More Related Content
What's hot (20)
Similar to 9 клас презентація1 (20)
More from liliya2896 (20)
9 клас презентація1
- 1. Миколаївська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 36 Виконали учні 9 класу. Керівник – вчитель математики Миколаїв 2012 Сивачок О.О.
- 2. Трикутник є першою фігурою, яка не може розкластися в інший вигляд більш простої фігури… і тому є першим фундаментом будь-якої речі, яка має границю й форму. Джордано Бруно
- 4. - поглибити та систематизувати знання учнів про теорему синусів, теорему косинусів та наслідки з них; - формувати обчислювальні навички учнів, розвивати самостійність мислення, вчити об’єктивно оцінювати себе і коригувати свою діяльність та інших учнів в ході виконання проекту; - формувати в учнів вміння здійснювати вибір навчально – пізнавального завдання; вміння осмислювати й використовувати інформацію з різних джерел; вміння співпрацювати в групах, проявляти ініціативу; робити висновки; - виробити у школярів практичні навички під час використання теореми синусів, теореми косинусів та наслідки з них; - виховувати спостережливість, науковий підхід , та любов до математики.
- 5. “Не роби ніколи того, що не знаєш, але вчись усьому, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.” Піфагор
- 6. Чому потрібно вчити теорему косинусів і теорему синусів?
- 7. • Розширити знання учнів з геометрії про трикутник; • Застосовувати теорему косинусів та теорему синусів до розв'язування прикладних задач; • Познайомити учнів з різними доведеннями теореми синусів, теореми косинусів; • Усвідомити важливість даних теорем.
- 8. • Ппроект пропонується для реалізації з учнями 9 класу під час вивчення теми “Розв'язування трикутників”. Даний проект об'єднує історію, математику, інформатику, географію. У ході практичної діяльності учні повинні дослідити історію виникнення теорем синусів та косинусів, способи їх доведення і застосування для розв'язування задач. Також під час роботи над проектом учні повинні дослідити деякі способи доведення цих теорем. Працюючи над проектом, учні розширюють і поглиблюють свої знання з геометрії. Учні поділені на три групи “історики”, “теоретики”, “практики”.
- 9. • об'єднання учнів у групи за інтересами; • розподіл обов'язків; • пошук інформації, оформлення матеріалів; • пошук відповідей на тематичні питання, узагальнення результатів, досліджень і створення звіту у вигляді презентації.
- 10. Очікувані результати після роботи над проектом учні зможуть: • закріпити методи розв'язання задач на розв'язування трикутників; • удосконалити свої уміння та навички розв'язувати трикутники; • розв'язувати практичні задачі на розв'язування трикутників, робити повний аналіз цих задач; • вміти осмислювати й використовувати інформацію з різних джерел; • вміти співпрацювати в групах, проявляти ініціативу, робити висновки;
- 11. Актуальність обраної теми • Вивчення теми “Розв’язування трикутників” сьогодні є актуальною, оскільки, метричні теореми, за допомогою яких розв'язуються трикутники, є підґрунтям для розв'язування не тільки більш складних планіметричних задач, але й основою розв'язування прикладних задач: знаходження відстані на місцевості до недоступної точки (через річку, через болото); знаходження висоти об'єкту (гори, пагорба); знаходження кута нахилу об'єкту (будинку, дерева).
- 12. Разом навчатися не тільки легше й цікавіше, але й значно ефективніше. Є. С. Полат. “Історики”
- 13. Історична довідка. Вчені Індії, зводили розв’язування будь-яких трикутників до розв’язування прямокутних трикутників і не потребували теорему синусів і не знали її. Ця теорема була доведена лише в одинадцятому столітті видатним астрологом ал- Беруні. Теоремою синусів користувалися, починаючи з ХVI століття і європейські математики. Теорема косинусів була доведена, звичайно, геометрично ще в «Началах» Евкліда. Словесно теорема косинусів була вперше сформульована французьким математиком Франсуа Вієтом в ХVI столітті. Сучасний вид теорема косинусів приймає в 1801 році у французького математика Лазара Карно.
- 14. “ТЕОРЕТИĝ
- 18. Усе, що я пізнаю, я знаю, для чого Це мені потрібно, де і як я можу ці Знання застосовувати. В. Кильпатрик Ці задачі не прості, Застосуєш їх в житті. Щоб їх добре розв’язати, Геометрію треба знати.
- 24. І група Футбольний м’яч лежить у точці А футбольного поля на відстані 23 м і 24 м від основ В і С стійок воріт. Футболіст спрямовує м’яч у ворота. Знайти кут α попадання м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7 м.
- 25. ІІ група Знайти відстань від спостерігача, який знаходиться у точці А, до дерева, що росте на півострові. (Кути можна виміряти за допомогою астролябії.)
- 26. ІІІ група Знайти кут нахилу ялинки після бурелому, якщо її висота дорівнює а, і вершину ялинки спостерігач бачить під кутом α з точки А, яка знаходиться на відстані с від основи ялинки.
- 28. Мал. 2
- 31. Відгуки про проект • Петраш В.: Працюючи над проектом , я поповнила свої знання з теми “Розв’язування трикутників”, дізналася про історію виникнення теорем косинусів та синусів. Мені дуже сподобалося працювати над цим проектом зі своїми однокласниками. • Марченко Д.: Мені дуже сподобалось працювати над цим проектом. Я дізнався, як доводити теорему косинусів методом координат і мені це здалося цікавим. Після вивчення теми «Вектори», спробую довести теореми векторним способом.
- 32. Бакреу А.: Робота над проектом була дуже цікавою. Я поглибила теоретичні знання, а також побачила застосування теорем синусів та косинусів при розв’язуванні прикладних задач Стрижкіна А. Мені сподобалося працювати над проектом. Я дізналася про різні способи доведення теорем косинусів та синусів. І думаю, що ці теореми можна довести ще не одним способом, але необхідно поповнити свої знання. Григор’єв І. Розв’язування прикладних задач набагато цікавіше, ніж задач математичного змісту.