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Lo sviluppo cognitivo e i numeri
- 1. Corso di laurea in Scienze della formazione primaria Corso di Elementi di psicometria applicati alla didattica LO SVILUPPO COGNITIVO E I NUMERI Prof. ssa: Eleonora Bilotta Studentessa: Manuela Russo Matr. 143612 Anno accademico: 2013/2014
- 2. Abstract Il presente lavoro pu嘆 considerarsi un vero e proprio viaggio nel mondo dei numeri. Attraverso la somministrazione dei vari test, forniti dalla docente, sono riuscita a comprendere come i bambini vedono e memorizzano i numeri. La sperimentazione che si 竪 condotta ha avuto per contenuto la misurazione non della capacit di conteggio ma della capacit di conta, cio竪 della capacit dei bambini di enunciare ordinatamente le parole-numero sino a quanto fossero capaci. I test sono stati somministrati ad un gruppo di 20 bambini di et variabile dai 2 anni e mezzo ai 5, frequentanti una classe della scuola Giuseppina De Matera situata nel comune di Cosenza. Parole chiave Bambini scuola dellinfanzia, test, apprendimento dei numeri, sviluppo cognitivo. 1. Introduzione Il punto di centrale di questo studio riguarda lapprendimento della matematica nei bambini pi湛 piccoli e cio竪 : come arrivano i bambini allacquisizione del numero? Molti bambini in et prescolare iniziano ad avere familiarit con il conteggio e arrivano ad una certa comprensione del significato del numero a parole( Carey , 2004; Gelman & Gallistel , 1978; Sarnecka & Gelman , 2004) . La conoscenza 竪 dovuta a esperienze sensoriali e motorie e alla capacit di formare associazioni. Attraverso l'esperienza e la pratica nel tempo , i bambini acquisiscono ricordi e delle informazioni che attraverso la pratica si inseriscono nella memoria. Imparare i numeri ed elaborare delle informazioni fanno emergere che lo sviluppo cognitivo 竪 una funzione lineare di esperienza. Molti autori condividono il presupposto che la acquisizione dei concetti 竪 un processo prolungato. Lo sviluppo psichico, che comincia con la nascita e termina con let adulta, 竪 paragonabile alla crescita organica: come questultima, consiste essenzialmente in un cammino verso lequilibrio. Lo sviluppo 竪 un progressivo equilibrarsi, un passaggio continuo da uno stato di minore equilibrio ad uno di equilibrio superiore. (Piaget, 1964). Piaget suddivide lo sviluppo cognitivo in quattro stadi principali, ognuno caratterizzato da una modalit di pensiero qualitativamente diversa, resa possibile dallemergere di un nuovo schema che si costruisce sulla base delle esperienze
- 3. del bambino durante lo stadio precedente. Il completamento di uno stadio 竪 una condizione imprescindibile perch辿 possa evolversi lo stadio successivo; ne discende che lordine dei quattro stadi 竪 invariabile. Gli stadi possono cos狸 essere distinti: 揃 Stadio senso motorio (dalla nascita ai due anni circa); 揃 Stadio pre operatorio (dai due ai sette anni); 揃 Stadio operatorio concreto (dai sette ai dodici anni circa); 揃 Stadio operatorio formale (dai dodici anni a tutta let adulta). Fra i suoi innumerevoli studi Piaget si interess嘆 anche alla formazione del simbolo numerico nei bambini. Secondo Piaget il concetto di numero si fonda su quelli di classificazione e seriazione, per cui se questi concetti non si sono ancora formati il bambino non ha gli strumenti per comprendere il significato del numero. Ma grazie a diversi studi pi湛 recenti, sappiamo che il concetto di numero dei bambini 竪 una combinazione di idee innate e di fatti culturali e fondamentale 竪 il ruolo svolto dal linguaggio. Recentemente Rochel Gelman e C.R.Gallistel , nei loro studi si sono concentrati sulle conoscenze matematiche dei bambini in et prescolare. Dai loro studi si evince che i bambini piccoli (in et prescolare) possiedono un concetto innato di numero, che si evolve nellacquisizione delle procedure di calcolo. Per嘆, a differenza degli adulti, i bambini piccoli non possono fare ragionamenti numerici senza fare riferimento alla rappresentazione di quantit specifiche (piccole) e ottengono queste rappresentazioni mediante il conteggio. Unidea che emerge dalle ricerche di Gelman e Gallistel,竪 che i bambini piccoli contano anche se non usano i nomi di numero esatti o la sequenza di conteggio esatta. Secondo Gelman & Gallistel labilit del contare 竪 governata da 5 principi: Il primo principio 竪 il principio uno-uno cio竪 ogni oggetto di una serie deve essere segnato con etichette distinte. Per dimostrare di possedere questo principio il bambino deve saper coordinare due processi: suddividere gli oggetti fra quelli contati e quelli da contare e etichettare gli oggetti man mano che li conta. Il secondo principio 竪 il principio dell'ordine stabile per cui i contrassegni che si usano devono essere scelti o sistemati in un ordine ripetibile Il terzo principio 竪 il principio della cardinalit secondo cui letichetta finale di una serie ha un significato speciale e cio竪 rappresenta la propriet numerica dell'insieme, il nome formale 竪 il cardinale dell'insieme. Secondo Gelman & Gallistel un bambino che conta e, alla fine della conta, ripete lultimo numero (ad esempio se dice: uno due tre tre), possiede questo principio, perch辿 la ripetizione dellultimo nome di numero 竪 un indice del fatto che a quel numero viene attribuito un ruolo diverso. Il quarto principio 竪 il principio di astrazione e ci dice che i principi precedenti possono essere applicati ad ogni serie o collezione di entit. Questo significa che tutto ci嘆 che si pu嘆 in qualche modo separare, discretizzare, pu嘆 essere contato. Il quinto principio 竪 il principio di irrilevanza dellordine cio竪 non importa da che elemento comincia il conteggio tanto il risultato non cambia. In altre parole il bambino deve prendere coscienza dell'arbitrariet della procedura di conteggio.
- 4. Questo non 竪 affatto scontato per bambini molto piccoli perch辿 essi potrebbero tendere ad attribuire il numerale ad un oggetto specifico. 2. Materiali e metodi 2.1 Obiettivo: indagare sullo sviluppo cognitivo dei bambini, nelle diverse et, attraverso test riguardanti il campo desperienza La conoscenza del mondo. 2.2 Soggetti: test rivolto a 20 bambini di cui 11 maschi e 9 femmine, di et variabile dai 2 anni e mezzo ai 5, frequentanti la scuola dellinfanzia. 2.3 Materiali: test forniti dalla docente 2.4 Metodi: Somministrazione del test, scoring dei risultati e generazione del report psicologico.
- 5. 3. Risultati Tabella 1. Numero soggetti, et, sesso e relativa media Nella tabella 1 sono stati riportati i soggetti specificando let ed il sesso. A fianco ad ogni soggetto 竪 stata riportata la media che il soggetto ha conferito ed infine 竪 stata riportata la media totale della classe. SOGGETTO MEDIA Soggetto 1- 5anni maschio 72,6864 Soggetto 2-5anni femmina 81,8751 Soggetto 3-5anni maschio 81,1027 Soggetto 4-3anni maschio 58,3554 Soggetto 5- 3anni femmina 74,6957 Soggetto 6- 2anni e mezzo maschio 15,4109 Soggetto 7-4anni femmina 56,5988 Soggetto 8-3anni maschio 60,4867 Soggetto 9- 5anni maschio 75,0882 Soggetto 10-5anni femmina 82,3898 Soggetto 11-5anni femmina 81,8224 Soggetto 12- 4anni maschio 74,123 Soggetto 13-5anni maschio 77,0494 Soggetto 14-5anni femmina 78,3381 Soggetto 15-3anni maschio 65,4811 Soggetto 16-5anni femmina 79,4365 Soggetto 17-5anni maschio 81,9299 Soggetto 18-5anni maschio 78,964 Soggetto 19-4anni femmina 72,3814 Soggetto 20- 5anni femmina 80,9856 MEDIA TOTALE 71,107085
- 6. Grafico 2. Grafico a barre della media dei soggetti Nel grafico 2 vengono riportati i soggetti e le loro medie evidenziati in blu. Alla fine viene riportata la media totale della classe. Grafico 3. Grafico a settore circolare o a torta della competenza media della classe. Nel grafico 3 emerge che la competenza media della classe 竪 soddisfacente. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 MEDIA MEDIA Eccellente Buono Soddisfacente Da migliorare
- 7. 4. Discussione Lo studio riportato qui sopra ha messo in evidenza che: Il soggetto 6, di 2 anni e mezzo comprendeva i numeri fino a 3 e riconosceva solo la forma geometrica del cerchio; I soggetti 4,5,8 e 15, di 3 anni comprendevano e rispondevano correttamente ai test sui numeri da 1 a 5, su alcune forme geometriche come ad esempio il quadrato, il triangolo ed il cerchio ma, hanno trovato alcune difficolt con i test riguardanti la misura. I soggetti 7, 12 e 19, di 4 anni rispondevano con maggiore facilit e velocit ai test sui numeri fino a 5 e sulle forme geometriche e alcuni test sulla misura e spazio, ma hanno risposto con qualche difficolt ai test sui numeri fino a 10 e sulle forme geometriche pi湛 complesse come il cubo e la piramide. I soggetti 1,2,3,9,10,11,13,14,16,17,18,20, di 5 anni hanno risposto in modo corretto e velocemente ai test sui numeri da 1 a 10, sulle forme geometriche anche quelle pi湛 complesse, e ai test sulle misure e sugli spazi. Non sapevano rispondere ai test sui numeri superiori a 10. Somministrando questi test ai bambini, ho rilevato che: Il soggetto 1 di 5 anni sapeva riconoscere i cubi ma non le piramidi, riscontrava alcune difficolt con i numeri superiori al 7. I soggetti 2,3,10,11e 17 di 5 anni ,hanno risposto in modo eccellente a quasi tutti i test somministrati, tranne a quelli che comprendevano i numeri superiori a 10. Il soggetto 4, di 3 anni, presentava qualche difficolt con i numeri e con le forme geometriche anche le pi湛 semplici. Il soggetto 6 ,di 2 anni e mezzo, rispondeva solo ai test in cui vi erano i numeri 1e 2 e riconosceva solo la figura geometrica del cerchio. Il soggetto 7, di 4 anni, indicava i numeri con la mano ma non li pronunciava. Inoltre i bambini riuscivano a distinguere i vari oggetti tramite i diversi colori.
- 8. 5. Conclusioni Lo studio condotto ha messo in risalto che i bambini, anche se molto piccoli, hanno un concetto innato di numero, che si evolve con il tempo. (Rochel Gelman e C.R.Gallistel) I dati ottenuti fino ad oggi suggeriscono che tutti i bambini passano attraverso diverse fasi di sviluppo . Dalla seguente indagine 竪 emerso che la maggior parte dei bambini conoscono bene i numeri da 1 a 10, hanno una buona conoscenza delle forme geometriche e del concetto di misura e spazio. E emerso comunque che i soggetti osservati arrivano alla conoscenza di questi elementi solo attraverso diverse fasi di sviluppo. 6. Bibliografia Rochel Gelman e C.R.Gallistel, 1978 The childs understanding of number. Articoli scientifici Daniela Lucangeli, Patrizio Tressoldi & Anna Maria Re, 2012, Path to Numbers Writing: A Longitudinal Study with Children from 3.5 to 5.5 Years Old . Rochel Gelman, 2002, Cognitive Development. Rochel Gelman,1999, Cognitive Development, The Mit Encyclopedia of the cognitive sciences. Siti consultati http://scholar.google.it/ http://www.ccsenet.org/journal/index.php/jel/index http://ruccs.rutgers.edu/~rgelman/ http://babysensory.cn/downloads/MathsIT.pdf