More Related Content
Viewers also liked (16)
More from Alex Dainiak (19)
Обращение Мёбиуса. Разбиения чисел на слагаемые.
- 1. Дискретные структуры МФТИ, осень 2013 Александр Дайняк www.dainiak.com
- 2. Циклические слова Циклическое слово (последовательность) — это обычное слово, «замкнутое в круг»: кролик (Формально: циклическое слово — это класс эквивалентности обычных слов относительно циклического сдвига) к к р о ли
- 3. Циклические слова Разные «линейные» слова могут порождать одно и то же циклическое слово: кролик роликк оликкр ликкро иккрол ккроли к к р о ли
- 4. Циклические слова Можно мыслить и наоборот: одно циклическое слово порождает много линейных. кролик роликк оликкр ликкро иккрол ккроли к к р о ли
- 5. Циклические слова А сколько линейных слов порождает одно циклическое слово? кролик роликк оликкр ликкро иккрол ккроли варвар арварв рварва в р а р ва к к р о ли
- 9. Число циклических слов не знаем
- 11. Функция Мѐбиуса
- 12. Функция Мѐбиуса
- 17. Разбиения чисел на слагаемые
- 18. Разбиения чисел на слагаемые
- 20. Рекуррентное соотношение для числа упорядоченных разбиений
- 21. Неупорядоченные разбиения Задача. Сколькими способами можно разменять 50 рублей монетами достоинством в 10, 5, 2 и 1 рубль? Математическая постановка. Найти количество способов представить число 50 в виде суммы слагаемых, каждое из которых равно 1, 2, 5 или 10. (Порядок слагаемых не учитывается.)
- 23. Рекуррентное соотношение для числа упорядоченных разбиений
- 25. Рекуррентное соотношение для числа упорядоченных разбиений
- 28. Диаграммы разбиений Диаграмма: Двойственная диаграмма (транспонируем матрицу):
- 31. Теорема Эйлера
- 32. Доказательство теоремы Эйлера Доказательство: Диаграмма разбиения на различные слагаемые представляет собой набор трапеций. Укажем преобразование, меняющее чётность количества строк в диаграмме…
- 33. Доказательство теоремы Эйлера: преобразования диаграмм
- 34. Доказательство теоремы Эйлера: преобразования диаграмм
- 35. Доказательство теоремы Эйлера: преобразования диаграмм
- 36. Доказательство теоремы Эйлера: преобразования диаграмм
- 38. Доказательство теоремы Эйлера: случай, когда есть биекция
- 39. Доказательство теоремы Эйлера: иллюстрации Разбиения с нечётным числом слагаемых Разбиения с чётным числом слагаемых
- 40. Доказательство теоремы Эйлера: случай, когда нет биекции
- 41. Доказательство теоремы Эйлера: иллюстрации Разбиения с нечётным числом слагаемых Разбиения с чётным числом слагаемых ???
- 42. Доказательство теоремы Эйлера: случай, когда нет биекции