Гадаад валютийн Фьючерс Опционы зах зээл
2 likes4,469 views
Хүмүүнлэгийн ухааны их сургууль 4-14 СУ-банк Ш.Содбаяр
![BASIC OPTION PRICING
RELATIONSHIPS AT EXPIRY
At expiry, an American call option is worth the
same as a European option with the same
characteristics.
If the call is in-the-money, it is worth ST – E.
If the call is out-of-the-money, it is worthless.
CaT = CeT = Max[ST - E, 0]](https://image.slidesharecdn.com/futuresandoptions91-120418114527-phpapp01/85/-23-320.jpg)
![BASIC OPTION PRICING
RELATIONSHIPS AT EXPIRY
At expiry, an American put option is worth the
same as a European option with the same
characteristics.
If the put is in-the-money, it is worth E - ST.
If the put is out-of-the-money, it is worthless.
PaT = PeT = Max[E - ST, 0]](https://image.slidesharecdn.com/futuresandoptions91-120418114527-phpapp01/85/-24-320.jpg)
![BASIC OPTION PROFIT
PROFILES
CaT = CeT = Max[ST - E, 0]
l
profit 1 cal
L ong
ST
E+C
E
loss](https://image.slidesharecdn.com/futuresandoptions91-120418114527-phpapp01/85/-25-320.jpg)
![BASIC OPTION PROFIT
PROFILES
CaT = CeT = Max[ST - E, 0]
profit
E sh o ST
E+C rt 1
cal
l
loss](https://image.slidesharecdn.com/futuresandoptions91-120418114527-phpapp01/85/-26-320.jpg)
![BASIC OPTION PROFIT
PROFILES
PaT = PeT = Max[E - ST, 0]
profit
lon
g1
pu
t
ST
E-p
E
loss](https://image.slidesharecdn.com/futuresandoptions91-120418114527-phpapp01/85/-27-320.jpg)
![BASIC OPTION PROFIT
PROFILES
CaT = CeT = Max[ST - E, 0]
profit
1 put ST
Sh ort E-p E
loss](https://image.slidesharecdn.com/futuresandoptions91-120418114527-phpapp01/85/-28-320.jpg)
![AMERICAN OPTION PRICING
RELATIONSHIPS
With an American option, you can do everything
that you can do with a European option—this
option to exercise early has value.
CaT > CeT = Max[ST - E, 0]
PaT > PeT = Max[E - ST, 0]](https://image.slidesharecdn.com/futuresandoptions91-120418114527-phpapp01/85/-29-320.jpg)
![MARKET VALUE, TIME
VALUE AND INTRINSIC
VALUE FOR AN AMERICAN
CALL
CaT > Max[ST - E, 0]
Profit
-E
ST
Market Value
Time value
Intrinsic value
E ST
Out-of-the-money In-the-money
loss](https://image.slidesharecdn.com/futuresandoptions91-120418114527-phpapp01/85/-30-320.jpg)
![EUROPEAN OPTION
PRICING FORMULA
The model is C0 = [ F × N (d1 ) − E × N (d 2 )]e − r$T
Where
C0 = the value of a European option at time t = 0
F = St e ( r$ − r£ )T
r$ = the interest rate available in the U.S.
r£ = the interest rate available in the foreign country—in
this case the U.K.
ln( F / E ) + .5σ 2T
d1 = , d 2 = d1 − σ T
σ T](https://image.slidesharecdn.com/futuresandoptions91-120418114527-phpapp01/85/-43-320.jpg)
![EUROPEAN OPTION
PRICING FORMULA
F = 1.485075
d1 = 0.106066
d 2 = −0.176878
N(d1) = N(0.106066) = .5422
N(d2) = N(-0.1768) = 0.4298
C0 = [ F × N (d1 ) − E × N (d 2 )]e − r$T
C0 = [1.485075 × .5422 − 1.50 × .4298]e −.05*.5 = $0.157](https://image.slidesharecdn.com/futuresandoptions91-120418114527-phpapp01/85/-46-320.jpg)
More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (20)
Similar to Гадаад валютийн Фьючерс Опционы зах зээл (6)
Гадаад валютийн Фьючерс Опционы зах зээл
- 1. ГАДААД ВАЛЮТИЙН ФЬЮЧЕРС ОПЦИОНЫ ЗАХ ЗЭЭЛ
- 2. ВАЛЮТЫН ФЬЮЧЕРС ГЭРЭЭ Фью черс гэрээ нь үүсмэл үнэт цааснуудын нэг төрөл бөгөөд тодорхой нэр төрлийн стандартчилагдсан бараа таваары г ирээдүйд тодорхой үнээр худалдах бую у худалдан авах гэрээ ю м .
- 3. ФЬЮЧЕРСИЙН ГЭРЭЭНИЙ ФОРВАРДЫН ГЭРЭЭНЭЭС ЯЛГААТАЙ БА ИЖИЛ ТАЛ: Ижил тал: Валютыг хэн нэгнээс нөгөөд ирээдүйн тодорхой цаг хугацаанд өнөөдөр тодорхойлсон үнээр арилжаалахаар гэрээлдэг. Ялгаатай тал: Фьючерс нь зохион байгуулалттай зах зээл дээр өдөр тутам арилжаалагддаг, стандартчлагдсан гэрээ юм.
- 4. DAILY RESETTLEMENT: AN EXAMPLE Та долларыг иенээр үнийг өсгөж арилжаалах гэж байна гэж үзье. $/ ¥ (та долларыг өснө гэж таамаглаж байгаа). Currency per U.S. $ equivalent U.S. $ Wed Tue Wed Tue Japan (yen) 0.007142857 0.007194245 140 139 1-month forward 0.006993007 0.007042254 143 142 3-months forward 0.006666667 0.006711409 150 149 6-months forward 0.00625 0.006289308 160 159 Одоо $1 = ¥140. 3-сарын хугацаатай форвард үнэ $1=¥150.
- 5. DAILY RESETTLEMENT: AN EXAMPLE Одоогоор $1 = ¥140 байгаа бөгөөд улам чангарна гэж үзэж байна. Хэрвээ та 3-сарын фьючерсийн гэрээ хийвэл ¥-г $1 = ¥150 аар зарж иений ханш буурвал та энэ гэрээнд хожоо олно. Гэрээний хэмжээ ¥12,500,000 Таны initial margin эхлэлтийн барьцаа гэрээний үнийн 4%: $1 $3,333.33 = .04 × ¥12,500,000 × ¥150
- 6. DAILY RESETTLEMENT: AN EXAMPLE Хэрвээ маргааш фьючерсийн ханш $1 = ¥149 гэж хаагдвал, таны позицийн үнэ буурна. Таны гэрээ ¥12,500,000 р зарагдсан бөгөөд $83,333.33 хүлээн авна. Гэвч одоо ¥12,500,000 ийн үнэ цэнэ $83,892.62 болсон. $1 $83,892.62 = ¥12,500,000 × ¥149 Та шөнийн дотор $559.28 г алдсан.
- 7. DAILY RESETTLEMENT: AN EXAMPLE $559.28 нь таны маржин дансны $3,333.33-аас хасагдаж, $2,774.05 – г үлдээнэ. Өнөөдрийн шинэ ханшаар $3,355.70 маржин дансанд байх шаардлагатай болно. $1 $3,355.70 = .04 × ¥12,500,000 × ¥149 Таны брокер will let you slide until you run through your maintenance margin. Then you must post additional funds or your position will be closed out. This is usually done with a reversing trade.
- 8. ВАЛЮТЫН ФЬЮЧЕРСИЙН ЗАХ ЗЭЭЛ Chicago Mercantile Exchange (CME) нь хамгийн том зах зээл юм. Бусад: The Philadelphia Board of Trade (PBOT) The MidAmerica commodities Exchange The Tokyo International Financial Futures Exchange The London International Financial Futures Exchange Дуусах хугацааны цикл: 3,6,9,11-р сар Хэрэгжих өдөр: Гэрээт сарын 3 дахь Лхагва гаригийн Арилжааны сүүлийн өдөр: хэрэгжих өдрийн өмнөх ажлын 2 дахь өдөр. CME цагийн хуваарь: өглөөний 7 цагаас өдрийн 12 цаг хүртэл
- 9. CME AFTER HOURS GLOBEX арилжааны хугацаа 2:30 p.m. -c 4:00 p.m хүртэл үргэлжлээд завсарласны дараа 6:00-c 6:00 a.m. хүртэл үргэлжилнэ. CST. Singapore International Monetary Exchange (SIMEX) offer interchangeable contracts. There’s other markets, but none are close to CME and SIMEX trading volume.
- 10. BASIC CURRENCY FUTURES RELATIONSHIPS Нээлтийн ханш нь тухайн арилжаа явагдах сард бүртгэгдсэн байгаа гэрээний тоо юм. Нээлтийн ханш нь тухайн гэрээ хир эрэлттэй байгааг харуулдаг. Мөн тухайн зах зээлийн depth буюу өргөнийг харуулна. The breadth of the market would be how many different contracts (expiry month, currency) are outstanding.
- 11. READING A FUTURES QUOTE Open Hi Lo Settle Change Lifetime Lifetime Open High Low Interest Sept .9282 .9325 .9276 .9309 +.0027 1.2085 .8636 74,639 Өдөр бүрийн Гэрээний Хаалтынөөрчлөлт хүчинтэй ханш хугацаандахь Тухайн өдрийн хамгийн хамгийн дээд доод үнэ болон доод үнэ Тухайн өдрийн хамгийн дээд ханш Нээлтийн ханш Дуусах сар Арилжаа эхлэх үеийн гэрээний тоо
- 12. EURODOLLAR INTEREST RATE FUTURES CONTRACTS Фьючерсийн гэрээнд ихэвчлэн АНУ н долларын богино хугацаатай хеджингийн хүүгийн эрсдлийг ашигладаг. Үндсэн хөрөнгө нь таамаглаж байгаагаар $1,000,000-н 90-хоногтой Eurodollar deposit— гэрээг бэлэн мөнгөөр тохирч хийдэг. CME болон Singapore International Monetary Exchange – д арилжаалдаг. Гэрээг 3, 6, 9, 12 саруудад арилжаалдаг.
- 13. READING EURODOLLAR FUTURES QUOTES EURODOLLAR (CME)—$1 million; pts of 100% Open High Low Settle Chg Yield Open Settle Change Interest July 94.69 94.69 94.68 94.68 -.01 5.32 +.01 47,417 Евродолларын фьючерсийн үнэ нь 3сарын хугацаатай LIBOR хүүтэй хамааралтай бөгөөд F = 100-LIBOR гэж тооцно. 6-р сарын гэрээний хаалтын ханш 94.68 бөгөөд энэ нь гэрээний өгөөж 5.32 хувь = 100 – 94.68 гэсэн үг. Ханшны өөрчлөлт $1 сая долларын .01 хувь бөгөөд энэ нь жилийн $100. Иймд 3-сарын гэрээний хувьд $25 долларын үнийн өөрчлөлт байна.
- 14. ОПЦИОНЫ ЗАХ ЗЭЭЛ
- 15. ОПЦИОН ГЭРЭЭ: Опцион нь эзэмшигчид өнөөдөр тохирсон үнээр, тохирсон хэмжээний активыг ирээдүйд зарах болон худалдан авах боломжийг олгодог гэрээ юм. Calls vs. Puts Call options эзэмшигчдээ ирээдүйн тодорхой хугацаанд ямар нэг активыг өнөөдөр тохирсон үнээр худалдан авах эрх олгох гэрээ юм. Put options эзэмшигчдээ ирээдүйд ямар нэг активыг өнөөдөр тохирсон үнээр зарах эрх олгох гэрээ юм.
- 16. Âàëþòûí îïöèîí íü ãàäààäûí âàëþòûã äîòîîäûí òîäîðõîé õýìæýýíèé âàëþòààð õóäàëäàí àâàõ õóäàëäàõ ýðõ îëãîäîã. Ãàäààäûí âàëþòûí îïöèîíûã Ôèëàäåëüôèéí Õ ºðºíãèéí Áèðæ äýýð 1 982 îíû 1 2 äóãààð ñàðààñ ýõëýí àðèëæààëсан. Òýð öàãààñ õîéø ×èêàãîãèéí Çàõèðëûí çºâëºëèéí Îïöèîíû Áèðæ áîëîí ×èêàãîãèéí Ìåðêàíòàéëûí Õ ºðºíãèéí Áèðæ¿¿ä äýýð ãàäààäûí âàëþòûí опшинийг æàãñààëòàíäàà îðóóëñàí. Ãýðýýí¿¿äèéã ãàäààäûí âàëþòûí íýãæèä ñåíò, ýñâýë ñåíòèéí áóòàðõàéãààð ¿íýëäýã.
- 17. OPTIONS CONTRACTS: PRELIMINARIES European vs. American options Худалдан авагч опцион хэрэгжих өдөр худалдах эсэх эсвэл зах зээлийн ханш өөрт нь ашигтай байвал татгалзах эрхтэй байвал европ опцион гэнэ. Худалдагч тохирсон хугацааны дотор опционыг хэрэгжүүлэх эрхтэй байвал америк опцион гэнэ. Since this option to exercise early generally has value, American options are usually worth more than European options, other things equal.
- 18. In-th e -m one y Îïöèîíûã àøèãëàí ¿éë àæèëëàãàà ÿâóóëàõ ¿åä ýçýìøèã÷èäýý àøèãòàé áàéãàà òîõèîëäîëä ¿¿íèéã in the money áóþó áàÿæèõ ãýæ òîäîðõîéëäîã. Худалдан авах опшиний хувьд спот ханш нь тухай опшиний тохирсон ханшаас дээгүүр байх бол худалдах опшиний хувьд спот ханш нь доогуур байдаг. O u t-th e -m one y Õ àðèí àøèãã¿é òîõèîëäîëä out of the money áóþó ÿäóó áîëîõ õýìýýí íýðëýäýã. Өөрөөр хэлбэл спот ханш нь тухайн опшины тохирсон үнээс бага байвал худалдан авах опшинг ашиггүй буюу O u t-th e - m one y гэж нэрлэдэг. At-th e -m one y Õ àðèí õºðºíãèéí ¿íý áîëîí õýðýãæ¿¿ëýõ ¿íý õî¸ð òýíö¿¿ òîõèîëäîëä, îïöèîí íü ÿã ºðòºãòºº áàéíà ãýñýí ¿ã. Өөрөөр хэлбэл тохирсон ханш болон спот ханш нь ижил гэсэн үг юм.
- 19. ОПЦИОН ГЭРЭЭ: Intrinsic Value (Суурь өртөг) Арилжаалж буй активын спот ханш болон опционы жишиг үнийн зөрүү. Speculative Value (Таамагласан өртөг) Оption premium болон суурь өртөгийн хоорондох зөрүү Option Intrinsic + Speculative = Premium Value Value
- 20. ВАЛЮТЫН ОПЦИОН ЗАХ ЗЭЭЛ PHLX HKFE Арилжааны хугацаа 20-хоног. OTC volume is much bigger than exchange volume. Долоон голлох валют болон долларын эсрэг еврог арилждаг.
- 21. PHLX CURRENCY OPTION SPECIFICATIONS Currency Contract Size Mid - month Month - end Long term E,A Australian dollar AD50,000 E,A Not traded E,A E,A British pound £31,250 E E,A E,A Not traded Canadian dollar CD50,000 ¥6,250,00 E,A Japanese yen 0 E,A E E,A Not traded Swiss franc SF62,500 E,A E,A Not traded Euro EU62,500 E,A
- 22. CURRENCY FUTURES OPTIONS Are an option on a currency futures contract. Exercise of a currency futures option results in a long futures position for the holder of a call or the writer of a put. Exercise of a currency futures option results in a short futures position for the seller of a call or the buyer of a put. If the futures position is not offset prior to its expiration, foreign currency will change hands.
- 23. BASIC OPTION PRICING RELATIONSHIPS AT EXPIRY At expiry, an American call option is worth the same as a European option with the same characteristics. If the call is in-the-money, it is worth ST – E. If the call is out-of-the-money, it is worthless. CaT = CeT = Max[ST - E, 0]
- 24. BASIC OPTION PRICING RELATIONSHIPS AT EXPIRY At expiry, an American put option is worth the same as a European option with the same characteristics. If the put is in-the-money, it is worth E - ST. If the put is out-of-the-money, it is worthless. PaT = PeT = Max[E - ST, 0]
- 25. BASIC OPTION PROFIT PROFILES CaT = CeT = Max[ST - E, 0] l profit 1 cal L ong ST E+C E loss
- 26. BASIC OPTION PROFIT PROFILES CaT = CeT = Max[ST - E, 0] profit E sh o ST E+C rt 1 cal l loss
- 27. BASIC OPTION PROFIT PROFILES PaT = PeT = Max[E - ST, 0] profit lon g1 pu t ST E-p E loss
- 28. BASIC OPTION PROFIT PROFILES CaT = CeT = Max[ST - E, 0] profit 1 put ST Sh ort E-p E loss
- 29. AMERICAN OPTION PRICING RELATIONSHIPS With an American option, you can do everything that you can do with a European option—this option to exercise early has value. CaT > CeT = Max[ST - E, 0] PaT > PeT = Max[E - ST, 0]
- 30. MARKET VALUE, TIME VALUE AND INTRINSIC VALUE FOR AN AMERICAN CALL CaT > Max[ST - E, 0] Profit -E ST Market Value Time value Intrinsic value E ST Out-of-the-money In-the-money loss
- 31. EUROPEAN OPTION PRICING RELATIONSHIPS Consider two investments Buy a call option on the British pound futures contract. The cash flow today is -Ce Replicate the upside payoff of the call by Borrowing the present value of the exercise price of the call in the U.S. at i$ The cash flow today is E /(1 + i$) Lending the present value of ST at i£ The cash flow is - ST /(1 + i£)
- 32. EUROPEAN OPTION PRICING RELATIONSHIPS When the option is in-the-money both strategies have the same payoff. When the option is out-of-the- money it has a higher payoff ST E Ce ≥ max borrowing and lending the − ,0 strategy.£ ) (1 + i$ ) (1 + i Thus:
- 33. EUROPEAN OPTION PRICING RELATIONSHIPS Using a similar portfolio to replicate the upside potential of a put, we can show that: E ST Pe ≥ max − ,0 (1 + i$ ) (1 + i£ )
- 34. BINOMIAL OPTION PRICING MODEL Imagine a simple world where the dollar-euro exchange rate is S0($/ ) = $1 today and in the next year, S1($/ ) is either $1.1 or $.90. S0($/ ) S1($/ ) $1.10 $1 $.90
- 35. BINOMIAL OPTION PRICING MODEL A call option on the euro with exercise price S0($/ ) = $1 will have the following payoffs. S0($/ ) S1($/ ) C1($/ ) $1.10 $.10 $1 $.90 $0
- 36. BINOMIAL OPTION PRICING MODEL We can replicate the payoffs of the call option. With a levered position in the euro. S0($/ ) S1($/ ) C1($/ ) $1.10 $.10 $1 $.90 $0
- 37. BINOMIAL OPTION PRICING MODEL Borrow the present value of $.90 today and buy 1. Your net payoff in one period is either $.2 or $0. S0($/ ) S1($/ ) debt portfolio C1($/ ) $1.10 -$.90 $.20 $.10 $1 $.90 -$.90 $.00 $0
- 38. BINOMIAL OPTION PRICING MODEL The portfolio has twice the option’s payoff so the portfolio is worth twice the call option value. S0($/ ) S1($/ ) debt portfolio C1($/ ) $1.10 -$.90 $.20 $.10 $1 $.90 -$.90 $.00 $0
- 39. BINOMIAL OPTION PRICING MODEL The portfolio value today is today’s value $.90 of one euro less the present value of a $1 − (1 + i$ ) $.90 debt: S0($/ ) S1($/ ) debt portfolio C1($/ ) $1.10 -$.90 $.20 $.10 $1 $.90 -$.90 $.00 $0
- 40. BINOMIAL OPTION PRICING MODEL We can value the option as half of the value of the portfolio: 1 $.90 C 0 = $1 − 2 (1 + i$ ) S0($/ ) S1($/ ) debt portfolio C1($/ ) $1.10 -$.90 $.20 $.10 $1 $.90 -$.90 $.00 $0
- 41. BINOMIAL OPTION PRICING MODEL The most important lesson from the binomial option pricing model is: the replicating portfolio intuition. Many derivative securities can be valued by valuing portfolios of primitive securities when those portfolios have the same payoffs as the derivative securities.
- 42. EUROPEAN OPTION PRICING FORMULA We can use the replicating portfolio intuition developed in the binomial option pricing formula to generate a faster-to-use model that addresses a much more realistic world.
- 43. EUROPEAN OPTION PRICING FORMULA The model is C0 = [ F × N (d1 ) − E × N (d 2 )]e − r$T Where C0 = the value of a European option at time t = 0 F = St e ( r$ − r£ )T r$ = the interest rate available in the U.S. r£ = the interest rate available in the foreign country—in this case the U.K. ln( F / E ) + .5σ 2T d1 = , d 2 = d1 − σ T σ T
- 44. EUROPEAN OPTION PRICING FORMULA Find the value of a six-month call option on the British pound with an exercise price of $1.50 = £1 The current value of a pound is $1.60 The interest rate available in the U.S. is r$ = 5%. The interest rate in the U.K. is r£ = 7%. The option maturity is 6 months (half of a year). The volatility of the $/£ exchange rate is 30% p.a. Before we start, note that the intrinsic value of the option is $.10—our answer must be at least that.
- 45. EUROPEAN OPTION PRICING FORMULA Let’s try our hand at using the model. If you have a calculator handy, follow along. First calculate F = St e ( r$ − r£ )T = 1.50e (.05−.07 ) 0.50 = 1.485075 Then, calculate d1 and d2 ln( F / E ) + .5σ 2T ln(1.485075 / 1.50) + .5(0.4) 2 .5 d1 = = = 0.106066 σ T .4 .5 d 2 = d1 − σ T = 0.106066 − .4 .5 = −0.176878
- 46. EUROPEAN OPTION PRICING FORMULA F = 1.485075 d1 = 0.106066 d 2 = −0.176878 N(d1) = N(0.106066) = .5422 N(d2) = N(-0.1768) = 0.4298 C0 = [ F × N (d1 ) − E × N (d 2 )]e − r$T C0 = [1.485075 × .5422 − 1.50 × .4298]e −.05*.5 = $0.157
- 47. OPTION VALUE DETERMINANTS Call Put 1. Exchange rate + – 2. Exercise price – + 3. Interest rate in U.S. + – 4. Interest rate in other country + – 5. Variability in exchange rate + + 6. Expiration date + + The value of a call option C0 must fall within max (S0 – E, 0) < C0 < S0. The precise position will depend on the above factors.
- 48. EMPIRICAL TESTS The European option pricing model works fairly well in pricing American currency options. It works best for out-of-the-money and at-the-money options. When options are in-the-money, the European option pricing model tends to underprice American options.
- 49. АНХААРАЛ ТАВЬСАНД БАЯРЛАЛАА.