![27/09/14 14
Kecepatan Getaran:
P
Kecepatan getaran partikel di titik P diperoleh dari turunan pertama simpangan (Y)
terhadap waktu (t):
( )[ ]
( )kxtA
kxtA
dt
d
dt
dY
P
P
P
−=
−==
ωων
ων
cos
sin
Sumber:
09/27/14](https://image.slidesharecdn.com/persamaangelombang-140927001332-phpapp02/85/Persamaan-gelombang-14-320.jpg)
![27/09/14 15
Percepatan getaran partikel di titik P diperoleh dari turunan pertama kecepatan (νP)
terhadap waktu (t):
( )[ ]
( )kxtAa
kxtA
dt
d
dt
d
a
P
P
P
−−=
−==
ωω
ωω
ν
sin
cos
2
Percepatan Getaran:
Sumber:
09/27/14](https://image.slidesharecdn.com/persamaangelombang-140927001332-phpapp02/85/Persamaan-gelombang-15-320.jpg)
![Persamaan Diferensial [orde-2]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/persamaandiferensialorde-2-150706213036-lva1-app6892-thumbnail.jpg?width=560&fit=bounds)
More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (6)
Similar to Persamaan gelombang (20)
Persamaan gelombang
- 1. MEDIA PEMBELAJARAN KELAS XII IPA GEJALA GELOMBANG Oleh: Dian Mufarridah, M.Pd NIP. 199809152003122015 SMA NEGERI 2 BONTANG 201409/27/14
- 2. TUJUAN PEMBELAJARAN : Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu: 1.memformulasikan masalah perambatan gelombang melalui suatu medium, 2.mengidentifikasi karakteristik gelombang transfersal dan longitudinal, 3.mengidentifikasi karakteristik gelombang mekanik dan elektromagnetik, 4.mengidentifikasi persamaan gelombang berjalan dan gelombang stasioner, 5.menyelidiki sifat-sifat gelombang (pemantulan, pembiasan, interferensi, dispersi, difraksi, dan polarisasi) serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari, 6.memformulasikan efek Doppler pada gelombang. 09/27/14
- 3. 27/09/14 3 memindahkan energi ke benda apa saja yang merintanginya, sehingga mampu menghancurkan Gelombang  getaran yang merambat melalui medium memindahkan energi 1. Zat padat, contoh: slinki, tali 2. Zat Cair, contoh: air 3. Gas, contoh: udara Pada proses terjadinya gelombang, materi-materi dalam medium tidak ikut merambat Bukti : Gelombang Laut/Ombak Gempa Bumi 09/27/14
- 4. 27/09/14 4 PENGGOLONGAN GELOMBANG BERDASARKAN MEDIUM BERDASARKAN ARAH GETAR GELOMBANG TRANSVERSAL (arah getar tegak lurus arah rambat) GELOMBANG LONGITUDINAL (arah getar sejajar arah rambat) 09/27/14
- 5. 27/09/14 5 GELOMBANG TRANSVERSAL (arah getar tegak lurus arah rambat) λ Satu gelombang penuh terdiri dari satu bukit dan satu lembah Satu gelombang penuh terbentuk jika pada medium diberi satu getaran (t = T) Jarak yang ditempuh gelombang dalam waktu satu periode T disebut panjang gelombang (λ) Cepat rambat gelombang (ν)  λ = νT Sumber: 09/27/14
- 6. 27/09/14 6 Cepat rambat gelombang (ν) λ = νT ν = λ / T  ν = λ f Fase Gelombang  keadaan getaran suatu benda yang berkaitan dengan simpangan dan arah geraknya Sefase  titik-titik berjarak 1λ, 2 λ, 3 λ, … , n λ Berlawanan fase  titik-titik berjarak 1/2λ, 3/2 λ, 5/2 λ, … , (2n-1) 1/2 λ A B C D 09/27/14
- 7. 27/09/14 7 GELOMBANG LONGITUDINAL (arah getar sejajar arah rambat) λ Jarak antara dua regangan yang berdekatan atau jarak antara dua rapatan yang berdekatan sama dengan panjang gelombang (λ) Jarak antara rapatan dan regangan yang berdekatan sama dengan ½ panjang gelombang (1/2 λ) 09/27/14
- 8. 27/09/14 8 Gelombang berjalan  gelombang mekanik yang memiliki amplitudo konstan di setiap titik yang dilalui gelombang Sumber: 09/27/14
- 12. 27/09/14 12 Yo = A sin ωt Y o= A sin 2πft O Persamaan gelombang di titik O: Persamaan gelombang di titik yang terletak di sebelah kanan titik O (gelombang berjalan ke kanan): Y = A sin (ωt – kx) A +jika arah getar pertama ke atas (sumbu y +)  -jika arah getar pertama ke bawah(sumbu y -) Persamaan umum gelombang berjalan: Y = ±A sin (ωt ± kx) k  +jika arah rambat gelombang ke kiri (sumbu x -)  -jika arah rambat gelombang ke kanan (sumbu x +) Bilangan gelombang (k): Amplitudo gelombang (A): 09/27/14
- 13. 27/09/14 13 Keterangan: λ = panjang gelombang (m) T = periode (s) f = frekuensi (Hz) Y = simpangan gelombang(m) A = amplitudo gelombang (m) K = bilangan gelombang atau angka gelombang k = 2 π/ λ X = posisi suatu titik dari sumber getar (m) ω= frekuensi sudut (rad/s) ω= 2πf = 2 π/T Simpangan (Y)  posisi suatu titik terhadap titik acuan Amplitudo (A)  simpangan terjauh (maksimal) 09/27/14
- 14. 27/09/14 14 Kecepatan Getaran: P Kecepatan getaran partikel di titik P diperoleh dari turunan pertama simpangan (Y) terhadap waktu (t): ( )[ ] ( )kxtA kxtA dt d dt dY P P P −= −== ωων ων cos sin Sumber: 09/27/14
- 15. 27/09/14 15 Percepatan getaran partikel di titik P diperoleh dari turunan pertama kecepatan (νP) terhadap waktu (t): ( )[ ] ( )kxtAa kxtA dt d dt d a P P P −−= −== ωω ωω ν sin cos 2 Percepatan Getaran: Sumber: 09/27/14
- 16. 27/09/14 16 Persamaan gelombang berjalan dengan arah getar pertama ke atas dan arah rambat gelombang ke kanan: ( )kxtAYP −= ωsin     ï£ ï£« −= xt T AYP λ ππ 22 sin dengan: k = 2 Ï€/ λ ω= 2Ï€f = 2 Ï€/T sudut fase gelombang θP ( )     ï£ ï£« −=−= λ πωθ x T t kxtP 2 fase gelombang Ï•P 09/27/14
- 17. 27/09/14 17 1. Sebuah gelombang transversal mempunyai periode 4 detik. Jika jarak antara titik berurutan yang sama fasenya 8 cm, maka cepat rambat gelombang itu adalah ... a. 1 cm/det b. 2 cm/det c. 3 cm/det d. 4 cm/det e. 5 cm/det (EBTANAS 85/86) 2. Pada permukaan suatu danau terdapat dua gabus yang terpisah satu dari lainnya sejauh 60 cm. Keduanya turun naik bersama permukaan air dengan frekuensi 2 getaran per detik. Bila salah sebuah gabus berada di puncak bukit gelombang, yang lainnya berada di bawah gelombang, sedangkan diantara kedua gabus itu terdapat satu bukit gelombang. Cepat rambat gelombang pada permukaan danau adalah .... a. 20 cm/s b. 30 cm/s c. 80 cm/s d. 120 cm/s e. 240 cm/s (SKALU 80/81) 09/27/14
- 18. 27/09/14 18 3. Persamaan simpangan gelombang berjalan transversal pada seutas tali memenuhi persamaan simpangan y = 2 sin . Kecepatan rambat gelombang .... a. 1 m/s b. 2 m/s c. 3 m/s d. 4 m/s e. 5 m/s (EBTANAS 00/01) 4. Berikut ini adalah persamaan gelombang berjalan y = 10 sin (0,4 πt – 0,5πx). Periode gelombangnya adalah .... a. 10 s b. 5 s c. 4 s d. 0,4 s e. 0,2 s (EBTANAS 94/95) 09/27/14
- 19. 27/09/14 19 Gelombang stasioner atau gelombang diam, gelombang berdiri, atau gelombang tegak  gelombang hasil perpaduan atau interferensi dua buah gelombang yang memiliki amplitudo dan frekuensi sama, tetapi arah rambatannya berbeda. Amplitudo gelombang stasioner tidak konstan Perut  amplitudo maksimum Simpul  amplitudo minimum (nol) Gelombang stasioner dapat terbentuk pada: Dawai ujung Bebas  fase gelombang datang = fase gelombang pantul Dawai ujung terikat  terjadi pembelokan fase 09/27/14
- 20. 27/09/14 20 GELOMBANG STASIONER PADA DAWAI UJUNG BEBAS Sumber: Gelombang datang dari titik asal getaran O pada seutas dawai dengan panjang l dan melewati titik P yang berjarak X dari ujung pemantul Q O P Q l X Persamaan gelombang datang dari titik P, XP = (l – X): ( ) ( )( ))sinsin1 XlktAkxtAY P −−=−= ωω Persamaan gelombang pantul dari titik P, XP = (I + X): ( ) ( )( ))sinsin2 XlktAkxtAY P +−=−= ωω Pada titik P terjadi perpaduan gelombang datang dan pantul: Y = Y1 + Y2 09/27/14
- 21. 27/09/14 21 Sumber: O P Q l X ( )( ) ( )( ) ( )kltkxAY XlktAXlktAY P P −= +−+−−= ω ωω sincos2 )sin)sin Pada titik P terjadi perpaduan gelombang datang dan pantul: Y = Y1 + Y2 Letak Perut (Amplitudo maksimum) dari ujung pemantul: terjadi jika cos (2π/λ)X = ± 1  AP = 2A Cos (2π/λ)X = ± 1  cos (2π/λ) X= cos n π, sehingga: X = n(1/2 λ) dengan n = 0, 1, 2, 3, … Jadi, letak perut dari ujung pemantul adalah: X = 0, ½ λ, λ, 3/2 λ, …09/27/14
- 22. 27/09/14 22 Letak Simpul (Amplitudo minimum) dari ujung pemantul: terjadi jika cos (2π/λ)X = 0  AP = 0 Cos (2π/λ)X = 0  cos (2π/λ) X= cos (2n+1) π/2, sehingga: X = (2n+1) (1/4 λ) dengan n = 0, 1, 2, 3, … Jadi, letak simpul dari ujung pemantul adalah: X = ¼ λ, ¾ λ, 5/4 λ, … 09/27/14
- 23. 27/09/14 23 GELOMBANG STASIONER PADA DAWAI UJUNG TERIKATGelombang datang dari titik asal getaran O sepanjang dawai l dan melewati titik P yang berjarak X dari ujung pemantul Q O P Ql X Persamaan gelombang datang dari titik P, XP = (I – X): ( ) ( )( ))sinsin1 XlktAkxtAY P −−=−= ωω Persamaan gelombang pantul dari titik P, XP = (I + X) dan beda fase ∆θ = π: ( ) ( )( ) ( )( )XlktAY XlktAkxtAY P +−−= ++−=+−= ω πωπω sin sinsin 2 2 Pada titik P terjadi perpaduan gelombang datang dan pantul: YP = Y1 + Y2 Sumber: 09/27/14
- 24. 27/09/14 24 GELOMBANG STASIONER PADA DAWAI UJUNG TERIKAT O P Ql X Sumber: Pada titik P terjadi perpaduan gelombang datang dan pantul: Y = Y1 + Y2 Letak Perut (Amplitudo maksimum) dari ujung pemantul: terjadi jika sin (2π/λ)X = ± 1  AP = 2A Sin (2π/λ)X = ± 1  sin (2π/λ) X= sin (2n+1) π/2, sehingga: X = (2n+1)(1/4 λ) dengan n = 0, 1, 2, 3, … Jadi, letak perut dari ujung pemantul adalah: X = 1/4 λ, ¾ λ, 5/4 λ, … ( )( ) ( )( ) ( )kltkxAY XlktAXlktAY P P −= +−−−−= ω ωω cossin2 )sin)sin 09/27/14
- 25. 27/09/14 25 Letak Simpul (Amplitudo minimum) dari ujung pemantul: terjadi jika sin (2π/λ)X = 0  AP = 0 Sin (2π/λ)X = 0  sin (2π/λ) X= sin n π, sehingga: X = n (1/2 λ) dengan n = 0, 1, 2, 3, … Jadi, letak simpul dari ujung pemantul adalah: X = ½ λ, λ, 3/2 λ, … titik asal getaran ujung tetap l 123456 123456 XS XP 09/27/14
- 26. 27/09/14 26 1. Dua buah gelombang berjalan, masing-masing memiliki persamaan: Dengan X dalam cm dan t dalam sekon, berinterferensi menghasilkan suatu gelombang stasioner. Tentukanlah: a. Amplitudo gelombang pada X = 21 cm, b. Letak perut dan simpul, c. Letak perut dan simpul ke tiga. 09/27/14
- 27. 27/09/14 27 2. Seutas tali yang panjangnya 6 m direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan dan ujung lainnya tetap. Setelah pada tali terjadi gelombang stasioner, ternyata perut kelima berjarak 3,75 m dari titik asal getaran. a. Tentukan panjang gelombang yang terjadi. b. Hitung letak simpul ke lima diukur dari titik asal getar. titik asal getaran ujung tetap l 123456 123456 XP 09/27/14
- 28. 27/09/14 28 1. Foster, Bob. 2000. Fisika SMU Kelas 3. Jakarta : Erlangga. 2. INDOSAT GALILEO 3. PhETcolorado 4. Supiyanto. 2006. FISIKA UNTUK SMA KELAS XII. Jakarta : PHIβETA, 5. WWW. GOOGLE.COM 09/27/14