![Formula dreptunghiurilor de dreapta se foloseste la
calcularea valorilor integralelor definite in
urmatoarele cazuri:
a) functia de integrare f(x) nu permite
determinarea primitivei cu ajutorul unor functii
elementare;
b) valorile functiei sunt cunoscute doar pentru
un sir finit de puncte.
Integrala numeric este egala cu aria trapezului
curbliniu, marginit de graficul functiei y=f(x), axa Ox
si dreptele x=a, x=b.
Numarul de diviziuni a intervalului [a,b] poate fi
calculat astfel, ca aria obtinuta sa devieze de la aria
reala cu exactitatea e data.
Se alege un numar de diviziuni. Se calculeaza
valorea integralei pentru numarul dat de
diviziuni;apoi numarul de diviziuni se mareste si se
recalculeaza valoarea integralei. Procesul se repeta
pina cind valoarea absoluta a diferentei integralelor
este mai mica ca 竜.
=h(f(x1))+h(f(xb))
Unde h(f(x1))-aria primului
dreptunghi al subgraficului](https://image.slidesharecdn.com/metodedecalculalintegraleidefinite-141217151831-conversion-gate02/85/aana-3-320.jpg)
![Metoda dreptunghiurilor
de stanga
Aria dreptunghiurilor de
st但nga se va calcula dup
formula
unde n este numarul de
segmente al intervalului
[a;b] iar f(xi)-lungimea
laturii verticale a
dreptunghiului.
Cu c但t n este mai mare,
cu at但t mai mult crete
precizia de calcul al ariei
trapezului curbliniu.
)( ixf
n
ab](https://image.slidesharecdn.com/metodedecalculalintegraleidefinite-141217151831-conversion-gate02/85/aana-4-320.jpg)
More Related Content
What's hot (20)
More from Balan Veronica (18)
aana
- 1. METODE DE CALCUL AL INTEGRALEI DEFINITE. Elaborat de Bondarenco Ana eleva clasei a XII-a B
- 2. METODA DREPTUNGHIURILOR Reprezinta o procedura de determinare a ariei unei figuri curbilinii(subgraficul unei functii) prin aproximarea figurii initiale printr- un set de figuri a caror arie se calculeaza si se insumeaza. Exista trei subdiviziuni: metoda de dreapta , de stinga, de mijloc.
- 3. Formula dreptunghiurilor de dreapta se foloseste la calcularea valorilor integralelor definite in urmatoarele cazuri: a) functia de integrare f(x) nu permite determinarea primitivei cu ajutorul unor functii elementare; b) valorile functiei sunt cunoscute doar pentru un sir finit de puncte. Integrala numeric este egala cu aria trapezului curbliniu, marginit de graficul functiei y=f(x), axa Ox si dreptele x=a, x=b. Numarul de diviziuni a intervalului [a,b] poate fi calculat astfel, ca aria obtinuta sa devieze de la aria reala cu exactitatea e data. Se alege un numar de diviziuni. Se calculeaza valorea integralei pentru numarul dat de diviziuni;apoi numarul de diviziuni se mareste si se recalculeaza valoarea integralei. Procesul se repeta pina cind valoarea absoluta a diferentei integralelor este mai mica ca 竜. =h(f(x1))+h(f(xb)) Unde h(f(x1))-aria primului dreptunghi al subgraficului
- 4. Metoda dreptunghiurilor de stanga Aria dreptunghiurilor de st但nga se va calcula dup formula unde n este numarul de segmente al intervalului [a;b] iar f(xi)-lungimea laturii verticale a dreptunghiului. Cu c但t n este mai mare, cu at但t mai mult crete precizia de calcul al ariei trapezului curbliniu. )( ixf n ab
- 5. Algoritmul de aplicare a metodei dreptunghiurilor medii este: 1) Se introduc limitele de integrare a,b si numarul de divizari n; 2) Se calculeaza pasul de deplasare h; 3) Se calculeaza mijlocul fiecarui segment si ariile dreptunghiurilor 4) Se sumeaza ariile elementare
- 6. Metoda trapezelor: Se aproximeaza aria unui trapez curbliliniu pe un segment (xi; xi+1). Metoda este asemanatoare cu cele precedente: 1)Se dau limitele de integrare a si b si nr de divizari n; 2)Se calculeaza pasul de deplasare h; 3)Se calculeaza valoarea functiei in extremele fiecarui segment si ariile trapezelor; 4)Se insumeaza ariile obtinute.