More Related Content
What's hot (18)
Similar to тепл (6)
More from Ниджат гумматов (20)
тепл
- 1. V. Тепловые явления Для идеального газа Абсолютная температура T = (t oC + 273)К 1. Уравнение Менделеева-Клапейрона Давление газа (в Па) pV = νRT Универсальная газовая постоянная 1 атм ≈ 105 Па ≈ 760 мм.рт.ст. R ≈ 8,31 Дж/(моль⋅К) Объем газа (в м3) Количество вещества — число моль газа. 1 л = 10-3 м3 1 моль — группа из ≈ 6,02⋅1023 молекул. k = R/NА ≈ 1,38⋅10-23 Дж/К Число Авогадро NА ≈ 6,02⋅1023 моль-1 NRT постоянная Больцмана N pV = ν= Число молекул газа NA NA Число молекул в 1 моль N разделим обе части на V: p = kT m m V pV = RT ν= Масса газа M M Масса 1 моль газа — молярная масса n = N/V — концентрация газа - разделим обе части на V: 3 число молекул в 1 м . mRT 8 p= ρ = m/V — плотность газа. p = nkT 2. Закон Дальтона VM ρ М ≈ 16⋅10-3 кг/моль 15,9994 О p = RT Кислород pсмеси = p1 + p2 + … M Парциальное давление первого из газов, входящих в смесь, — т. е. давление, которое создавал бы этот Давление смеси газ, если бы он один занимал весь объем смеси. нереагирующих ν RT p1 = 1 смеси газов. Vсмеси Для идеального газа 3. Основное уравнение МКТ M Масса 1 моль m0 = 2 1 NA Число молекул m0v 2 3 p = nE k = nm0v кв пост 2 в 1 моль E kпост = кв = kT 3 3 Масса одной молекулы 2 2 Плотность газа ρ Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул m0v 12 m0v 2 2 2 m0v N v кв = v 2 + +K+ ⎞ m0 v 2 2 = m0 ⎛ v 1 + v 2 + K + v N Средняя квадратичная скорость 2 2 2 m v2 E k пост = 2 2 ⎜ ⎜ ⎟= ⎟ = 0 кв , N 2 ⎝ N ⎠ 2 2 pV 4. Газовые законы Из pV = νRT следует, что если ν = const, то = const T ν = const, p V = p V νRT p1V1 p 2V2 1 1 2 2 р p (V ) = T = const р = Изотермический процесс, V V T1 T2 график - изотерма. T2 > T1 T1 ν = const , V T T газ идеальный νR ν = const, V (T ) = V1 V2 ⋅T p = const = р р V p Изобарный T1 T2 p1 процесс, p2 > p1 график - изобара V T T νR p(T ) = ⋅T ν = const, p1 p2 р V V = const = р V1 < V2 V Изохорный T1 T2 процесс, V2 график - изохора. V T T
- 2. Работа газа 5. Первый закон термодинамики Количество теплоты, полученное (Q > 0) Q = ∆U + Aгаза Агаза = − Анад газом или отданное (Q < 0) системой. V = const (Энергия, полученная или отданная системой в процессе Изменение внутренней теплопередачи, т. е. при обмене энергиями между энергии системы Агаза = 0 молекулами — на микроскопическом уровне.) C= Q ⇒ Q = C∆T U = Ek тепл + Ep взаим p = const ∆T Внутренняя Теплоемкость тела (системы) энергия Кинетическая энергия Потенциальная Агаза = p∆V = νR∆T энергия Q хаотического взаимодействия ν = const c= ⇒ Q = cm∆T (теплового) молекул друг с численно m∆T движения другом. Удельная теплоемкость вещества молекул. Агаза = ± Sпод граф. р(V) Q В идеальном газе Ek тепл >> Ep взаим , поэтому CM = ⇒ Q = CM ν∆T "+" — если газ расширяется ν∆T i i "−" — если газ сжимается Молярная теплоемкость вещества U = Ek тепл = pV = νRT 2 2 р ∆U i = 3 для одноатомных газов (Не, Ne, Ar, …) При V = const: CV = 1 i = 5 для двухатомных газов (Н2, N2, О2, воздух, ) ∆T При p = const: i = 6 для многоатомных газов (пары Н2О, …) V ∆U + A i i Cp = > CV ∆U = ( p2V2 − p1V1 ) = νR∆T Нагреватель ∆T 2 2 Tнаг 6. Адиабатический процесс Для идеального газа Q = 0 ⇒ Aгаза = − ∆U ∆U = CV ∆T = cV m∆T = C M V ν∆T Qподв Для идеального газа В теплоизолированной системе или при быстрых процессах в любом процессе р При адиабатическом расширении (Агаза > 0) газ охлаждается (∆U < 0) При адиабатическом сжатии (Агаза < 0) газ нагревается (∆U > 0) Рабочее А Адиабата — гипербола, идущая более "круто" чем изотермы (с ростом V убывает T). вещество (газ) Изотермы 7. КПД циклического процесса V (теплового двигателя) Qотв Aгаза в цикле Qподв − Qотв Q ηцикла = = = 1 − отв Холодильник р Qподв Qподв Qподв Tхол Qполн. за цикл = Qподв + Qотв = ∆Uв цикле + Aгаза в цикле Tнаг − Tхол ηидеал = Qотв < 0 ⇒ Qотв = −⏐Qотв⏐ ∆Uв цикле = Uкон − Uнач = 0 V Qподв −⏐Qотв⏐= Aгаза в цикле Tнаг Агаза в цикле = ± Sвнутри цикла р(V) "+" − если цикл идет "против часовой "−" − если цикл идет "по часовой стрелке" КПД идеальной тепловой машины, работающей по численно стрелки" циклу Карно — максимальный 6. Насыщенный пар — газ, дальнейшее изотермическое сжатие или изохорное теоретически возможный КПД р Идеальная охлаждение которого приводит к превращению части этого при данных Тнагр и Тхол. изотерма газа в жидкость (при наличии центров конденсации). газ, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, т. е. в состоянии, когда число рнас молекул, переходящих из газа в жидкость равно числу молекул, переходящих обратно за то же время. V Реальные изотермы: область I - вода р Давление насыщенного пара (а также его плотность) область II - вода в равновесии с насыщенным однозначно определяется температурой и больше ни область III - газ паром от чего не зависит (ни от объема, ни от массы пара). Tкр - критическая температура, при Т > Tкр газ Относительная влажность воздуха никаким сжатием нельзя перевести в жидкость. p пара в воздухе ρ пара в воздухе Условие кипения: pнас = pна пузырек ≈ pатм , ϕ= = (×100 %) V Для воды pнас (100 оС) ≈ 105 Па p нас. пара при данной Т ρ нас. пара при данной Т