 моль вещества, или 3,4∙1025 молекул. Количество молекул намного удобнее измерять в молях, чем в штуках 100 грамм пара Количество вещества МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Зачем нужна моль?
  • 11. 6,02∙1023 частиц вещества = 1 моль 1 моль — это количество частиц (в штуках!), равное числу Авогадро (NA = 6,02∙1023) Как «моли» связаны с массой вещества? Если известна масса одной молекулы (m0), то можно вычислить массу одного моля вещества — молярную массу (μ). Умножим массу одной молекулы на количество молекул в 1 моле (число Авогадро): μ = 𝑚0 ∙ 𝑁𝐴 молярная масса = [килограмм] [1 моль] Моль и молярная масса МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 12. Где узнать молярную массу вещества? Молярная масса — масса одного моля вещества —указана в таблице Менделеева* *В таблице Менделеева указана молярная масса в граммах на моль; для расчетов необходимо переводить в кг/моль. грамм/моль Моль и молярная масса МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 13. 𝝂 = 𝑁 𝑁𝐴 = 𝑚0 ∙ 𝑁 𝑚0 ∙ 𝑁𝐴 = 𝒎 𝝁 Как вычислить количество молей? Надо узнать, сколько раз молярная масса «содержится» в массе вещества. ν = 80 г 16 г/моль = 5 моль Пример. 48 грамм водорода содержит 3 моля вещества: Моль и молярная масса МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 14. 0 °С – замерзание воды 100 °С – кипение воды Шкала Цельсия (°C) Шкала Фаренгейта (°F) Шкала Кельвина (K) 𝒕 = 𝟎°𝑪 … … 𝟏𝟎𝟎 °𝑪 0 𝐾 = −273,15 °𝐶 𝑻 = 𝒕 + 𝟐𝟕𝟑,15 𝑭 = 𝟗 𝟓 𝒕 + 𝟑𝟐 Температура МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Как измерить температуру? Выбираем вещество, ищем температуру замерзания, ищем температуру кипения. Делим на 100 делений. Получаем шкалу. t — температура по Цельсию Градус по Кельвину равен градусу по шкале Цельсия, но (!) шкала смещена на 273 градуса! t – температура по Цельсию 0 °F - точка замерзания смеси воды, льда и нашатыря 96 °F — нормальная температура тела
  • 15. Абсолютная температура — в кельвинах Ноль по Кельвину (0 𝐾) — это абсолютный ноль: температура, при которой прекращается тепловое движение молекул. 𝑻 = 𝒕 + 𝟐𝟕𝟑 Температура МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы 0 °С – замерзание воды 100 °С – кипение воды Шкала Цельсия (°C) Шкала Фаренгейта (°F) Шкала Кельвина (K) 𝒕 = 𝟎°𝑪 … … 𝟏𝟎𝟎 °𝑪 0 𝐾 = −273,15 °𝐶 𝑻 = 𝒕 + 𝟐𝟕𝟑,15 𝑭 = 𝟗 𝟓 𝒕 + 𝟑𝟐 t — температура по Цельсию Градус по Кельвину равен градусу по шкале Цельсия, но (!) шкала смещена на 273 градуса! t – температура по Цельсию 0 °F - точка замерзания смеси воды, льда и нашатыря 96 °F — нормальная температура тела
  • 16. Найти количество молекул природного газа CH4 в железнодорожной цистерне. 1. Размеры цистерны Объём 80 м, масса газа 60 т. 2. Молярная масса газа µ =12 г/моль + 2×1 г/моль = 14 г/моль 3. Количество молей ν = m μ = 60 000 кг 0,014 кг/моль = = 4285714 ≈ 4,3 ∙ 106 моль 4. Количество молекул N = ν ∙ NA = 4,3 ∙ 106 × 6,02 ∙ 1023 = = 25.886 ∙ 1029 ≈ 29,9 ∙ 1029 штук Задача: молярная масса и количество вещества МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 17. Основное уравнение МКТ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Если рассматривать газ как упругие шары, то давление газа — результат ударов молекул (атомов) о стенки сосуда. Давление зависит от: • концентрации • массы • скорости молекул
  • 18. 𝑃 = 1 3 𝑛𝑚0 𝑉2 Средняя квадратичная скорость молекул газа Концентрация молекул газа Масса одной молекулы Давление газа Основное уравнение МКТ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Если рассматривать газ как упругие шары, то давление газа — результат ударов молекул (атомов) о стенки сосуда. Давление зависит от: • концентрации • массы • скорости молекул
  • 19. 𝑃 = 1 3 𝑛𝑚0 𝑉2 Средняя квадратичная скорость молекул газа Концентрация молекул газа Масса одной молекулы Кинетическая энергия атома в механике Кинетическая энергия атома согласно Больцману Основное уравнение МКТ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Давление газа Постоянная Больцмана k = 1,38 ∙ 10-23 Дж/К Постоянная Больцмана Постоянная Больцмана связывает среднюю кинетическую энергию теплового движения атомов и температуру газа. E = mV2 2 E = 3 2 ∙ 𝑘𝑇
  • 20. 𝑃 = 1 3 𝑛𝑚0 𝑉2 E = mV2 2 𝑃 = 𝑛 𝑘 𝑇 Основное уравнение МКТ МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Давление газа E = 3 2 ∙ 𝑘𝑇 Кинетическая энергия атома согласно Больцману Кинетическая энергия атома в механике 𝑚𝑉2 = 3∙𝑘𝑇 Постоянная Больцмана Концентрация молекул газа Масса одной молекулы Средняя квадратичная скорость молекул газа Выразим среднюю кинетическую энергию атома через температуру газа, сделаем замену.
  • 22. Задача: давление газа в баллоне МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы Вычислить давление природного газа (CH4) в баллоне 50 л. Полный баллон весит 40 кг. Температура 17 °С. 1. Вес газа в баллоне Пустой баллон весит 22 кг (справка). Вес газа: m = 40 – 22 = 18 кг. 2. Молярная масса метана µ =12 г/моль + 4×1 г/моль = 16 г/моль 3. Количество молей в баллоне ν = m μ = 18 кг 0,016 кг/моль = 1125 моль 4. Концентрация молекул в баллоне n = N V = ν∙𝑁 𝐴 V = 1125 ∙ 6,02∙1023 50∙10−3 = 1,35 ∙ 1028 1/м3 5. Давление газа p = n k T = 1,35 ∙ 1028 ∙1,38 ∙ 10-23 ∙ 290 = = 540,3 ∙ 105 Па («540 атмосфер»)
  • 23. Виктор Сиволгин Образование: физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова Призёр областных и региональных олимпиад по физике Лауреат международных научных конференций. Имеет 6 публикаций Преподаёт физику • лично — с 2006 года • в группах — с 2009 года О преподавателе >> Кто всё расскажет? МКТ: в чём соль? Идеальный газ Моль и кельвин Основное уравнение МКТ Уравн. Менделеева-Клайперона Изопроцессы
  • 24. Старт 27 марта | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin