Geometri adalah cabang matematika yang menerangkan sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang. Geometri ini disebutjuga ilmu ukur. Pada ilmu geometri akan dapat mengonstruksi macam-macam bangun datar dan segi banyak. Segi banyak kemudian dapat dipergunakan untuk menyusun bangun-bangun ruang seperti segitiga, lingkaran, persegi, persegi panjang, jajaran genjang, belah ketupat, bola, kerucut, prisma dan lainnya. Mempelajari geometri menyediakan banyak keterampilan dasar dan membantu untuk membangun kemampuan berpikir logika, penalaran analitis dan pemecahan masalah. Geometri memungkinkan kita untuk memahami ruang dalam sebuah kehidupan nyata yang membantu siswa dalam memahami konsep-konsep yang lebih baik.
Materi Kesebangunan dan kekongruenan
Mata pembelajaran kelas 3 smp semester genap di upload untuk memenuhi ujian tengah semester Mata Kuliah Desain Pembelajaran Matematika, Dosen pengampuh : Harisman Nazar, M.Pd.
Follow IG: @ayuuprihatiny
Youtube: ayuu
Dokumen tersebut membahas tentang kesebangunan dan kongruensi bangun datar, termasuk definisi, contoh, dan syarat-syarat dua bangun dikatakan sebangun dan kongruen. Dibahas pula penggunaan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah.
Dokumen tersebut membahas tentang kesebangunan dan kongruensi bangun datar, khususnya segitiga. Kesebangunan terjadi jika dua bangun memiliki bentuk yang sama tetapi ukuran berbeda, sedangkan kongruensi terjadi jika memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Untuk mengetahui dua segitiga sebangun atau kongruen, perlu diperiksa sudut dan sisi yang sesuai antara kedua segitiga tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang kesebangunan dan kekongruenan bangun datar. Kesebangunan terjadi jika sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian memiliki perbandingan senilai dan sama besar, sedangkan kekongruen adalah dua bangun yang sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian sama panjang dan sama besar."
Kesebangunan dan kekongruenan bangun datar (dewi tri handayani)Dewi Tri Handayani
油
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang kesebangunan dan kekongruenan bangun datar dan segitiga, termasuk syarat-syarat dan contoh soalnya. Di antaranya adalah penjelasan bahwa dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut dan sisi-sisinya sebanding, sedangkan kongruen jika memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
Dokumen tersebut membahas tentang kesebangunan bangun datar, termasuk definisi kesebangunan, syarat-syarat dua bangun datar disebut sebangun, contoh soal kesebangunan persegi dan persegipanjang, serta latihan soal untuk menguji pemahaman tentang kesebangunan bangun datar.
Kesebangunan pada segitiga dan bangun datar dibahas dalam presentasi ini, termasuk definisi kesebangunan, syarat-syarat dua bangun dikatakan sebangun, dan contoh soal serta pembahasan.
Pada ppt ini akan membahas tentang bangunan datar dan kesebangunan segitiga pada mata pelajaran matematika. Kesebangunan merupakan dua segibanyak, polygon, segitiga bisa dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat, yakni:
Sudut-sudut yang bersesuaian (berkorespondensi) sama besar
Semua perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian (berkorespondensi) sama
Berbeda kekongruenan, kesebangunan singkatnya adalah dua bangun datar memiliki sudut atau bentuk yang sama. Selain itu, ukuran dua bangunan itu tidak perlu selalu sama seperti kekongruenan.
Membandingkan dua benda secara geometris dapat dilihat dari dua aspek, yaitu bentuk dan ukurannya. Satu benda yang memiliki bentuk yang sama tapi dengan ukuran berbeda banyak dijumpai atau digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, miniatur bangunan dan bangunan itu sendiri, peta suatu daerah dengan daerah sesungguhnya dan lain-lain.
Dua benda yang memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda disebut sebangun. Adanya kesebangunan antara dua benda akan berguna untuk mengungkapkan informasi berkaitan dengan benda kedua dengan memanfaatkan informasi pada benda pertama atau sebaliknya.
Kesebangunan dan kekongruenan bangun datar merupakan bagian dari meteri matematika yang dinilai relatif sulit bagi siswa terutama pada sub pokok bahasan kesebangunan segitiga. Siswa masih kesulitan untuk mentukan kesebangunan segitiga. Salah satu kompetensi dasar yang harus dimiliki siswa adalah mengidentifikasi sifat - sifat dua segitiga sebangun dan kongruen.
Kesebangunan yaitu bangun-bangun yang memiliki bentuk yang sama dengan ukuran yang sama atau berbeda. Secara umum dua buah bangun datar dikatakan sebangun (similar) jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
B. Pengertian Kongruen
Bangun-bangun geometri dikatakan kongruen (sama sebangun) jika dan hanya jika bangun-bangun itu mempunyai ukuran dan bentuk yang sama. Jadi bisa diingat betul bahwa kongruen adalah bentuknya sama dan ukurannya sama. Jika tidak memenuhi salah satu saja, maka bangun tersebut tidak kongruen.
C. Kesebangunan Segitiga
1. Pengertian Segitiga yang Sebangun
Pada gambar di bawah tampak dua segitiga, yaitu ABC dan DEF. Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah sebagai berikut:
Gambar:segitiga.jpg
Dengan demikian, diperoleh : Gambar:6.jpg
Sudut-sudut yang bersesuain yaitu
鎬 A = 鎬 D,
鎬 B = 鎬 E, dan
鎬 C = 鎬 F.
Karena sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang senilai dan sudut yang bersesuaian sama besar maka ABC dan DEF sebangun.
Jadi, kesebangunan dua segitiga dapat diketahui cukup dengan menunjukkan bahwa perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai dan sama besar.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut. Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu syarat berikut :
揃 Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai.
Dua pasang sudut yang bersesuaian yang sama besar.
Media Pembelajaran Kesebangunan, Kongruensi, Segiempat, SegilimaPutu Ayu Pramita
油
Dokumen tersebut memberikan informasi mengenai konsep-konsep geometri dasar seperti kesebangunan, kongruensi segitiga, dan jenis-jenis bangun datar seperti segitiga, segiempat, dan segilima.
Dokumen tersebut membahas tentang klasifikasi dan sifat-sifat segitiga. Terdapat empat jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga lancip, segitiga siku-siku dan segitiga tumpul. Dibahas pula tentang garis tinggi segitiga dan hubungan antara panjang sisi dan besar sudut pada berbagai jenis segitiga.
Dokumen ini membahas tentang sebangun, kongruen, dan jenis-jenis bangun datar. Sebangun adalah bangun yang memiliki bentuk yang sama tetapi ukuran berbeda, dengan syarat sudut dan sisi yang bersesuaian sama. Kongruen adalah bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama, sehingga unsur dan luasnya sama. Dokumen ini juga menjelaskan ciri-ciri segitiga, jajar genjang, belah ketupat, dan trapesium
Dokumen tersebut membahas tentang kesebangunan dan kongruensi bangun datar, termasuk definisi, contoh, dan syarat-syarat dua bangun dikatakan sebangun dan kongruen. Dibahas pula penggunaan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah.
Dokumen tersebut membahas tentang kesebangunan dan kongruensi bangun datar, khususnya segitiga. Kesebangunan terjadi jika dua bangun memiliki bentuk yang sama tetapi ukuran berbeda, sedangkan kongruensi terjadi jika memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Untuk mengetahui dua segitiga sebangun atau kongruen, perlu diperiksa sudut dan sisi yang sesuai antara kedua segitiga tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang kesebangunan dan kekongruenan bangun datar. Kesebangunan terjadi jika sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian memiliki perbandingan senilai dan sama besar, sedangkan kekongruen adalah dua bangun yang sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian sama panjang dan sama besar."
Kesebangunan dan kekongruenan bangun datar (dewi tri handayani)Dewi Tri Handayani
油
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang kesebangunan dan kekongruenan bangun datar dan segitiga, termasuk syarat-syarat dan contoh soalnya. Di antaranya adalah penjelasan bahwa dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut dan sisi-sisinya sebanding, sedangkan kongruen jika memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
Dokumen tersebut membahas tentang kesebangunan bangun datar, termasuk definisi kesebangunan, syarat-syarat dua bangun datar disebut sebangun, contoh soal kesebangunan persegi dan persegipanjang, serta latihan soal untuk menguji pemahaman tentang kesebangunan bangun datar.
Kesebangunan pada segitiga dan bangun datar dibahas dalam presentasi ini, termasuk definisi kesebangunan, syarat-syarat dua bangun dikatakan sebangun, dan contoh soal serta pembahasan.
Pada ppt ini akan membahas tentang bangunan datar dan kesebangunan segitiga pada mata pelajaran matematika. Kesebangunan merupakan dua segibanyak, polygon, segitiga bisa dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat, yakni:
Sudut-sudut yang bersesuaian (berkorespondensi) sama besar
Semua perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian (berkorespondensi) sama
Berbeda kekongruenan, kesebangunan singkatnya adalah dua bangun datar memiliki sudut atau bentuk yang sama. Selain itu, ukuran dua bangunan itu tidak perlu selalu sama seperti kekongruenan.
Membandingkan dua benda secara geometris dapat dilihat dari dua aspek, yaitu bentuk dan ukurannya. Satu benda yang memiliki bentuk yang sama tapi dengan ukuran berbeda banyak dijumpai atau digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, miniatur bangunan dan bangunan itu sendiri, peta suatu daerah dengan daerah sesungguhnya dan lain-lain.
Dua benda yang memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda disebut sebangun. Adanya kesebangunan antara dua benda akan berguna untuk mengungkapkan informasi berkaitan dengan benda kedua dengan memanfaatkan informasi pada benda pertama atau sebaliknya.
Kesebangunan dan kekongruenan bangun datar merupakan bagian dari meteri matematika yang dinilai relatif sulit bagi siswa terutama pada sub pokok bahasan kesebangunan segitiga. Siswa masih kesulitan untuk mentukan kesebangunan segitiga. Salah satu kompetensi dasar yang harus dimiliki siswa adalah mengidentifikasi sifat - sifat dua segitiga sebangun dan kongruen.
Kesebangunan yaitu bangun-bangun yang memiliki bentuk yang sama dengan ukuran yang sama atau berbeda. Secara umum dua buah bangun datar dikatakan sebangun (similar) jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
B. Pengertian Kongruen
Bangun-bangun geometri dikatakan kongruen (sama sebangun) jika dan hanya jika bangun-bangun itu mempunyai ukuran dan bentuk yang sama. Jadi bisa diingat betul bahwa kongruen adalah bentuknya sama dan ukurannya sama. Jika tidak memenuhi salah satu saja, maka bangun tersebut tidak kongruen.
C. Kesebangunan Segitiga
1. Pengertian Segitiga yang Sebangun
Pada gambar di bawah tampak dua segitiga, yaitu ABC dan DEF. Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah sebagai berikut:
Gambar:segitiga.jpg
Dengan demikian, diperoleh : Gambar:6.jpg
Sudut-sudut yang bersesuain yaitu
鎬 A = 鎬 D,
鎬 B = 鎬 E, dan
鎬 C = 鎬 F.
Karena sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang senilai dan sudut yang bersesuaian sama besar maka ABC dan DEF sebangun.
Jadi, kesebangunan dua segitiga dapat diketahui cukup dengan menunjukkan bahwa perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai dan sama besar.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut. Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu syarat berikut :
揃 Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai.
Dua pasang sudut yang bersesuaian yang sama besar.
Media Pembelajaran Kesebangunan, Kongruensi, Segiempat, SegilimaPutu Ayu Pramita
油
Dokumen tersebut memberikan informasi mengenai konsep-konsep geometri dasar seperti kesebangunan, kongruensi segitiga, dan jenis-jenis bangun datar seperti segitiga, segiempat, dan segilima.
Dokumen tersebut membahas tentang klasifikasi dan sifat-sifat segitiga. Terdapat empat jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga lancip, segitiga siku-siku dan segitiga tumpul. Dibahas pula tentang garis tinggi segitiga dan hubungan antara panjang sisi dan besar sudut pada berbagai jenis segitiga.
Dokumen ini membahas tentang sebangun, kongruen, dan jenis-jenis bangun datar. Sebangun adalah bangun yang memiliki bentuk yang sama tetapi ukuran berbeda, dengan syarat sudut dan sisi yang bersesuaian sama. Kongruen adalah bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama, sehingga unsur dan luasnya sama. Dokumen ini juga menjelaskan ciri-ciri segitiga, jajar genjang, belah ketupat, dan trapesium
Analisis Subjek Literatur Pada Disertasi Kajian Budaya dan Media (KBM) Sekola...Murad Maulana
油
PPT ini dipresentasikan dalam acara Lokakarya Nasional (Loknas) 2016 PDII LIPI dengan tema tema Pengelolaan Data, Informasi, dan Pengetahuan untuk Mendukung Pembangunan Repositori Nasional Indonesia, tanggal 10 11 Agustus 2016
Restrukturisasi dan Redistribusi Ekonomi melalui Danantara: Pesimis atau Opti...Dadang Solihin
油
Dari perspektif optimis, Danantara dapat menjadi pilar utama dalam pembangunan ekonomi nasional. Dengan manajemen profesional dan tata kelola yang transparan, lembaga ini berpotensi mengoptimalkan pemanfaatan aset negara secara lebih produktif.
2. HARI INI KITA AKAN
MEMPELAJARI :
Kesebangunan dan contohnya.
Kesebangunan pada segitiga dan
segiempat.
Kekongruenan dan contohnya.
1.
2.
3.
4. Kekongruenan pada dan segitiga.
6. KESEBANGUNAN
Benda-benda yang sebangun memiliki bentuk yang sama. Namun
ukurannya belum tentu sama. Panjang ukuran-ukuran yang
bersesuaian pada dua buah objek yang sebangun memiliki rasio
yang tetap.
Simbol kesebangunan :
~
7. KESEBANGUNAN PADA BANGUN
DATAR
Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang
tetap.
Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama.
Syarat agar dua buah bangun datar dikatakan sebangun adalah:
1.
2.
14. KESEBANGUNAN PADA
SEGITIGA
Sebuah garis pada segitiga
sebarang, jika ditarik sejajar
dengan salah satu sisi maka
akan membentuk dua segitiga
yang sebangun.
A B
C
D
E
16. KESEBANGUNAN PADA
SEGITIGA
Pada segitiga siku-siku, jika
ditarik garis tinggi dari sudut
siku-siku, maka akan
membentuk tiga buah segitiga
yang sebangun.
A B
C
D
22. KEKONGRUENAN
Benda-benda yang kongruen memiliki bentuk dan ukuran yang
identik. Panjang ukuran-ukuran yang bersesuaian pada dua buah
objek yang kongruen adalah sama persis.
Simbol kekongruenan :
23. KEKONGRUENAN PADA BANGUN
DATAR
Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang persis
sama.
Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama.
Syarat agar dua buah bangun datar dikatakan kongruen adalah:
1.
2.
24. KEKONGRUENAN PADA SEGITIGA
Ketiga sisi yang
bersesuaian.
Kita dapat mengidentifikasi segitiga-segitiga yang kongruen, jika salah
satu dari tiga pilihan berikut memiliki ukuran yang sama yaitu:
Besar satu sudut
dan kedua sisi
yang
mengapitnya.
Dua sudut dan
satu sisi.
26. KEKONGRUENAN PADA SEGITIGA
Kedua segitiga di samping
kongruen karena besar
satu sudut yang
bersesuaian dan kedua sisi
yang mengapitnya
berukuran sama.
2.