�ݺ�ߣ

“ANALISIS VARIAN
DUA FAKTOR”
Oleh kelompok 9

Anggota Kelompok :
Ni Putu Rani Natasya Sugiantari
1913071018
Kadek Dwi Listeyasa
1913071001
Gusti Ayu Putu Era Megajayanthi
1913071009
Elfrida Leonita Ntelok
1913071026
02
0
3
04
0
1

Sub Pokok Bahasan :
Pengertian ANAVA
Dua Faktor
Jenis-jenis ANAVA
Dua Faktor
Langkah-Langkah
Pengujian ANAVA Dua
Faktor
Aplikasi dan Contoh
Pengujian ANAVA
Dua Faktor

Pengertian ANAVA Dua Faktor
Uji analisis varian dua faktor atau two way Anova adalah jenis
uji statistika parametrik yang bertujuan untuk mengetahui
apakah terdapat perbedaan rata-rata antara lebih dari dua
grup sampel. Anova dua faktor merupakan penyempurnaan
Anova satu faktor. Anova dua faktor lebih efisien daripada
anova satu faktor, karena kasus yang dihadapi lebih sedikit
yaitu sejumlah sampel, noise dapat dihilangkan, dapat
diketahui unsur kebersamaan variabel bebas dalam
mempengaruhi variabel terikat. Namun, anova dua faktor juga
memiliki kekurangan, yaitu tidak bisa menunjukkan grup
mana yang sesungguhnya berbeda.

Jenis-jenis ANAVA Dua Faktor
Menurut M. Iqbal Hasan
(2003), pengujian klasifikasi
dua arah tanpa interaksi
merupakan pengujian
hipotesis beda tiga rata-rata
atau lebih dengan dua faktor
yang berpengaruh dan
interaksi antara kedua faktor
tersebut ditiadakan.
Analisis Dua Faktor Tanpa
Interaksi :
Jenis PK
Merek AC
A B C D E
½ 44 46 47 48 49
¾ 49 48 50 47 48
1 46 47 45 45 46
2 47 50 49 49 47
Tabel 1. Data Pengamatan Tanpa Interaksi

Jenis-jenis ANAVA Dua Faktor
Pengujian klasifikasi dua
arah dengan interaksi
merupakan pengujian beda
tiga rata-rata atau lebih
dengan dua faktor yang
berpengaruh dan pengaruh
interaksi antara kedua faktor
tersebut diperhitungkan
(Hasan, Iqbal. 2006.
Analisis Dua Faktor dengan
Interaksi :
Tipe Tinta Jenis Mata Pulpen
Jenis A Jenis B Jenis C Jenis D
Tipe 1 37
35
36
35
40
38
39
37
46
47
45
46
41
43
42
43
Tipe 2 36
35
33
34
39
39
38
37
45
47
45
46
44
43
43
45
Tipe 3 35
33
32
34
39
37
38
39
44
45
46
45
42
44
43
45
Tabel 2. Data Pengamatan Dengan Interaksi

Langkah-Langkah
Pengujian ANAVA Dua
Faktor

Analisis Dua Faktor Tanpa Interaksi :
1. Menentukan rumusan
hipotesis
a.
b.
Minimal ada satu
Minimal ada satu
2. Menentukan taraf nyata dan
3. Menghitung
4. Menentukan kriteria pengujian

Analisis Dua Faktor Tanpa Interaksi :
5. Membuat analisis varian dalam
bentuk tabel ANAVA
Tabel 3. Anava Dua Faktor dalam Bentuk Tabel
Sumber
Varians
Jumlah
Kuadrat
Derajat
Bebas
Kuadrat Tengah
Nilai Tengah
Baris
JKB
Nilai Tengah
Kolom
JKK
Error JKE ) -
Total JKT - -
6. Membuat kesimpulan

Analisis Dua Faktor Dengan Interaksi
1. Menentukan rumusan hipotesis 2. Menentukan taraf nyata dan
3. Menghitung
4. Menentukan kriteria pengujian

Analisis Dua Faktor Dengan Interaksi
5. Membuat analisis varian dalam
bentuk tabel ANAVA
Tabel 4. Anava Dua Faktor dalam Bentuk Tabel
Sumber
Varians
Jumlah
Kuadrat
Derajat
Bebas
Rata-rata Kuadrat
Rata-rata
Baris
JKB
Rata-rata
Kolom
JKK
Interaksi JKI )
Error JKE ) -
Total JKT - -
6. Membuat kesimpulan

Langkah-langkah pengujian anava dua faktor
menggunakan SPSS.
1. Siapkan data terlebih
dahulu
2. Lalu, buka aplikasi SPSS.

3. Buka Tab Data View. Isi data
seperti di bawah ini:
4. Setelah data terisi, pada
menu, Klik Analyze, General
Linear Model, Univariate.

5. Klik Plot
6. Klik Add, maka akan
tampak sebagai berikut.
7. Klik Continue.

8. Klik Post Hoc, maka muncul jendela, seperti
bawah ini. Masukkan Pendidikan ke kotak Post
Hoc Test for. Lalu centang Tukey.
10. Klik Options, seperti gambar di
bawah ini.

Langkah 1 : Merumuskan Hipotesis
Faktor 1
Ho :
Pengujian Anova 2 Arah Tanpa
Interaksi
Urutan
Prestasi
Universitas
A
Universitas
B
Universitas
C
Universitas
D
Universitas
E
Total
Terbaik 20 18 16 14 12 80
Menengah 19 16 13 12 10 70
Terendah 18 14 10 10 8 60
Total 57 48 39 36 30 210
Faktor 2

Langkah 2 : Menentukan Taraf Nyata ( ) dan
Tabel F
Tingkat signifikansi : 5%, maka = 0,05
Faktor 1
df1(b)= b-1 = 3-1 = 2
df2 = (k - 1)(b-1) = (5-1)(3-1)= 8
Sehingga F tabel = yaitu 4,46
Pengujian Anova 2 Arah Tanpa Interaksi


)
8
;
2
(
05
,
0
F
Faktor 2
df1(k)= k-1 = 5 -1 = 4
df2 = (k - 1)(b -1) = (5 -1)(3 -1)= 8
Sehingga F tabel = yaitu 3,84
)
8
;
4
(
05
,
0
F

Tabel bantu ANOVA
D. Menghitung JKE (Jumlah Kuadrat
Error)
Urutan
Prestasi
Universitas
A
Universitas
B
Universitas
C
Universitas
D
Universitas
E
Rata2
sampel
Terbaik 20 18 16 14 12 XJ1=16
Menengah 19 16 13 12 10 XJ2=14
Terendah 18 14 10 10 8 XJ3=12
Rata2
sampel
Xi1 = 19 Xi2 = 16 Xi3 = 13 Xi4 =12 Xi5 = 10 14

X
A. Menghitung JKT (Jumlah
Kuadrat Total)
JKT=
194
)
14
8
(
......
)
14
18
(
)
14
20
(
)
( 2
2
2
2
1 1








 
 
k
i
n
j ij X
X
B. Menghitung JKB (Jumlah Kuadrat
Baris)
JKB =
40
)
)
14
12
(
)
14
14
(
)
14
16
((
5
)
(
. 2
2
2
2








 X
ij
X
k
C. Menghitung JKK (Jumlah Kuadrat
Kolom)
JKK =
150
)
)
14
10
(
........
)
4
19
((
3
)
( 2
2
2







 x
ij
X
b
JKE = 4
40
150
194 




 JKB
JKK
JKT
Langkah 3 : Menentukan
Jumlah Kuadrat

Faktor 1
Ho ditolak jika
Ho diterima jika
Langkah 4 : Membuat Tabel ANOVA
2 Arah
Sumber Variasi
Derajat
bebas
Jumlah
kuadrat
Rata2 kuadrat F hitung
Urutan prestasi
(Faktor 1)
b-1 = 2 JKB = 40
MSB =
Universitas
(Faktor 2)
k – 1 = 4 JKK = 150
MSK =
Error (2)(4) = 8 JKE = 4
MSE =
20
2
40
 40

MSE
MSB
5
,
37
4
150
 70

MSE
MSK
5
,
0
8
4

46
,
4
1 
F
46
,
4
1 
F
Faktor 2
Ho ditolak jika
Ho diterima jika
84
,
3
2 
F
84
,
3
2 
F

Langkah 5 : Pengambilan Keputusan
Faktor 1
Karena
Maka tolak Ho, artinya rata-rata
populasi penghasilan sarjana tahun
pertama untuk urutan prestasi tidak
semuanya sama.
)
46
,
4
40
(
1 
 tabel
F
F
Faktor 2
Karena
Maka tolak Ho, artinya rata-rata
populasi penghasilan sarjana tahun
pertama untuk kelima Universitas
tidak semuanya sama.
)
84
,
3
70
(
2 
 tabel
F
F

Pengujian Aova 2 Arah Dengan Interaksi
Faktorial 2 × 2
Langkah 1 : Merumuskan
Hipotesis
Faktor 1
Ho : Rata2 penghasilan pada faktor prestasi adalah sama
H1 : Rata2 penghasilan pd faktor prestasi adalah tidak sama
Urutan
Prestasi
Universitas
A
Universitas
B
Total
Terbaik
15 20
108
19 24
12 18
Terendah
17 24
104
10 18
13 22
Total 86 126 212
2
1 b
b 
 
2
1 b
b 
 
Faktor 2
Ho : Rata2 penghasilan pada faktor Universitas adalah sama
H1 : Rata2 penghasilan pd faktor Universitas adalah tidak
sama
2
1 k
k 
 
2
1 k
k 
 
Faktor Interaksi
Ho : b × k = 0 Tidak ada pengaruh interaksi antara jenis Universitas
dan faktor prestasi pada rata-rata penghasilan
H1 : b × k ≠ 0 Ada pengaruh interaksi antara jenis Universitas dan
faktor prestasi pada rata-rata penghasilan

Langkah 2 : Menentukan Taraf Nyata ( ) dan Tabel
F
Tingkat signifikansi : 5%, maka = 0,05
Faktor 1
df1(b)= b -1 = 2-1 = 1
df2 = kb(n - 1) = 2 . 2 (3-1)= 8
Sehingga F tabel = , yaitu 5,32
Faktor 2
df1(k)= k-1 = 2-1 = 1
df2 = kb(n - 1) = 2 . 2 (3-1)= 8


)
8
;
1
(
05
,
0
F )
8
;
1
(
05
,
0
F
Faktor Interaksi
df1(I) = (b-1)(k-1)= 1
df2(I) = kb(n-1) = 8
)
8
;
1
(
05
,
0
F

Langkah 3 : Menentukan Jumlah
Kuadrat
Tabel bantu ANOVA 2 arah

Langkah 4 : Membuat Tabel ANOVA 2 Arah
Faktor 1, Faktor 2, dan faktor
Interaksi
Ho ditolak jika Fhitung(b),
Fhitung(k), Fhitung(I) > 5,32
Ho diterima jika Fhitung (b),
Fhitung(k), Fhitung(I) 5,32
≤
Sumber
Variasi
Derajat bebas Jumlah
kuadrat
(JK)
Rata2 jumlah
kuadrat
(RJK) JK/db
F hitung
RJK/RJKD
F table
Urutan
prestasi
(Faktor 1)
b-1 = 1 1,3 1,3 - 0,21 5,32
Universitas
(Faktor 2) k - 1= 1 133,3 133,3 - 22,29 5,32
Faktor
Interaksi 1 × 1 5,4 5,4 - 0,90 5,32
Dalam N-bk =12-4=8 - 47,9 -5,98
Total 11 92,1

Langkah 5 : Pengambilan Keputusan
Faktor 1
Karena Fhitung(b) < Ftabel (- 0,21 < 5,32 )
Maka Ho diterima, artinya rata-rata penghasilan
sarjana untuk tahun pertama, kedua dan ketiga
pada faktor prestasi adalah sama.
Faktor 2
Karena Fhitung(k) < Ftabel (- 22,29 < 5,32 )
Maka Ho diterima, artinya rata-rata penghasilan
sarjana untuk tahun pertama, kedua dan ketiga
pada faktor universitas adalah sama.
Faktor Interaksi
Karena Fhitung(I) < Ftabel (- 0,90 < 5,32 )
Maka Ho diterima, artinya tidak ada pengaruh
interaksi antara jenis Universitas dan faktor
prestasi pada rata-rata penghasilan.
Catatan :
Dikarenakan tidak adanya perbedaan
pengaruh yang signifikan pada faktor-faktor
tersebut, maka tidak perlu adanya analisis lanjutan
dengan menggunakan Uji Tkey dan Uji Scheff’e.

Uji Tkey
Digunakan hanya untuk kelompok
yang sama banyak datanya.
Perumusan :
n
RJKdal
X
X
Q 2
1 

db Q = n dan m (n = sampel, dan m = jumlah kelompok)
Uji Scheff’e
Digunakan untuk kelompok dan gabungan
kelompok yang banyak datanya tidak sama.
Perumusan :
n
xRJKdal
X
X
t
2
2
1 


CREDITS: This presentation template was created by
�ݺ�ߣsgo, including icon by Flaticon, and infographics &
images from Freepik
“Terimaka
sih”

�ݺ�ߣ

PPT STATISTIK.pptx tugas kuliah statistik

Recommended

More Related Content

Similar to PPT STATISTIK.pptx tugas kuliah statistik (20)

More from Eramegajayanthi (7)

Recently uploaded (6)

PPT STATISTIK.pptx tugas kuliah statistik