![Aria trapezului elementar determinat de punctele Xi
si Xi+1 va fi calculat dup formula:
Itr =h
+(+)
Prin urmare, pe [a,b] valoarea calculat a integralei va fi:
Itr =
=
( + + )
Formula trapezelor](https://image.slidesharecdn.com/dreptunghiuri-141218125608-conversion-gate01/85/Dreptunghiuri-6-320.jpg)
![La fel ca i 樽n cazul formulei dreptunghiurilor, eroarea
de calcul de integrare va fi cercetat ca suma
integralelor erorilor de aproximare a funciei f(x)
printr-o funcie liniar pe fiecare segment elementar.
Eroarea de integrare a segmentului [a,b] este
considerat ca fiind suma erorilor de integrare pe
segmentele elementare
Eroarea metodei](https://image.slidesharecdn.com/dreptunghiuri-141218125608-conversion-gate01/85/Dreptunghiuri-7-320.jpg)
More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (20)
Dreptunghiuri
- 1. Integrarea numeric. Metoda dreptunghiurilor pentru calculul aproximativ al integralei definite. Formula trapezelor. Elaborat de: Mustea Ecaterina
- 2. Metoda dreptunghiurilor pentru culculul aproximativ al integralei definite Eroarea metodei dreptunghiului Algoritmizarea metodei dreptunghiului Formula trapezelor Eroarea metodei Algoritmizarea metodei Cuprins
- 3. Se aplic formula: I=h =0 f(a+ih+ 2 ), unde: n-numrul de divizri ale segmentului iniial h-lungimea segmentului elementar i- valoarea calculat a integralei Calculul integralei se transform 樽n calcul valorii unei expresii aritmetice care depinde doar de numrul de diviziuni ale segmentului de integrale i de valoare funciei la punctele de mijloc ale segmentelor elementare. Metoda care reduce calculul integralei la calculul unei sume de arii a dreptunghiurilor este numit metoda dreptunghiurilor. Metoda dreptunghiului pentru calculul aproximativ al integralei definite
- 4. Valoarea calculat a integralei este de cele mai multe ori diferit de valoarea exact, calculat analitic. Eroarea apare din motivul aproximrii pe fiecare segment elementar a funciei f(x) cu o funcie constant g, iar mrirea erorii 竜 este determinat de integrala erorii de aproximare. Eroarea metodei
- 5. Deoarece 樽n cazul calculelor cu o eroare ce nu depeste valoarea prestabilit 竜 numrul necesar de divizri poate fi stabilit apriori, este suficient s se realizeze un singur algoritm- pentru un numr fixat de divizri n: Pasul 1. Iniializare: se 樽ntroduc valorile extremitilor segmentului de integrare a,b i numrul de divizri n, Pasul 2. se calculeaz lungimea segmentului elementar Pasul 3. pentru toi i de la 0 la n-1: a. Se calculeaz valorile z b. Se calculeaz aria dreptunghiului elementar c. Aria calculatse sumeaz cu ariile precedente Pasul 4. se afiseaza aria totala calculat S. SFRIT. Algoritmizarea metodei
- 6. Aria trapezului elementar determinat de punctele Xi si Xi+1 va fi calculat dup formula: Itr =h +(+) Prin urmare, pe [a,b] valoarea calculat a integralei va fi: Itr = = ( + + ) Formula trapezelor
- 7. La fel ca i 樽n cazul formulei dreptunghiurilor, eroarea de calcul de integrare va fi cercetat ca suma integralelor erorilor de aproximare a funciei f(x) printr-o funcie liniar pe fiecare segment elementar. Eroarea de integrare a segmentului [a,b] este considerat ca fiind suma erorilor de integrare pe segmentele elementare Eroarea metodei
- 8. Pasul 1. Iniializare. Se 樽ntroduc valorile extremitilor segmenului de integrare a,b i numrul de divizri n. Pasul 2. se calculeaz lungimea segmentului elementar. Pasul 3. Pentru toi I de la 0 la n-1: a) Se calculeaz valorile xi. b) Se calculeaz aria trapezului. c) Aria calculat se sumeaz cu ariiile precedente. Algoritmizarea metodei