�ݺ�ߣ

ANALISIS VARIANS
OLEH
PRATIWI SIMANUNGKALIT
071101054
FAKULTAS KEPERAWATAN USU
1. Pengertian dan Manfaat ANAVA
Analisis Varians (Analysis of Variance), merupakan sebuah teknik inferensial yang
digunakan untuk menguji perbedaan rerata nilai. Sebagai sebuah teknik analisis varians atau
yang seringkali disebut dengan anava saja mempunyai banyak keuntungan. Pertama, anava
dapat digunakan untuk menentukan apakah rerata nilai dari dua atau lebih sampel berbeda
secara signifikan atau. Kedua, perhitungan anava juga menghasilkan harga F yang secara
signifikan menunjukkan kepada peneliti bahwa sampel yang diteliti berasal dari populasi
yang berbeda, walaupun anava tidak dapat menunjukkan secara rinci yang manakah di antara
rerata nilai dari sampel-sampel tersebut yan gberbeda secara signifikan satu sama lain. Uji T
lah yang dapat menyempurnakan ini. Ketiga, anava juga dapat digunakan untuk menganalisis
data yang dihasilkan dengan desain factorial jamak. Dalam desain factorial yang
menghasilkan harga F ganda, anava dapat menyelesaikan tugas sekaligus. Dengan anava
inilah peneliti dapat mengetahui antarvariabel manakah yang memang mempunyai perbedaan
secara signifikan, dan varibel-variabel manakah yang berinteraksi satu sama lain.
Keuntungan lain dari anava adalah kemampuannya untuk mengetes signifikansi dari
kecenderungan yang dihipotesiskan. Hasilnya disebut dengan analisis kecenderungan.
Sebaagai contoh peneliti mengelompokkan siswa ke dalam empat kelompok berdasarkan
tingkat kedisiplinannya seseorang akan semakin tinggi prestasi belajarnya. Untuk menguji
hipotesis ini peneliti dapat menggunakan anava. Manfaat lain dari anava adalah, bahwa
teknik ini dapat digunakan untuk menguji signifikansi perubahan varians dua ampel atau
lebih. Dengan menggunakan teknik anava peneliti tidak perlu berkali-kali melakukan
pengujian tetapi hanya cukup sekali saja. Disamping penghematan tersebut, seperti sudah
dikemukakan diatas, dengan anava peneliti dapat melihat akibat dari interaksi dua faktor.
Beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam uji anova adalah sebagai berikut :
a) Varians homogeny (sama)
b) Sampel kelompok independen
c) Data berdistribusi normal

d) Jenis data yang dihubungkan adalah : ada/tidaknya perbedaan rerata data numerik pada
kelompok kategorik
Untuk uji normalitas dapat menggunakan koefisien of varians, histogram, K-S test.
Sedangkan untuk menguji varians sama/tidak menggunakan Levene test. Alternative uji
anova yang dapat digunakan adalah Kruskal-Wallis.
1. Harga-Harga yang Diperlukan dalam Uji Analisis Varians
Untuk dapat menggunakan teknik anava dengan baik, perlu kiranya mengenal beberapa
pengertian tentang harga-harga yang terdapat di dalam rumusnya. Baik dalam anava tunggal
maupun anava ganda terdapat beberapa istilah teknis yang belum terdapat di dalam teknik-
teknik sebelumnya. Harga-harga yang dimaksud adalah : sumber variasi, jumlah kuadrat
(disingkat JK), rerata kuadrat atau mean kuadrat (singkat MK), dan harga F.
1.1 Sumber Variasi
Pengertian “sumber variasi” digunakan sebagai judul kolom dalam table persiapan
anava. Hal-hal yang terkandung di dalam di bawah judul tersebut adalah hal-hal yang
dipandang menunjukkan variasi sehingga menyebabkan timbulnya perbedaan nilain yang
dianalisis. Sebagai sumber variasi misalnya perbedaan yang terjadi di antara kelompok, di
dalam kelompok, dan interaksi antara dua faktor atau lebih.
1.2 Jumlah Kuadrat
JKtot = ∑X2
-∑(X)2
/N
Yang dimaksud dengan jumlah kuadrat adalah penjumlahan tiap-tiap deviasi nilai reratanya.
Ada beberapa jenis jumlah kuadrat yang akan dijumpai dalam pekerjaan analisis varian :
yakni jumlah kuadrat total, jumlah kuadrat antar kelompok, jumlah kuadrat dalam kelompok.
Untuk anava ganda masih ada satu pengertian lagi yaitu kuadrat interaksi. Dengan rumus :
1.
∑(X)2
/N= faktor koreksi
JKant = ∑ [(∑Xk)2
/nk- (∑X)2
/N ]
2.
k = banyaknya kelompok
nk = banyaknya subjek dalam kelompok
JKtot = Jkant + Jkdal
3.
1.3 Pengertian Mean Kuadrat

F = MKant/MKdal
Selain jumlah kuadrat, ada pengertian penting yang sangat berperan di dalam perhitungan
dangan anava yakni mean kuadrat. Dengan mean kuadrat inilah harga F dapat diketahui,
karena F diperoleh dari pembagian harga mean kuadrat. Mean kuadrat (rerat kuadrat)
diperoleh dengan rumus :
2. Jenis-Jenis Anava
Sesuai dengan banyaknya faktor yang terlibat, maka anava dibedakan secara garis besar
menjadi dua yaitu :
1) Anava tunggal atau anava satu jalan
2) Anava ganda atau anava lebih dari satu jalan.
2.1 Analisis Varians Satu Jalan
Yang dimaksud dengan analisis varians satu jalan adalah analisis varians yang
digunakan untuk mengolah data yang hanya mengenal satu variable pembanding.
Langkah – langkah dalam anava ini adalah :
1. Mengelompokkan sekor berdasarkan kategori
Tabel 1
Pengelompokkan Prestasi Praktik Menurut Kelompok Dukungan Orang Tua Siswa
Sangat Mendukung (SM) Mendukung (M) Tidak Mendukung (TM)
49 36 36
37 35 47
46 38 34
37 34
34 40
30 31
36 29 45
37 28 30
48 47 31
49 42 39
35 35 48
48 31 38
33 45 39
34 35 40
30 34 47
32 44 35
49 36 40
33 46
Jumlah = 15 org Jumlah = 18 org Jumlah = 17 org
2. Membuat tabel statistic

Tabel 2
Tabel Statistik untuk Anava Tunggal
KLp
Harga
SM M TM Jumlah
nk
X
∑X
∑X2
15
37.67
564
21654
18
38,67
696
27838
17
38,35
652
25568
50 (N)
1912
75060
3. Membuat Tabel Rumus Unsur Persiapan Anava
Tabel 3
Rumus Unsur Tabel Persiapan Anava Satu Jalan
Sumber
Variasi
Jumlah Kuadrat (JK) d.b. MK F
Kelompok
(K)
Dalam (d)
JK = (∑Xk)2
/nk - (∑XT) 2
/
nk
JKd = JKT-JKk
dbk = K-1
dbd = N-K
MKk = JKk/dbk
MKd = JKd/dbd
F0 = MKk/MKd
Total (T) JKT = ∑XT
2
[(∑XT)2
/nk] db = N-1
4. Menghitung harga-harga yang ada di table persiapan Anava Satu Jalan
5. Memasukkan harga-harga dalam tabel ringkasan anava
Sumber Variasi JK d.b. MK Fo P
Kelompok (K)
Dalam (d)
Total (t)
9,6376
1935,4824
1945,12
(3-1) = 2
(50-3) = 47
(50-1) = 49
4,8188
41,1805
= 0,117 >0,05
Setelah mendapatkan harga F kemudian konsultasikan ke dalam tabel F dengan
memperhitungkan dbf = dbk lawan dbd. Setelah harga F ditemukan dan dikonsultasikan
dengan tabel F, langkah selanjutnya adalah mengadakan pengujian terhadap harga rerata
untuk setiap kelompok sampel. Perhitungan pengujian dilakukan pada setiap pasangan harga
rerata, yang dilakukan dengan uji-t. Menurut peraturan lama, pengujian rerata (uji joli) hanya
dilakukan jika harga F0 signifikan. Belakangna disarankan oleh para ahli bahwa uji-t terhadap

setiap pasangan harga rerata selalu dilakukan walaupun harga F0 tidak signifikan. Rumus
yang dilakukan pada uji joli adalah :
=
Hasil harga t dikonsultasikan dengan tabel t dengan d.b. = ( n1 + n2 – 2 ). Oleh karena
yang diuji joli ada tiga harga rerata, maka lakukan uji joli sebanyak tiga kali.
2.2 Analisis Varians Dua Jalan
Analisis varians dua jalan merupaka teknik analisis data penelitian dengan desain
faktorial dua faktor. Dalam penelitian ini terdapat dua variable yang digunakan untuk dasar
peninjauan sekor utntuk variable terikat. Anava dua jalan mempunyai judul kolom dan judul
baris dengan menggunakan klasifikasi dua variable yang digunakan sebagai dasar tinjauan
sekor untuk variable terikat. Anava dua jalan yang juga disebut dengan anava modal AB
mempunyai dua variabel. Model diagram analisis dua jalan dapat berupa dua alternative sbb.
Alternatif 1 Alternatif 2
A
B
A-1 A-2
B1 1 4
B2 2 5
B3 3 6
Langkah – langkah dalam anava ini adalah :
1. Mengelompokkan sekor berdasarkan kategori
Tabel 4
Pengelompokan data anava dua jalan dengan tabel ( 3 x 3 )
A
B
A-1 A-2 A-3
B1
49 40 31
46 35
45 48 48
29 38 47
47 49
44 10
A-1 A-2
B1 B2 B3 B1 B2 B3
1 2 3 4 5 6

5 6 4
B2
34 36 37 47
34 30 36
7
35 36 37 35
31 39 42
8
39 40 40
33 35 34
6
B3
37 34 38
3
31 49 30
48 28
5
33 34 36
30 46 32
45 7
2. Membuat tabel statistik
Tabel 5
Tabel Statistik untuk Anava Dua Jalan dengan Tabel ( 3 x 3 )
B Statistik A1 A2 A3 Jlh
B1
N
∑X
∑X2
X
5
180
6714
36
6
225
11127
42,5
4
175
7771
43,75
15
631
27201
-
B2
N
∑X
∑X2
X
7
254
9382
7
255
9361
36,43
6
221
8191
36,83
20
730
26934
-
B3
N
∑X
∑X2
X
3
109
3969
36,33
5
168
7350
37,2
7
256
9606
36,57
15
551
20925
-
Jlh.
N
∑X
∑X2
15
564
21654
18
696
2783
17
652
25568
50
1912
75060
3. Membuat Tabel Rumus Unsur Persiapan Anava
Tabel 6
Rumus Unsur Tabel Persiapan Anava Dua Jalan
Sumber Jumlah Kuadrat Db MK Fo P

Variasi
Antara A
Antara B
Antara AB
(Interaksi)
Dalam (d)
= –
= –
= – – JKA - JKB
JKd = JKA – JKB - JKAB
A-1 (2)
B-1 (2)
dbA x dbB (4)
dbT-dbA-dbB-
dbAB
Total (T) JKT = - N-1 (49)
4. Menghitung harga-harga yang ada di table persiapan Anava Dua Jalan
Seperti pada waktu anava tunggal, pada pengerjaan anava gandapun sama, yakni sesudah
ditemukan harga F, signifikan maupun tidak, harus dilanjutkan dengan perhitungan uji joli.
Untk anava ganda yang memiliki sel sebanyak 9 buah, uji jolinya bukan hanya 9 tetapi 36
kali.
2.3 Analisis Varians Tiga Jalan
Dari uraian tentang jumlah kuadrat untuk anava dua jalan dapat diketahui bahwa JK ant
merupakan jumlah dari JKA , JKB , JKAB. Untuk anava tiga jalan, karena juga terdapat
pengaruh faktor utama dan faktor interaksi, maka hubungan antara jumlah kuadrat total,,
jumlah kuadrat antara dan jumlah kuadrat dalam sbb :
JKtot = JKant + JKdal
JKA+ JKB+ JKABS+ JKAC+ JKBC+ JKABC
faktor utama faktor interaksi
Langkah – langkah dalam anava ini sama dengan anava dua jalan.
Tabel 7
Bentuk Tabel Pengelompokan data anava tiga jalan

A1 A2
B1 B2 B3 B1 B2 B3
C1
C2
C3
Jlh.
Tabel 8
Bentuk Tabel Statistik Anava Tiga Jalan
Statistik
A1 A2
Jumlah
B1 B2 B3 B1 B2 B3
C1
C2
C3
Jlh.
Tabel 9
Rumus Unsur Tabel Persiapan Anava Tiga Jalan
Sumber
Variasi
Jumlah Kuadrat (JK) d.b MK F0 P
Antara A
Antara B
Antara C
Interaksi AB
Interaksi AC
JKA = ∑ –
JKB = ∑ –
JKC = ∑ –
JKAB = ∑ – - JKA-JKB
JKAC = ∑ – - JKA-JKC
JKBC = ∑ – - JKB-JKC
A-1
B-1
C-1
dbA x dbB
dbA x dbC

Interaksi BC
Interaksi ABC
Dalam
JK BC = ∑ – - JKA- JKB-JKC-JKAB-
JKAC-JKBC
JKd = JKT-JKant
= JKT – JKA – JKB – JKC – JKAB
JKAC - JKBC
dbB x dbC
dbA x dbB x
dbC
dbT – dbant
Total JKA = ∑ N-1
Derajat kebebasan ( d.b ) yang digunakan untuk konsultasi adalah : d.b faktor
pembilang lawan d.b.d sebagai penyebut. Pedoman untuk mengadakan interpretasi terhadap
harga F0 adalah :
Jika F0 ≤ Ft 1% Jika F0 ≤ Ft 5% Jika F0 ≥ Ft 5%
1. Harga Fo yang diperoleh
sangat signifikan
2. Ada perbedaan rerata secara
signifikan
3. Hipotesa Nihil (Ho) ditolak
4. p < 0,05 atau p = 0,01
signifikan
2. Ada perbedaan rerata secara
signifikan
3. Hipotesa Nihil (Ho) ditolak p
< 0,05 atau p = 0,01
tidak signifikan
2. Tidak ada perbedaan rerata
secara signifikan
3. Hipotesa tidak Nihil (Ho)
diterima p > 0,01
2 ANALISIS VARIANS DALAM SPSS
1. Entry Data
Entry data untuk ANAVA dilakukan untuk variabel terikat (y) secara bersambung untuk
semua kelompok. Kelompok dikenali dari variabel bebas (x). Sebagai contoh, akan dianalisis
data untuk menguji hipotesis:
1. Terdapat perbedaan hasil belajar Bahasa Inggris antara siswa yang mengikuti pembelajaran
dengan media audio-video, multi media, dan hipermedia.

2. Pada siswa yang berkepribadian introvert, terdapat perbedaan hasil belajar Bahasa Inggris
antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan media audio -video, multi media, dan
hipermedia.
3. Pada siswa yang berkepribadian ekstrovert, terdapat perbedaan hasil belajar Bahasa Inggris
antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan media audio-video, multi media, dan
hipermedia.
4. Terdapat pengaruh interaksi antara jenis media pembelajaran dan kepribadian siswa terhadap
hasil belajar Bahasa Inggris.
Data hasil penelitian adalah sebagi berikut:
Jns.Media
Kepribadian
Audio-Video
(A1)
Multimedia
(A2)
Hipermedia
(A3)
Ekstrovert
(B1)
5, 7, 4, 6, 3, 5, 7 6, 7, 8, 5, 6, 7, 8 7, 8, 9, 8, 8, 6, 7
Introvert
(B2)
8, 9, 8, 9, 8, 7, 6 7, 7, 8, 6, 6, 5, 7 6, 5, 6, 6, 7, 4, 7
Apabila dibuat dalam bentuk tabel kerja, maka tabel di atas akan tampak seperti di bawah ini :
YA1B1 YA1B2 YA2B1 YA2B2 YA3B1 YA3B2
5
7
4
6
3
5
7
6
7
8
5
6
7
8
7
8
9
8
8
6
7
8
9
8
9
8
7
6
7
7
8
6
6
5
7
6
5
6
6
7
4
7
Setelah dimasukkan ke form SPSS, data dalam form SPSS akan tampak sebagai berikut.

2. Analisis Data
Menu ANAVA pada SPSS terletak di General Linear Model, dengan langkah- langkah seperti
berikut.
Analyze
General Linear Model
Univariate
Menu akan tampak seperti bagan di bawah ini.

Apabila menu tersebut sudah dipilih, maka akan tampak kotak dialog. Pindahkan y ke dependent
variabel dan x ke fixed faktor(s), seperti bagan berikut.
Selanjutnya dipilih menu- menu yang lain untuk melengkapi analisis yang diperlukan. Misalnya,
jika diperlukan uji lanjut, maka pilih menu Post Hoc… sehingga muncul menu dialog seperti di
bawah ini.

Berikan tanda centang (v) pada kotak di depan nama uji lanjut yang dipilih. Misalnya,
pada contoh di atas dipilih uji Tukey dan Uji Scheffe. Setelah itu, pilih menu Continue.
Berikutnya, pilih menu-menu lain yang dipandang perlu untuk melengkapi analisis. Jika semua
menu yang diperlukan sudah dipilih, maka selanjutnya pilih OK, sehingga muncul hasil analisis.
Hasil analisis yang diperlukan adalah seperti tampak pada bagan berikut.
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:VAR00001
Source
Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Corrected Model 33.643
a
5 6.729 5.266 .001
Intercept 1853.357 1 1853.357 1450.453 .000
VAR00002 24.429 2 12.214 9.559 .000
VAR00003 1.167 1 1.167 .913 .346
VAR00002 * VAR00003 8.048 2 4.024 3.149 .055
Error 46.000 36 1.278
Total 1933.000 42
Corrected Total 79.643 41
a. R Squared = .422 (Adjusted R Squared = .342)
Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk A besarnya 9,559 dengan signifikansi
0,000. Untuk menginterpretasikan hasil analisis di atas dilakukan mekanisme sebagai berikut.
a. Susun hipotesis
Ho : 1 = 2 = 3
H1 : 1 2 = 3 atau 1= 2 3 atau 1 2 3
b. Tetapkan signifikansi, misalnya a=0,05.
c. Bandingkan a dengan signifikansi yang diperoleh (sig). Apabila a < sig., maka H1 diterima,
sebaliknya bila a sig., maka H0 diterima.
d. Ternyata hasil analisis menunjukkan bahwa sig. besarnya 0,000 lebih kecil daripada a = 0,05.
Dengan demikian H0 ditolak dan H1 diterima. Jadi kesimpulannya, terdapat perbedaan hasil
belajar Bahasa Inggris antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan media audio-video,
multi media, dan hipermedia.
.
Untuk melihat sel mana yang berbeda harus dilihat hasil uji lanjut (Post Hoc...) yang dipilih,
yakni Uji Tukey dan Uji Scheffe, seperti tampak di bawah ini.

Multiple Comparisons
Dependent Variable:y
(I)
VAR00002
(J)
VAR00002
Mean Difference
(I-J) Std. Error Sig.
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
Tukey HSD 1.00 2.00 -1.7143
*
.42725 .001 -2.7586 -.6700
3.00 -.2143 .42725 .871 -1.2586 .8300
2.00 1.00 1.7143
*
.42725 .001 .6700 2.7586
3.00 1.5000
*
.42725 .003 .4557 2.5443
3.00 1.00 .2143 .42725 .871 -.8300 1.2586
2.00 -1.5000
*
.42725 .003 -2.5443 -.4557
Scheffe 1.00 2.00 -1.7143
*
.42725 .001 -2.8051 -.6234
3.00 -.2143 .42725 .882 -1.3051 .8766
2.00 1.00 1.7143
*
.42725 .001 .6234 2.8051
3.00 1.5000
*
.42725 .005 .4091 2.5909
3.00 1.00 .2143 .42725 .882 -.8766 1.3051
2.00 -1.5000
*
.42725 .005 -2.5909 -.4091
Based on observed means.
The error term is Mean Square(Error) = 1.278.
*. The mean difference is significant at the 0.05 level.
Jika diperhatikan hasil di atas, maka untuk Uji Tukey tampak bahwa sel 1 dan sel 2
berbeda secara signifikan dengan koefisien -1,71. Perbedaan tersebut ditunjukkan oleh bilangan
signifikansi yang diperoleh (sig.) sebesar 0,001 yang jauh lebih kecil daripada taraf signifikansi
yang ditetapkan, yakni 0,05. Dengan cara yang sama dapat dilihat perbedaan antara sel-sel yang
lain.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta
http://www.undiksha.ac.id/e-learning/staff/dsnmateri/4/1-54.pdf

�ݺ�ߣ

Analisis varians

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Viewers also liked (8)

Similar to Analisis varians (20)

More from Sebastian Rizal (9)

Analisis varians