Dokumen tersebut menjelaskan beberapa pengertian dasar mengenai gambar bidang dan proyeksi ortogonal serta memberikan dua soal untuk melukis kubus dengan petunjuk langkah-langkah tertentu. Soal pertama meminta melukis kubus ABCDEFGH dengan perbandingan proyeksi 1:3 dan panjang sisi kubus 6 cm. Soal kedua meminta melukis kubus ABCD.EFGH dengan perbandingan proyeksi 2:5 dan panjang sisi kubus 6
Dokumen tersebut memberikan contoh soal tentang titik tembus pada kubus. Contoh soal pertama menanyakan titik tembus PQ pada bidang ACH dengan ketentuan tertentu pada titik P dan Q. Penyelesaiannya menggunakan aksioma titik tembus dan menentukan titik potong beberapa garis untuk mendapatkan titik tembus PQ. Contoh soal kedua menanyakan titik tembus AG pada bidang BDE yang diselesaikan dengan menentuk
Dokumen tersebut memberikan rumus-rumus trigonometri untuk segitiga dan latihan soal yang terkait. Mencakup rumus sinus, kosinus, dan teorema kosinus untuk menghitung panjang sisi atau sudut segitiga, serta soal latihan yang menerapkan rumus-rumus tersebut untuk menyelesaikan masalah-masalah geometri segitiga.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang stereometri kubus dan limas serta irisannya. Langkah-langkah yang dijelaskan meliputi cara membuat kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 6 cm dan sudut surut 35 derajat, menentukan titik P dan Q, membuat bidang irisan, serta merebahkannya pada kubus dan limas Z.ADHE yang terbentuk. Gambar stereometri kubus dan limas beserta irisannya pun dijelaskan.
Dokumen menjelaskan tentang bidang irisan 留 yang melewati titik P, Q, dan R pada kubus ABCD.EFGH. Titik P berada pada perpanjangan sisi BF dengan BP sama dengan BF. Titik Q berada pada potongan diagonal AH dan sisi DE. Titik R berada pada sisi GH dengan rasio panjang GR dan RH adalah 2:1.
Dokumen tersebut membahas tentang bangun ruang dan sifat-sifatnya dalam 3 kalimat. Pertama, dibahas tentang konsep titik, garis, bidang, dan bangun ruang serta hubungannya. Kedua, dibahas tentang sifat-sifat garis dan bidang yang tegak lurus pada bangun ruang kubus. Ketiga, prosedur menggambar titik tembus garis pada bidang dan contoh soalnya.
Dokumen tersebut membahas tentang proyeksi dan sudut dalam ruang tiga dimensi, termasuk proyeksi titik pada garis dan bidang, proyeksi garis pada bidang, serta pengukuran sudut antara dua garis, garis dan bidang, serta bidang dan bidang. Memberikan contoh-contoh perhitungan proyeksi dan pengukuran sudut pada bangun ruang seperti kubus dan limas.
Dokumen tersebut membahas tentang proyeksi dan sudut dalam ruang tiga dimensi, termasuk proyeksi titik dan garis pada bidang dan garis, serta pengukuran sudut antara dua garis, garis dan bidang, serta bidang dan bidang. Contoh-contoh diberikan untuk setiap konsep beserta pembahasannya.
Dokumen tersebut memberikan instruksi langkah-langkah untuk menggambar beberapa bangun ruang geometri seperti kubus, segi enam sama sisi, dan limas dengan menggunakan titik-titik dan bidang yang ditentukan. Langkah-langkah tersebut meliputi penentuan titik-titik pusat, penjangkaan panjang garis, dan penggambaran lingkaran untuk membentuk bangun ruang yang diminta.
Dokumen ini membahas tentang penampang atau irisan bangun ruang 3 dimensi seperti kubus, prisma, dan limas dengan bidang tertentu. Dijelaskan cara melukis irisan kubus dengan bidang yang melalui titik-titik tertentu di kubus, irisan prisma dengan bidang melalui titik-titik pada sisi prisma, dan irisan limas dengan bidang melalui titik puncak dan tegak lurus dengan rusuk limas. Juga ada soal latihan untuk
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas tentang proyeksi titik, garis, dan bidang pada bangun ruang seperti kubus dan limas
2. Terdapat contoh perhitungan proyeksi titik ke garis dan bidang, serta proyeksi garis ke bidang
3. Metode perhitungannya meliputi menarik garis tegak lurus dan menentukan panjang proyeksi berdasarkan hubungan geometri
Dokumen tersebut membahas tentang rumus-rumus untuk menghitung luas segitiga dengan berbagai kondisi yang diketahui, seperti alas dan tinggi segitiga, dua sisi dan satu sudut, dua sudut dan satu sisi, dua sisi dan sudut di hadapan salah satu sisi, serta ketiga sisinya. Juga dijelaskan cara penyelesaian contoh soal untuk menerapkan rumus-rumus tersebut.
Dokumen tersebut menjelaskan cara membuat gambar stereometris kubus, irisan bidang terhadap kubus, dan irisan bidang terhadap limas. Langkah-langkahnya meliputi membuat garis dan titik acuan, menggambar bidang dan bangun ruang, serta menghubungkan titik-titik untuk membentuk irisan bidang.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang bentuk-bentuk geometri dasar seperti kubus, limas, dan balok beserta rumus-rumus untuk menghitung luas permukaan dan volume bentuk-bentuk tersebut. Di antaranya adalah rumus luas permukaan kubus 6a dan volume kubus a^3, serta rumus luas permukaan dan volume balok. Contoh soal juga diberikan untuk mengaplikasikan rumus-rumus tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep matematika dasar dimensi tiga seperti titik, garis, bidang, jarak, proyeksi, sudut, volume dan luas permukaan bangun ruang seperti kubus, balok, prisma tegak, limas, silinder, kerucut dan bola beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai:
1. Jenis-jenis bangun ruang seperti balok, kubus, prisma, limas, kerucut, tabung dan bola beserta unsur-unsurnya
2. Rumusan luas permukaan dan volume untuk setiap bangun ruang
3. Hubungan antara unsur-unsur bangun ruang seperti proyeksi titik dan garis pada bidang
Dokumen menjelaskan tentang bidang irisan 留 yang melewati titik P, Q, dan R pada kubus ABCD.EFGH. Titik P berada pada perpanjangan sisi BF dengan BP sama dengan BF. Titik Q berada pada potongan diagonal AH dan sisi DE. Titik R berada pada sisi GH dengan rasio panjang GR dan RH adalah 2:1.
Dokumen tersebut membahas tentang bangun ruang dan sifat-sifatnya dalam 3 kalimat. Pertama, dibahas tentang konsep titik, garis, bidang, dan bangun ruang serta hubungannya. Kedua, dibahas tentang sifat-sifat garis dan bidang yang tegak lurus pada bangun ruang kubus. Ketiga, prosedur menggambar titik tembus garis pada bidang dan contoh soalnya.
Dokumen tersebut membahas tentang proyeksi dan sudut dalam ruang tiga dimensi, termasuk proyeksi titik pada garis dan bidang, proyeksi garis pada bidang, serta pengukuran sudut antara dua garis, garis dan bidang, serta bidang dan bidang. Memberikan contoh-contoh perhitungan proyeksi dan pengukuran sudut pada bangun ruang seperti kubus dan limas.
Dokumen tersebut membahas tentang proyeksi dan sudut dalam ruang tiga dimensi, termasuk proyeksi titik dan garis pada bidang dan garis, serta pengukuran sudut antara dua garis, garis dan bidang, serta bidang dan bidang. Contoh-contoh diberikan untuk setiap konsep beserta pembahasannya.
Dokumen tersebut memberikan instruksi langkah-langkah untuk menggambar beberapa bangun ruang geometri seperti kubus, segi enam sama sisi, dan limas dengan menggunakan titik-titik dan bidang yang ditentukan. Langkah-langkah tersebut meliputi penentuan titik-titik pusat, penjangkaan panjang garis, dan penggambaran lingkaran untuk membentuk bangun ruang yang diminta.
Dokumen ini membahas tentang penampang atau irisan bangun ruang 3 dimensi seperti kubus, prisma, dan limas dengan bidang tertentu. Dijelaskan cara melukis irisan kubus dengan bidang yang melalui titik-titik tertentu di kubus, irisan prisma dengan bidang melalui titik-titik pada sisi prisma, dan irisan limas dengan bidang melalui titik puncak dan tegak lurus dengan rusuk limas. Juga ada soal latihan untuk
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas tentang proyeksi titik, garis, dan bidang pada bangun ruang seperti kubus dan limas
2. Terdapat contoh perhitungan proyeksi titik ke garis dan bidang, serta proyeksi garis ke bidang
3. Metode perhitungannya meliputi menarik garis tegak lurus dan menentukan panjang proyeksi berdasarkan hubungan geometri
Dokumen tersebut membahas tentang rumus-rumus untuk menghitung luas segitiga dengan berbagai kondisi yang diketahui, seperti alas dan tinggi segitiga, dua sisi dan satu sudut, dua sudut dan satu sisi, dua sisi dan sudut di hadapan salah satu sisi, serta ketiga sisinya. Juga dijelaskan cara penyelesaian contoh soal untuk menerapkan rumus-rumus tersebut.
Dokumen tersebut menjelaskan cara membuat gambar stereometris kubus, irisan bidang terhadap kubus, dan irisan bidang terhadap limas. Langkah-langkahnya meliputi membuat garis dan titik acuan, menggambar bidang dan bangun ruang, serta menghubungkan titik-titik untuk membentuk irisan bidang.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang bentuk-bentuk geometri dasar seperti kubus, limas, dan balok beserta rumus-rumus untuk menghitung luas permukaan dan volume bentuk-bentuk tersebut. Di antaranya adalah rumus luas permukaan kubus 6a dan volume kubus a^3, serta rumus luas permukaan dan volume balok. Contoh soal juga diberikan untuk mengaplikasikan rumus-rumus tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep matematika dasar dimensi tiga seperti titik, garis, bidang, jarak, proyeksi, sudut, volume dan luas permukaan bangun ruang seperti kubus, balok, prisma tegak, limas, silinder, kerucut dan bola beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai:
1. Jenis-jenis bangun ruang seperti balok, kubus, prisma, limas, kerucut, tabung dan bola beserta unsur-unsurnya
2. Rumusan luas permukaan dan volume untuk setiap bangun ruang
3. Hubungan antara unsur-unsur bangun ruang seperti proyeksi titik dan garis pada bidang
1. Ringkasan dokumen tersebut memberikan contoh soal dan penyelesaian latihan mengenai dimensi tiga pada bangun ruang kubus dan prisma. Terdapat 31 soal yang mencakup penentuan luas, volume, sudut, jarak, dan bentuk irisan.
Dokumen tersebut membahas tentang jarak antara titik, garis, dan bidang dalam ruang tiga dimensi. Jarak antara titik ke titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Jarak antara titik ke garis adalah panjang garis yang ditarik dari titik tersebut secara tegak lurus ke garis tersebut. Jarak antara titik ke bidang adalah panjang garis yang ditarik dari titik tersebut secara tegak lurus ke bid
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang rumus luas permukaan dan volume kubus. Luas permukaan kubus adalah 6 kali sisi persegi dua, sedangkan volume kubus adalah sisi kubus ketiga. Contoh soal juga diberikan untuk memahami penerapan rumus-rumus tersebut.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang rumus luas permukaan dan volume kubus. Luas permukaan kubus adalah 6 kali sisi persegi dua, sedangkan volume kubus adalah sisi kubus ketiga. Contoh soal juga diberikan untuk memahami penerapan rumus-rumus tersebut.
Dokumen berisi 10 soal tentang materi lingkaran pada kelas VIII semester 2. Soal-soal tersebut meliputi penentuan besar sudut, luas bidang, panjang garis, dan jari-jari lingkaran berdasarkan informasi yang diberikan seperti panjang, sudut, dan luas bidang yang terkait.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang unsur-unsur kubus, rumus luas permukaan dan volume kubus, serta contoh soal dan latihan mengenai kubus. Unsur-unsur kubus mencakup panjang rusuk, bidang sisi, dan diagonal sisi/ruang. Rumus luas permukaan kubus adalah 6a^2 dan volume kubus adalah a^3, dengan a adalah panjang rusuk. Contoh soal ditunjukkan untuk memahami penerap
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang proyeksi dan sudut dalam ruang tiga dimensi. Proyeksi titik, garis, dan bidang dijelaskan beserta contoh-contoh perhitungannya. Jenis dan cara pengukuran sudut antara garis dan bidang juga dijelaskan secara rinci beserta contoh perhitungannya.
Dokumen tersebut berisi soal-soal tentang konsep-konsep matematika lingkaran seperti jari-jari, luas lingkaran, sudut, dan garis singgung lingkaran. Terdapat lebih dari 20 soal yang mencakup berbagai aspek matematika lingkaran untuk kelas 8.
Dokumen tersebut membahas tentang jarak dalam ruang tiga dimensi, meliputi:
1. Jarak antara titik-titik, titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang
2. Beberapa contoh perhitungan jarak dengan menggunakan rumus-rumus matematika
1. Seblum menggambar, terlebih dahulu perlu dikenal beberapa pengertian antara lain:
Bidang tempat gambar adalah permukaan papan tulis atau buku tulis.
Bidang frontal adalah bidang tempat gambar atau bidang yang sejajar dengan bidang tempat gambar
Garis frontal adalah garis yang terletak dalam dalam bidang frontal
Garis orthogonal adalah garis yang tegak lurus pada bidang frontal
Sudut surut (sudut menyisi) adalah sudut yang dalam gambar antara garis frontal horisontal arah ke kanan dan
garis ortogonal arah ke belakang.
Perbandingan ortogonal atau perbandingan proyeksi adalah perbandingan antara panjang suatu garis ortogonal
dalam gambar dan panjang garis itu sebenarnya.
2. So l 1
a
Lukis h kub ABC
la us D.EFGH d ng n fro l ABFE, s ut s
e a nta ud urut 3 ,
0
p rb nd a p ye i 1:3 d n p nja rus AB= 6c !
e a ing n ro ks a a ng uk m
So l 2
a
lukis h kub ABC EFGH. Fro l AC
la us D. nta GE, rus BF d d p n fro l ,
uk i ea nta
p nja p ye i 2 , s ut s
a ng ro ks :5 ud urut 4 d n p nja rus kub 6c !
5 a a ng uk us m
3. Soal 1
langkah-langkah:
3.Buat ruas garis AB
sepanjang 6 cm.
30
4.Buat sudut surut sebesar
A
30 derajat pada pusat A.
5.Buat ruas garis AD dengan
perbandingan 1:3. jadi
panjang AD 2 cm.
6.Buat garis sajajar AD
melalui B H G
7.Tarik BC sepanjang AD.
E
8.Malalui A, B, C, D tarik F
garis sepanjang AB.
9.Hubungkan EF, FG, GH,
dan EH.
10.Kubus ABCD.EFGH
terlukis.
D C
30
A 6 cm
B
4. C
Soal 2 6
2c
langkah-langkah: m
3.Buat segitiga ABC dengan <B
6 cm
siku-siku.AB=AC=6cm sehingga
diperoleh BC=6 2 cm.
6 cm
4.Buat bidang ACGE , EA AC, A
ACCG, EGCG, EA= CG= 6 cm, B
AC=EG=62 cm.
5.Tentukan O pertengahan AC.
6.Buatlah sudut surut sebesar 45 H
derajat dengan pusat O.
7.Tentukan titik B dan D dari
perpanjangan o dengan
perbandingan 2:3. E G
6 2 cm
8.Hubungkan AB, BC, CD, AD.
9.buatlah garis BF // AE, DH//CG,
BF=AE==DH=CG=6 cm, F
10.Hubungkan EF, FG, GH,EH
6 cm
11.lukisan kubus ABCD.EFGH D
terlukis.
45
A O
45 C
B