More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (20)
Similar to 9 клас (11)
More from Тетяна Герман (20)
9 клас
- 1. Rezolvarea sistemelor de ecuaţii de gradul doi cu două variabile. clasa 9-A Profesoara de matematică Gherman Tatiana Ion
- 2. Matematica e asemenea unui edificiu cu mai multe niveluri , ideea gândul fiecărui nivel e o continuare a celui de mai jos sau un început pentru cel care va urma. G.Gardi Subiectul : Rezolvarea sistemelor de ecuaţii de gradul doi cu două variabile. Obiective : - crearea condiţiilor optime pentru sistematizarea şi aprofundarea cunoştinţelor însuşite în procesul studierii acestei teme; - perfecţionarea deprinderilor practice ale elevilor pe calea rezolvării sistemelor de ecuaţii prin metode nestandarde ; - altoirea tendinţei de a cunoaşte , ca rezultat să manifeste interes pentru activităţile propuse demonstrând competenţe intelectuale şi creative deosebite ; - educarea unei culturi comunicaţionale corecte , fiecare să dea dovadă de toleranţă şi atenţie faţă de cei din jur. Tipul lecţiei :lecţie de sistematizare şi de consolidare a cunoştinţelor. Mijloace de învăţământ :tabla multimedie , tabele ,fişe – suport , teste , manualul . Motto : „Faceţi totul ce vă stă în putere , realizaţi în practică ceea ce deja cunoaşteţi, activaţi acolo unde vă aflaţi”. Teodor Ruzvelt
- 3. Mersul lecţiei : I Organizarea clasei. II Verificarea temei de acasă (autocontrol). 1. Exerciţiul 527 (a)(metoda substituţiei) { 𝟑𝒙 + у = 𝟕 𝒙 − 𝟐у 𝟐 = 𝟐 Răspuns :(2 𝟐 𝟗 ; 𝟏 𝟑 ) , (𝟐, 𝟓; −𝟎, 𝟓) 2. Exerciţiul 535 (a)(metoda grafică) { у = √х − 𝟒 𝟑у − х + 𝟐 = 𝟎 Răspuns : (5;1),(8;2) 3. Exerciţiul 540 (a)(metoda adunării) { 𝒙 𝟐 + 𝟐у 𝟐 = 𝟑 х + у 𝟐 = 𝟐 Răspuns : (1;1),(1;-1) 4. Problema 569 Suma pătratelor a două numere este egală cu 20 , iar produsul cu 8 .Aflaţi numerele. { 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟐𝟎 ху = 𝟖 Răspuns : (4;2),(2;4),(-4;-2),(-2;-4) 5. Pentru care valori a lui a 𝝐 Z sistema are două soluţii : { 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟏 у = а Răspuns : a=0 III Evaluare frontală 1. Ce se numeşte sistem de ecuaţii de gradul al doilea ? 2. Ce este soluţia a sistemului de ecuaţii ? 3. Ce înseamnă de a rezolva sistemul de ecuaţii ? 4. Câte soluţii poate avea sistem de ecuaţii de gradul al doilea cu două variabile? 5. Care sunt metodele principale de rezolvare a sistemelor de ecuaţii de gradul al doilea cu două variabile? 6. Ce metode mai cunoaşteţi ? 7. Ce este problemă ? 8. Ce probleme există? 9. Care figură este graficul funcţiei у=𝒙 𝟐 ; х=у2 ; х2 +у2 =r2 ;(х-а)2 +(у- в)2 = r2 ; у= к х ; у=кх+в ; у=кх;у =√х.
- 4. IV Calcul oral 1. Prin care metodă este comod de rezolvat sistemul de ecuaţii : a. { 𝒙 + у = 𝟏 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟓 b. { ху + (х + у) = 𝟑 𝟐ху − (х + у) = 𝟔 c. { 𝟑х − у 𝟐 = 𝟓 х + у 𝟐 = 𝟐 d. { 𝒙 𝟐 − у = 𝟓 𝒙 𝟐 − у 𝟐 = 𝟐𝟓 2. De rezolvat sistema : a. { х − 𝟑у = 𝟓 у(х − 𝟑у) = 𝟏𝟓 b. { х + у = 𝟎 х − 𝟏)(у + 𝟏) = 𝟎 c. { 𝒙у = 𝟎 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟒 V Licrare de sinestătător Varianta I Varianta II 1. Сare sistemă se poate de rezolvat cu ajutorul graficului dat : A. { у = −𝒙 𝟐 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟒 В. { у − х = 𝟓 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟐𝟓 С. { у = 𝒙 𝟐 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟒 Д. { у + х = 𝟓 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟐𝟓 2. De rezolvat sistema: { 𝒙 𝟐 + у = 𝟔 х − у = 𝟎 { у − 𝒙 𝟐 = 𝟐 х + у = 𝟐 А.n-are soluţii B.(-3;-3);(2;2) С. (0;2);(-1;3) Д. (-5;3);(6;0) 3. De aflat laturile dreptunghiului , dacă perimetrul lui este egal cu 28cm. (10 cm.) iar diagonala cu 14cm. (5 cm.) Răspuns: _____________________
- 5. 4. De stabilit corespondenţa dintre sisteme şi soluţiile lor : 𝒂. { 𝒙 + 𝟐у = 𝟗 х + у 𝟐 = 𝟗 а. { 𝒙 + у = 𝟐 х у + у 𝟐 = 𝟒 в.{ х + у = 𝟒 у + ху = 𝟔 в. { х − у = 𝟐 х + ух = 𝟐𝟎 с. { у = 𝒙 𝟐 у = х + 𝟐 с. { у = 𝒙 𝟐 у = −х + 𝟐 𝒅. { х + у = 𝟑 ху = 𝟐 𝒅. { х + у = 𝟓 ху = 𝟒 1. (2;1);(1;2) 1. (4;1);(1;4) 2. (-1;1);(2;4) 2. (1;1);(-2;4) 3. (2;2) 3. (5;3) 4. (5;2) 4. (0;2) а в с д 1 2 3 4 Răspuns: 1. A. { у = −𝒙 𝟐 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟒 1. Д. { у + х = 𝟓 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟐𝟓 2. B.(-3;-3);(2;2) 2. С. (0;2);(-1;3) 3. 6 cm; 8 cm. 3. 3 cm; 4 cm. 4. а в с д 1 2 3 4
- 6. VI Lucrul individual (testarea independentă +evaluarea finală de stat) Nivelul înalt: 1. De rezolvat sistema de ecuaţii. La răspuns de scris cel mai mare produs x∙у ,unde (x; )- soluţia sistemului dat. { х у + у х = 𝟑 𝟏 𝟑 х + у = 𝟖 Răspuns: 12. 2. De aflat cea mai mică valoare a parametrului a , pentru care sistema de ecuaţii n-are soluţii : { х + ау = 𝟏 ах + у = 𝟐 Răspuns: -1. 3. De aflat valoareа a parametrului a , pentru care sistema de ecuaţii are о soluţiе . La răspuns de scris suma. { 𝒙 𝟐 + (у − а) 𝟐 = 𝟒 у = −𝟓 Răspuns: -10. 4. De aflat cea mai mare valoare a pentru care sistema are două perechi de soluţii (х0 ;у0). { ІхІ + у = а 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟖 Răspuns: 2. 5. De rezolvat sistema de ecuaţii : { х 𝟑 + у 𝟑 = 𝟗 𝒙 𝟐 − ху + у 𝟐 = 𝟑 Răspuns: (1;2);(2;1) 6. De rezolvat sistema de ecuaţii : { ІхІ + у = 𝟓 |х| ∙ у = 𝟒 Răspuns: (4;1);(1;4) 7. De rezolvat sistema de ecuaţii : { 𝟐х − у = 𝟑 𝟒𝒙 𝟐 − 𝟒ху + у 𝟐 = 𝟐х + 𝟐у Răspuns: (2,5;2) 8. De aflat valorile parametrului a, pentru care sistema are o mulţime de soluţii.La răspuns de scris produsul. { ах + 𝟒у = 𝟔а 𝟐х + (𝟐 + а)у = 𝟖 Răspuns: 2. 9. De rezolvat sistema de ecuaţii : { (х + у) 𝟐 + 𝟐х = 𝟑𝟓 − 𝟐у (х − у) 𝟐 − 𝟐у = 𝟑 − 𝟐х Răspuns:(-5;-2);(-3;-4);(1;4);(3;2).
- 7. Nivelul mediu: 1. De rezolvat sistema de ecuaţii : { 𝒙 𝟐 = 𝟐 − у 𝟐 х 𝟑 − у = 𝟎 Răspuns:(1;1);(-1;-1) 2. De rezolvat sistema de ecuaţii : { х + у = 𝟕 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟐𝟓 Răspuns:(4;3);(3;4) 3. De rezolvat sistema de ecuaţii : { х + у = 𝟑 ху + 𝒙 𝟐 = 𝟑 Răspuns: (1;2) 4. De rezolvat sistema de ecuaţii : { х − у = 𝟐 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟏𝟎 Răspuns:(-1;-3) ;(3;1) 5. De rezolvat sistema de ecuaţii : { х 𝟑 + у = 𝟏 у 𝟐 − ху = 𝟕 Răspuns:(-2,25;1,75);(6;-1) 6. De rezolvat sistema de ecuaţii : { 𝟐𝒙 𝟐 + у = 𝟗 𝟑𝒙 𝟐 − 𝟐у = 𝟏𝟎 Răspuns: (2;1);(-2;1) 7. De rezolvat sistema de ecuaţii : { х − у = 𝟏 𝟏 х + 𝟏 у = 𝟓 𝟔 Răspuns:(3;2);(0,4;-0,6) 8. De rezolvat sistema de ecuaţii : { у 𝟐 − ху = 𝟐 𝟐у 𝟐 + 𝟑ху = 𝟏𝟒 Răspuns: (1;2);(-1;-2) 9. De rezolvat sistema de ecuaţii : { 𝒙 𝟐 − 𝟐ху + у 𝟐 = 𝟗 𝟐х − у = 𝟓 Răspuns:(2;-1);(8;11)
- 8. Nivelul satisfăcător : 1. De rezolvat sistema de ecuaţii : { 𝟑х − 𝟒у = 𝟐 𝟐х + 𝟑у = −𝟏 Răspuns: ( 𝟐 𝟏𝟕 ; − 𝟕 𝟏𝟕 ) 2. De rezolvat sistema de ecuaţii : { х − у = 𝟑 𝒙 𝟐 − ху = 𝟑 Răspuns: (1;-2) 3. De rezolvat sistema de ecuaţii : { х − 𝟐у = 𝟔 𝒙 𝟐 − 𝟒у 𝟐 = 𝟎 Răspuns: (3;-1,5) 4. De rezolvat sistema de ecuaţii : { 𝒙 𝟐 − у 𝟐 = 𝟔𝟒 х − у = 𝟏𝟔 Răspuns:(10;-6) 5. De rezolvat sistema de ecuaţii : { 𝒙 𝟐 − у = −𝟏𝟖 𝟐х + у = 𝟑 Răspuns: n-are soluţii 6. De rezolvat sistema de ecuaţii : { х − у = 𝟑 𝒙 𝟐 + у 𝟐 = 𝟗 Răspuns: (0;-3);(3;0) 7. De rezolvat sistema de ecuaţii : { у + х = 𝟏 у + 𝒙 𝟐 = 𝟏 Răspuns:(0;1);(1;0) 8. De rezolvat sistema de ecuaţii : { ху = 𝟔 у + 𝟐 = 𝟎 Răspuns:(-3;-2) 9. De rezolvat sistema de ecuaţii : { у 𝟐 = х у = 𝒙 𝟐 Răspuns: (0;0);(1;1)
- 9. VII Activitatea în grup ( metoda acvariului). I grupă (manual) Viteza unui avion este cu 100 кm/h mai mare decât viteza altui ,de aceea primul parcurge distanţa de 980 кm cu 0,4 h mai mult , decât al doilea distanţa de 600 кm.Aflaţi vitezele avioanelor. viteza distanţa timpul I avion II avion II grupă (testare independentă) Într-un bidon este lapte care conţine 3%- grăsime ,iar în altul smântână cu – 18 % grăsime. Cât trebuie de luat lapte şi câtă smântână, pentru a primi 10кg de lapte cu 6% grăsime. Masa (кg) Grăsimea (%) Masa grăsimei lapte smântână amestec III grupă (evaluarea Aria dreptunghiului este egală cu 120 cm2 ,iar perimetrul cu 46 cm.. Aflaţi laturile şi diagonala dreptunghiului. laturile perimetrul aria lungimea lăţimea diagonala
- 10. VIII Totalurile şi notificarea(metoda reflexiei) am descoperit ... Voi utiliza am Cunoştinţele înţeles... obţinute... Mi-am schimbat am obţinut atitudinea deprinderi... faţă de... nu am am întâlnit posedat... dificultăţi... am atins succesul... Concordanţa dintre baluri şi note: 100-105 baluri --- 1 105 – 115 baluri --- 2 115 -125 baluri --- 3 125 – 130 baluri --- 4 130 -135 baluri --- 5 135-140 baluri --- 6 140 -150 baluri --- 7 150 -160 baluri --- 8 160 – 170 baluri --- 9 170 – 180 baluri --- 10 180 -190 baluri --- 11 190 -200 baluri --- 12 IX Temă pentru acasă De repetat §12-14 De rezolvat Ex.546(a,c) , 547(a,b) , problema 574 Eu
- 11. Numele şi prenumele _____________________________________ Bonus Ietapă Controlultemei deacasă IIetapă Evaluarefrontală IIIetapă Calculoral IVetapă Lucrarede sinestătător (teste) Vetapă Lucrul independent VIetapă Rezolvarea problemelor Lucrulînechipe Întotal 100 Max 15 b. Max 10b. Max 10b. Max 35b. Max 10-15-20b conform nivelelor Max 10 b. 200 b.