�ݺ�ߣ

48
คําอธิบายรายวิชา
ค 21201 คณิตศาสตรเพิ่มเติม กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จํานวน 1.0 หนวยกิต
ศึกษา ฝกทักษะ / กระบวนการในสาระตอไปนี้
การประยุกต 1 รูปเรขาคณิต จํานวนนับ รอยละในชีวิตประจําวัน ปญหาชวนคิด
จํานวนและตัวเลข ระบบตัวเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐานตางๆ
การประยุกตเกี่ยวกับจํานวนเต็มและเลขยกกําลัง การคิดคํานวณ โจทยปญหา
การสราง การสรางรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมดานขนาน สรางมุมขนาดตางๆ
โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจําวันที่ใกลตัวใหผูเรียนไดศึกษา คนควา
โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคํานวณ
การแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตรและนําประสบการณดานความรู ความคิด
ทักษะกระบวนการที่ไดไปใชในการเรียนรูสิ่งตางๆ และใชในชีวิตประจําวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็น
คุณคาและเจตนคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานอยางเปนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ
มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง
การวัดและการประเมินผล ใชวิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเปนจริงใหสอดคลองกับ
เนื้อหาและทักษะที่ตองการวัด
ผลการเรียนรูที่คาดหวัง
1. ใชความรูและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรแกปญหาตางๆ ได
2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
3. อานและเขียนตัวเลขโรมันได
4. บอกคาของเลขโดดในตัวเลขฐานตางๆ ที่กําหนดใหได
5. เขียนตัวเลขฐานที่กําหนดใหเปนตัวเลขฐานตางๆ ได
6. ใชความรูเกี่ยวกับจํานวนเต็มและเลขยกกําลังในการแกปญหาได และตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
7. ใชการสรางพื้นฐานสรางมุมขนาดตางๆ ได
8. ใชการสรางพื้นฐานสรางรูปที่ซับซอนขึ้นได และใชความรูและทักษะกระบวนการทาง
คณิตศาสตรแกปญหาตางๆ ได

49
การเตรียมความพรอมในการใหเหตุผล การใหเหตุผลในชีวิตประจําวัน การใหเหตุผล
ทางคณิตศาสตรอยางงาย
พหุนาม เอกนาม การบวก การลบ การคูณ และการหารเอกนาม พหุนาม การบวก การลบ
พหุนาม การคูณและการหารพหุนามอยางงาย
การประยุกต 2 การประยุกตของจํานวนและพีชคณิต การประยุกตทางเรขาคณิตและการวัด
ปญหาทาใหคิด
การวัดและการประเมินผล ใชวิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเปนจริงใหสอดคลอง
กับเนื้อหาและทักษะที่ตองการวัด
1. สังเกต ใหขอความคาดการณและใหเหตุผลทางคณิตศาสตรอยางงายได
2. หาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหุนามได
3. หาผลคูณและผลหารของพหุนามอยางงายได

50
ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่.... เวลา 40 ชั่วโมง จํานวน 1.0 หนวยกิต
การประยุกต 1 รูปเรขาคณิต จํานวนนับ
จํานวนและตัวเลข ระบบตัวเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐานตางๆ
การประยุกตเกี่ยวกับจํานวนเต็มและเลขยกกําลัง การคิดคํานวณ โจทยปญหา
การเตรียมความพรอมในการใหเหตุผล การใหเหตุผลในชีวิตประจําวัน การใหเหตุผลทาง
คณิตศาสตรอยางงาย
พหุนาม การคูณและการหารพหุนามอยางงาย
การประยุกต 2 การประยุกตของจํานวนและพีชคณิต การประยุกตทางเรขาคณิตและการวัด
1. ใชความรูและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรแกปญหาตางๆ อยางงายได
2. อานและเขียนตัวเลขโรมันได
3. บอกคาของเลขโดดในตัวเลขฐานตางๆ ที่กําหนดใหได
4. เขียนตัวเลขฐานที่กําหนดใหเปนตัวเลขฐานตางๆ ได
5. ใชความรูเกี่ยวกับจํานวนเต็มและเลขยกกําลังในการแกปญหาได
6. สังเกต ใหขอความคาดการณและใหเหตุผลทางคณิตศาสตรอยางงายได

51
สมบัติของเลขยกกําลัง บทนิยามและสมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกําลัง การคูณและการหาร
เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มและการนําไปใชในการแกปญหาหรือสถานการณตาง ๆ
การใช เลขยกกําลังในการเขียนแสดงจํานวนที่มีคานอย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร
การคํานวณเกี่ยวกับจํานวนที่อยูในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร
พหุนามและเศษสวนของพหุนามอยางงาย การบวก การลบ การคูณ และการหารพหุนาม
การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษสวนของพหุนามที่มีดีกรีไมเกินหนึ่ง
การประยุกตของอัตราสวนและรอยละ การแกปญหาหรือสถานการณโดยใชอัตราสวนและ
สัดสวนการแกปญหาหรือสถานการณในชีวิตประจําวันโดยใชรอยละ
การประยุกตของการแปลงทาง๶�รྺาคณิต การสรางสรรคงานศิลปะ โดยใชแปลงทางเรขาคณิต
การออกแบบโดยใชการแปลงทาง๶�รྺาคณิต
โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจําวันที่ใกลตัวใหผูเรียนไดศึกษาคนควา
โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคํานวณการ
แกปญหา การใชเหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตรและนําประสบการณดานความรูความคิด
ทักษะกระบวนการที่ไดไปใชในการเรียนรูสิ่งตางๆ และใชในชีวิตประจําวันอยาง สรางสรรค
รวมทั้งเห็นคุณคาและเจตนคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานอยางเปนระบบระเบียบ
มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง
1. คูณและหารจํานวนที่เขียนอยูในรูปเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม โดยใชบทนิยามและ
สมบัติของเลขยกกําลังและนําไปใชในการแกปญหาได
2. คํานวณและใชเลขยกกําลังในการเขียนแสดงจํานวนที่มีคานอย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ
วิทยาศาสตร(scientific notation) พรอมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
3. บวก ลบ คูณ และหารพหุนามได
4. บวก ลบ คูณ และหารเศษสวนของพหุนามที่พหุนามมีดีกรีไมเกินหนึ่งได

52
5. ใชความรูเกี่ยวกับอัตราสวน สัดสวน และรอยละแกปญหาหรือสถานการณตางๆ พรอมทั้งตระหนัก
ถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
6. ใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานการสะทอน และการหมุนในการสรางสรรคงานศิลปะหรือออกแบบ

53
ค22202 คณิตศาสตรเพิ่มเติม กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช
สมบัติการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูในรูป ax2
+ bx + c เมื่อ a , b, c
เปนคาคงตัว และ a ≠ 0 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูในรูปกําลังสองสมบูรณ การ
แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูในรูปผลตางกําลังสอง
สมการกําลังสองตัวแปรเดียว การแกสมการกําลังสองตัวแปรเดียวโดยใชการแยกตัว
ประกอบการแกโจทยปญหาเกี่ยวกับสมการกําลังสองตัวแปรเดียว โดยใชการแยกตัวประกอบ
การแปรผัน การแปรผันโดยตรง การแปรผันแบบผกผัน การแปรผันแบบเกี่ยวเนื่องและการ
นําไปใช
โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจําวันที่ใกลตัวใหผูเรียนไดศึกษาคนควา
โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคํานวณการ
แกปญหา การใชเหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตรและนําประสบการณดานความรูความคิด
ทักษะกระบวนการที่ไดไปใชในการเรียนรูสิ่งตาง ๆ และใชในชีวิตประจําวันอยาง สรางสรรค
รวมทั้งเห็นคุณคาและเจตนคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานอยางเปนระบบระเบียบ
มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง
1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองได
2. แกสมการกําลังสองตัวแปรเดียวโดยใชการแยกตัวประกอบพรอมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ
คําตอบที่ได
3. เขียนสมการแสดงการแปรผันระหวางปริมาณตางๆที่แปรผันตอกันได
4. แกปญหาหรือสถานการณที่กําหนดโดยใชความรูเกี่ยวกับการแปรผันพรอมทั้งตระหนักถึงความ

54
กรณฑที่สอง การบวก การลบ การคูณ และการหารจํานวนจริงที่อยูในรูป a เมื่อ 0≥a
โดยใชสมบัติ baab = เมื่อ 0≥a และ 0≥b ใชสมบัติ
b
a
b
a
= เมื่อ 0≥a และ 0>b
การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยวิธีทําเปนกําลัง
สองสมบูรณ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกวาสองที่มีสัมประสิทธิ์เปนจํานวนเต็มโดยอาศัย
วิธีทําเปนกําลังสองสมบูรณหรือใชทฤษฎีเศษเหลือ
สมการกําลังสอง การแกสมการกําลังสองตัวแปรเดียวโดยใชสูตร การแกโจทยปญหาเกี่ยวกับ
สมการกําลังสองตัวแปรเดียว
พาราโบลา สมการพาราโบลา กราฟของพาราโบลาที่อยูในรูป เมื่อ cbxaxy ++=
2
เมื่อ 0≠a
โดยจัดประสบการณใหผูเรียนไดศึกษา คนควาโดยปฏิบัติจริง เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการ
ในการคิดคํานวณ การแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อความทางคณิตศาสตรและนําประสบการณดาน
ความรู ความคิด ทักษะกระบวนการที่ไดไปใชในการเรียนรูสิ่งตางๆ และใชในชีวิตประจําวันอยาง
สรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานอยางมีระบบระเบียบ
มีความรอบคอบ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง
1. บวก ลบ คูณ และหารจํานวนจริงที่อยูในรูป a เมื่อ 0≥a โดยใชสมบัติ
(1) baab = เมื่อ 0≥a และ 0≥b
(2)
b
a
b
a
= เมื่อ 0≥a และ 0>b ได
2. การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูในรูปกําลังสองสมบูรณได
3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงที่มีสัมประสิทธิ์เปนจํานวนเต็มโดยอาศัยวิธีทําเปนกําลัง
สองสมบูรณหรือใชทฤษฎีเศษเหลือได

55
4. แกสมการกําลังสองตัวแปรเดียวโดยใชสูตร
a
acbb
x
2
4
2
−±−
= ได
5. แกโจทยปญหาเกี่ยวกับสมการกําลังสองตัวแปรเดียว พรอมทั้งตระหนักถึงความ
6. เขียนกราฟของพาราโบลาที่กําหนดใหได
7. บอกลักษณะของกราฟพาราโบลาที่กําหนดใหได

56
พื้นที่ผิวและปริมาตร การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม การแกปญหาหรือ
สถานการณโดยใชความรูเกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม การแกปญหา
หรือสถานการณโดยใชความรูเกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิว
ระบบสมการ การแกระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรีไมเกินสอง การแกโจทยปญหาเกี่ยวกับ
ระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรีไมเกินสอง
การใหเหตุผลทางเรขาคณิต สมบัติเกี่ยวกับวงกลม การใหเหตุผลเกี่ยวกับการสรางรูปเรขาคณิต
เศษสวนของพหุนาม การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษสวนของพหุนาม
การแกสมการเศษสวนของพหุนาม การแกปญหาเกี่ยวกับเศษสวนของพหุนาม
โดยจัดประสบการณใหผูเรียนไดศึกษา คนควาโดยปฏิบัติจริง เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการ
ในการคิดคํานวณ การแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อความทางคณิตศาสตรและนําประสบการณดาน
ความรู ความคิด ทักษะกระบวนการที่ไดไปใชในการเรียนรูสิ่งตางๆ และใชในชีวิตประจําวันอยาง
สรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานอยางมีระบบระเบียบ
มีความรอบคอบ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง
1. หาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมได
2. แกปญหาหรือสถานการณที่กําหนดใหโดยใชความรูเกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิวพรอมทั้ง
ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
3. แกระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรีไมเกินสองได
4. แกโจทยปญหาเกี่ยวกับระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรีไมเกินสองตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของคําตอบได
5. ใชสมบัติเกี่ยวกับวงกลมในการใหเหตุผลได
6. สรางและใหเหตุผลเกี่ยวกับการสรางรูปเหลี่ยมและรูปวงกลมที่กําหนดใหได
7. บวก ลบ คูณ และหารเศษสวนของพหุนามได

57
8. แกสมการเศษสวนของพหุนามได
9. แกปญหาเกี่ยวกับเศษสวนของพหุนามพรอมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได

58
ชั้นมัธยมศึกษาตอนตน ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จํานวน 1.0 หนวยกิต
เลขยกกําลัง สมบัติของเลขยกกําลัง การคูณและการหารเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปน
จํานวนเต็มและการนําไปใชในการแกปญหาหรือสถานการณตางๆ การใชเลขยกกําลังในการเขียน
แสดงจํานวนที่มีคานอยๆ หรือมากๆ ในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร
การคูณ และการหารพหุนามอยางงาย
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช
สมบัติการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูในรูป ax2
+ bx + c เมื่อ a , b , c
เปนคาคงตัว และ a≠ 0 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูในรูปกําลังสองสมบูรณ
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูในรูปผลตาง
โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคํานวณ การแกปญหา
การใหเหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตรและนําประสบการณดานความรู ความคิด ทักษะ
กระบวนการที่ไดไปใชในการเรียนรูสิ่งตางๆ และใชในชีวิตประจําวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคา
และเจตนคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานอยางเปนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ
ผลการเรียนรูทีคาดหวัง
1. คูณและหารจํานวนที่เขียนอยูในรูปเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม โดยใชบทนิยาม
และสมบัติของเลขยกกําลัง และนําไปใชในการแกปญหาได
2. ใชเลขยกกําลังในการเขียนแสดงจํานวนที่มีคานอยๆ หรือมากๆ ในรูปสัญกรณวิทยาศาสตรได
6. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองได

59
ค 20202 ณิตศาสตรเพิ่มเติม กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
ชั้นมัธยมศึกษาตอนตน ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จํานวน 1.0 หนวยกิต
สมการกําลังสองตัวแปรเดียว การแกสมการกําลังสองตัวแปรเดียวโดยใชการแยกตัวประกอบ
การแกสมการกําลังสองตัวแปรเดียวโดยใชสูตร การแกโจทยปญหาเกี่ยวกับสมการกําลังสองตัวแปรเดียว
ระบบสมการ การแกระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรีไมเกินสอง การแกโจทยปญหาเกี่ยวกับ
ระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรีไมเกินสอง
การประยุกตของอัตราสวนและรอยละ การแกปญหาหรือสถานการณโดยใชอัตราสวนและ
สัดสวน การแกปญหาหรือสถานการณในชีวิตประจําวัน
ผลการเรียนรูทีคาดหวัง
1. แกสมการกําลังสองตัวแปรเดียวโดยใชการแยกตัวประกอบได
2. แกสมการกําลังสองตัวแปรเดียวโดยใชสูตร
a
ac
2
4bb-
x
2
−±
= ได
3. แกโจทยปญหาเกี่ยวกับสมการกําลังสองตัวแปรเดียวได
4. แกระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรีไมเกินสองได
5. แกโจทยปญหาเกี่ยวกับระบบสมการสองตัวแปรที่มีดีกรีไมเกินสองได
6. ใชความรูเกี่ยวกับอัตราสวน สัดสวนและรอยละ แกปญหาหรือสถานการณตางๆ ได

�ݺ�ߣ

3หลักสูตรคณิต๶�พิ่ม๶�ติมม.ต้น

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Viewers also liked (7)

Similar to 3หลักสูตรคณิต๶�พิ่ม๶�ติมม.ต้น (20)

3หลักสูตรคณิต๶�พิ่ม๶�ติมม.ต้น