Siltima wiska 17205039 (ppt)
Download as PPTX, PDF
1 like2,971 views
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan trigonometri meliputi penjelasan konsep dasar, contoh soal, dan pembahasan penyelesaian persamaan sinus, kosinus, dan tangen. Dokumen tersebut juga berisi latihan soal beserta pembahasannya untuk memperkuat pemahaman materi persamaan trigonometri.
Siltima wiska 17205039 (ppt)
- 1. PERSAMAAN TRIGONOMETRI OLEH SILTIMA WISKA 17205039 Dosen Pengampu: Dr. Edwin Musdi, M.Pd Program Pascasarjana Universitas Negeri Padang 2018
- 3. 2- KD INDIKATOR - Kompetensi Dasar (KD) 3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri Indikator Pencapaian Kompetensi 3.1 .1 Menjelaskan Persamaan Trigonometri 3.1.2 Menentukan Penyelesaian Persamaan Sinus 3.1.3 Menentukan Penyelesaian Persamaan Cosinus 3.1.4 Menentukan Penyelesaian Persamaan Tangen MENU KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN QUIZ
- 4. - PETA KONSEP - KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 5. - MATERI- ???? PERSAMAAN TRIGONOMETRI KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN Persamaan yang variabelnya termuat dalam bentuk trigonometri Contoh: sin x = sin 30 MENU QUIZ LINK VIDEO LINK DOC
- 6. - MATERI- Sin x0 = sin 0 x1 0 = + k.3600, atau x2 0 = (1800-0) + k.3600 Atau Sin x0 = sin 0 x1 0 = 0+ k.2, atau x20 = (-0) + k.2, k Z P KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 7. 1. Tentukan himpunan penyelesaian sin x = sin 200 ; 0 x 3600 Jawab : sin x = sin 200 ; 0 x 3600 x1 = 20 + k.3600, untuk k = 0 x1 = 200 + (0).3600 = 200 untuk k = 1 x1 = 200 + (1).3600 x1 = 200 + 3600 x1 = 3800 (Tidak memenuhi) x2 = (180020) + k.3600, untuk k = 0 x2 = 1600 + (0).3600 = 1600 untuk k = 1 x2 = 1600 + (1).3600 x2 = 5200 (Tidak Memenuhi) Jadi Himpunan Penyelesaiaan {200,1600} Contoh Soal Persamaan Sinus x0 KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 8. 2. Tentukan himpunan penyelesaian sin x = sin 1/3 ; 0 x 2 Jawab : sin x = sin 1/3 ; 0 x 2 x1 = 1/3 + k. 2 , untuk k = 0 x1 = 1/3 + (0). 2 = 1/3 untuk k = 1 x1 = 1/3 + (1). 2 x1 = 1/3 + 2 x1 = 2 1/3 (Tidak memenuhi) . x2 = ( 1/3 ) + k. 2 , 0 x 2 untuk k = 0 x2 = 2/3 + (0). 2 = 2/3 untuk k = 1 x2 = 2/3 + (1). 2 x2 = 2/3 + 2 = 2 2/3 (Tidak memenuhi) Jadi himpunan penyelesaiaan {2/3 , 1/3 } Contoh Soal Persamaan Sinus x0 untuk KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 9. - MATERI - Cos x0 = Cos 0 x1 0 = + k.3600, atau x2 0 = - 0 + k.3600 Atau Cos x0 = Cos 0 x1 0 = 0+ k.2, atau x20 = -0 + k.2, k Z PERSAMAAN COSINUS KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 10. Contoh Soal Persamaan Cosinus x0 1. Tentukan himpunan penyelesaian Cos x = Cos 600 ; 0 x 3600 adalah?... Jawab : Cos x = Cos 600 ; 0 x 3600 x1 = 60 + k.3600, untuk k = 0 x1 = 600 + (0).3600 = 600 untuk k = 1 x1 = 600 + (1).3600 x1 = 4200 (Tidak memenuhi) KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 11. Contoh Soal Persamaan Cosinus x0 x2 = 600 + k.3600, untuk k = 0 x2 = -600 + (0).3600 = -600 (Tidak Memenuhi) untuk k = 1 x2 = -600 + (1).3600 x2 = 3000 Jadi Himpunan Penyelesaiaan {600,3000} KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 12. Contoh Soal Persamaan Cosinus x0 untuk 2. Tentukan himpunan penyelesaian Cos x = Cos 村 ; 0 x 2 adalah. . . Jawab Cos x = Cos 村 ; 0 x 2 x1 = 村 + k. 2 , untuk k = 0 x1 = 村 + (0). 2 = 村 untuk k = 1 x1 = 村 + (1). 2 x1 = 村 + 2 x1 = 2 村 (Tidak memenuhi) KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 13. Contoh Soal Persamaan Cosinus x0 untuk x2 = 村 + k. 2 , 0 x 2 untuk k = 0 x2 = - 村 + (0). 2 = - 村 (Tidak memenuhi) untuk k = 1 x2 = - 村 + (1). 2 x2 = - 村 + 2 = 1 他 Jadi Himpunan Penyelesaiaan {村 , 1 他 } KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 14. - MATERI- Tan x0 = Tan 0 x1 0 = + k.1800 PERSAMAAN TANGEN KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 15. Contoh Soal Persamaan Tangen x0 Tentukan himpunan penyelesaian Tan x = Tan 450 ; 00x 3600 adalah. . . Jawab : Tan x = Tan 450 ; 00 x 3600 x1 = 450 + k.1800, untuk k = 0 x1 = 450 + (0).1800 = 450 untuk k = 1 x1 = 450 + (1).1800 x1 = 2250 KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 16. Contoh Soal Persamaan Tangen x0 untuk k = 2 x1 = 450 + (2).1800 x1 = 450 + 3600 x1 = 4050 (Tidak Memenuhi) Jadi Himpunan Penyelesaiaan {450,2250} KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 17. Contoh Soal Persamaan Tangen x0 untuk 2. Tentukan himpunan penyelesaian Tan x = Tan ; 0 x 2 adalah?... Jawab : Tan x = Tan ; 0 x 2 x1 = + k. , untuk k = 0 x1 = + (0). = untuk k = 1 x1 = + (1). x1= + x1 = 1 KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 18. Contoh Soal Persamaan Tangen x0 untuk untuk k = 2 x2 = + (2). x2 = 2 (Tidak Memenuhi) Jadi Himpunan Penyelesaiaan { ,1 } KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN MENU QUIZ
- 19. KD-INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN - L A T IH A N- Klik jawaban mu pada option yang tersedia 1 2 3 4 5 MENU QUIZ
- 20. SOAL NO. 1 Nilai x yang memenuhi persamaan sin x = 1/2 untuk 0属 x 270属 adalah . A B C D E {30 属, 120 属} {30 属, 210 属} {60 属, 240 属} {60 属, 330 属} {60 属, 340 属}
- 21. JAWABAN KAMU BENAR PEMBAHASAN Lanjut soal No 2
- 22. COBA LAGI Kembali ke materi KAMU BELUM BERHASIL
- 23. PEMBAHASAN sin x = 遜 Sin x = sin 30属 (i) x = 30 + k. 360 属 k = 0, x = 30 + (0) 360 属=30属 k = 1 , x = 30 + (1) 360 属=390属 (ii) x = (180 属- 30属)+ k. 360 属 x = 120 属- + k. 360 属 k = 0, x = 120属 + (0) 360 属=120属 k = 1 , x = 120属 + (1) 360 属=480属 Tidak Memenuhi Tidak Memenuhi Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah {30属,120属 } A属 0属 x 270属 Lanjut soal No 2
- 24. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri cos 3x = cos 60属 untuk 0 x 180属 SOAL NO. 2 A B C D E {0属,100 属,140 属} {20 属,100 属,140 属} {20 属, 110 属,145 属} {30 属,120 属,150 属} {30 属,120 属,150 属}
- 25. JAWABAN KAMU BENAR PEMBAHASAN Lanjut soal No 3
- 26. COBA LAGI Kembali ke materi KAMU BELUM BERHASIL
- 27. PEMBAHASAN cos 3x = cos 60o 3x = 60o + k.360o (i) x = 20o + k.120o Untuk k = 0, maka x = 20o k = 1, maka x = 140o k = 2, maka x = 260o (ii) 3x = -60o + k.360o x = -20o + k.120o Untuk k = 0, maka x = -20o k = 1, maka x = 100o k = 2, maka x = 220o k = 3, maka x = 340o Tidak Memenuhi Jadi,Himpunan Penyelesaiannya adalah { 20o, 100o, 140o} B属 0属 x 180属 Tidak Memenuhi Lanjut soal No 3
- 28. SOAL NO. 3 Nilai x yang memenuhi persamaan 2cos(2x 60)=3 untuk 0属 x 180属 adalah B C E DA 20属 30属 45属 60属 90属
- 29. JAWABAN KAMU BENAR PEMBAHASAN Lanjut soal No 4
- 30. COBA LAGI Kembali ke materi KAMU BELUM BERHASIL
- 31. PEMBAHASAN 2 cos(2x 60) = 3 cos(2x 60) = 遜3 (kedua ruas dibagi 2) Pada interval 0属 x 180属 atau kuadran I dan II, kita cukup memanfaatkan sudut-sudut istimewa. cos(2x 60属) = cos 30属 2x 60属 = 30属 (i) 2x = (30o +60o) + k.360o x = 45o + k.180o Untuk k = 0, maka x = 45o k = 1, maka x = 225o Jadi,Himpunan Penyelesaiannya adalah { 45o} C属 Tidak Memenuhi Lanjut soal No 4
- 32. Diketahui persamaan trigonometri 2sin x +1 = 0. Himpunan penyelesaian untuk untuk 0 x 2 adalah . . . SOAL NO. 4 A B C D E {3/4,3/4} {3/4,5/4} {5/4,7/4} {7/4,9/4} {9/4,11/4}
- 33. JAWABAN KAMU BENAR PEMBAHASAN Lanjut soal No 5
- 34. COBA LAGI Kembali ke materi KAMU BELUM BERHASIL
- 35. PEMBAHASAN 2sin x +1 = 0 2sin x = -1 Sin x = -1/2 = -(1/2) 2 Sin x = sin 5/4 (i) x = 5/4 + k.2 Untuk k = 0, maka x = 5/4 k = 1, maka x = 13/4 (ii) x =( - 5/4)+ + k.2 Untuk k = 0, maka x = -/4 k = 1, maka x = 7/4 Jadi,Himpunan Penyelesaiannya adalah { 5/4, 7/4 } C属 Tidak Memenuhi Lanjut soal No 5 Tidak Memenuhi 0 x 2
- 36. Diketahui persamaan trigonometri tan (2x-40) - cot 50属 = 0. Himpunan penyelesaian untuk untuk 0属 x 360属 adalah . . . SOAL NO. 5 A B C D E {0 属,100属,220属, 310 属} {0属,130属,230属, 310属} {40属,100属,200属, 310属} {40属,130属,220属, 310属} {80属,130属,220属, 360属}
- 37. JAWABAN KAMU BENAR PEMBAHASAN Home
- 38. COBA LAGI Kembali ke materi KAMU BELUM BERHASIL
- 39. PEMBAHASAN Tan (2x 40) = cot 50属 Tan (2x 40) = cot (90 40)属 (2x 40) = tan 40 属 2x = 80属 + k. 180属 x = 40属 + k. 90属 Untuk k= 0, x = 40属 k = 1, x = 130属 k = 2, x = 220属 k = 3, x = 310属 k = 4, x = 400属 Jadi,Himpunan Penyelesaiannya adalah {40属, 130属, 220属, 310属} D属 MENU Tidak Memenuhi 0属 x 360属