Kelistrikan pertanian bilangan kompleks
Download as pptx, pdf1 like367 views
Dokumen ini membahas bilangan kompleks dalam konteks analisis rangkaian listrik, termasuk operasi hitung dengan bentuk rectangular, polar, dan eksponensial. Dijelaskan pula aplikasi bilangan kompleks pada arus listrik AC dan cara menghitung impedansi. Selain itu, terdapat contoh latihan dan jawaban untuk mengubah persamaan bilangan kompleks ke bentuk polar.
1 of 20
Download to read offline
Ad
Recommended
Persamaan Diferensial.ppt
Persamaan Diferensial.pptYonandaZein
油
Dokumen ini membahas tentang persamaan diferensial, yang mencakup pengertian, jenis-jenisnya, serta contoh soal dan penyelesaiannya. Terdapat penjelasan mengenai orde dan derajat dari persamaan diferensial serta metode penyelesaian yang berbeda-beda seperti pemisahan variabel. Selain itu, dijelaskan juga tentang solusi umum dan partikulir dari persamaan diferensial.Soal dan pembahasan integral permukaan
Soal dan pembahasan integral permukaanUniversitas Negeri Padang
油
Dokumen ini membahas integral permukaan dengan berbagai soal dan solusi yang melibatkan perhitungan integral untuk vektor dan bidang tertentu. Terdapat beberapa contoh penerapan teorema divergensi, perhitungan fluks, dan luas permukaan dari berbagai geometri. Penjelasan mencakup langkah-langkah perhitungan secara rinci dan hasil akhir dari setiap soal.Sistem LTI Waktu Kontinyu
Sistem LTI Waktu Kontinyuyusufbf
油
Dokumen ini membahas analisis sistem linier dan sistem LTI (Linear Time-Invariant) dalam konteks waktu kontinyu, termasuk metode untuk menentukan respon sistem terhadap input tertentu menggunakan integral konvolusi. Selain itu, dokumen ini menjelaskan sifat-sifat sistem LTI, seperti komutatif, asosiatif, dan stabilitas, serta memberikan contoh dan langkah-langkah untuk menghitung konvolusi sinyal. Ditekankan pula hubungan antara input dan output dalam sistem LTI dan cara simulasi dengan komponen elektronik.Analisis Kinematika (Sistem Koordinat)
Analisis Kinematika (Sistem Koordinat)Chusnan Aprianto
油
Dokumen ini membahas analisis kinematika yang meliputi sistem koordinat, analisis vektor, kecepatan, percepatan, dan analisis posisi pada mekanisme. Diuraikan pula contoh perhitungan kecepatan dan percepatan sudut pada batang tegar yang bergerak turun.Menyederhanakan fungsi boolean dengan menggunakan metode quin1
Menyederhanakan fungsi boolean dengan menggunakan metode quin1BAIDILAH Baidilah
油
Dokumen tersebut membahas tentang metode Quine-McCluskey untuk menyederhanakan fungsi Boolean. Metode ini lebih tepat digunakan untuk fungsi Boolean dengan jumlah variabel lebih dari empat karena metode aljabar dan peta Karnaugh sulit menyederhanakannya. Metode Quine-McCluskey melibatkan dua langkah yaitu menentukan prime implicant dan memilih prime implicant inti untuk mendapatkan hasil penyederhanaan.FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS MATEMATIKA SMA KELAS 11
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS MATEMATIKA SMA KELAS 11AqsoTaufanApino1
油
Dokumen ini menjelaskan materi matematika untuk siswa SMA kelas XI, mencakup persamaan dan fungsi kuadrat, komposisi fungsi dan invers, lingkaran, serta logika matematika. Setiap topik diuraikan dengan definisi, rumus, serta contoh soal yang menjelaskan penerapannya. Selain itu, terdapat juga pembahasan mengenai operasi aljabar pada fungsi dan sifat-sifatnya.Bilangan kompleks
Bilangan kompleks UIN Arraniry
油
Dokumen ini membahas konsep dan operasi bilangan kompleks, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan representasi grafiknya dalam diagram Argand. Selain itu, dijelaskan pula tentang bentuk kutub bilangan kompleks dan penerapan Teorema De Moivre untuk pangkat dan akar bilangan kompleks. Fungsi analitik juga disebutkan sebagai bagian penting dalam analisis bilangan kompleks.1 Bilangan Kompleks
1 Bilangan KompleksSimon Patabang
油
Dokumen tersebut membahas tentang materi elektromagnetika II yang mencakup analisis vektor, bilangan kompleks, sistem koordinat, turunan berarah, curl dan makna fisisnya, gaya coulomb dan intensitas medan listrik, fluks listrik dan hukum gauss, energi dan potensial, medan magnet tunak, persamaan poisson dan laplace. Diberikan juga referensi dan aturan penilaian mata kuliah tersebut.Sistem bilangan bulat (ma kul teori bilangan)
Sistem bilangan bulat (ma kul teori bilangan)Ig Fandy Jayanto
油
Makalah ini membahas sistem bilangan bulat, termasuk pengertian bilangan bulat, sifat-sifat sistem bilangan bulat seperti tertutup, komutatif, asosiatif, dan distributif, serta penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.Sistem Homogen dan Invers-Matrik - Pertemuan 5.
Sistem Homogen dan Invers-Matrik - Pertemuan 5. ahmad haidaroh
油
Dokumen ini membahas tentang sistem persamaan linier, baik homogen maupun non-homogen, serta metode mencari invers matriks. Terdapat penjelasan tentang solusi trivial dan non-trivial, serta langkah-langkah dalam mencari invers matriks melalui metode eliminasi. Selain itu, dokumen juga menyajikan beberapa contoh soal dan teorema terkait invertibilitas matriks dan solusi sistem persamaan.(3)integral
(3)integralGoldtri Gaol
油
Dokumen ini membahas tentang integral kompleks, termasuk definisi lintasan, turunan, dan integral berdasarkan lintasan, serta jenis lintasan. Diberikan juga contoh-contoh perhitungan integral lintasan untuk fungsi kompleks tertentu. Selain itu, dibahas juga tentang integral bebas lintasan, sifat-sifat integral analitik, dan teorema Cauchy.Pembuktian Sifat Sifat Operasi Matriks
Pembuktian Sifat Sifat Operasi MatriksIpit Sabrina
油
Dokumen ini membahas pembuktian berbagai sifat operasi matriks, termasuk penjumlahan, perkalian, dan transpose, dengan mensyaratkan ordo yang sama. Sifat-sifat yang dibuktikan meliputi komutatif, asosiatif, distributif, serta sifat matriks dapat dibalik dan transpose. Selain itu, juga dibuktikan beberapa sifat perkalian skalar dengan a dan b sebagai matriks yang berordo sama.5 gradien
5 gradienSimon Patabang
油
Gradien adalah turunan parsial suatu fungsi terhadap variabel-variabelnya dan menunjukkan arah kemiringan maksimum. Operator del digunakan untuk mewakili gradien dan turunan parsial vektor lainnya. Gradien memiliki sifat-sifat seperti linieritas dan komutatifitas. Nilai maksimum turunan berarah sama dengan besar nilai gradien.Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2Arvina Frida Karela
油
Dokumen ini membahas tentang konvergensi dan divergensi barisan, termasuk kondisi-kondisi tertentu yang melibatkan penjumlahan dan perkalian barisan. Contoh-contoh diberikan untuk menunjukkan barisan yang divergen tetapi hasil penjumlahan atau perkaliannya dapat konvergen. Selain itu, dokumen juga memberikan batasan pada barisan yang tidak terbatas dan konvergensi bilangan real.Pola bilangan
Pola bilanganArif Lubis
油
Dokumen ini menjelaskan konsep barisan bilangan, termasuk barisan bilangan genap, ganjil, dan segitiga Pascal. Terdapat juga contoh soal untuk menghitung jumlah bilangan dalam konteks tersebut. Selain itu, dokumen ini membahas pola bilangan Fibonacci dan penerapannya dalam operasi aljabar.Sistem aksioma dan model
Sistem aksioma dan modelStepanyCristy
油
Dokumen ini membahas tentang sistem aksiomatik, yang terdiri dari istilah primitif dan pernyataan yang tidak perlu dibuktikan. Contoh sistem aksiomatik yang diberikan adalah sistem fe-fo, dengan berbagai interpretasi yang menunjukkan sifat konsistensi dan independensi dari aksioma-aksioma yang ada. Sistem aksiomatik harus memenuhi sifat konsisten, independen, dan lengkap.Peluruhan Radioaktif
Peluruhan RadioaktifRatnaVidyawati
油
Dokumen tersebut membahas tentang radioaktivitas dan jenis-jenis peluruhan radioaktif, yaitu peluruhan alfa, beta, dan gamma. Inti atom akan menjadi radioaktif jika jumlah protonnya lebih besar dari neutron, sehingga gaya elektrostatis menjadi lebih dominan dari gaya inti dan menyebabkan inti menjadi tidak stabil. Peluruhan radioaktif terjadi ketika inti tidak stabil memancarkan partikel untuk menjadi inti yang lebihMetode kulit tabung
Metode kulit tabungMedi Harja
油
Dokumen ini menjelaskan metode kulit tabung untuk menghitung volume benda putar pada mata pelajaran matematika kelas XII. Contoh yang diberikan melibatkan pemutaran kurva y = x2 dan garis x = 2 di sekitar sumbu y untuk menentukan volume. Prosesnya melibatkan pembuatan partisi, aproksimasi volume, dan perhitungan dalam bentuk integral.Analisis vektor
Analisis vektorRiyan Supriadi Supriadi
油
Dokumen ini membahas analisis vektor, mencakup konsep skalar dan vektor, aljabar vektor, serta sistem koordinat. Selain itu, dijelaskan pula tentang medan skalar dan vektor, serta operasi yaitu hasil kali titik dan silang. Terdapat juga contoh soal untuk menerapkan konsep-konsep yang dibahas.PPT Matematika Logaritma dan Bilangan Irasional
PPT Matematika Logaritma dan Bilangan IrasionalDwi Lestariningsih
油
Dokumen ini memberikan penjelasan tentang bilangan irasional dan logaritma. Bilangan irasional tidak dapat ditulis sebagai perbandingan bilangan bulat dan tidak berakhir atau berulang teratur dalam bentuk desimal. Logaritma mendefinisikan eksponen pangkat yang menghasilkan bilangan dasar. Dokumen ini juga menjelaskan sifat-sifat logaritma seperti logaritma dari perkalian dan pembagian bilangan serta hubungan antara logarMakalah Persamaan Deferensial NON EKSAK
Makalah Persamaan Deferensial NON EKSAKRaden Ilyas
油
Dokumen tersebut membahas tentang penyelesaian persamaan diferensial tidak eksak dengan metode faktor integral. Metode ini melibatkan pengalian persamaan diferensial dengan suatu fungsi u yang disebut faktor integral untuk mengubahnya menjadi persamaan diferensial eksak yang dapat diselesaikan dengan metode integral. Faktor integral dapat berupa fungsi x saja, y saja, atau fungsi x dan y. Beberapa contoh soal juga diberikan beserta penyePd linier tak homogen dengan Koef Konstan
Pd linier tak homogen dengan Koef KonstanMaya Umami
油
Dokumen ini membahas persamaan diferensial linier orde-n tak homogen dengan koefisien konstan dan metode untuk mencari solusi umumnya. Terdapat tiga metode utama untuk menemukan solusi particular: metode koefisien tak tentu, metode kompleks, dan metode umum dengan penggunaan fungsi linear. Contoh-contoh diberikan untuk mengilustrasikan aplikasi dari metode-metode tersebut dalam menyelesaikan persamaan diferensial.Integral Permukaan
Integral PermukaanLina Mursyidah
油
Dokumen tersebut membahas tentang integral permukaan. Integral permukaan digunakan untuk menghitung luas permukaan, massa, gaya gravitasi, dan aplikasi lainnya seperti aliran fluida. Dokumen ini memberikan definisi integral permukaan, contoh soal beserta penyelesaiannya, serta beberapa aplikasi integral permukaan dalam kehidupan sehari-hari seperti menghitung gaya tekanan pada bendungan.Analisis bab1 bab2
Analisis bab1 bab2Charro NieZz
油
Dokumen ini membahas sistem bilangan real, termasuk sifat aljabar, urutan, dan definisi penting seperti bilangan positif, negatif, rasional, dan irrasional. Aksioma yang diuraikan termasuk sifat komutatif, asosiatif, serta teorema yang menjelaskan operasi dasar matematika. Pembaca diarahkan untuk memahami dasar-dasar bilangan real serta implikasi dari sifat-sifat yang ditetapkan.Isotop, isobar dan isoton
Isotop, isobar dan isotonABINUL HAKIM
油
Dokumen ini membahas tentang isotop, isobar, dan isoton serta pentingnya memahami struktur atom dan sifat-sifat unsur. Nomor atom dan nomor massa menjadi ciri khas suatu unsur yang membantu dalam mengklasifikasikan elemen berdasarkan jumlah proton, neutron, dan elektron. Penjelasan juga mencakup cara menghitung massa atom relatif dari unsur berdasarkan isotop yang ada.Kelipatan persekutuan terkecil KPK teobil
Kelipatan persekutuan terkecil KPK teobilNailul Hasibuan
油
Dokumen ini membahas tentang kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan bulat. KPK didefinisikan sebagai bilangan bulat positif m yang merupakan kelipatan dari a dan b dan lebih kecil dari kelipatan persekutuan lainnya. Terdapat pula beberapa teorema dan contoh soal untuk memperjelas cara mencari KPK dan FPB dengan metode faktorisasi prima serta kelipatan.Persamaan Nonhomogen ; Metode Koefisien Tak ditentukan
Persamaan Nonhomogen ; Metode Koefisien Tak ditentukanDian Arisona
油
Dokumen ini membahas solusi dari persamaan diferensial nonhomogen menggunakan metode koefisien tak tentu dan metode variasi parameter. Solusi umum dari persamaan homogen dapat ditulis sebagai kombinasi linear dari solusi dasar, sementara penyelesaian persamaan nonhomogen melibatkan pencarian solusi komplementer dan solusi khusus. Terdapat berbagai contoh yang menjelaskan penerapan metode dalam menemukan solusi tertentu dari persamaan diferensial.Teorema green dalam bidang
Teorema green dalam bidangokti agung
油
Teorema Green adalah prinsip penting yang menghubungkan integral garis pada kurva tertutup dan integral ganda dalam bidang. Pembuktian teorema ini melibatkan beberapa langkah dan contoh soal, menunjukkan bagaimana teorema dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah integral. Teorema ini dinamai setelah George Green, seorang ilmuwan otodidak yang memberikan kontribusi besar dalam teori matematis mengenai listrik dan magnet.Contoh notasi-sigma2
Contoh notasi-sigma2silvi_andriani
油
Dokumen tersebut berisi contoh-contoh penggunaan notasi sigma untuk menuliskan deret matematika dan menghitung nilainya. Contoh-contoh tersebut meliputi penulisan ulang deret aritmatika dan geometri menggunakan notasi sigma serta penghitungan nilai dari notasi sigma tertentu.More Related Content
What's hot (20)
Sistem bilangan bulat (ma kul teori bilangan)
Sistem bilangan bulat (ma kul teori bilangan)Ig Fandy Jayanto
油
Makalah ini membahas sistem bilangan bulat, termasuk pengertian bilangan bulat, sifat-sifat sistem bilangan bulat seperti tertutup, komutatif, asosiatif, dan distributif, serta penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.Sistem Homogen dan Invers-Matrik - Pertemuan 5.
Sistem Homogen dan Invers-Matrik - Pertemuan 5. ahmad haidaroh
油
Dokumen ini membahas tentang sistem persamaan linier, baik homogen maupun non-homogen, serta metode mencari invers matriks. Terdapat penjelasan tentang solusi trivial dan non-trivial, serta langkah-langkah dalam mencari invers matriks melalui metode eliminasi. Selain itu, dokumen juga menyajikan beberapa contoh soal dan teorema terkait invertibilitas matriks dan solusi sistem persamaan.(3)integral
(3)integralGoldtri Gaol
油
Dokumen ini membahas tentang integral kompleks, termasuk definisi lintasan, turunan, dan integral berdasarkan lintasan, serta jenis lintasan. Diberikan juga contoh-contoh perhitungan integral lintasan untuk fungsi kompleks tertentu. Selain itu, dibahas juga tentang integral bebas lintasan, sifat-sifat integral analitik, dan teorema Cauchy.Pembuktian Sifat Sifat Operasi Matriks
Pembuktian Sifat Sifat Operasi MatriksIpit Sabrina
油
Dokumen ini membahas pembuktian berbagai sifat operasi matriks, termasuk penjumlahan, perkalian, dan transpose, dengan mensyaratkan ordo yang sama. Sifat-sifat yang dibuktikan meliputi komutatif, asosiatif, distributif, serta sifat matriks dapat dibalik dan transpose. Selain itu, juga dibuktikan beberapa sifat perkalian skalar dengan a dan b sebagai matriks yang berordo sama.5 gradien
5 gradienSimon Patabang
油
Gradien adalah turunan parsial suatu fungsi terhadap variabel-variabelnya dan menunjukkan arah kemiringan maksimum. Operator del digunakan untuk mewakili gradien dan turunan parsial vektor lainnya. Gradien memiliki sifat-sifat seperti linieritas dan komutatifitas. Nilai maksimum turunan berarah sama dengan besar nilai gradien.Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2Arvina Frida Karela
油
Dokumen ini membahas tentang konvergensi dan divergensi barisan, termasuk kondisi-kondisi tertentu yang melibatkan penjumlahan dan perkalian barisan. Contoh-contoh diberikan untuk menunjukkan barisan yang divergen tetapi hasil penjumlahan atau perkaliannya dapat konvergen. Selain itu, dokumen juga memberikan batasan pada barisan yang tidak terbatas dan konvergensi bilangan real.Pola bilangan
Pola bilanganArif Lubis
油
Dokumen ini menjelaskan konsep barisan bilangan, termasuk barisan bilangan genap, ganjil, dan segitiga Pascal. Terdapat juga contoh soal untuk menghitung jumlah bilangan dalam konteks tersebut. Selain itu, dokumen ini membahas pola bilangan Fibonacci dan penerapannya dalam operasi aljabar.Sistem aksioma dan model
Sistem aksioma dan modelStepanyCristy
油
Dokumen ini membahas tentang sistem aksiomatik, yang terdiri dari istilah primitif dan pernyataan yang tidak perlu dibuktikan. Contoh sistem aksiomatik yang diberikan adalah sistem fe-fo, dengan berbagai interpretasi yang menunjukkan sifat konsistensi dan independensi dari aksioma-aksioma yang ada. Sistem aksiomatik harus memenuhi sifat konsisten, independen, dan lengkap.Peluruhan Radioaktif
Peluruhan RadioaktifRatnaVidyawati
油
Dokumen tersebut membahas tentang radioaktivitas dan jenis-jenis peluruhan radioaktif, yaitu peluruhan alfa, beta, dan gamma. Inti atom akan menjadi radioaktif jika jumlah protonnya lebih besar dari neutron, sehingga gaya elektrostatis menjadi lebih dominan dari gaya inti dan menyebabkan inti menjadi tidak stabil. Peluruhan radioaktif terjadi ketika inti tidak stabil memancarkan partikel untuk menjadi inti yang lebihMetode kulit tabung
Metode kulit tabungMedi Harja
油
Dokumen ini menjelaskan metode kulit tabung untuk menghitung volume benda putar pada mata pelajaran matematika kelas XII. Contoh yang diberikan melibatkan pemutaran kurva y = x2 dan garis x = 2 di sekitar sumbu y untuk menentukan volume. Prosesnya melibatkan pembuatan partisi, aproksimasi volume, dan perhitungan dalam bentuk integral.Analisis vektor
Analisis vektorRiyan Supriadi Supriadi
油
Dokumen ini membahas analisis vektor, mencakup konsep skalar dan vektor, aljabar vektor, serta sistem koordinat. Selain itu, dijelaskan pula tentang medan skalar dan vektor, serta operasi yaitu hasil kali titik dan silang. Terdapat juga contoh soal untuk menerapkan konsep-konsep yang dibahas.PPT Matematika Logaritma dan Bilangan Irasional
PPT Matematika Logaritma dan Bilangan IrasionalDwi Lestariningsih
油
Dokumen ini memberikan penjelasan tentang bilangan irasional dan logaritma. Bilangan irasional tidak dapat ditulis sebagai perbandingan bilangan bulat dan tidak berakhir atau berulang teratur dalam bentuk desimal. Logaritma mendefinisikan eksponen pangkat yang menghasilkan bilangan dasar. Dokumen ini juga menjelaskan sifat-sifat logaritma seperti logaritma dari perkalian dan pembagian bilangan serta hubungan antara logarMakalah Persamaan Deferensial NON EKSAK
Makalah Persamaan Deferensial NON EKSAKRaden Ilyas
油
Dokumen tersebut membahas tentang penyelesaian persamaan diferensial tidak eksak dengan metode faktor integral. Metode ini melibatkan pengalian persamaan diferensial dengan suatu fungsi u yang disebut faktor integral untuk mengubahnya menjadi persamaan diferensial eksak yang dapat diselesaikan dengan metode integral. Faktor integral dapat berupa fungsi x saja, y saja, atau fungsi x dan y. Beberapa contoh soal juga diberikan beserta penyePd linier tak homogen dengan Koef Konstan
Pd linier tak homogen dengan Koef KonstanMaya Umami
油
Dokumen ini membahas persamaan diferensial linier orde-n tak homogen dengan koefisien konstan dan metode untuk mencari solusi umumnya. Terdapat tiga metode utama untuk menemukan solusi particular: metode koefisien tak tentu, metode kompleks, dan metode umum dengan penggunaan fungsi linear. Contoh-contoh diberikan untuk mengilustrasikan aplikasi dari metode-metode tersebut dalam menyelesaikan persamaan diferensial.Integral Permukaan
Integral PermukaanLina Mursyidah
油
Dokumen tersebut membahas tentang integral permukaan. Integral permukaan digunakan untuk menghitung luas permukaan, massa, gaya gravitasi, dan aplikasi lainnya seperti aliran fluida. Dokumen ini memberikan definisi integral permukaan, contoh soal beserta penyelesaiannya, serta beberapa aplikasi integral permukaan dalam kehidupan sehari-hari seperti menghitung gaya tekanan pada bendungan.Analisis bab1 bab2
Analisis bab1 bab2Charro NieZz
油
Dokumen ini membahas sistem bilangan real, termasuk sifat aljabar, urutan, dan definisi penting seperti bilangan positif, negatif, rasional, dan irrasional. Aksioma yang diuraikan termasuk sifat komutatif, asosiatif, serta teorema yang menjelaskan operasi dasar matematika. Pembaca diarahkan untuk memahami dasar-dasar bilangan real serta implikasi dari sifat-sifat yang ditetapkan.Isotop, isobar dan isoton
Isotop, isobar dan isotonABINUL HAKIM
油
Dokumen ini membahas tentang isotop, isobar, dan isoton serta pentingnya memahami struktur atom dan sifat-sifat unsur. Nomor atom dan nomor massa menjadi ciri khas suatu unsur yang membantu dalam mengklasifikasikan elemen berdasarkan jumlah proton, neutron, dan elektron. Penjelasan juga mencakup cara menghitung massa atom relatif dari unsur berdasarkan isotop yang ada.Kelipatan persekutuan terkecil KPK teobil
Kelipatan persekutuan terkecil KPK teobilNailul Hasibuan
油
Dokumen ini membahas tentang kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan bulat. KPK didefinisikan sebagai bilangan bulat positif m yang merupakan kelipatan dari a dan b dan lebih kecil dari kelipatan persekutuan lainnya. Terdapat pula beberapa teorema dan contoh soal untuk memperjelas cara mencari KPK dan FPB dengan metode faktorisasi prima serta kelipatan.Persamaan Nonhomogen ; Metode Koefisien Tak ditentukan
Persamaan Nonhomogen ; Metode Koefisien Tak ditentukanDian Arisona
油
Dokumen ini membahas solusi dari persamaan diferensial nonhomogen menggunakan metode koefisien tak tentu dan metode variasi parameter. Solusi umum dari persamaan homogen dapat ditulis sebagai kombinasi linear dari solusi dasar, sementara penyelesaian persamaan nonhomogen melibatkan pencarian solusi komplementer dan solusi khusus. Terdapat berbagai contoh yang menjelaskan penerapan metode dalam menemukan solusi tertentu dari persamaan diferensial.Teorema green dalam bidang
Teorema green dalam bidangokti agung
油
Teorema Green adalah prinsip penting yang menghubungkan integral garis pada kurva tertutup dan integral ganda dalam bidang. Pembuktian teorema ini melibatkan beberapa langkah dan contoh soal, menunjukkan bagaimana teorema dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah integral. Teorema ini dinamai setelah George Green, seorang ilmuwan otodidak yang memberikan kontribusi besar dalam teori matematis mengenai listrik dan magnet.Similar to Kelistrikan pertanian bilangan kompleks (20)
Contoh notasi-sigma2
Contoh notasi-sigma2silvi_andriani
油
Dokumen tersebut berisi contoh-contoh penggunaan notasi sigma untuk menuliskan deret matematika dan menghitung nilainya. Contoh-contoh tersebut meliputi penulisan ulang deret aritmatika dan geometri menggunakan notasi sigma serta penghitungan nilai dari notasi sigma tertentu.Soal mtk minat
Soal mtk minatnurainiai
油
Dokumen ini membahas berbagai soal dan konsep matematika terkait persamaan parabola, hiperbola, elips, dan lingkaran. Setiap soal menyediakan titik puncak atau fokus, dan mencakup metode untuk menentukan aspek penting dari grafik, seperti jarak dan bentuk. Selain itu, juga diberikan langkah-langkah penyelesaian untuk memahami cara menghitung parameter dari grafik yang berbeda.Variabel kompleks dan aplikasinya
Variabel kompleks dan aplikasinyaNur Fitryah
油
Dokumen ini membahas tentang bilangan kompleks, termasuk komponen, ekspresi dalam berbagai bentuk, dan operasi hitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Selain itu, juga dijelaskan tentang bentuk polar, rumus Euler, serta hubungan antara bilangan kompleks dan aplikasi dalam rangkaian listrik. Terdapat pula konsep nilai mutlak dan teori De Moivre dalam konteks grafik.Persamaan Lingkaran Kls XI.pptx
Persamaan Lingkaran Kls XI.pptxsatori14
油
Dokumen ini membahas persamaan lingkaran dalam matematika, mencakup rumus umum dan contoh soal terkait lingkaran dengan pusat di titik tertentu serta jari-jari tertentu. Terdapat juga penjelasan mengenai posisi titik terhadap lingkaran dan posisi garis terhadap lingkaran. Selain itu, dokumen menjelaskan cara menentukan persamaan garis singgung dan jarak antara titik dan lingkaran.Bilangan kompleks
Bilangan kompleksIrwandaniin
油
Dokumen tersebut membahas tentang bilangan kompleks, yang merupakan gabungan bilangan riil dan imajiner. Bilangan kompleks dapat ditulis dalam bentuk a + bi dan digambarkan dalam bidang kompleks. Bilangan kompleks juga dapat ditulis dalam bentuk polar dan eksponensial dengan menggunakan jarak (r) dan sudut (慮) dari titik asal. Dokumen ini juga menjelaskan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan kompleks.Pertemuan-1.pptx
Pertemuan-1.pptxGaungPradana2
油
Dokumen tersebut membahas tentang bilangan kompleks, yang merupakan gabungan bilangan riil dan imajiner. Bilangan kompleks dapat ditulis dalam bentuk z = x + iy, dimana x adalah bagian riil dan y adalah bagian imajiner. Bilangan kompleks juga dapat ditulis dalam bentuk polar dan eksponensial.Smass 05. pemfaktoran aljabar
Smass 05. pemfaktoran aljabarbudiutomo82
油
Dokumen tersebut berisi 10 soal pemfaktoran aljabar dan penyederhanaan ekspresi matematika beserta jawabannya. Soal-soal tersebut meliputi operasi dasar aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pemfaktoran ekspresi aljabar.Vektor
VektorRofex Madridista
油
Dokumen ini membahas mengenai vektor, termasuk cara menuliskan, menggambar, dan menjumlahkan vektor serta metode perhitungan menggunakan hukum jajaran genjang dan trigonometri. Terdapat berbagai contoh soal yang menggambarkan cara menguraikan vektor dalam dua dan tiga dimensi, serta teknik perkalian vektor seperti perkalian silang dan dot. Selain itu, dijelaskan juga cara menentukan komponen vektor terhadap sumbu x dan y.persamaan lingkaran.ppt
persamaan lingkaran.pptAriPotter2
油
Dokumen ini membahas kompetensi dalam menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya, dengan fokus pada perhitungan pusat, jari-jari, dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Terdapat contoh soal dan evaluasi terkait persamaan lingkaran yang berpusat di titik tertentu dan memiliki jari-jari tertentu. Kesimpulan menegaskan rumus umum persamaan lingkaran baik yang berpusat di (0,0) maupun di titik p(a,b).Matematikapaket 3-130204093010-phpapp02
Matematikapaket 3-130204093010-phpapp02Andre Wijayanto
油
Dokumen ini adalah paket contoh soal dan pembahasan matematika untuk siswa SMP/MTs tahun 2013, dengan berbagai indikator SKL yang mencakup operasi bilangan, perbandingan, deret, dan persamaan. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan langkah demi langkah untuk membantu siswa memahami konsep matematika yang diajarkan. Soal-soal tersebut dirancang untuk melatih kemampuan siswa dalam menyelesaikan berbagai jenis masalah matematika.Matematikapaket 3-130204093010-phpapp02
Matematikapaket 3-130204093010-phpapp02Andre Wijayanto
油
Dokumen ini berisi kumpulan 19 contoh soal dan pembahasan matematika untuk tingkat SMP/MTS, mencakup berbagai indikator keterampilan dari operasi bilangan hingga fungsi dan sistem persamaan linier. Setiap soal dilengkapi dengan pilihan jawaban dan pembahasan rinci tentang cara penyelesaian. Fokus utama adalah untuk membantu siswa memahami dan menyelesaikan masalah matematika dengan tepat.Persamaan lingkaran dan sifat sifatnya
Persamaan lingkaran dan sifat sifatnya1724143052
油
Dokumen ini membahas persamaan lingkaran, sifat-sifatnya, dan metode penentuan posisi titik serta garis terhadap lingkaran. Terdapat juga contoh soal yang menjelaskan cara menghitung jarak, persamaan lingkaran, serta posisi titik dan garis terkait lingkaran. Berbagai rumus dan contoh penerapan disajikan untuk memahami konsep lingkaran secara mendalam.latihan soal un matematika sma
latihan soal un matematika smaSri Handayani
油
Dokumen ini berisi beberapa soal matematika yang mencakup bentuk sederhana, persamaan kuadrat, serta soal belanja dengan harga buah. Soal-soal tersebut menawarkan pilihan jawaban untuk setiap pertanyaan terkait operasi matematika dan penghitungan. Isinya mencakup konsep dasar aljabar dan aritmetika.5 Sistem Koordinat Persegi panjang.pdf
5 Sistem Koordinat Persegi panjang.pdfDediHermansyah9
油
Dokumen ini membahas sistem koordinat kartesius dan rumus-rumus yang berkaitan dengan jarak antar titik, persamaan lingkaran, titik tengah garis, dan contoh soal yang terkait. Diuraikan pula definisi lingkaran dan bagaimana mencari persamaan, pusat, serta jari-jari lingkaran berdasarkan informasi yang diberikan.Persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran
Persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaranKoencoeng Amboeradoel
油
Dokumen ini membahas persamaan lingkaran dan garis singgungnya, termasuk cara merumuskan dan menentukan pusat serta jari-jari lingkaran berdasarkan persamaan yang diberikan. Terdapat penjelasan rinci tentang irisan kerucut serta tentang berbagai metode untuk menemukan persamaan garis singgung berdasarkan titik atau gradien yang diketahui. Selain itu, terdapat contoh penerapan konsep ini dalam menentukan persamaan lingkaran dan garis singgung.Persamaan garis singgung pada lingkaran
Persamaan garis singgung pada lingkaranJerry Erlangga
油
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang lingkaran, termasuk definisi, persamaan, pusat, dan jari-jari lingkaran. Terdapat beberapa soal dan penyelesaiannya mengenai menentukan persamaan, pusat, dan jari-jari lingkaran berdasarkan informasi yang diberikan.04. Integral Bidang Kompleks (Universitas Pakuan).pdf
04. Integral Bidang Kompleks (Universitas Pakuan).pdfAsepSaepulrohman4
油
Lintasan dalam integral kompleks menentukan jalur pengintegralan di bidang kompleks.
Jenis lintasan meliputi garis lurus, lingkaran, dan kontur tertutup.
Integral kontur tertutup penting dalam Teorema Cauchy dan Teorema Resid端.
Hasil integral bisa bergantung pada lintasan, terutama jika terdapat singularitas di dalamnya.Lingkaran(PPT)
Lingkaran(PPT)Mathbycarl
油
Dokumen tersebut membahas tentang definisi dan rumus persamaan lingkaran, serta contoh soal dan pembahasannya. Termasuk di dalamnya adalah cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran berdasarkan persamaannya, posisi suatu titik terhadap lingkaran, jarak titik ke lingkaran, serta posisi garis terhadap lingkaran.barisan-deret_2.pptffrfrfrgrggggggggggggggggggggggggggggggg
barisan-deret_2.pptffrfrfrgrgggggggggggggggggggggggggggggggmioonk55
油
Dokumen ini membahas tentang barisan dan deret geometri, termasuk definisi, rumus suku ke-n, serta cara menghitung jumlah suku pada deret geometri. Terdapat contoh soal yang menunjukkan penerapan rumus-rumus tersebut, serta penjelasan mengenai konvergensi deret geometri. Ringkasan materi termasuk ciri-ciri barisan geometri dan rumus untuk jumlah deret geometri hingga dan tak hingga.Ad
More from Yosep Setiawan (6)
Kajian pengendalian laju erosi dengan cekdam
Kajian pengendalian laju erosi dengan cekdamYosep Setiawan
油
Dokumen ini membahas pengendalian laju sedimen di Das Hulu Batang Gadis, Sumatera Utara, dengan menggunakan metode analisis erosi USLE dan penentuan debit limpasan menggunakan metode rasional modifikasi. Usulan konservasi meliputi pembangunan 33 check dam yang mampu mengurangi laju sedimentasi hingga 90,91% dan rerouting sedimentasi sebesar 97,39% selama 3 tahun. Hasil analisis menunjukkan peningkatan erosi lahan sebesar 20,26% antara tahun 2008-2012, dengan upaya konservasi berhasil menurunkan erosi lahan sangat berat dari 20,32% menjadi 1,83%.97950 pola tanam tumpangsari
97950 pola tanam tumpangsariYosep Setiawan
油
Dokumen ini membahas tentang pola tanam tumpangsari, yang melibatkan penanaman dua jenis atau lebih tanaman secara bersamaan untuk mengoptimalkan penggunaan lahan. Contoh lahan yang digunakan adalah 276 m族 dengan tanaman tahunan dan musiman seperti mangga, jagung, tomat, serta ubi jalar. Tujuan dari metode ini adalah untuk meningkatkan efisiensi lahan dan mengurangi erosi.Life cycle analysis: quartz wristwatch
Life cycle analysis: quartz wristwatchYosep Setiawan
油
This document summarizes the life cycle of materials in a quartz wristwatch, including steel, glass, leather, and quartz. It outlines the processes involved in mining, smelting, manufacturing, and recycling or waste disposal for each material's journey from raw material extraction to final product to end of use. The life cycles described are for the steel case, glass face cover, leather watch band, and quartz vibration mechanism that power the watch movement.Teknik budidaya tanaman tomat
Teknik budidaya tanaman tomatYosep Setiawan
油
Dokumen tersebut membahas tentang budidaya tomat, mulai dari latar belakang, morfologi, nilai gizi, standar operasional prosedur (SOP) mulai dari persemaian, persiapan lahan, pemupukan, penanaman, hingga panen dan pasca panen tomat.Kerangka ideal normatif kepemimpinan nasional
Kerangka ideal normatif kepemimpinan nasionalYosep Setiawan
油
Dokumen ini membahas tentang etika kepemimpinan nasional yang mencakup berbagai aspek seperti sistem pemimpin, tantangan yang dihadapi, serta prinsip dasar kepemimpinan yang ideal. Ditekankan pentingnya pemimpin yang visioner, mampu mengelola keragaman, memiliki integritas, dan mampu mengelola potensi bangsa. Kesimpulannya, kriteria-kriteria tersebut harus diiringi dengan usaha konkret untuk mencapainya.Tekanan Osmotik
Tekanan OsmotikYosep Setiawan
油
Dokumen ini menjelaskan eksperimen mengenai osmosis yang dilakukan pada timun dan kentang untuk menunjukkan pergerakan molekul larutan dari konsentrasi rendah ke tinggi. Hasil percobaan menunjukkan bahwa kentang menyerap kecap dan jaringan timun berperilaku berbeda ketika ditempatkan dalam larutan garam dibandingkan dengan air murni. Kesimpulan dari percobaan adalah bahwa osmosis menyebabkan perubahan fisik pada kedua tanaman akibat perbedaan konsentrasi larutan.Ad
Recently uploaded (19)
Kit Pembelajaran Motor AU 3 Fasa AU 3 Fasa
Kit Pembelajaran Motor AU 3 Fasa AU 3 FasaQamarinaZainalAbidin
油
Kit Pembelajaran Motor AU 3 Fasa AU 3 Fasa4 Instalasi Sistem Feeder Antenna & Propagasi.pdf
4 Instalasi Sistem Feeder Antenna & Propagasi.pdfAminMustofa16
油
4 Instalasi Sistem Feeder Antenna & Propagasi.pdf5R (Ringkas Rapi Resik Rawat Rajin) di Perusahaan
5R (Ringkas Rapi Resik Rawat Rajin) di Perusahaanmashartono1
油
Pemaparan tentang 5R atau 5S di perusahaanmekanika tanah 1 tulisan dari hary christady
mekanika tanah 1 tulisan dari hary christadyMikeJoyful
油
Judul: Mekanika Tanah 1
Penulis: Hary Christady
Penerbit: Andi Offset
Tahun Terbit: (harap disesuaikan dengan edisi yang digunakan)
Jumlah Halaman: 賊350 halaman
1. Tujuan dan Sasaran Buku
Buku Mekanika Tanah 1 karya Hary Christady dirancang sebagai buku ajar untuk mahasiswa teknik sipil, khususnya yang sedang menempuh mata kuliah Mekanika Tanah. Buku ini ditujukan sebagai referensi dasar yang kuat untuk memahami perilaku tanah sebagai bahan konstruksi dan media pendukung bangunan.
2. Isi dan Cakupan Materi
Buku ini mencakup pokok-pokok bahasan fundamental dalam mekanika tanah, antara lain:
Asal-usul dan klasifikasi tanah
Indeks sifat tanah (moisture content, density, Atterberg limits, dll.)
Perilaku tanah dalam kondisi jenuh dan tidak jenuh
Konsolidasi tanah dan permeabilitas
Distribusi tegangan dalam tanah (stress distribution)
Tekanan tanah lateral
Uji laboratorium dan lapangan
Penjelasan disampaikan secara bertahap dan sistematis, disertai contoh soal dan ilustrasi yang membantu pemahaman konsep.
3. Kekuatan Buku
Bahasa yang mudah dipahami oleh mahasiswa tingkat awal, tanpa mengabaikan kedalaman ilmiah.
Struktur pembahasan yang runtut, dimulai dari pengenalan tanah hingga aplikasi praktis.
Contoh soal dan latihan pada setiap bab sangat membantu mahasiswa untuk mengasah pemahaman dan keterampilan perhitungan.
Konteks lokal Indonesia diperhatikan dalam beberapa bagian, membuatnya relevan dengan kondisi lapangan di Indonesia.
4. Kelemahan Buku
Beberapa ilustrasi atau grafik masih menggunakan format yang kurang modern dan kurang tajam secara visual.
Referensi internasional masih terbatas, sehingga pembaca perlu menyeimbangkan dengan buku-buku standar global seperti Das (Principles of Geotechnical Engineering) atau Terzaghi-Peck.
Buku ini belum mencakup topik lanjutan seperti stabilitas lereng atau desain pondasi (yang memang biasanya dibahas di Mekanika Tanah 2).
5. Kesimpulan
Buku Mekanika Tanah 1 oleh Hary Christady merupakan salah satu referensi lokal yang sangat baik dalam bidang geoteknik dasar. Buku ini cocok dijadikan pegangan utama dalam perkuliahan tingkat awal. Kelebihannya terletak pada penyajian materi yang sistematis, jelas, dan relevan dengan konteks Indonesia. Buku ini sangat direkomendasikan bagi mahasiswa teknik sipil, dosen, maupun praktisi muda yang ingin memperkuat pemahaman dasar mekanika tanah.
Buku Mekanika Tanah I, sampai saat ini telah diterbitkan sampai edisi ke-7. Buku ini terdiri atas lima bab. Pada bab pertama, dibahas mengenai berat volume tanah dan hubungan-hubungannya, Sifat-sifat tanah pasir dan lempung, serta klasitikasi tanah yang didasarkan pada Unified Classification System dan AASHTO. Bab ke dua membahas mengenai pemadatan, baik uji pemadatan di laboratorium maupun di lapangan, serta penyelesaian masalah yang terkait dengan masalah tersebut. Dalam bab dua ini juga dibahas mengenai tanah ekspansif, cara identihkasi dan uji laboratorium yang lazim digunakan. Bab ke tiga, membahas mengenai peKelompok 1_Managemen Audit Energi_Perhitungan IKE (1).pptx
Kelompok 1_Managemen Audit Energi_Perhitungan IKE (1).pptxerni765006
油
Managemen Audit Energi_Perhitungan IKE Kelistrikan pertanian bilangan kompleks
- 1. KELISTRIKAN PERTANIAN BILANGAN KOMPLEKS DAN ANALISIS RANGKAIAN LISTRIK
- 2. BENTUK BILANGAN KOMPLEKS Rectangular Polar Eksponensial
- 3. BILANGAN KOMPLEKS Bilangan kompleks adalah bilangan yang tersusun atas bilangan riil dan bilangan imajiner Bilangan imajiner yang dimaksud adalah nilai dari 1 yang disederhanakan menjadi bentuk huruf j
- 4. BILANGAN IMAJINER 1+ 1 (20) dapat disederhanakan menjadi 1 + j 20 Penyederhanakan ini dilakukan karena bilangan imajiner dan bilangan riil tidak dapat dijumlahkan secara langsung sehingga untuk memudahkan bilangan imajiner dibuat menjadi inisial j
- 5. BENTUK RECTANGULAR V = a+jb
- 6. OPERASI BILANGAN KOMPLEKS RECTANGULAR 1 + j5 dijumlah dengan 2 + j10 menjadi 3 + j15 2 + j6 dikurangi dengan 5 + j5 menjadi -3 + j1 Maka 10 + 1j dijumlah dengan 4 + j14 menjadi 6 j2 dikurangi 7 j10 menjadi
- 7. PERKALIAN (a + b i) * (c + d i) = a*c + a*d i + b*c i + b*d*i*i = (a*c b * d) + (a*d + b*c) i (a + b i) * (c + d i) = (a*c b * d) + (a*d + b*c) i Contoh: (3 + i) * (2 + 3 i) = (3*2 1*3) + (3*3 + 1*2) i = 3 + 11 i
- 8. PENBAGIAN (a + b i) / (c + d i) ( (a + b i) * (c d i) ) / ( (c + d i)*(c-d i) ) = ( (a + b i)*(c d i) ) / ( c^2 + d^2) = ( (a*c + b * d) + ( a*d + b*c) i ) / ( c^2 + d^2) Contoh (2 + 3 i) / (1 + 2 i) = ( (2 + 3 i) * (1 2 i) ) / ( (1 + 2 i) * (1 2 i) ) = ( (2*1 + 3*2) + ( -2*2 + 3*1) i ) / ( 1^2 + 2^2 ) = ( 8 i ) / 5
- 9. BENTUK POLAR (FASOR) Z = 3 j8 8 r 3 r = 32 + 82 = 8,54 Sudut yang terbentuk adalah = arctan 8 3 = 69,44
- 10. BENTUK POLAR (FASOR) Sudut yang terbentuk pada adalah -64,44 yang berada pada kuadran IV Z = r (cos + j sin ) Z = 8,54 (cos (-69,44) + j sin (-69,44)) Z = 8,54 < -69,44o
- 11. LATIHAN SOAL Ubahlah persamaan berikut menjadi bentuk polar 1. Z = -3 + j3 2. Z = -1 j1 3. Z = 8 j 0,5
- 12. JAWABAN LATIHAN SOAL 1. Z = 4,2426 < 135o 2. Z = 1,41 < 225o 3. Z = 8,01 < 356,42o
- 13. APLIKASI PADA KELISTRIKAN Bilangan Kompleks digunakan pada arus AC atau arus bolak- balik listrik untuk dapat menganalisis besarnya impedansi pada rangkaian RLC Arus listrik terbagi menjadi dua yakni arus AC dan DC. Untuk arus DC tidak akan terjadi impedansi karena tidak terjadi arus yang berbentuk sinusoidal
- 14. ARUS DC DAN AC
- 15. APLIKASI PADA RANGKAIAN RLC 10 立 4 立 100 volt j3 立
- 17. JAWABAN Z1 = 10 + j0 Z2 = 4 + j3 Keterangan Untuk Kapasitor Nilai j negatif Untuk Induktor Nilai j positif
- 19. LATIHAN MANDIRI 220 5 立 3 立 volt j4 立 j5 立
- 20. TERIMA KASIH