Barisan dan deret SMKN 1 TBT
Download as PPT, PDF5 likes5,139 views
Dokumen tersebut membahas konsep barisan dan deret aritmatika dan geometri. Barisan aritmatika memiliki selisih antara dua suku berurutan yang tetap, sedangkan barisan geometri memiliki rasio antara dua suku berurutan yang tetap. Dokumen ini juga menjelaskan rumus untuk menentukan suku ke-n pada barisan aritmatika dan geometri.
More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (7)
![Ppt Multimedia Baris dan Deret [Fachnaz Aulia Andara (1305230)]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/pptmultimediabarisdanderetfachnazauliaandara1305230-151230064932-thumbnail.jpg?width=560&fit=bounds)
Similar to Barisan dan deret SMKN 1 TBT (20)
More from AHMAD SMKN 1 TULANG BAWANG TENGAH (8)
Barisan dan deret SMKN 1 TBT
- 1. KONSEP BARISAN DAN DERET
- 2. Pola Barisan dan Deret Bilangan Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika Indikator : 1. Nilai suku ke- n suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus 2. Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus Hal.: 2 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 3. Pola Barisan dan Deret Bilangan Saat mengendarai motor, pernahkah kalian mengamati speedometer pada motor tersebut? Pada speedometer terdapat angka-angka 0,20, 40, 60, 80, 100, dan 120 yang menunjukkan kecepatan motor saat kalian mengendarainya. Angka-angka ini berurutan mulai dari yang terkecil ke yang terbesar dengan pola tertentu sehingga membentuk sebuah pola barisan Hal.: 3 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 4. Pola Barisan dan Deret Bilangan Bayangkan anda seorang penumpang taksi. Dia harus membayar biaya buka pintu Rp 15.000 dan argo Rp 2.500 /km. Buka pintu 1 km 2 km 3 km 4 km 15.000 17.500 20.000 22.500 . Hal.: 4 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 5. NOTASI SIGMA Konsep Notasi Sigma Perhatikan jumlah 6 bilangan ganjil pertama berikut: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 .. (1) Pada bentuk (1) Suku ke-1 = 1 = 2.1 1 Suku ke-2 = 3 = 2.2 1 Suku ke-3 = 5 = 2.3 1 Suku ke-4 = 7 = 2.4 1 Suku ke-5 = 9 = 2.5 1 Suku ke-6 = 11 = 2.6 1 Secara umum suku ke-k pada (1) dapat dinyatakan dalam bentuk 2k 1, k { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Hal.: 5 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 6. NOTASI SIGMA Dengan notasi sigma bentuk penjumlahan (1) dapat ditulis : 6 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = (2k - 1) k =1 Hal.: 6 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 7. NOTASI SIGMA 6 9 9 Bentuk (2k 1) (2(k 3) 1) (2k 7) k =1 k =4 k =4 dibaca sigma 2k 1 dari k =1 sampai dengan 6 atau jumlah 2k 1 untuk k = 1 sd k = 6 1 disebut batas bawah dan 6 disebut batas atas, k dinamakan indeks (ada yang menyebut variabel) Hal.: 7 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 8. NOTASI SIGMA Secara umum Hal.: 8 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 9. NOTASI SIGMA Contoh: Hitung nilai dari: 4 (2k + 1) = (2 1 + 1) + (2 2 + 1) + (2 3 + 1) + (2 4 + 1) k =1 =3 +5 +7 +9 =24 Nyatakan dalam bentuk sigma 1. a + a2b + a3b2 + a4b3 + + a10b9 10 (akbk 1) k =1 Hal.: 9 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 10. NOTASI SIGMA 2. (a + b)n = an + C1 an 1b + Cnan 2b2 + Cnan 3b3 + ... + Cn 1abn 1 + Cnbn n 2 3 n n n n nr r Cr a b r =0 Hal.: 10 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 11. NOTASI SIGMA Sifat-sifat Notasi Sigma : n 1. ak = a1 + a2 + a3 ... + an . k =1 n n 2. Cak = C ak k =m k =m n n n 3. (ak + bk ) = ak + bk k =m k =m k =m n n+ p 4. ak ak p k =m k =m+ p n 5. C = (n m + 1)C k =m p 1 n n 6. ak + ak = ak k =m k= p k =m m =1 7. ak = 0 , Untuk setiap bilangan bulat a, b dan n k =m Hal.: 11 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 12. NOTASI SIGMA Contoh1: 3 3 Tunjukkan bahwa (4i + 2) = (4 j + 2) k =1 j =1 Jawab : 3 (4i + 2) = (4.1 + 2) + (4.2 + 2) + (4.3 + 3) = 30 i =1 3 (4 j + 2) = (4.1 + 2) + (4.2 + 2) + (4.3 + 2) = 30 j =1 Hal.: 12 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 13. NOTASI SIGMA Contoh 2 : 3 6 Hitung nilai dari 6k + 6k 2 k =1 2 k =4 Jawab: 3 6 6 6 6 k 2 + 6 k 2 = 6 k 2 = 6 k 2 k =1 k =4 k =1 k =1 = 6 (12 +22 + 32 + 42 + 52 + 62) = 6 (1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36) = 6.91 = 546 Hal.: 13 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 14. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA Bilangan-bilangan berurutan seperti pada speedometer memiliki selisih yang sama untuk setiap dua suku berurutannya sehingga membentuk suatu barisan bilangan Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih (beda) dua suku yang berurutan selalu tetap Bentuk Umum : U1, U2, U3, ., Un a, a + b, a + 2b,., a + (n-1)b Pada barisan aritmatika,berlaku Un Un-1 = b sehingga Un = Un-1 + b Hal.: 14 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 15. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA Hal.: 15 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 16. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA Hl.: 16 Hal.: 16 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 17. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA Hal.: 17 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 18. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Ada selembar kertas biru, akan dipotong-potong menjadi dua bagian. Hal.: 18 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 19. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Hal.: 19 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 20. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Hal.: 20 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 21. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Suku ke-n barisan Geometri adalah : Hal.: 21 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 22. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Hal.: 22 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 23. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Hal.: 23 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 24. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Deret Geometri tak hingga Deret geometi tak hingga adalah deret geometri yang banyak suku- sukunya tak hingga. Jika deret geometri tak hingga dengan -1 < r < 1 , maka jumlah deret geometri tak hingga tersebut mempunyai limit jumlah (konvergen). a (1 r n ) Sn = 1 r Untuk n = , rn mendekati 0 a Sehingga S = 1 r Dengan S = Jumlah deret geometri tak hingga a = Suku pertama r = rasio Jika r < -1 atau r > 1 , maka deret geometri tak hingganya akan divergen, yaitu jumlah suku-sukunya tidak terbatas Hal.: 24 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 25. BARISAN DAN DERET GEOMETRI Contoh : 1. Hitung jumlah deret geometri tak hingga : 18 + 6 + 2 + . . Jawab : u 2 u3 1 a = 18 ; r = = = u1 u2 3 a 18 18 s = = = = 27 1 r 1 1 2 3 3 Hal.: 25 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 26. GEOMETRIC SEQUENCE AND SERIES Example : 1. Find the sum of infinite geometric series : 18 + 6 + 2 + . . Answer : u 2 u3 1 a = 18 ; r = = = u1 u2 3 a 18 18 s = = = = 27 1 r 1 1 2 3 3 Hal.: 26 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 27. BARISAN DAN DERET GEOMETRI 2. Sebuah bola elastis dijatuhkan dari ketinggian 2m. Setiap kali memantul dari lantai, bola mencapai ketinggian 他 dari ketinggian sebelumnya. Berapakah panjang lintasan yang dilalui bola hingga berhenti ? Lihat gambar di samping! Bola dijatuhkan dari A, maka AB dilalui satu kali, selanjutnya CD, EF dan seterusnya dilalui dua kali. Lintasannya membentuk deret geometri dengan a = 3 dan r = 他 Panjang lintasan = 2 S - a 錚 a 錚 =錚 2 錚 a 錚 錚 1 r 錚 錚 錚 2 錚 =錚 2 錚 2 3 錚 錚 錚1 錚 錚 4 錚 錚 錚 錚2 錚 =錚 2 錚 2 = 14 錚1 錚 錚 錚 錚4 錚 Jadi panjang lintasan yang dilalui bola adalah14 m Hal.: 27 BARISAN DAN DERET Adaptif
- 28. Hal.: 28 BARISAN DAN DERET Adaptif
Editor's Notes
- #2: 14/12/12
- #3: 14/12/12
- #4: 14/12/12
- #5: 14/12/12
- #6: 14/12/12
- #7: 14/12/12
- #8: 14/12/12
- #9: 14/12/12
- #10: 14/12/12
- #11: 14/12/12
- #12: 14/12/12
- #13: 14/12/12
- #14: 14/12/12
- #15: 14/12/12
- #16: 14/12/12
- #17: 14/12/12
- #18: 14/12/12
- #19: 14/12/12
- #20: 14/12/12
- #21: 14/12/12
- #22: 14/12/12
- #23: 14/12/12
- #24: 14/12/12
- #25: 14/12/12
- #26: 14/12/12
- #27: 14/12/12
- #28: 14/12/12
- #29: 14/12/12