�ݺ�ߣ

Materi 2
KINEMATIKA
Fakultas Tarbiyah dan Keguruan
Program Studi Pendidikan Fisika
Dosen : Mulyadi Abdul Wahis, M.Sc
UIN Ar-Raniry Banda Aceh

Outline :









Kerangka Acuan
Perpindahan dan Jarak Tempuh
Kecepatan dan Kelajuan
Grafik Perpindahan, Kecepatan,
Percepatan
dan Waktu
Gerak
Gerak
Gerak
dengan
Vertikal
Vertikal
Percepatan Tetap
ke Bawah (Jatuh Bebas)
ke Atas
Kinematika 2D atau 3D : Gerak Peluru

Kerangka Acuan
Gerak suatu benda diukur dari kerangka acuannya.
1. Kerangka Acuan Inersia
-
-
Bergerak lurus
Diam atau bergerak dengan kcepatan
tetap
2. Kerangka Acuan Non-Inersia
- Dipercepat

Jarak Tempuh
(distance)
Perpindahan
(displacement)
dan

Jarak Tempuh
(distance)
Perpindahan
(displacement)
dan
Perpindahan (x)
Jarak tempuh (s)

Kalau dalam 1D
Besar perpindahan:
Right:
Perpindahan
Kiri:
Perpindahan positif negatif

Contoh 1 :
Seseorang (A) berjalan sejauh 200 m ke depan (B),
kemudian berbalik arah sejauh 100 m ke belakang (C).
Tentukan jarak tempuh dan perpindahannya?

Contoh 1 :
Seseorang (A) berjalan sejauh 200 m ke depan (B),
kemudian berbalik arah sejauh 100 m ke belakang (C).
Tentukan jarak tempuh dan perpindahannya?
Jawab :
Jarak Tempuh = jarak AB + jarak BC = 200 + 100 = 300m
Perpindahan =
=
perpindahan AB + perpindahan BC
200 - 100 = 100 m

Kecepatan dan Kelajuan
Rata-Rata Sesaat
v = Δx/Δt
Kecepatan :
(v)
: v = Δs/Δt
Kelajuan
(s)
Ket:
v = kecepatan (m/s)
v = kelajuan (m/s)
s = jarak tempuh (m)
x = perpindahan (m)

Perpindahan, Kecepatan, dan Waktu
Perpindahan (x) juga
bisa ditentukan dengan
analisa grafik, yaitu
luas arsiran kurva v-t.

Percepatan
Percepatan (a) Kecepatan (v)
vektor
Rata-Rata Sesaat
Percepatan (a) : a = Δv/Δt
Percepatan positif Percepatan negatif

Gerak dengan Percepatan Tetap (GLBB)
Pada gerak dengan percepatannya konstan
atau mendekati konstan,
berubah beraturan.
kecepatannya
konstan
Δv/Δt = a
Δa/Δt = 0
Dikenal dengan
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Ingat: Dalam
kasus gerak
lurus:
Perpindahan
dan jarak
tempuh adalah
sama.

Gerak dengan Percepatan Tetap
4 persamaan yang menghubungkan posisi, kecepatan,
percepatan, dan waktu, jika percepatan (a) konstan (GLBB):
Ket:
vo =
kecepa
tan
awal
(m/s)
vt =
kecepa
tan
akhir
(m/s)
xo =
posisi

Contoh 2 :
Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami percepatan konstan ternyata
berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel
tersebut akan berhenti setelah menempuh jarak....

Contoh 2 :
Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami percepatan konstan ternyata
berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel
tersebut akan berhenti setelah menempuh jarak....
Jawab :
Data pertama:
vo = 30 m/s ; vt = 15 m/s ; S = 75 m
Dari ini kita cari perlambatan partikel sebagai
berikut: Vt
2 = Vo + 2aS
152 = 302 + 2a(75)
225 = 900 + 150 a
150 a = 225 - 900
a = - 675 /150 = - 4, 5 m/s2
2
Besar perlambatannya adalah 4,5 m/s2
Data berikutnya:
vo = 15 m/s ; vt = 0 m/s (hingga berhenti)
Jarak yang masih ditempuh:
vt
2 2
= vo + 2aS
02 = 152 + 2(-4,5)S
0 = 225 − 9S
9S = 225
S = 225/9 = 25 m

Gerak Vertikal ke Bawah (Jatuh Bebas)
Hipothesa
Galileo:
“Pada suatu lokasi
tertentu di Bumi
dan dengan tidak
adanya hambatan
udara, semua
benda jatuh
a = g a = g
dengan percepatan
konstan yang
sama.”

Percepatan yang
disebabkan oleh gravitasi
bumi dengan simbol g,
besarnya kira-kira 9,80 m/s2.
Sebenarnya, g sedikit
bervariasi menurut garis
lintang dan ketinggian.
Namun karena kicilnya
variasi ini maka dalam kasus
ini bisa diabaikan, begitu
pula dengan gesekan atau
hambatan udara.

Persamaan Jatuh bebas kita aplikasikan dari
4 persamaan GLBB sebelumnya:

Contoh 3 :
Percepatan yang
disebabkan oleh gravitasi
bumi di permukaan bumi
9.80 m/s2.
adalah sekitar

Contoh 4 :
Bola dijatuhkan
dari ketinggian
tertentu.
Tentukan
a. Percepatan
benda
Jarak
tempu
h
selam
a 3
detik
Selang waktu
benda hingga
mencapai laju
20 m/s.
b.
c.
= 10 m/s2)
(g

Contoh 4 :
Jawab :
Pembahasan
Diketahui :
g = 10 m/s2
Ditanya :
(a) Percepatan (a) ?
(b) Jarak tempuh (yt) jika t = 3
sekon? (c) Selang waktu (t) jika vt =
20 m/s ?
Bola dijatuhkan
dari ketinggian
tertentu.
Tentukan
a. Percepatan
benda
Jarak tempuh
selama 3 detik
Selang waktu
benda hingga
Jawab :
b. (a) Percepatan (a) ?
Percepatan benda = percepatan gravitasi = 10 m/s2.
Ini berarti kelajuan benda bertambah 10 m/s per 1
sekon.
c.
(b) Jarak tempuh (yt) jika t = 3 sekon ?
Diketahui g = 10 dan t = 3, ditanya h karenanya gunakan rumus
kedua.
yt = ½ g t = ½ (10)(3) = (5)(3 ) = (5)(9) = 45 meter
2 2 2
mencapai
20 m/s.
laju
(c) Selang waktu (t) jika vt = 20 m/s ?
Diketahui g = 10 dan vt = 20, ditanya t
karenanya gunakan rumus pertama.
vt = g t
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 sekon
= 10 m/s2)
(g

Gerak Vertikal ke Atas
Pada prinsipnya sama dengan gerak vertikal
bawah, hanya beda arah saja.
ke
Persamaan
aplikasikan
gerak vertikal ke atas juga kita
dari 4 persamaan GLBB sebelumnya:

Contoh 5 :
Sebuah benda dilempar
ke atas dengan
kecepatan awal 15 m/s .
=9,8 m/s2 )
Berapakah waktu
yang di perlukan
untuk mencapai
ketinggian
maksimum?
Berapakah ketinggian
maksimumnya?
Berapakah
kecepatannya setelah
2 sekon?
(g
a.
b.
c.

Contoh 5 :
Jawab :
Penyelesaian :
Sebuah benda dilempar
ke atas dengan Diketahui : v0 = 15 m/s
Ditanyakan : a. t
kecepatan awal 15 m/s . b. yt
c. v pada t = 2s
=9,8 m/s2 )
Berapakah waktu
yang di perlukan
untuk mencapai
ketinggian
maksimum?
Berapakah ketinggian
maksimumnya?
Berapakah
kecepatannya setelah
2 sekon?
(g
a. Jawab:
a) Pada ketinggian maksimum Vt = 0
vt = v0 + at = vo– gt
0 = 15 m/s – 9,8 m/s2t
t = 1,53 sekon
= v0t + ½ a t = vo t – ½ gt2
= (15 m/s)(1,53 s) - ½ (9,8 m/s2)(1,53 s)2
= 22,95 m – 11,47 m
= 11,48 m
b) yt
b.
c) vt = v0 + a t = vo – gt
= 15 m/s - (9,8 m/s2)(2 s)
= 15 m/s – 19,6 m/s
= -4,6 m/s
(tanda negatif berarti arahnya ke bawah)
c.

Kinematika dalam 2 atau 3 Dimensi

Vektor dan Skalar
vektor adalah besaran yang
memiliki besar dan arah.
Contoh:
Perpindahan, kecepatan,
gaya, momentum
skalar adalah besaran yang
hanya memiliki besar saja.
Contoh:
Massa, waktu, temperatur

Vektor
Dalam 1 dimensi,
penjumlahan vektor
sangat sederhana.

Vektor
Dalam kasus perpindahan seperti ini, kita bisa
menentukannya
Pythagoras.
dengan menggunakan Teorema

Vektor
Menentukan
grafik.
vektor dengan menggunakan metode

Vektor
Metode grafik
paralelogram.
juga disebut dengan metode

Operasi Vektor
Untuk melakukan pengurangan
vektor, kita menentukan
terlebih
dahulu vektor negatif.
Setelah itu operasi
penjumlahan.
menjadi
Contoh:

Vektor Komponen
Vektor ---> Penjumlahan dari dua atau tiga
komponen vektor.

Vektor Komponen
Jika komponen vektor tegak
lurus, maka vektor
ditentukan dengan
trigonometri.
dapat
fungsi

Gerak Peluru
Gerak peluru adalah
gerak benda dalam
bidang 2D atau ruang
3D dengan dipengaruhi
gravitasi bumi.
Lintasannya
membentuk parabola.

Gerak Peluru : Kasus 1
Galileo meramalkan :
“Sebuah benda yang dilepaskan
dengan arah horizontal akan
mencapai lantai pada saat yang
sama dengan sebuah benda
dijatuhkan secara vertikal”.
Gerak peluru ini dapat
dipahami dengan
menganalisa gerak
horizontal dan gerak
yang
vertikalnya secara terpisah.
Pada dasarnya bukan gerak lurus,
tetapi kalau sudah dipisahkan per
komponen maka menjadi 2 gerak
lurus, sehingga kecepatan dan
jarak tempuhnya pun sama.

Komponen vertikal (y):
Begitu bola meluncur (pada t=0) benda mengalami percepatan ke bawah, g
(gravitasi). Vy pada awallnya 0 terus bertambah dengan arah ke bawah sampai bola
mengenai lantai. Kita ambil y positif ke atas dan negatif ke bawah, berarti ay = -g.
Komponen horizontal (x):
Pada arah horizontal tidak ada percepatan (ax=0) . Kecepatannya konstan
sehingga Vx = Vx0 Vxt
=

Contoh 6 :
Seseorang mengendarai sebuah motor yang
melaju melompat dari atas sebuah tebing
yang tingginya 50 m. Seberapa cepat motor
tersebut pada saat meninggalkan puncak
tebing supaya
mendarat pada jarak 90 m dari kaki tebing ?

Contoh 6 :
Seseorang mengendarai sebuah motor yang
melaju melompat dari atas sebuah tebing
yang tingginya 50 m. Seberapa cepat motor
tersebut pada saat meninggalkan puncak
tebing supaya
mendarat pada jarak 90 m dari kaki tebing ?
Jawab :
vertikal
x = vx0 t
horizontal
vx0 = x/t = 90/3,19 = 28,2 m/s

Pada kasus ini, benda diarahkan ke sudut atas, analisisnya
secara umum sama tetapi ada sedikit tambahan yaitu Vy0 tidak 0.
Vy akan berkurang hingga menjadi 0 pada ketinggian maksimum.
Setelah itu Vy akan bertambah kebawah.

Contoh 7 :
Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal 100
m/s dan sudut elevasi 37o . Jika percepatan gravitasi
bumi 10 m/s2, sin 37o = 3/5 dan cos 37o = 4/5
Tentukan:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah
Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah
Kecepatan peluru saat t = 1 sekon
horizontal (sumbu x)
vertikal (sumbu y)
Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horizontal)
Tinggi peluru saat t = 1 sekon
Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon
Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi
Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi
Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru ( ymaks )
Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak
mendatar)
terjauh arah
k. Jarak terjauh yang dicapai peluru ( xmaks )

Contoh 7 :
Jawab :
a. Penguraian vektor
horizontal (sumbu
kecepatan awal terhadap
X)
arah
vx0
vx0
= v0 cos α
= 100 (4/5) = 80 m/s
b. Penguraian vektor kecepatan awal
terhadap arah vertikal (sumbu Y)
vy0
vy0
= v0 sin α
= 100 (3/5) = 60 m/s

Contoh 7 :
Jawab :

Contoh 7 :
Jawab :
d. Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap
garis mendatar (horizontal)
tan α = vyt/vxt = 50/80 = 5/8
Besar sudutnya 32o, dicari pakai kalkulator karena
bukan sudut istimewa.

Contoh 7 :
Jawab :
i. Tinggi maksimum yang bisa dicapai
peluru.
Tinggi maksimum namakan
soal biasanya hmax,..tinggal
ymaks atau
pilih saja :
vyt
2 Vy0
2
= – 2 g yt
h. Kecepatan
tertinggi.
peluru saat mencapai titik
0 = 602 – 2 (10) yt
20 yt = 3600
ytmax = 180 m
Karena saat titik tertinggi Vyt = 0, maka
tinggal Vxt saja yang ada nilainya
sehingga:
j. dan k. ..... PR
vt = vxt = Vo cos α = 100(4/5) = 80 m/s

Penggunaan Pemahaman
Hari ini

Ringkasan/Refleksi Kuliah
Hari ini

Summary
 Kinematics is the description of how objects
move with respect to a defined reference
frame.
 Displacement is the change in position of
object.
Average speed is the distance traveled
an

divided by the time it took; average velocity
is the displacement divided by the time.
 Instantaneous velocity is the limit as the
becomes infinitesimally short.
time

Summary
 Average acceleration is the change in velocity
divided by the time.
Instantaneous acceleration is the limit as the
time interval becomes infinitesimally small.
The equations of motion for constant
acceleration are given in the text; there are
four, each one of which requires a different
set of quantities.
Objects falling (or having been projected) near
the surface of the Earth experience a
gravitational acceleration of 9.80 m/s2.




Summary
 A quantity with
vector.
A quantity with
is a scalar.
Vector
addition
magnitude and direction is a
 magnitude but no direction
 can be done either
graphically or using components.
The sum is called the resultant vector.
Projectile motion is the motion of an object
near the Earth’s surface under the
influence of gravity.



SEKIAN DAN TERIMA KASIH

TUGAS
(PR)

Tugas/PR
1.
2.
3.

�ݺ�ߣ

kinematika gerak dalam kehidupan shri.pptx

Recommended

More Related Content

Similar to kinematika gerak dalam kehidupan shri.pptx (20)

More from MuhammadELZuhemy (11)

Recently uploaded (20)

kinematika gerak dalam kehidupan shri.pptx