Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопроцессы (Виктор Сиволгин)
2 likes2,129 views
Презентация кратко и ясно описывает один из ключевых разделов молекулярной физики - вывод уравнения состояния идеального газа, также называемого уравнением Менделеева-Клайперона, а также вывод уравнений газовых процессов (изопроцессов), таких как изобарический, изохорический и изотермический процессы. Больше презентаций по-физике: http://vk.com/victor.sivolgin Карта курса в 3D: http://prezi.com/mygpwpikh2m-/present/?auth_key=jbgxrfq&follow=p6pmuw9mvgui&kw=present-mygpwpikh2m-&rc=ref-78612665
![16.04.2014 3
Моль и молярная масса
Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12
Измерение количества молекул и их массы
Мы обозначили количество вещества, содержащее 6,02∙1023 частиц вещества, за 1 моль.
Как измерять вещество в молях? Как количество молей связаны с массой вещества?
• Количество вещества
• Моль и молярная масса
• Уравнение состояния
идеального газа
• Изобара, изохора, изотерма
• Диаграммы процессов
1 моль содержит количество частиц вещества, равное числу Авогадро (NA = 6,02∙1023 ).
Если известна масса одной молекулы (m0), то можно вычислить молярную массу (μ):
µ = 𝑚𝑚0 ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴
Т.о. молярная масса – это масса одного моля вещества.
Молярная масса указана в таблице Менделеева (в граммах на
моль; для расчетов необходимо переводить в кг/моль).
молярная
масса
=
[килограмм]
[моль]
г/моль
𝝂𝝂 =
𝑁𝑁
𝑁𝑁𝐴𝐴
=
𝑚𝑚0 ∙ 𝑁𝑁
𝑚𝑚0 ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴
=
𝒎𝒎
𝝁𝝁
Как вычислить количество молей? Надо узнать, сколько раз
число Авогадро содержится в количестве частиц вещества,
т.е. сколько раз молярная масса содержится в массе вещества.
ν =
80 г
16 г/моль
= 5 моль
Пример. 48 грамм водорода
содержит 3 моля вещества:](https://image.slidesharecdn.com/3-140406150000-phpapp02/85/-3-320.jpg)
More Related Content
What's hot (19)
Viewers also liked (12)
Similar to Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопроцессы (Виктор Сиволгин) (20)
Молекулярная физика и термодинамика. Уравнение Менделеева-Клайперона и изопроцессы (Виктор Сиволгин)
- 1. Количество вещества: моль и молярная масса Уравнение Менделеева- Клайперона Изопроцессы: изобара, изохора, изотерма Москва, 2014 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Молекулярная физика и термодинамика Блок 2. Уравнение состояния идеального газа нажмите на название раздела для перехода откройте на полный экран (нажмите CTRL + L)
- 2. 16.04.2014 2 Любое вещество (газ, жидкость, твердое тело) состоит из атомов и молекул. Их называют частицами вещества, т.е. одна частица вещества – это либо 1 атом, либо 1 молекула, состоящая из нескольких атомов. Как удобней измерять количество частиц в веществе? Количество вещества Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Слайд из 12 Как измерить количество вещества 𝑁𝑁𝐴𝐴 = 6,02 ∙ 1023 За единицу измерения приняли количество частиц вещества, которое содержится в 12 граммах углерода (С). Количество молекул в 12 граммах углерода равно: Это число – постоянная Авогадро (число Авогадро). Данное количество частиц вещества – это 1 моль вещества. Т. е. в одном моле вещества 6,02∙1023 молекул. 5 моль или же 3,1 ∙ 1024 штук Зачем вводить моль? Количество молекул удобнее измерять в молях, чем в штуках. Пример: 1 кг воды содержит 56 моль вещества, или 3,4∙1025 молекул.
- 3. 16.04.2014 3 Моль и молярная масса Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 Измерение количества молекул и их массы Мы обозначили количество вещества, содержащее 6,02∙1023 частиц вещества, за 1 моль. Как измерять вещество в молях? Как количество молей связаны с массой вещества? • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов 1 моль содержит количество частиц вещества, равное числу Авогадро (NA = 6,02∙1023 ). Если известна масса одной молекулы (m0), то можно вычислить молярную массу (μ): µ = 𝑚𝑚0 ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 Т.о. молярная масса – это масса одного моля вещества. Молярная масса указана в таблице Менделеева (в граммах на моль; для расчетов необходимо переводить в кг/моль). молярная масса = [килограмм] [моль] г/моль 𝝂𝝂 = 𝑁𝑁 𝑁𝑁𝐴𝐴 = 𝑚𝑚0 ∙ 𝑁𝑁 𝑚𝑚0 ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 = 𝒎𝒎 𝝁𝝁 Как вычислить количество молей? Надо узнать, сколько раз число Авогадро содержится в количестве частиц вещества, т.е. сколько раз молярная масса содержится в массе вещества. ν = 80 г 16 г/моль = 5 моль Пример. 48 грамм водорода содержит 3 моля вещества:
- 4. 16.04.2014 4 Вывод уравнения Менделеева-Клайперона из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Уравнение Менделеева-Клайперона Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессовУравнение состояния идеального газа 𝑃𝑃 = 𝑛𝑛 ∙ 𝑘𝑘 ∙ 𝑇𝑇 𝑛𝑛 = 𝑁𝑁 𝑉𝑉 = ν ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 𝑉𝑉 𝑃𝑃 = ν ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 𝑉𝑉 ∙ 𝑘𝑘 ∙ 𝑇𝑇 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 ∙ 𝑘𝑘 ∙ 𝑇𝑇 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν ∙ 𝑅𝑅 ∙ 𝑇𝑇 Из блока 2.1 нам известно, что давление газа зависит от концентрации газа и температуры газа: Коцентрация равна количеству молекул в единице объема газа, кол-во молекул равно произведению кол-ва молей на число Авогадро: Подставим выражение для концентрации n в первое уравнение: Домножим правую и левую часть уравнения на объем V: Произведение постоянной Авогадро NA и постоянной Больцмана k равняется универсальной газовой постоянной R = 8,31 Дж/моль∙К
- 5. 16.04.2014 5 Уравнение Менделеева-Клайперона) связывает все параметры газа в одном уравнении: микропараметры (молярная масса) и макропараметры (давление, объем, температура, масса). Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Уравнение Менделеева-Клайперона Смысл уравнения состояния идеального газа 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑚𝑚 µ 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν ∙ 𝑅𝑅 ∙ 𝑇𝑇 𝜈𝜈 = 𝑚𝑚 𝜇𝜇 Мы получили уравнение, связывающее давление, объем и температуру газа: Количество вещества выражается через массу вещества и молярную массу вещества: 𝑅𝑅 = 8,31 Дж моль ∙ К Универсальная газовая постоянная Температура газа (в градусах кельвина, К) Масса газа, кг Молярная масса газа, кг/моль Объем газа, м3 Давление газа, Па Заменив количество вещества (ν) получим:
- 6. 16.04.2014 6 График изобары в координатах VT это прямая, проходящей через начало координат (аналогично графику y = kx ) Изобарический процесс Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Процесс над идеальным газом при постоянном давлении (P=const) Какой из графиков описывает процесс с бОльшим давлением? Давление P стоит в знаменателе в уравнении (1) → чем меньше P, тем круче график. Иными словами Объем увеличивается быстрее при малом давлении. P1 P2 V T0 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑉𝑉 = ν𝑅𝑅 𝑃𝑃 ∙ 𝑇𝑇 𝑉𝑉 = 𝛼𝛼 ∙ 𝑇𝑇 𝑃𝑃1 > 𝑃𝑃2 Вывод изобарического процесса из уравнения Менделеева-Клайперона Количество вещества (ν), универсальная газовая постоянная (R) и давление (P) не_изменяются, т.е. перед температурой T стоит постоянный коэффициент альфа (𝛼𝛼). → Как можно провести изобарический процесс? Нагревать газ в цилиндре с подвижным поршнем. Вес поршня не меняется, т.е. давление будет неизменным. 1) Уравнение 2) Процесс 3) График | разделим обе части уравнения на давление P (1) поршень
- 7. 16.04.2014 7 Изохорический процесс Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Процесс над идеальным газом при постоянном объеме (V=const) График изобары в координатах PT это прямая, проходящей через начало координат (аналогично графику y = kx ) 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅 𝑉𝑉 ∙ 𝑇𝑇 𝑃𝑃 = 𝛼𝛼 ∙ 𝑇𝑇 | разделим обе части уравнения на объем V Вывод изохорического процесса из уравнения Менделеева-Клайперона Количество вещества (ν), универсальная газовая постоянная (R) и объем (V) не_изменяются, т.е. перед температурой T стоит постоянный коэффициент альфа (𝛼𝛼). → Как можно провести изохорический процесс? Нагревать газ в закрытом сосуде. Объем будет неизменным. 1) Уравнение 2) Процесс 3) График V1 V2 P T0 𝑉𝑉1 > 𝑉𝑉2 Какой из графиков описывает процесс с бОльшим объемом? Объем V стоит в знаменателе в уравнении (2) → чем меньше V, тем круче график. Иными словами: Давление увеличивается быстрее в малом объеме. (2)
- 8. 16.04.2014 8 Изотермический процесс Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Процесс над идеальным газом при постоянной температуре (T=const) График изобары в координатах PV это гипербола (аналогично графику y = 1 / x ) Вывод изотермического процесса из уравнения Менделеева-Клайперона Количество вещества (ν), универсальная газовая постоянная (R) и температура (T) не_изменяются, т.е. в правой части уравнения стоит постоянный коэффициент альфа (𝛼𝛼). Как можно провести изохорический процесс? Медленно сжимать газ в цилиндре под поршнем, так, чтобы температура не изменялась. 1) Уравнение 2) Процесс 3) График (3) Правая часть не изменяется 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑉𝑉 → 𝑃𝑃 = 𝛼𝛼 𝑉𝑉 P V0 T1 T2 𝑇𝑇1 < 𝑇𝑇2 Какой из графиков описывает процесс с бОльшей температурой? Чем больше объем и давление, тем выше температура. поршень
- 9. 16.04.2014 9 Изопроцессы Изобара: P = const Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Изобара. Изохора. Изотерма. Слайд из 12 P стоит в знаменателе → чем меньше P, тем круче график Объем увеличивается быстрее при малом давлении. P V P1 P2 0 Правая часть не изменяется V T0 Изотерма: T = constИзохора: V = const 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑉𝑉 = ν𝑅𝑅 𝑃𝑃 ∙ 𝑇𝑇 𝑉𝑉 = 𝛼𝛼 ∙ 𝑇𝑇 𝑃𝑃1 > 𝑃𝑃2 → | делим обе части на P (прямая: y = kx ) V1 V2 P T0 𝑉𝑉1 > 𝑉𝑉2 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅 𝑉𝑉 ∙ 𝑇𝑇 𝑃𝑃 = 𝛼𝛼 ∙ 𝑇𝑇→ | делим обе части на V (прямая: y = kx ) 𝑃𝑃𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑃𝑃 = ν𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑉𝑉 → (гипербола: y = 1 / x ) V стоит в знаменателе → чем меньше V, тем круче график Давление увеличивается быстрее в малом объеме. 𝑃𝑃 = 𝛼𝛼 𝑉𝑉 T1 T2 𝑇𝑇1 < 𝑇𝑇2 Чем больше объем и давление, тем выше температура T∽ P ∙ V (темп. пропорциональна давлению и объему) • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов
- 10. 16.04.2014 10 Диаграммы процессов Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Процессы, происходящие с идеальным газом Данный раздел находится в разработке. Если Вам интересен данный раздел, пожалуйста обратитесь к автору презентации.
- 11. 16.04.2014 11 Диаграммы процессов Механика. Блок 3 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 • Количество вещества • Моль и молярная масса • Уравнение состояния идеального газа • Изобара, изохора, изотерма • Диаграммы процессов Процессы, происходящие с идеальным газом (продолжение) Данный раздел находится в разработке. Если Вам интересен данный раздел, пожалуйста обратитесь к автору презентации.
- 12. 16.04.2014 12 Мы обсудили: Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клайперона) Тепловые явления. Блок 1 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Слайд из 12 Темы следующего блока Движение по окружности → Импульс, энергия, мощность Далее обсудим: I начало термодинамики: связь тепла, внутренней энергии газа и работы газа
- 13. 16.04.2014 Тепловые явления. Блок 1 Виктор Сиволгин victor.sivolgin@physics.msu.ru Смотрите также Другие презентации курса почта: victor.sivolgin@physics.msu.ru вконтакте: vk.com/victor.sivolgin facebook: fb.com/victor.sivolgin Карта курса | Карта курса в 3D Тепловые явления. Температура и внутренняя энергия. Механика. Законы Ньютона Механика. Движение по окружности хотите использовать презентацию для занятий хотите получить остальные части курса нашли ошибки/опечатки → напишите автору презентации