More Related Content
บทที่ 2
- 1. บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง ในการทาโครงงาน เรื่อง อาหารทรงกลมแบ่งให้เท่าเพราะเรารู้ตรีโกณฯ มีเนื้อหาวิชา คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง ดังนี้ 1. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 2. วงกลม 2.1 รัศมี 2.2 เส้นผ่านศูนย์กลาง 2.3 เส้นสัมผัสวงกลม ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (อังกฤษ: Trigonometric function) คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสาคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและปรากฏการณ์ใน ลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรือ อัตราส่วนของพิกัดของจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย หรือนิยามในรูปทั่วไปเช่น อนุกรมอนันต์ หรือ สมการเชิงอนุพันธ์ รูปสามเหลี่ยมที่นามาใช้จะอยู่ในระนาบแบบยุคลิด ดังนั้น ผลรวมของมุมทุกมุม จึงเท่ากับ 180° เสมอ ในปัจจุบัน มีฟังก์ชันตรีโกณมิติอยู่ 6 ฟังก์ชันที่นิยมใช้กันดังตารางข้างล่าง (สี่ฟังก์ชัน สุดท้ายนิยามด้วยความสัมพันธ์กับฟังก์ชันอื่น แต่ก็สามารถนิยามด้วยเรขาคณิตได้) ตาราง 1 แสดงความสัมพันธ์ทางตรีโกณมิติ ฟังก์ชัน ตัวย่อ ความสัมพันธ์ ไซน์ (Sine) sin โคไซน์ (Cosine) cos แทนเจนต์ (Tangent) Tan (หรือ tg)
- 2. ฟังก์ชัน ตัวย่อ ความสัมพันธ์ โคแทนเจนต์ (Cotangent) cot (หรือ ctg หรือ ctn) ซีแคนต์ (Secant) sec โคซีแคนต์ (Cosecant) csc รูปภาพ 1 แสดงมุมเรเดียน วงกลม(Circle) 1. วงกลม เป็นรูปเรขาคณิตบนระนาบซึ่งทุกๆ จุดบนรูปเรขาคณิตนี้อยู่ห่างจากจุดคงที่จุด หนึ่งบนระนาบเดียวกันเป็นระยะเท่ากันเรียกจุดคงที่นี้ว่า จุดศูนย์กลาง (Center) 2. รัศมี (Radius) คือระยะจากจุดศูนย์กลางถึงเส้นรอบวง 3. เส้นผ่านศูนย์กลาง (Diameter) คือความยาวเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางวงกลมโดยที่ ปลายทั้งสอง 4. เส้นสัมผัสวงกลม (Tangent line) คือเส้นตรงที่ตัดวงกลมเพียงจุดเดียวเท่านั้นและเรียก จุดตัดนั้นว่า จุดสัมผัส (point of tangency)
- 3. รูปภาพ 2 แสดงเส้นของวงกลมต่าง ๆ O เป็นจุดศูนย์กลาง OA เป็นรัศมีวงกลม BC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม DE เป็นคอร์ดของวงกลม L1 เป็นเส้นตัดวงกลม โดยตัดวงกลมที่จุด F และ G L2 เป็นเส้นสัมผัสวงกลมที่จุด H ทฤษฎี เส้นสัมผัสวงกลม จะตั้งฉากกับรัศมีของวงกลมที่จุดสัมผัส รูปภาพ 3 แสดงเส้นสัมผัสลากมาตั้งฉากกับเส้นผ่านศูนย์กลาง