More Related Content
Similar to lingkaran kelas 11mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm (20)
Recently uploaded (20)
lingkaran kelas 11mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
- 1. MEDIA MENGAJAR UNTUK SMA/MA KELAS XI MATEMATIKA
- 2. LINGKARAN BAB 2 Sumber gambar: Shutterstock.com
- 3. 2.1 Unsur-Unsur Lingkaran Lingkaran adalah garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu dan semua titik yang terletak pada garis lengkung tersebut memepunyai jarak yang sama terhadap titik tertentu. A O B P
- 4. 1. Busur kecil, yaitu busur AB yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran. 2. Busur besar, yaitu busur AB yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran. A. Busur besar dan busur kecil Unsur-Unsur Lingkaran A B busur besar AB busur kecil AB
- 5. 1. Juring kecil AOB, yaitu juring yang luasnya kurang dari setengah luas lingkaran. 2. Juring kecil AOB, yaitu juring yang luasnya lebih dari setengah luas lingkaran. B. Juring besar dan juring kecil A B Juring besar Juring kecil O
- 6. C. Tembereng besar dan tembereng kecil Perhatikan gambar berikut. Tali busur PQ dan busur kecil PQ disebut tembereng kecil, sedangkan daerah lainnya pada lingkaran tersebut disebut tembereng besar. Perhatikan gambar berikut. P Q Tembereng besar Tembereng kecil O
- 7. 2.2 Sudut Pusat dan Sudut Keliling Sudut AOB disebut sudut pusat, yaitu sudut yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. A B O Sudut ABD disebut sudut keliling, yaitu sudut yang titik sudutnya merupakan titik terletak pada keliling lingkaran. A B O D
- 8. A. Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran Sifat-Sifat Sudut Keliling Jika titik A, B, C terletak pada lingkaran dan AB adalah diameter, maka adalah siku-siku. B. Sudut-sudut keliling menghadap busur yang sama Besar sudut yang mengahadap ke busur yang sama adalah sama.
- 9. Perhatikan gambar berikut. Bangun ABCD disebut segi empat tali busur. Segi Empat Tali Busur Segi empat tali busur adalah segi empat yang sisi-sisinya merupakan tali busur pada sebuah lingkaran. A D O B C
- 10. A. Hubungan antarsudut Contoh Berdasarkan gambar di samping tentukan: a. C, b. nilai x. Jawab: c. DAB + C = 180 180 83 + C = 180 C = 83 b. B + D = 180 (6x 3) + (8x + 1)= 180 14x 2 = 180 x = 13 A D O B C (6x3) (8x 1) 83
- 11. 2.3 Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring Perhatikan gambar berikut. Berdasarkan gambar tersebut didapat. P O M N 巨 巨 = = 瑞 瑞 = 1 2
- 12. Selanjutnya, perhatikan gambar berikut. Q O P 巨 巨 ＄ = 360
- 13. Penerapan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring Gambar di samping adalah penampang dari 2 buah pipa saluran air berbentuk lingkaran dengan Panjang jari-jari 14 cm. Berapakah Panjang tali kawat minimal yang diperlukan untuk mengikat 2 pipa saliuran air tersebut. Jawab: Jari-jari = 14 cm, maka r = 14, dan Contoh
- 14. Panjang tali minimal untuk mingikat 2 pipa air = AB + CD + (busur AD + busur BC) = 28 + 28 + keliling lingkaran = 56 + 2 = 56 + 2 14 = 56 + 44 2 = 1,44m
- 15. 2.4 Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga Titik pusat lingkaran dalam segitiga adalah titik potong ketiga garis bagi sudut pada segitiga tersebut. Titik Pusat Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga A B C Z
- 16. Q P M R Titik pusat lingkaran luar segitiga adalah titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi pada segitiga tersebut.
- 17. Jari-Jari Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga Rumus luas segitiga yang panjang sisinya a, b, dan c dengan kelililing = 2s L = A B C a c b
- 18. Rumus panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah: r = atau r = r = panjang jari-jari lingkaran dalam s = keliling segitiga = (a + b + c) A. Jari-jari dalam segitiga A B C a c b
- 19. B. Jari-jari lingkaran luar segitiga D b R a c O R A C E B Rumus panjang jari-jari lingkaran luar segitiga adalah: R = atau R = R = panjang jari-jari lingkaran luar segitiga s = keliling segitiga = (a + b + c)
- 20. 2.5 Garis Singgung Lingkaran Panjang Garis Singgung Sebuh Lingkaran Pajang AB = A. Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran A B O
- 21. Pajang layang-layang AOBP = 2 luas OPA = OP AB B. Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran P A O B
- 22. 2.6 Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran BT = PQ = A. Garis singgung persekutuan dalam Q P A R B r T
- 23. B. Garis singung persekutuan luar Q P A R B r T BT = PQ =
- 24. Penerapan Garis Singgung Lingkaran Contoh Roda penggerak kompresos angin terdiri atas lingkaran besar dan lingkaran kecil yang dihubungkan dengan tali karet. Panjang jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 4 cm, jarak kedua titik pusatnya 40 cm, dan besar pusat APC = 155. Hitunglah Panjang tali penghubung kedua lingkaran A P B C D O
- 25. Jawab: Menghitung panjang garis singgung AB dan CD. = = cm Panjang AB = CD. Menghitung Panjang busur AC. Besar sudut refleks APC = 360 155 = 205 Panjang busur AC = (2 3,14 12) 42,91 cm
- 26. Menghitung panjang busur BD. BOD = APC = 155 Panjang busur BD = keliling lingkaran kecil = (2 3,14 4) 10,82 cm Jadi, panjang tali karet yang menghubungkkan kedua lingkaran tersebut = busur besar AC + busur BD + AB + CD = 42,91 + 10,82 + 39,19 + 39,19 1,32 m
Editor's Notes
- #1: Teks warna MTK diubah sesuai cover dan tingkat kelas