�ݺ�ߣ

Áàçîâàÿ ìîäåëü
Âëèÿíèå ïàðàìåòðîâ íà ðàâíîâåñèÿ
Ðàçâèòèÿ òåìû
Monopolistic Competition: Beyond the Constant
Elasticity of Substitution
(Econometrica,Vol.80,No.6 - November 2012)
E.Zhelobodko, S.Kokovin, M.Parenti, J.-F.Thisse
2013
. .

Ïîâîä ê äîêëàäó - ïðåìèÿ èìåíè Å.Ãàéäàðà. Àííîòàöèÿ
áàçîâîé ñòàòüè:
Monopolistic Competition: Beyond the CES (E.
Zhelobodko, S. Kokovin, M. Parenti, J. Thisse)
Èçó÷åíà îñíîâíàÿ ìîäåëü ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè ñ
ïåðåìåííîé ýëàñòè÷íîñòüþ ñïðîñà è íåëèíåéíûìè èçäåðæêàìè:
ïîëó÷åíà ïîëíàÿ õàðàêòåðèçàöèÿ èçìåíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ïî
ïàðàìåòðàì.
Â ò.÷., êîãäà ýëàñòè÷íîñòü çàìåíû òîâàðîâ óáûâàåò ïî
ïîòðåáëåíèþ (ñïðîñ ñóá-âûïóêëûé) - òîãäà íà áîëüøåì ðûíêå
íèæå öåíû è êðóïíåå ôèðìû, èíà÷å ýôôåêòû îáðàòíûå.
Ýòè ýôôåêòû ñîõðàíÿþòñÿ ïðè ðàçíûõ îáîáùåíèÿõ ìîäåëè,
äàþò îáúÿñíåíèå ðÿäó ôåíîìåíîâ ñðàâíåíèÿ ãîðîäîâ,
ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè è äð.

Ïëàí äîêëàäà
1 Áàçîâàÿ ìîäåëü
2 Âëèÿíèå ïàðàìåòðîâ íà ðàâíîâåñèÿ
3 Ðàçâèòèÿ òåìû
. .

Ââåäåíèå: èñòîðèÿ òåîðèè ðûíêîâ
Òåîðèÿ ñîâåðøåííî-êîíêóðåíòíîãî ðûíêà - îò À.Ñìèòà,
Ä.Ðèêàðäî, Ë.Âàëüðàñà ê Ê.Ýððîó è Æ.Äåáðå - äîñòðîåíà è
âðÿä ëè ïðèìåíèìà.
Òåîðèÿ íåñîâåðøåííûõ ðûíêîâ øëà îò çàäàííîãî ÷èñëà
ïðîèçâîäèòåëåé: 1, èëè 2 èëè ... ê îáúÿñíåíèþ ýòîãî ÷èñëà ⇒ ê
òåîðèè ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè: À.Äèêñèò è
Äæ.Ñòèãëèö (Íîáåëåâñêèé ëàóðåàò) è Ï.Êðóãìàí (Íîáåëåâñêèé
ëàóðåàò). Îíà äàëåêà îò çàâåðøåíèÿ, ýòî íàøà òåìà.
Ðå÷ü î ïîèñêå ïðîñòåéøåé óäîâëåòâîðèòåëüíîé ìîäåëè.
.

Ââåäåíèå: 3 òèïà ðûíêîâ
Ðûíêè ñîâåðøåííûå: îäíîðîäíûé òîâàð (ñêàæåì, ãàç), åäèíàÿ
öåíà, ïðîèçâîäèòåëè - ¾öåíîïîëó÷àòåëè¿, ÷èñëî êîíêóðåíòîâ
íåâàæíî = Îáúÿñíÿåòñÿ ñàìîðåãóëèðîâàíèå ðûíêà è åãî
ýôôåêòèâíîñòü.
Îëèãîïîëüíûå ðûíêè: îäíîðîäíûé òîâàð, ôèêñèðîâàíîå ÷èñëî
êîíêóðåíòîâ - ïðîèçâîäèòåëåé, îñîçíàííî âëèÿþò íà îáùóþ
ðàâíîâåñíóþ öåíó = Îáúÿñíÿþòñÿ ïîòåðè îáùåñòâà îò
îãðàíè÷åíèÿ êîíêóðåíöèè. Â ò.÷., Ïðîñòðàíñòâåííûå ðûíêè:
êîíêóðåíöèÿ ôèðì ðàçìåùåíèåì â äóõå Õîòåëèíãà...
Ìîíîïîëüíî-êîíêóðåíòíûå ðûíêè: ðàçíîâèäíîñòè òîâàðîâ,
ñâîáîäíûé âõîä êîíêóðåíòîâ. Êàæäûé óïðàâëÿåò ñâîåé öåíîé,
íî ïîíèìàåò ÷àñòè÷íóþ âçàèìîçàìåíÿåìîñòü ñâîåãî áðåíäà ñ
äðóãèìè = Îáúÿñíÿþòñÿ ÷èñëî ôèðì â îòðàñëè, âñòðå÷íàÿ
òîðãîâëÿ ñòðàí, àããëîìåðàöèÿ ýêîíîìè÷åñêîé àêòèâíîñòè â
ãîðîäà...
. .

Ââåäåíèå: èñòîðèÿ èäåè ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè
Chamberlin(1929): áàçîâàÿ èäåÿ: íåïîëíàÿ âçàèìîçàìåíÿåìîñòü
òîâàðîâ è ôèðìû-öåíîîáðàçîâàòåëè, âîçðàñòàþùàÿ îòäà÷à
ìàñøòàáà, ñâîáîäíûé âõîä â îòðàñëü
Dixit and Stiglitz(1977): ñôîðìóëèðîâàíà ìîäåëü è óñëîâèÿ
ñîöèàëüíîé (íå)ýôôåêòèâíîñòè, Krugman (1979): - ñðàâíåíèå
ðàâíîâåñèé, è äëÿ ÷àñòíîãî ñëó÷àÿ CES - ðàçâèòî ñåìåéñòâî
ìîäåëåé ìåæä. òîðãîâëè è àããëîìåðàöèè
= ¾Íîâûå¿ òåîðèè: Ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà (Aghion, Howitt),
Ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè (Helpman, Krugman), Ýêîíîìè÷åñêîé
ãåîãðàôèè (Fujita, Krugman, Thisse, Venables, Combes, Mayer) -
äëÿ äâóõ ñëó÷àåâ ôóíêöèè ïîëåçíîñòè: ñòåïåííîé xa (CES -
òûñÿ÷è ñòàòåé) è êâàäðàòè÷íîé (OTT - ñîòíè ñòàòåé). Íàøà
çàäà÷à - îáùàÿ òåîðèÿ.

Ââåäåíèå: íåóäîâëåòâîðåííîñòü ÷àñòíûìè ñëó÷àÿìè
CES-ìîäåëü ïðåäñêàçûâàåò íåèçìåííîñòü òîðãîâîé íàöåíêè, íî
rms operating in bigger markets have lower markups (Syverson,
2007).
CES ïðåäñêàçûâàåò íåèçìåííîñòü ðàçìåðà (âûïóñêà) ôèðì îò
÷èñëà ïîòðåáèòåëåé, íî rms tend to be larger in larger markets
(Campbell and Hopenhayn, 2005).
Èçîáðåòåííàÿ äëÿ ïðåîäîëåíèÿ ýòèõ íåäîñòàòêîâ êâàäðàòè÷íàÿ
ìîäåëü OTT(2002) - âñå æå îñòàåòñÿ ÷àñòíûì ñëó÷àåì, íî:
Berliant (2006): How can we draw general conclusions... from these
models if the conclusions change when the utility functions or
functional form of transport cost change? Certainly, examples are a
rst step in a research program. But they are usually not the last.
Ýòî è íàø ëîçóíã.

Ââåäåíèå: äàëüíèå öåëè âñåé ïðîãðàììû Spatial Economics
Êîíêóðåíòíîå ïðåèìóùåñòâî áîëüøèõ ñòðàí?
Ìåõàíèçì âûãîä ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè?
Àããëîìåðàöèÿ íàñåëåíèÿ â ãóñòîíàñåëåííûå ðàéîíû, ãîðîäà?
ß äîëîæó òîëüêî áàçîâóþ ìîäåëü è ïåðâûå ðåçóëüòàòû.

Ãèïîòåçû ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè
1 Ïðîèçâîäÿòñÿ ðàçíîâèäíîñòè áëàãà, ðàçëè÷èìûå äëÿ
ïîòðåáèòåëÿ.
2 Êàæäàÿ ôèðìà (1 ðàçíîâèäíîñòü), óñòàíàâëèâàåò ñâîþ öåíó è
îáúåì âûïóñêà, ïîíèìàÿ ñòåïåíü âçàèìîçàìåíÿåìîñòè
ðàçíîâèäíîñòåé.
3 ×èñëî ôèðì âåëèêî, ò.å., âëèÿíèå íà ñðåäíþþ öåíó ðûíêà
ïðåíåáðåæèìî ìàëî.
4 Âõîä íà ðûíîê ïðîäîëæàåòñÿ, ïîêà ïðèáûëü îñòàåòñÿ
ïîëîæèòåëüíà.
Â áàçîâîé ìîäåëè åùå ïðåäïîëàãàåòñÿ: ýêîíîìèêà ñîñòîèò èç 1
ñòðàíû è 1 îòðàñëè, âñå L ðàáî÷èõ-ïîòðåáèòåëåé îäèíàêîâû, âñå N
ïðîèçâîäèòåëåé îäèíàêîâû, òðàòÿò òîëüêî òðóä.
. .

Ìîäåëü: ïîòðåáèòåëè
Êàæäûé èç L ïîòðåáèòåëåé ïðîäàåò E 0 òðóäà ïî öåíå 1, è
ïîêóïàåò âåêòîð X ≡ (xi)i∈{0,1,...,N} ïîòðåáëåíèÿ (äèñêðåòíàÿ ìîäåëü)
èëè ôóíêöèþ X ≡ (x(i))i∈[0,N] ≡ (xi)i∈[0,N] ïîòðåáëåíèÿ (íåïðåðûâíàÿ
ìîäåëü), ìàêñèìèçèðóÿ ïîëåçíîñòü:
{max
X≥0
N
∑
0
u(xi) ;
N
∑
0
pixi = E} èëè {max
X≥0
N
0
u(xi)di ;
N
0
pixidi = E}
(1)
Çäåñü P ≡ pi∈[0,N] ≡ p(i)i∈[0,N] ≥ 0 - âåêòîð ñîîòâåòñòâóþùèõ öåí,
u(.) - ýëåìåíòàðíàÿ ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè - âîçðàñòàåò, ñòðîãî
âîãíóòà, òðèæäû äèôôåðåíöèðóåìà, u(0) = 0. Ðåøåíèå äàåò ïðÿìóþ
è îáðàòíóþ ôóíêöèè ñïðîñà íà êàæäóþ ðàçíîâèäíîñòü i:
x∗
i = u −1
(λpi) ; p∗
i (xi,λ) ≡ u (xi)/λ, (2)
ãäå λ = λ(P,N) - ìíîæèòåëü Ëàãðàíæà áþäæåòíîãî îãðàíè÷åíèÿ,
èëè ïðåäåëüíàÿ ïîëåçíîñòü äåíåã, èëè èíòåíñèâíîñòü
êîíêóðåíöèè.
. .

Ìîäåëü: ïðîèçâîäèòåëè
Ïðîèçâîäèòåëü i ñ÷èòàåò ôóíêöèþ ñïðîñà è êîíêóðåíöèþ λ
çàäàííûìè (ïðèíöèï Íýøà), ìàêñèìèçèðóÿ ïðèáûëü:
max
xi≥0
π(xi,λ) ≡ p∗
(xi,λ)Lxi −C(Lxi) ⇒ π (xi,λ) = 0. (3)
qi ≡ Lxi - âûïóñê, C(.) - ôóíêöèÿ èçäåðæåê; âîçðàñòàåò, òðèæäû
äèôôåðåíöèðóåìà âíå 0, C(0) = 0. Ñðåäíèå èçäåðæêè óáûâàþò íà
íåêîòîðîì èíòåðâàëå [∃Q ≤ ∞ : C(q)
q ↓ ∀q ∈ (0,Q)].
Íàïð., {C(0) = 0, C(q) = f +cq ïðè q 0}, ãäå f 0 - èíâåñòèöèè íà
ñîçäàíèå ôèðìû, à c 0 - èçäåðæêè íà åäèíèöó.
Ïðîèçâîäèòåëè ïîñòóïàþò ñèììåòðè÷íî (xi = ¯x) ïðè åñòåñòâåííûõ
óñëîâèÿõ íà u, C ãàðàíòèðóþùèõ ñòðîãóþ âîãíóòîñòü ïðèáûëè:
[2−ru (q/L)]ru(q/L)−[1−ru(q/L)]rC(q) 0 ∀q 0,
ãäå rC ≡ −qC /C , ru ≡ −qu /u , ru ≡ −qu /u
. .

Ìîäåëü: ðàâíîâåñèå
(Ñèììåòðè÷íîå) ðàâíîâåñèå åñòü ÷åòâåðêà (¯x,¯p,¯λ, ¯N) ðàçìåðà
ïîêóïêè, öåí, óðîâíÿ êîíêóðåíöèè è ÷èñëà ôèðì,
óäîâëåòâîðÿþùàÿ óñëîâèÿì îïòèìèçàöèè ïîòðåáèòåëåé è
ïðîèçâîäèòåëåé (1), (2), (3), è óñëîâèþ (4) ñâîáîäû âõîäà
(0-ïðèáûëüíîñòè):
π(¯x,¯λ) ≡ p∗
(¯x,¯λ)L¯x −C(L¯x) = 0. (4)
Èç ñóììèðîâàíèÿ áþäæåòîâ âûòåêàåò áàëàíñ òðóäà:
LE = C (¯q) ¯N, ¯q = L¯x.
. .

Óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ â ýëàñòè÷íîñòÿõ
Óòâåðæäåíèå 1. Ñèñòåìà óðàâíåíèé ðàâíîâåñèÿ ïðèâîäèìà ê âèäó:
ER(¯x) ≡ 1−ru(¯x) = EC(L¯x), ¯M = ru(¯x), ¯N = E L/C(L¯x)
ãäå Ef (x) ≡ x
f · df (x)
dx - îïåðàòîð ýëàñòè÷íîñòè ëþáîé ôóíêöèè f ,
R(x) ≡ p∗(xi,λ)xi - âûðó÷êà îò îäíîé ïîêóïêè, M ≡ ¯p−C (¯x)
¯p -
òîðãîâàÿ íàöåíêà, ¯q ≡ L¯x - ðàçìåð ôèðìû (âûïóñê),
ru(x) ≡ |Eu (x)| ≡ −xu”(x)
u (x)
- ìîäóëü ýëàñòè÷íîñòè u ,
âûðàæàþùèé ñòåïåíü âîãíóòîñòè u ïî Ýððîó-Ïðàòòó.
Ïðîñòîå óðàâíåíèå â ýëàñòè÷íîñòÿõ u è C ïîçâîëÿåò èçó÷èòü ðîñò
èëè ïàäåíèå ðàâíîâåñíûõ öåí ïðè èçìåíåíèè óñëîâèé ðûíêà: ÷èñëà
ïîòðåáèòåëåé, èõ ïðåäïî÷òåíèé, òåõíîëîãèè, ò.å.,
íàéòè óñëîâèÿ íà êëàññ ôóíêöèé u(.) è C(.) îáåñïå÷èâþùèé
èñêîìîå èçìåíåíèå ðåøåíèé ïî ïàðàìåòðó.
. .

Ñóùåñòâîâàíèå è åäèíñòâåííîñòü ðàâíîâåñèé
Óòâ. 2. Ðàâíîâåñèå ñóùåñòâóåò è åäèíñòâåííî åñëè
0 ≤ EC(0) ER(0) ∞ ER(∞) EC(∞)
(íàïðèìåð, C âûïóêëà è C (0) ∞, |u”(0)
u (0)
| ∞).
1 2 3 4 5
X
0.2
0.4
0.6
0.8
1
E
Ec 1 xER
Ec 2 x
Ðèñ.: Ðåøåíèÿ ER(x) = EC (Lx) ïðè u(x) =
√
1+x −1, C(Lx) = 1+Lx.
Ìíîæèòåëü L = 2 àðãóìåíòà ñìåùàåò êðèâóþ EC (Lx) âëåâî ⇒ ðåøåíèå x ↓,
à èçìåíåíèå îðäèíàòû ER(x) = 1−ru(x) = 1−M çàâèñèò îò
óáûâàíèÿ/âîçðàñòàíèÿ ru(.).
. .

Ãëàâ. ðåçóëüòàò: âëèÿíèå ðàçìåðà ðûíêà
Óòâåðæäåíèå 3. Ïóñòü, ðàâíîâåñèå ¯x åäèíñòâåííî è ôóíêöèÿ
èçäåðæåê C âûïóêëà. Òîãäà ïðè ðîñòå ðàçìåðà ðûíêà L âîçìîæíî
òðè ðåæèìà ëîêàëüíîãî èçìåíåíèÿ ðàâíîâåñíûõ ïåðåìåííûõ:
ýëàñò. îáð. ñïðîñà : ru(¯x) 0 ru(¯x) = 0 ru(¯x) 0
òèï ïîëåçíîñòè : DES CES IES
ýëàñò. öåíû ¯p ïî L E¯p 0 E¯p = 0 0 E¯p
ýë. ðàçìåðà ïîêóïêè ¯x −1 E¯x 0 E¯x = −1 E¯x −1
ýë. ÷èñëà ôèðì ¯N 0 E¯N 1 E¯N = 1 1 E¯N
ýë. ðàçìåðà ôèðìû ¯q 0 E¯q 1 E¯q = 0 E¯q 0
ãäå E¯p = E¯p(L) ≡ L
p · d¯p(L)
dL è äð. - ýëàñòè÷íîñòè. ES(x) = 1/ru(x).
Èíòåðïðåòàöèÿ èçìåíåíèé N,x,p: Ïðè L ↑ ïðîèçâîäèòåëè
ïîëó÷àþò äîïîëíèòåëüíóþ ïðèáûëü, ïðèâëåêàþùóþ íîâûõ
ïðîèçâîäèòåëåé, ÷èñëî ôèðì ¯N ↑ ...⇒ ¯x ↓ ðàçìåð ïîêóïêè.
Â ñëó÷àå DES, ñíèæåíèå ¯x ↓ïðèâîäèò ê ↑ âçàèìîçàìåíÿåìîñòè, ⇒
ñíèæåíèþ öåí. Ïðè IES íàîáîðîò. CES - ïîãðàíè÷íà.
. .

Äîïîëíèòåëüíûå âûâîäû
Ïðè IES òîâàðû ñòàëè ìåíåå çàìåíÿåìû ⇒ òîðãîâàÿ íàöåíêà è
öåíà ↑, à ðàçìåð ôèðì q ↓.
Áëàãîñîñòîÿíèå ðàñòåò ïðè âñåõ óñëîâèÿõ, êðîìå îñîáûõ
ïîäñëó÷àåâ ru(¯x) 0.
Ñíèæåíèå èíâåñòèöèîííûõ èçäåðæåê f ↓ ýêâèâàëåíòíî ðîñòó
ðûíêà.
Ñíèæåíèå óäåëüíûõ èçäåðæåê c ↓ ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ öåí
p ↓ âñåãäà, íî ðîñò ÷èñëà ôèðì N ↑ áîëåå ÷åì ïðîïîðöèîíàëåí
ïðè ru(¯x) 0.
Ðîñò ðàñõîäîâ ïîòðåáèòåëÿ E íå âëèÿåò íà öåíû, à ïðèâîäèò ê
ïðîïîðöèîíàëüíîìó ðîñòó ÷èñëà ôèðì N ↑.
. .

2 ïðèìåðà: îáúÿñíåíèå ýôôåêòîâ êðèâûìè áåçðàçëè÷èÿ
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
u 2 2 1 x
r x
x1
x2
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
u x 2 x
r x
x1
x2
Ðèñ.: Êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ ñóììû u(x1)+u(x2) ïðè ðàñòóùåé è
ñíèæàþùåéñÿ âîãíóòîñòè ru(x). Â ïðàâîì ïðèìåðå ru(x) ↓,⇒
çàìåíÿåìîñòü ðàñòåò ïî xi.
. .

2 ïðèìåðà: îáúÿñíåíèå ýôôåêòîâ êðèâèçíîé ñïðîñà
×èñëî êîíêóðåíòîâ (↑ N) ïðîïîðöèîíàëüíî ñíèæàåò (îáð.)
ñïðîñ u (x)/λ(N). Ðàçìåð ïîêóïêè x ↓, íî ïðè ru(x) 0,
ñïðîñ î÷åíü âûïóêëûé è öåíà p ↑.
x
p u 2 2 x 1
u’ x
u’ x 2
MR
0.5 MR
C
P2
Α z2 Α z1 Α
P1
p u x 2 x
u’ x
u’ x 2
MR
0.5 MR
P1
C
P2
Ðèñ.: Öåíà ïðè ïàäåíèè ñïðîñà ìîæåò ðàñòè èëè óáûâàòü.
. .

Îá ýìïèðè÷åñêîé ïðîâåðêå
Çàäà÷à ýìïèðèêå: ïîäòâåðäèòü èëè îïðîâåðãíóòü íàëè÷èå
îòðàñëåé îáîèõ (íåâûðîæäåííûõ) òèïîâ êîíêóðåíöèè :DES, IES.
Âîçìîæíî, îòðàñëü ïàðàäîêñàëüíîãî IES-òèïà - ðûíîê
ìåäèêàìåíòîâ (íà ôàðìàöåâòè÷åñêîì ðûíêå ÑØÀ ïîñëå
óâåëè÷åíèÿ ÷èñëà ôèðì öåíû ïîâûñèëèñü).
Íî äëÿ êàëèáðîâîâêè ìîäåëè íà äàííûõ, îíà òðåáóåò
óñëîæíåíèé.
. .

Óñëîæíåíèå ñ K îòðàñëÿìè
Óñëîæíåíèå 1 - ìîäåëü ñ K îòðàñëÿìè (ñåêòîðàìè), ãäå
ïîòðåáèòåëü ïðåäñòàâëåí äâóõóðîâíåâîé ôóíêöèåé ïîëåçíîñòè:
max
X
U(
N1
0
u(xi1)di1,...,
NK
0
u(xiK )diK) ;
N1
0
pi1xi1di1 +...+
NK
0
piK xiK diK = E
Çàìå÷àíèå. Ïðè åñòåñòâåííûõ îãðàíè÷åíèÿõ íà ôóíêöèþ ïîëåçíîñòè
âåðõíåãî óðîâíÿ (îòðàæàþùóþ ïðåäïî÷òåíèÿ ìåæäó àãðåãàòàìè
òîâàðîâ, êàê åäà è îäåæäà), âñå âûâîäû Óòâåðæäåíèÿ 3 ñîõðàíÿþòñÿ.
. .

Óñëîæíåíèå ñ 2 ñòðàíàìè
Óñëîæíåíèå 2 - îäèí ñåêòîð, êîýôôèöèåíò τ 1 óäîðîæàíèÿ
òîâàðà îò ïåðåâîçêè, 2 ðåãèîíà: Home, Foreign. Ïðîèçâåäåííîå â k è
ïðîäàííîå â j îáîçíà÷èì xkj. Òîãäà çàäà÷à ïîòðåáèòåëÿ:
max
X
(
NH
0
u(xHHi)di +
NF
0
u(xFHi)di) ;
NH
0
pHHixHHidi +
NF
0
pFHixFHidi = E
(Àíàëîãè÷íî óñëîæíèòñÿ è çàäà÷à ïðîèçâîäèòåëÿ).
Óäàåòñÿ ïîêàçàòü äåìïèíã è àíòèäåìïèíã. Âèäèìî äîêàæåì, ÷òî
ïðè DES áîëüøèé ðåãèîí èìååò âûøå çàðïëàòó è
áëàãîñîñòîÿíèå ïîòðåáèòåëÿ ⇒
îáúÿñíÿåòñÿ ìèãðàöèÿ è àããëîìåðàöèÿ ýêîíîìèêè â
ãóñòîíàñåëåííûõ îáëàñòÿõ.
. .

Óñëîæíåíèå ñ ãåòåðîãåííîñòüþ ôèðì
Óñëîæíåíèå 3 - îäíîñåêòîðíàÿ ìîäåëü ñ íåîäíîðîäíûìè èçäåðæêàì
ôèðìàìè
èññëåäîâàíà â ÷àñòíîì ñëó÷àå CES (u(x) = xa) Ìåëèòöåì
(2003) â çíàìåíèòîé ñòàòüå (ìåäàëü Êëàðêà).
Íàì óäàëîñü ïîêàçàòü, ÷òî ïðè DES áîëüøàÿ ñòðàíà èìååò
íèæå ñðåäíèå èçäåðæêè: èç êîíêóðåíöèè âûáûâàþò
íåýôôåêòèâíûå ôèðìû,
â ñëó÷àå IES îáðàòíî, à ó Ìåëèòöà ðàçìåð ðûíêà íåéòðàëåí.
Òàêæå ïîíÿòíû óñëîæíåíèÿ ñ íåàääèòèâíîé ïîëåçíîñòüþ,
íåîäèíàêîâûì êà÷åñòâîì ìàðîê òîâàðà, ìíîãîïðîäóêòîâûìè
ôèðìàìè, îïòèìèçèðóåìîé òåõíîëîãèåé.
. .

Çàêëþ÷åíèå: î ðàçâèòèè ìîäåëåé ðûíêà
Ïîâòîðèì, ìîäåëè ðûíêà ðàçâèâàëèñü îò Àäàìà Ñìèòà - ê
òåîðèè ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè. Â ÒÌÊ ïåðâûå âûâîäû
- Äèêñèòîì è Ñòèãëèöåì (1977) è Êðóãìàíîì (1979) äëÿ
îáùåé ìîäåëè.
Çàòåì òåîðèÿ çàíÿëàñü óñëîæíåíèÿìè ïðè äâóõ ôóíêöèîíàëüíûõ
ôîðìàõ - ñòåïåííîé (CES), ïîòîì êâàäðàòè÷íîé (OTT).
Íî â 2007-11 ãîäû âåðíóëñÿ èíòåðåñ (íå òîëüêî íàø: Behrens
Murata - 2007, Dhingra Morrow - 2011) ê îáùåìó ñëó÷àþ.
Ïðè÷èíû: (1) íàêîïëåíèå ýìïèðèêè, íå óêëàäûâàþùåéñÿ â
÷àñòíûå ñëó÷àè, (2) - ïîÿâëåíèå êîìïüþòåðíûõ ñðåäñòâ
àëãåáðàè÷åñêèõ âûêëàäîê è óäîáíûõ ôîðìóëèðîâîê ìîäåëè (â
ýëàñòè÷íîñòÿõ).
Äî óñïåõîâ ðåàëüíîãî ýêîíîìè÷åñêîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ äàëåêî, íî
íàøè èññëåäîâàíèÿ îäíà èç ïîïûòîê â ýòîì íàïðàâëåíèè.
Ñïàñèáî çà âíèìàíèå.

Ñïðàâêà: ñðàâíèòåëüíàÿ âûïóêëîñòü
Ïîëîæèòåëüíûå óáûâàþùèå f1(x) è f2(x), à xi(α) ðåøåíèå
fi(xi) = αxi äëÿ α ∈ (0,π/2). Ôóíêöèÿ f1 áîëåå ðàäèàëüíî-âûïóêëà
÷åì f2 åñëè
d[f1(x1(α))/f2(x2(α))]
dα
0
P1(x)
P2(x)
p
x
0
a
Ðèñ.: Íèæíÿÿ êðèâàÿ P1 áîëåå ðàäèàëüíî-âûïóêëà, ÷åì P2 (CES) = ó
P1 ýëàñòè÷íîñòü óáûâàåò.

�ݺ�ߣ

Модели монополистической конкуренции

Recommended

More Related Content

What's hot (14)

Viewers also liked (7)

More from gaidar_fund (13)

Recently uploaded (8)

Модели монополистической конкуренции