![Formula dreptunghiurilor de dreapta se foloseste la calcularea valorilor
integralelor definite in urmatoarele cazuri:
a) functia de integrare f(x) nu permite determinarea primitivei cu ajutorul
unor functii elementare;
b) valorile functiei sunt cunoscute doar pentru un sir finit de puncte.
Integrala numeric este egala cu aria trapezului curbliniu, marginit de graficul
functiei y=f(x), axa Ox si dreptele x=a, x=b.
Numarul de diviziuni a intervalului [a,b] poate fi calculat astfel, ca aria obtinuta
sa devieze de la aria reala cu exactitatea e data.
Se alege un numar de diviziuni. Se calculeaza valorea integralei pentru
numarul dat de diviziuni;apoi numarul de diviziuni se mareste si se recalculeaza
valoarea integralei. Procesul se repeta pina cind valoarea absoluta a diferentei
integralelor este mai mica ca 竜.
I= =h(f(x1))+h(f(xb))
Unde h(f(x1))-aria primului dreptunghi al subgraficului](https://image.slidesharecdn.com/metodeledeintegrare-141218140713-conversion-gate01/85/Metodele-de-integrare-4-320.jpg)
![Metoda dreptunghiurilor de stanga
Aria dreptunghiurilor de st但nga se va calcula dup
formula 油
[(b-a)/n]油*油f(xi)
unde n este numarul de segmente al intervalului [a;b]
iar f(xi)-lungimea laturii verticale a dreptunghiului.
Cu c但t n este mai mare, cu at但t mai mult crete
precizia de calcul al ariei trapezului curbliniu.](https://image.slidesharecdn.com/metodeledeintegrare-141218140713-conversion-gate01/85/Metodele-de-integrare-6-320.jpg)
More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (20)
Similar to Metodele de integrare (7)
Metodele de integrare
- 1. Efectuat de Vovcioc Raisa, cl. A 12-a B
- 2. Cuprins: - Metoda dreptunghiurilor - Metoda dreptunghiurilor de stanga - Metoda dreptungiurilor de mijloc - Metoda trapezelor
- 3. Metoda dreptunghiurilor Reprezinta o procedura de determinare a ariei unei figuri curbilinii(subgraficul unei functii) prin aproximarea figurii initiale printr-un set de figuri a caror arie se calculeaza si se insumeaza. Exista trei subdiviziuni: metoda de dreapta , de stinga, de mijloc.
- 4. Formula dreptunghiurilor de dreapta se foloseste la calcularea valorilor integralelor definite in urmatoarele cazuri: a) functia de integrare f(x) nu permite determinarea primitivei cu ajutorul unor functii elementare; b) valorile functiei sunt cunoscute doar pentru un sir finit de puncte. Integrala numeric este egala cu aria trapezului curbliniu, marginit de graficul functiei y=f(x), axa Ox si dreptele x=a, x=b. Numarul de diviziuni a intervalului [a,b] poate fi calculat astfel, ca aria obtinuta sa devieze de la aria reala cu exactitatea e data. Se alege un numar de diviziuni. Se calculeaza valorea integralei pentru numarul dat de diviziuni;apoi numarul de diviziuni se mareste si se recalculeaza valoarea integralei. Procesul se repeta pina cind valoarea absoluta a diferentei integralelor este mai mica ca 竜. I= =h(f(x1))+h(f(xb)) Unde h(f(x1))-aria primului dreptunghi al subgraficului
- 6. Metoda dreptunghiurilor de stanga Aria dreptunghiurilor de st但nga se va calcula dup formula 油 [(b-a)/n]油*油f(xi) unde n este numarul de segmente al intervalului [a;b] iar f(xi)-lungimea laturii verticale a dreptunghiului. Cu c但t n este mai mare, cu at但t mai mult crete precizia de calcul al ariei trapezului curbliniu.
- 8. Metoda dreptungiurilor de mijloc Algoritmul de aplicare a metodei dreptunghiurilor medii este: 1) Se introduc limitele de integrare a,b si numarul de divizari n; 2) Se calculeaza pasul de deplasare h; 3) Se calculeaza mijlocul fiecarui segment si ariile dreptunghiurilor 4) Se sumeaza ariile elementare
- 10. Metoda trapezelor Se aproximeaza aria unui trapez curbliliniu pe un segment (xi; xi+1). Metoda este asemanatoare cu cele precedente: 1)Se dau limitele de integrare a si b si nr de divizari n; 2)Se calculeaza pasul de deplasare h; 3)Se calculeaza valoarea functiei in extremele fiecarui segment si ariile trapezelor; 4)Se insumeaza ariile obtinute.