More Related Content
What's hot (20)
Similar to Tesis matematika (20)
Recently uploaded (20)
Tesis matematika
- 1. 1. Uji Keseimbangan Rataan Untuk mengetahui apakah kedua sampel penelitian mempunyai kemampuan yang sama atau dalam keadaan seimbang sebelum eksperimen dilakukan, terlebih dahulu dilakukan uji keseimbangan rataan dengan menggunakan data nilai rapot kelas XII IPA semester I tahun pelajaran 2008/2009 mata pelajaran matematika yang diperoleh dengan metode dokumentasi. Prosedur uji keseimbangan rataan adalah sebagai berikut : a. Hipotesis : H0 : 袖1 = 袖2 ( Kedua sampel berasal dari populasi yang berkemampuan sama ) H1 = 袖1 袖2 ( Kedua sampel berasal dari populasi yang berkemampuan tidak sama ) b. Taraf Signifikan : 留 = 0,05 c. Statistic Uji : t = ( n1 + n2 2 ) dengan = rataan dari kelompok eksperimen model STAD = rataan dari kelompok eksperimen model GI = variasi kelompok eksperimen model STAD
- 2. = variasi kelompok eksperimen model GI n1 = banyaknya siswa kelompok eksperimen model STAD n2 = banyaknya siswa kelompok eksperimen model GI 袖1 = rataan populasi kelompok eksperimen model STAD 袖2 = rataan populasi kelompok eksperimen model GI d. Daerah Kritik : e. Keputusan Uji : H0 ditolak jika Tobs DK H0 tidak ditolak jika Tobs / DK ( Budiyono, 2004 : 151) 2. Uji Persyaratan Analisis Variansi Uji persyaratan analisis variansi yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji normalitas populasi dan uji homogenitas variansi. a. Uji Normalitas Populasi Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel penelitian berasal dari populasi berdistribusi normal. Uji normalitas dalam penelitian ini menggunakan metode Lilliefors dengan prosedur sebagai berikut : 1) Hipotesis H0 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
- 3. H1 : sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal 2) Taraf signifikan : 留 = 0,05 3) Statistik Uji : L = Max F(zi) S(zi) Dengan : F(zi) = P(Z zi N(0,1) S(zi) = proporsi banyaknya Z zi terhadap banyaknya zi s = simpanan baku 4) Daerah Kritik DK = { L L > La,n } dengan n adalah ukuran sampel 5) Keputusan Uji H0 ditolak jika Lops DK H0 tidak ditolak jika Lops / DK (Budiyono, 2004 : 170-171) b. Uji Homogenitas Variansi Uji homogenitas variansi digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian berasal dari populasi populasi yang mempunyai variansi yang sama. Uji homogenitas variansi digunakan uji Bartlett. 1) Hipotesis H0 = 1 2 = 2 2 = = 2 k ( variansi variansi homogenitas )
- 4. H1 = terdapat paling tidak kedua kelompok mempunyai variansi berbeda 2) Taraf Signifikan : 留 = 0,05 3) Statistic Uji : k = banyaknya sampel f = derajat kebebasan untuk RKG = N-k fj = derajat kebebasan untuk sj 2 = nj-1, dengan j = 1,2, , k N= banyaknya seluruh nilai ( ukuran ) nj= banyaknya nilai ( ukuran ) sampel ke-j 4) Daerah Kritik DK = { x2 x2 > x2 留;k-1 }, untuk beberapa 留 dan (k-1), nilai x2 留;k-1 dapat dilihat pada table nilai Chi Kuadrat dengan derajat kebebasan (k-1) 5) Keputusan Uji H0 diterima jika nilai statistik uji amatan tidak berada di daeran kritik, H0 ditolak jika nilai statistik uji amatan berada di daerah kritik. (Budiyono, 2004:175)
- 5. 3. Uji Hipotesis Hipotesis penelitian ini diuji dengan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama a. Model Data Xijk = 袖 + 留i + 硫j + (留硫)ij + 竜ijk Dengan : Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-I dan kolom ke-j 袖 = rerata dari seluruh data amatan 留i = efek baris ke-i pada variabel terikat 硫j = efek kolom ke-j pada variabel terikat (留硫)ij = kombinasi efek baris ke-i dan efek kolom ke-j pada variabel terikat 竜ijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasinya (袖ij) yang berdistribusi normal dengan nol (galat) i = 1,2 dengan 1 = model pembelajaran tipe STAD 2 = model pembelajaran tipe GI J = 1,2,3 dengan 1 = kreativitas tinggi 2 = kreativitas sedang 3 = kreativitas rendah K = 1,2,,nij ; nij = banyaknya data amatan pada sel ij (Budiyono, 2004: 228)
- 6. b. Prosedur 1) Rumusan Hipotesis : H0A : 留i = 0, untuk setiap i = 1,2 ( tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat ) H1A : Paling sedikit ada satu 留i yang tidak nol ( ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat ) H0B : 硫j = 0, untuk setiap j = 1,2,3 ( tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat ) H1B : Paling sedikit ada satu 硫j yang tidak nol ( ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat ) H0AB : (留硫)ij = 0, untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2,3 (tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat) H1AB : Paling sedikit ada satu (留硫)ij yang tidak nol ( ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat )
- 7. 2) Komputasi a) Notasi dan Tata Letak Data Tabel 3.4. Notasi dan Tata Letak Data Pada Anava Dua Jalan Sel Tak Sama Komponen Kreativitas Siswa Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3) Model Pembelajaran STAD(a1) Cacah Data n11 n12 n13 Jumlah Data X11 X12 X13 Rataan 11 12 13 Jumlah Kuadrat X2 11 X2 12 X2 13 Suku Koreksi C11 C12 C13 Variasi SS11 SS12 SS13 Model Pembelajaran GI(a2) Cacah Data N21 N22 N23 Jumlah Data X21 X22 X23 Rataan 21 22 23 Jumlah Kuadrat X2 21 X2 22 X2 23 Suku Koreksi C21 C22 C23 Variasi SS21 SS22 SS23 Tabel 3.5. Rataan dan Jumlah Rataan Faktor b Faktor a b1 b2 b3 Total a1 a1b1 a1b2 a1b3 A1 a2 a2b1 a2b2 a2b3 A2 Total B1 B2 B3 G Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi notasi sebagai berikut :
- 8. = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij = banyaknya data amatan pada sel ij Komponen jumlah kuadrat didefinisikan : b) Jumlah Kuadrat (JK) JKG = (2)
- 9. JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG c) Derajat Kebebasan ( dk ) dkA = p 1 ; dkB = q 1 dkAB = ( p 1 ) ( q 1 ) ; dkG = N pq dkT = N - 1 d) Rataan Kuadrat ( RK ) 3) Statistik Uji Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah : 1. Untuk H0A adalah yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribuusi F dengan derajat kebebasan p 1 dan N pq 2. Untuk H0B adalah yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q 1 dan N pq 3. Untuk HoAB adalah yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan ( p 1 )( q 1 ) dan N pq
- 10. 4) Daerah Kritik Untuk masing masing nilai F diatas, daerah kritiknya adalah sebagai berikut : 1. Daerah kritik untuk Fa adalah DK = { F F > Fa;(p-1), N-pq } 2. Daerah kritik untuk Fb adalah DK = { F F > Fa;(q-1), N-pq } 3. Daerah kritik untuk Fab adalah DK = { F F > Fa;(p-1)(q-1), N-pq } 5) Keputusan Uji H0 ditolak jika Fobs DK H0 diterima jika Fobs / DK 6) Rangkuman Analisis Variansi Tabel 3.6. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sumber JK dK RK Fobs F留 Baris (A) JKA P 1 RKA Fa F* Kolom (B) JKB Q 1 RKB Fb F* Interaksi (AB) JKAB (p-1)(q-1) RKAB Fab F* Galat (G) JKG N pq RKG - - Total JKT N 1 - - - F* adalah F yang diperoleh dari table (Budiyono, 2004; 213) 4. Uji Komparasi Ganda Uji kommparasi ganda ( Uji lanjut pasca Anava ) adalah tindak lanjut dari anava jika hasil analisis variansi menunjukkan hipotesis nol ditolak. Uji komparasi ganda pasca anava yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Scheffe. Tujuan dari ui Scheffe ini adalah untuk melakukan pelacakan terhadap
- 11. perbedaan rerata antar baris, perbedaan rerata antar kolom, perbedaan rerata antar sel pada kolom yang sama, perbedaan rerata antar sel pada baris yang sama. Langkah langkah yang ditempuh pada metode Scheffe ialah : a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut c. Menentukan taraf signifikan 留 d. Mencari nilai statistik uji F dengan menggunakan rumus yang bersesuaian dengan komparasi tersebut e. Menentukan daerah kritik yang bersesuaian dengan komparasi tersebut f. Menentukan keputusan uji untuk masing masing komparasi ganda g. Menentukan kesimpulan 1) Komparasi Rataan Antar Baris Komparasi rataan antar baris tidak perlu dilakukan, sebab hanya ada 2 kategori faktor baris, kalaupun dilakukan komparasi ganda antar baris akan diperoleh keputusan uji yang sama dengan pengujian hipotesis di depan. 2) Komparasi Rataan Antar Kolom Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom adalah : Sedangkan daerah kritik untuk uji tersebut adalah : DK = { F F > ( q 1 ) F留,p-1, N-pq }
- 12. 3) Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris Yang Sama Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah : Sedangkan daerah kritik untuk uji tersebut adalah : DK = { F F > ( pq 1 ) F留,pq-1, N-pq } 4) Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom Yang Sama Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah : Sedangkan daerah kritik untuk uji tersebut adalah : DK = { F F > ( pq 1 ) F留,pq-1, N-pq } (Budiyono,2004: 214-215)