More Related Content
What's hot (20)
Similar to contoh_soal_vektor.pptx (20)
Recently uploaded (20)
contoh_soal_vektor.pptx
- 1. Contoh Soal Vektor Dwi Sakti Prastyo SMA Mutiara Bangsa 1
- 2. Contoh Soal Penjumlahan Vektor : 1. Dua buah vector bertitik tangkap sama seperti pada gambar. Vektor A = 4 cm dan vector B = 3 cm. Tentukan resultan kedua vector jika sudut apit keduanya adalah : a. = 0o b. = 60o c. = 90o d. = 120o e. = 180o
- 3. Diketahui : = 4 cm = 3 cm Ditanya : Resultan (R) jika : a. = 0o b. = 60o c. = 90o d. = 120o e. = 180o Jawab : a. = 0o artinya A dan B searah R = 2 + 2 + (2. . . 駒 ) = 42 + 32 + (2.4.3. cos 0) = 16 + 9 + (24.1) = 49 R = 7 cm Karena A dan B searah maka : R = A + B = 4 + 3 = 7 cm Resultan maksimal Cara 1 Cara 2 ATAU : = 3 cm = 4 cm
- 4. 60o R b. = 60o R = 2 + 2 + (2. . . 駒 ) = 42 + 32 + (2.4.3. cos 60) = 16 + 9 + (24. 1 2 ) R = 37 = 6,08 90o R c. = 90o artinya A dan B tegak lurus R = 2 + 2 = 42 + 32 = 16 + 9 R = 5 Karena = 90o maka : Cos 90o = 0 (nol) = 25 = 4 cm = 3 cm = 4 cm = 3 cm
- 5. 120o R R = 2 + 2 + (2. . . 駒 ) = 42 + 32 + (2.4.3. cos 120) = 16 + 9 + (24. 1 2 ) R = 25 12 d. = 120o R = 13 = 3,6 e. = 180o artinya A dan B berlawanan arah R = 2 + 2 + (2. . . 駒 ) = 42 + 32 + (2.4.3. cos 180) = 16 + 9 + (24. (1) = 25 24 R = 1 cm Karena A dan B berlawanan arah maka : R = A - B = 4 - 3 = 1 cm Resultan minimal Cara 1 Cara 2 ATAU : = 4 cm = 3 cm = 4 cm = 3 cm
- 6. Nilai Minimal dan Nilai Maksimal Resultan Vektor 1. Dua buah vector akan menghasilkan resultan bernilai maksimal, jika keduanya searah atau memiliki sudut apit = 0o. Rmax = A + B Rmax = besar / nilai resultan terbesar A = besar / nilai vector A B = besar /nilai vector B 2. Dua buah vector akan menghasilkan resultan bernilai minimal, jika keduanya berlawanan arah atau memiliki sudut apit = 180o. Rmin = A - B Rmin = besar / nilai resultan terkecil
- 7. Rentang Resultan yang mungkin dihasilkan Jadi jika ada 2 vector membentuk sudut apit tertentu, maka rentang nilai resultan yang mungkin dihasilkan adalah : Rmin < R < Rmax
- 8. Contoh Soal Pengurangan Vektor : 2. Dua buah vector gaya besarnya sama, yaitu 10 N dan saling membentuk sudut sebesar 60o satu dengan yang lainnya. Tentukan besar dan arah resultan kedua vector tersebut jika : a. R = + b. R = Diketahui : = 10 N 60o R = 10 N Ditanya : a. R = + b. R = Jawab : = 102 + 102 + (2.10.10. cos 60) = 100 + 100 + 200. 1 2 = 300 R = 10 3 N R = 1 2 + 2 2 + (2. 1. 2. 駒 ) a. R = +
- 9. Arah resultan : adalah sudut antara Resultan R dengan salah satu vector penyusun / sumbu x = 10 N R = 10 N Sin = 2 . sin = 10 . sin 60 10 3 = 1 2 3 3 Sin = 1 2 = sin1 1 2 = 30o Keterangan : Sin1 = adalah anti sin
- 10. b. R = = + () = 10 N R = 10 N 60o 120o = 10 N = 102 + 102 + (2.10.10. cos 120) = 100 + 100 + 200. 1 2 = 100 R = 10 N R = 1 2 + 2 2 + (2. 1. 2. 駒 ) R = = + () Catatan : Jika dua vector sama besar dan membentuk sudut apit 120o maka nilai resultan yang dihasilkan sama besar dengan nilai Kedua vector tersebut dan arah resultannya membentuk sudut 60o, dengan kedua vector penyusunnya. Sin = 2 . sin Arah resultan : = 10. sin 120 10 = sin 120 Sin = 1 2 3 = sin-1 1/23 = 60o
- 11. Contoh Soal Penguraian Vektor 3. Sebuah vector perpindahan = 20 m membentuk sudut 135o terhadap sumbu x positif. Tentukan vector-vector yang menyusun vector tersebut ! Diketahui : x y -x -y = 20 m 135o 45o 基 基 Ditanya : komponen vector (基 dan 基) ? Jawab : 基 = A . Cos = 20 . Cos 135o = 20 . 1 2 2 = 10 2 m 基 = A . sin = 20 . sin 135o = 20 . 1 2 2 = 10 2 m jadi komponen vector 基 = 10 2 m dan 基 = 10 2 m
- 12. Contoh menghitung Resultan Vektor dengan metode Penguraian 4. Tiga vektor yang besarnya berturut-turut 8, 10, dan 20 satuan, masing-masing membentuk sudut 300, 600, dan 2700 terhadap sumbu X positif. Tentukan besar, arah dan gambarkan resultan ketiga vektor tersebut Diketahui : x y -x -y = 8 satuan 30o 270o 60o = 10 satuan = 20 satuan Ditanya : Besar, arah dan gambar Resultan?
- 13. Jawab : 基 = A . Cos = 8 . Cos 30o = 8 . 1 2 3 = 4 3 satuan 基 = A . sin = 8 . sin 30o = 8 . 1 2 = 4 satuan 巨 = B . Cos = 10 . Cos 60o = 10 . 1 2 = 5 satuan 巨 = B . sin = 10 . sin 60o = 10 . 1 2 3 = 5 3 satuan 駒 = C . Cos = 20 . Cos 270o = 20 . 0 = 0 駒 = C . Sin = 20 . Sin 270o = 20 . 1 = -20 = Ax + Bx + Cx = 4 3 + 5 + 0 = (4 3 + 5) = 11,9 satuan = Ay + By + Cy = 4 + 5 3 - 20 = (5 3 16) = -7,3 satuan = 2 + 2 = (11,9)2 + (7,3)2 = 194,9 = 13,9 satuan
- 14. Gambar resultan dan arahnya x y -x -y Arah Resultan : tan = = 7,3 11,9 tan = -0,613 = tan-1 (-0,613) = -31,5o atau 328,5o Terhadap sumbu x positif Karena komponen Rx (+) dan Ry (-), maka vector resultan berada di kuadran IV.
- 15. MANFAAT BELAJAR VEKTOR : Fungsi Vektor Dalam Kehidupan Sehari-hari 1. Dalam Navigasi, vektor berpengaruh besar terhadap keberadaan suatu lokasi ditinjau dari tempat yang bergerak (kendaraan atau lainnya). Teknologi ini disebut Global Positioning System atau GPS. 2. Dalam sains komputer vektor digunakan untuk pembuatan grafis. Grafis adalah gambar yang tersusun dari koordinat-koordinat. 3. Ketika penerjun menjatuhkan diri dari kapal, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin. 4. Saat perahu menyebrangi sungai, makan kecepatan perahu yang sebenarnya merupakan kecepatan gerak perahu dan kecepatan air.