�ݺ�ߣ

STATISTIKA DESKRIPTIF
Distribusi Frekuensi &
Jenis Grafik

Pengertian Variabel & Frekuensi
VARIABEL adalah faktor tak tetap atau gejala yang dapat diubah – ubah
FREKUENSI adalah angka / bilangan yang menunjukan seberapa kali
suatu variabel (dilambangkan dengan angka – angka) berulang dalam
deretan angka
Contoh :
Nilai Fisika siswa kelas 3C adalah sebagai berikut :
60 50 75 60 80 40 60 70 100 75
Nilai 60 muncul sebanyak 3 kali. Artinya frekuensi nilai 60 adalah 3
Contoh :
Nama = "Al-Khawarizmi"
Harga = 2500
Nama Variabel Nilai Variabel

Pengertian Distribusi Frekuensi
DISTRIBUSI FREKUENSI adalah
penyusunan data kedalam kelas-kelas
tertentu dimana setiap individu atau
item hanya termasuk kedalam salah
satu kelas tertentu saja
Tujuan Distribusi Frekuensi :
 Memudahkan dalam penyajian data, mudah
dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi
 Memudahkan dalam menganalisa atau
menghitung data, membuat tabel, grafik

Jenis – Jenis
Distribusi
Frekuensi

1. Distribusi Frekuensi Biasa
Distribusi Frekuensi Biasa adalah
distribusi frekuensi yang berisikan jumlah
frekuensi dari setiap kelompok data.
Distribusi Frekuensi Numerik adalah distribusi frekuensi
yang pembagian kelasnya dinyatakan dalam angka.
Contoh : Penghasilan, umur, jumlah keluarga, dsb
Distribusi Frekuensi Peristiwa / Kategori adalah Distribusi
frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan berdasarkan data
atau golongan data yang ada.
Contoh : Tingkat Pendidikan, Tingkat Penjualan, Jenis kelamin dsb
Jenis Distribusi Frekuensi Biasa :

2. Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi Frekuensi Relatif yaitu suatu jumlah persentase yang
menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.
Frekuensi Relatif = %100
)(
x
nbanyakdata
umulatiffrekuensik
Interval Fi Cara Hitung F.Relative (%)
45-51 1 2.5%
52-58 2 5%
59-65 17 42.5%
66-72 3 7.5%
73-79 10 25%
80-86 7 17.5%
Jumlah 40 100%
%5,2%100
40
1
x
%5%100
40
2
x
%5.7%100
40
3
x
%25%100
40
10
x
%5.17%100
40
7
x
%5.42%100
40
17
x

3. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi Frekuensi Kumulatif adalah distribusi yang
nilai frekuensinya diperoleh dengan cara menjumlahkan
frekuensi demi frekuensi.
Data Frekuensi Tepi Bawah Tepi Atas FKum < FKum >
41 - 45 3 40.5 45.5 < 45.5 = 3 > 40.5 = 40
46 - 50 6 45.5 50.5 < 50.5 = 9 > 45.5 = 37
51 - 55 10 50.5 55.5 < 55.5 = 19 > 50.5 = 31
56 - 60 12 55.5 60.5 < 60.5 = 31 > 55.5 = 21
61 - 65 5 60.5 65.5 < 65.5 = 36 > 60.5 = 9
66 - 70 4 65.5 70.5 < 70.5 = 40 > 65.5 = 4
Distribusi Frekuensi Kumulatif terbagi menjadi 2 :
 Distribusi Frekuensi Kumulatif “Kurang Dari”
 Distribusi Frekuensi Kumulatif “Lebih Dari”

Pengertian Grafik
GRAFIK adalah alat penyajian data statistik yang tertuang dalam
bentuk lukisan, baik lukisan garis, gambar, maupun lambang
Tujuan Pembuatan Grafik
Untuk menunjukkan perbandingan antara data satu dengan data yang
lain secara informasif dengan tampilan yang sederhana
Fungsi Grafik
 Menggambarkan data kuantitatif dengan bentuk sederhana namun teliti
 Menjelaskan perkembangan, perbandingan suatu obyek ataupun peristiwa
yang saling berkaitan secara singkat, padat dan jelas

1. Grafik Batang
Grafik Batang adalah grafik yang berbentuk persegi panjang
dengan lebar yang sama dan digunakan untuk data yang
berbentuk kategori
Grafik Batang terdiri dari 2 jenis :
 Berupa batangan tunggal (Single Bar Chart) yang
menggambarkan satu hal/ masalah.
 Berupa batangan-batangan ganda (Multiple Bar Chart)
yang menggambarkan lebih dari satu hal / masalah

1. Grafik Batang
Contoh : Laki-laki Perempuan
SMK-A 875 687 1562
SMK-B 512 507 1019
SMK-C 347 85 432
SMK-D 476 342 818
SMK-E 316 427 743
Jumlah 2526 2048 4574
JumlahSekolah
Banyak Siswa
Single Bar Chart Multiple Bar Chart

2. Grafik Garis
Grafik Garis adalah grafik yang berguna untuk menggambarkan
perkembangan suatu kegiatan. Umumnya grafik ini digunakan untuk data
yang berbentuk time series yang sekaligus bisa dilihat trend-nya
Tahun Qty Penggunaan
1971 376
1972 524
1973 412
1974 310
1975 268
1976 476
1977 316
1978 556
1979 585
1980 434

3. Grafik Lingkaran
Grafik Lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan
gambar berbentuk lingkaran yang dibagi menjadi sudut-sudut sektor
(juring). Grafik lingkaran sangat cocok untuk menyajikan data yang
berbentuk kategori atau atribut dalam persentase.
Jenis Olahraga Jumlah Presentase Sudut Pusat
Sepakbola 60 60/200 x 100 % = 30% 60/200 x 360° = 108°
Basket 50 50/200 x 100 % = 25% 50/200 x 360° = 90°
Volley 45 45/200 x 100 % = 22,5% 45/200 x 360° = 81°
Bulu Tangkis 25 25/200 x 100 % = 12,5% 25/200 x 360° = 45°
Tenis Meja 20 20/200 x 100 % = 10% 10/200 x 360° = 36°
Jumlah 200 100% 360°

4. Grafik Gambar ( Pictogram )
Grafik Gambar (Pictogram) adalah penyajian data statistik dengan
menggunakan gambar/ lambang. Setiap satuan yang dijadikan lambang
disesuaikan dengan macam datanya.
Program Studi Jumlah Siswa Lambang
Konstruksi Bangunan 60
Elektronika 65
Listrik Instalasi 35
Mesin Produksi 60
Mekanik Otomotif 75
Keterangan : = 10 Siswa

5. Grafik Histogram dan Poligon
Grafik Histogram adalah grafik kotak yang lebarnya menunjukkan
interval kelas, sedangkan batas-batas tepi kotak merupakan tepi
bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukkan frekuensi
pada kelas tersebut.
Grafik Poligon adalah titik-titik tengah sisi atas dari histogram
yang dihubungkan satu sama lain oleh ruas-ruas garis.

5. Grafik Histogram dan Poligon
Contoh :
Interval
Kelas
Fi
Tepi Bawah
Kelas
Tepi Atas
Kelas
100 - 199 15 99.5 199.5
200 - 299 20 199.5 299.5
300 - 399 30 299.5 399.5
400 - 499 25 399.5 499.5
500 - 599 15 499.5 599.5
600 - 699 10 599.5 699.5
700 - 799 5 699.5 799.5
∑f = 120

6. Grafik Ogive
Grafik Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah
disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif.
Sumber Data :
 Distribusi Frekuensi Kumulatif “Kurang Dari”  Ogive Positif
 Distribusi Frekuensi Kumulatif “Lebih Dari”  Ogive Negatif
Interval
Kelas
Fi F.Kum < F.Kum >
100 - 199 15 <199.5 = 15 >99.5 = 120
200 - 299 20 <299.5 = 35 >199.5 = 105
300 - 399 30 <399.5 = 65 >299.5 = 85
400 - 499 25 <499.5 = 90 >399.5 = 55
500 - 599 15 <599.5 = 105 >499.5 = 30
600 - 699 10 <699.5 = 115 >599.5 = 15
700 - 799 5 <799.5 = 120 >699.5 = 5
∑f = 120

Cara Penyusunan
Distribusi Frekuensi

1. Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal
Distribusi Tunggal adalah satuan-satuan unit, urutan tiap skor
atau tiap varitas tertentu.
Tabel Distribusi Data Tunggal adalah salah satu jenis tabel statistik yang di
dalamnya disajikan frekuensi dari data angka dan angka yang ada itu tidak
dikelompok-kelompokkan.
7 3 6 5 6
5 6 4 7 3
6 4 2 6 5
5 8 6 8 4
2 5 7 6 5
6 5 7 4 6
8 5 6 3 7
7 8 3 4 6
Data nilai ulangan matematika dari 40 siswa

2. Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok
Distribusi Frekuensi Berkelompok adalah daftar yang membuat
data berkelompok.
Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan adalah salah satu jenis
tabel statistik yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari
data angka, di mana angka-angka tersebut dikelompok-
kelompokkan. Untuk membuatnya menjadi data dalam bentuk
distribusi frekuensi kelompok, maka beberapa langkah harus
dilakukan.

Langkah – langkah untuk membuat data dalam bentuk Distribusi Frekuensi
Kelompok :
1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar (bila diperlukan).
2. Menentukan Range (jangkauan) dengan selisih antara nilai yang terbesar
dengan nilai yang terkecil.
Rumus : R = Xmax – Xmin
Ket : R = Range Xmax = Nilai terbesar Xmin = Nilai terkecil
3. Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges.
Rumus : K = 1 + 3,3 . log N
Ket : K = Banyaknya kelas N = Jumlah data yang diobservasi

Kelompok :
5. Menentukan batas - batas kelas
Rumus : tbk = bbk – 0,5
tak = bak + 0,5
I = tak – tbk
Ket : tbk = Tepi Bawah Kelas bbk = Batas Bawah Kelas
tak = Tepi Atas Kelas bak = Batas Atas Kelas
I = Panjang Interval Kelas
Rumus : I = R : K
Ket : I = Interval Kelas R = Range K = Banyaknya kelas
4. Menentukan Interval Kelas

Kelompok :
Rumus : Mi = ½ ( bak + bbk )
Ket : Mi = Median
bbk = Batas Bawah Kelas bak = Batas Atas Kelas
7. Memasukkan data ke dalam kelas - kelas yang sesuai dengan memakai
sistem Tally atau Turus.
8. Menyajikan distribusi frekuensi dengan mengisi frekuensi sesuai dengan
kolom Tally atau Turus.
6. Menentukan titik tengah (Median)

R = Xmax – Xmin
= 63 – 18
= 45
K = 1 + 3,3 . log N
= 1 + 3,3 . log 50
= 1 + 3,3 . (1,69)
= 6,58 = 7 (hasil dibulatkan)
I = R / K
= 45 / 6,58
= 6,84
= 7 (hasil dibulatkan)
Contoh Pembuatan Tabel Distribusi Kelompok :
19 40 38 31 42
23 18 26 30 41
18 27 33 31 27
43 56 45 41 26
30 23 50 62 19
20 27 22 37 42
37 26 28 51 63
42 27 38 42 18
30 37 31 25 19
26 28 39 42 55
Data belum dikelompokkan
usia 50 orang pegawai
Perusahaan “ABC” :
Bagian 1

Contoh Pembuatan Tabel Distribusi Kelompok : Bagian 2
tbk tak I Mi
(bbk – 0,5) (bak + 0,5) (tak - tbk) (½ (bak + bbk))
1 17 - 23 10 17 23 16,5 23,5 7 20
2 24 - 30 14 24 30 23,5 30,5 7 27
3 31 - 37 7 31 37 30,5 37,5 7 34
4 38 - 44 12 38 44 37,5 44,5 7 41
5 45 - 51 3 45 51 44,5 51,5 7 48
6 52 - 58 2 52 58 51,5 58,5 7 55
7 59 - 65 2 59 65 58,5 65,5 7 62
∑ = 50
Tally /
Turus
FiKelas Interval bbk bak

3. Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan Ms.Excel 2010
Langkah – langkah untuk membuat distribusi frekuensi dan grafik Histogram
dengan Excel 2010 :
1. Aktifkan Analysis ToolPak Excel 2010. Caranya :
 Menu File  Options
 Pada kotak dialog Excel Options pilih “Add-Ins”
 Pada pilihan Manage  Excel Add-Ins  Go
 Beri tanda check pada “Analysis ToolPak”  OK
2. Masukkan Data Usia di Excel pada range A2:A21.
3. Masukkan Bin (Batas Atas) pada range C2:C7.
4. Pilih menu “Data” pada menu utama
5. Pilih “Data Analysis”

dengan Excel 2010 :
7. Ketika kotak dialog Histogram muncul, lakukanlah instruksi dibawah ini :
 Input Range  block range A2 : A21
 Bin Range  block range C2 : C7
 Output Range  block F1
 Beri tanda check Cumulative Percentage
 Beri tanda check Chart Output
 Klik OK
6. Pilih “Histogram” pada Analysis Tools  “OK”

dengan Excel 2010 :
8. Maka akan muncul Distribusi Frekuensi dan Grafik Histogram seperti ini

�ݺ�ߣ

Distribusi Frekuensi Dalam Statistika Deskriptif

More Related Content

What's hot (20)

Similar to Distribusi Frekuensi Dalam Statistika Deskriptif (20)

Distribusi Frekuensi Dalam Statistika Deskriptif