ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

خلق المسائل

•
•
M
myoon
1 of 4
Download to read offline
‫٤- خلق المسائل‬ ‫يضع المتعلمون مسائلھم أو مسألة المتغيرات للمتعلمين اآلخرين‬ ‫لحلھا. ھذا يتيح لھم فرصة ليكونوا مبدعين ويمتلكون المسائل . في‬ ‫حين أن‬ ‫اآلخرون يحاولون حلھا ، قھم يتقمصون دور المعلم ،والشارح ، و‬ ‫َّ‬ ‫القيام ،والتراجع .عن عمليات الرياضيات و تمثل بشكل واضح.‬ ‫في ھذا النوع من النشاط ، يعطى المتعلمون تمارين كي يصمموا‬ ‫المسائل الرياضية الخاصة بھم. فيقومون بتصميم المسائل الرياضية‬ ‫التي‬ ‫تمثل لھم تحديا ، و يعرفون كيف يمكن أن تحل بشكل صحيح. فيقوم‬ ‫المتعلمون أوال بحل مسائلھم ومن ثم يتحدون المتعلمون اآلخرون‬ ‫لحلھا. فمن خالل ھذه العملية ، يوفرون الدعم و يكونون بمثابة‬ ‫'المعلمون" عندما يكون القائم بحل المسألة عالقا.‬ ‫ﻗﺪ ﻳﻄﻠﺐ ﻣﻦ اﳌﺘﻌﻠﻤﲔ ﺑﻨﺎء ﻣﺴﺎﺋﻠﻬﻢ ﺑﻨﺎءاً ﻋﻠﻰ ﻋﺪة ﺗﻌﻠﻴﻼت. وﻗﺪ ﺗﺸﻤﻞ:‬ ‫• تمكين المتعلمون من التفكير في مستوى التحصيل الخاص بھم‬ ‫)على سبيل المثال "خلق بعض المسائل التي تختبر جميع‬ ‫السبل للحل وقد تستخدم نظرية فيثاغورس "( ؛‬ ‫• تعزيز الوعي بمجموعة من أنواع المسائل التي يمكن خلقھا ؛‬ ‫• تركيز االنتباه على جوانب مختلفة من خصائص المسألة‬ ‫و التي تؤثر في صعوبتھا )على سبيل المثال حجم األرقام ،‬ ‫والھيكل ، والسياق( ؛‬ ‫• تشجيع المتعلمون على النظر في السياقات المناسبة التي‬ ‫يمكن استخدام الرياضيات فيھا )على سبيل المثال خلق‬ ‫مجموعة من المسائل توجه نحو استخدام األرقام في بيئة‬ ‫المال( ؛‬
‫مساعدة المتعلمون على اكتساب 'حصيلة' أكثر في الرياضيات و‬ ‫•‬ ‫اكتساب الثقة عندما يشرحون لآلخرين.في األساس ، قد تستمر ھذه‬ ‫اإلستراتيجية على أي ممارسة قد انخرط فيھا المتعلمون: "‬ ‫لقد قمت بحل ھذه األسئلة ، قم ببناء بعض األسئلة الخاصة بك ليحلھا‬ ‫زميلك المجاور" وعلى كل حال في ھذا السياق فإن خلق المسائل له‬ ‫دور مركزي أكثر. األنشطة ھي أساسا من نوعين )انظر الصفحات‬ ‫٥٢ و ٦٢(.‬ ‫١- استكشاف عمليات الحل والعجز عن الحل في الرياضيات‬ ‫في ھذه الحالة يكون ، إن من قام بخلق مسألة باستخدام عملية واحدة ،‬ ‫و من قام بحل المسألة . يحاول إيجاد عكس ھذه العملية من أجل‬ ‫العثور على الحل. في بعض ھذه الحاالت ، قد يكون الحل غير متوقع ،‬ ‫وھذا يمكن أن يخلق بعض المناقشات المفيدة.‬ ‫وعليه ، فإن من قام بخلق المسألة تكون مھمته أسھل ممن يقوم بحلھا.‬ ‫ھذا يؤكد أن المسألة قابلة للحل.‬ ‫اﻟﻌﺠﺰ ﻋﻦ اﳊﻞ: من يقوم بحل المسألة‬ ‫اﳊﻞ: من يقوم بخلق المسألة‬ ‫يوجد مساحة المستطيل‬ ‫احسب المساحة والمحيط‬ ‫)٥٣ 2‪ (cm‬والمحيط )٤٢ سم(.‬ ‫للمستطيل )مثال ٥ سم × ٧ سم(.‬ ‫يحاول إيجاد المعادلة التي تناسب‬ ‫يكتب معادلة من الشكل‬ ‫الرسم البياني.‬ ‫ج + ص = ويرسم على الرسم البياني.‬ ‫ينتج التعبير التالي :‬ ‫توسيع التعبير مثل‬ ‫2‪ + x‬س -- ٦.‬ ‫)س + ٣( )س -- ٢(.‬ ‫يحل المعادلة الناتجة :‬ ‫يولد معادلة خطوة بخطوة ،‬ ‫٠١ ٩‬ ‫بداية بـ س = ٤ و 'القيام‬ ‫٨‬ ‫بنفس العملية لكال الجانبين.‬ ‫س + -- ٧ = -٥٧٨.٠‬ ‫يدمج الدالة الناتجة عن ذلك.‬ ‫يكتب متعددة الحدود‬ ‫٥‪٥ -- + x4 6x‬‬ ‫ويميزھا.‬ ‫2‪x + 2٥ -- + x5 3x‬‬ ‫يحاول العثور على خمسة أرقام مع‬ ‫يكتب خمسة أرقام‬ ‫مما يعني قيم = ٨ ،‬ ‫٢ ، ٦ ، ٧ ، ١١ ، ٤١‬ ‫متوسط = ٧ = ٢١ ومجموعة.‬ ‫ويجد لھا وسيط ، متوسط ، المدى.‬
‫٢- خلق بدائل من األسئلة القائمة‬ ‫ومن المفيد القيام بذلك على مراحل. أوالً ، قدم معطى‬ ‫السؤال ، إسأل "ما ھي األسئلة األخرى التي يمكن طرحھا؟". ھذا‬ ‫يساعد المتعلمون على استكشاف ھيكل الوضع على نحو أكمل.‬ ‫وثانيا ً ، يحاول المتعلم تغيير ھذه األسئلة بطرق صغيرة. و‬ ‫قد يمكن تغيير األرقام ، على سبيل المثال. "ما ھي األعداد‬ ‫التي تجعل الحل مستحيالً؟ "قد يتم تغيير المخطط ، وھلم جرا.‬ ‫بدال من القيام بحل سؤال واحد ، يكون المتعلم على علم بأن‬ ‫ھذا السؤال ھو مجرد مثال واحد من فئة من المسائل التي تم‬ ‫طرحھا.‬ ‫خالل العملية ، يكون دور المعلم ھو :‬ ‫• شرح ودعم عملية خلق مسألة ؛‬ ‫• تشجيع المتعلمون على دعم بعضھم البعض في حل‬ ‫األسئلة ؛‬ ‫• تشجيع المتعلمون لتعليل ظھور عدة حلول بديلة لبعض‬ ‫المسائل.‬
‫األسئلة الجديدة لكتابة النص‬ ‫يتم إجراء بعض أنماط صليب‬ ‫األصلي‬ ‫المربعات.‬ ‫الحالة :‬ ‫• ھل لديك رسم تخطيطي مع‬ ‫٠٠٥‬ ‫مربع؟ كيف لك أن تكون متأكد؟‬ ‫• الصليب األول ھو ٣ مربعات‬ ‫طويلة. كم طولھا؟‬ ‫• المخطط األول لديه محيط‬ ‫٢١. ما ھو محيط‬ ‫الرسم البياني الرابع؟ الرسم‬ ‫البياني الـ ٠٠١؟ ......‬ ‫الرسم البياني؟‬ ‫• ھل من الممكن رسم‬ ‫صليب من محيط ٠٠١؟ كيف‬ ‫يمكنك‬ ‫أن تكون متأكدا؟‬ ‫ﻏﲑ اﻟﻮﺿﻊ اﻷﺻﻠﻲ‬ ‫)أ(كم مربعا ً سوف يكون في‬ ‫الرسم البياني ٦؟‬ ‫)ب( كتابة تعبير عن‬ ‫عدد من المربعات في مخطط ‪.n‬‬ ‫)ج( أي مخطط سيحوي ٥٢١‬ ‫مربع؟‬

More Related Content

خلق المسائل

  • 1. ‫٤- خلق المسائل‬ ‫يضع المتعلمون مسائلھم أو مسألة المتغيرات للمتعلمين اآلخرين‬ ‫لحلھا. ھذا يتيح لھم فرصة ليكونوا مبدعين ويمتلكون المسائل . في‬ ‫حين أن‬ ‫اآلخرون يحاولون حلھا ، قھم يتقمصون دور المعلم ،والشارح ، و‬ ‫َّ‬ ‫القيام ،والتراجع .عن عمليات الرياضيات و تمثل بشكل واضح.‬ ‫في ھذا النوع من النشاط ، يعطى المتعلمون تمارين كي يصمموا‬ ‫المسائل الرياضية الخاصة بھم. فيقومون بتصميم المسائل الرياضية‬ ‫التي‬ ‫تمثل لھم تحديا ، و يعرفون كيف يمكن أن تحل بشكل صحيح. فيقوم‬ ‫المتعلمون أوال بحل مسائلھم ومن ثم يتحدون المتعلمون اآلخرون‬ ‫لحلھا. فمن خالل ھذه العملية ، يوفرون الدعم و يكونون بمثابة‬ ‫'المعلمون" عندما يكون القائم بحل المسألة عالقا.‬ ‫ﻗﺪ ﻳﻄﻠﺐ ﻣﻦ اﳌﺘﻌﻠﻤﲔ ﺑﻨﺎء ﻣﺴﺎﺋﻠﻬﻢ ﺑﻨﺎءاً ﻋﻠﻰ ﻋﺪة ﺗﻌﻠﻴﻼت. وﻗﺪ ﺗﺸﻤﻞ:‬ ‫• تمكين المتعلمون من التفكير في مستوى التحصيل الخاص بھم‬ ‫)على سبيل المثال "خلق بعض المسائل التي تختبر جميع‬ ‫السبل للحل وقد تستخدم نظرية فيثاغورس "( ؛‬ ‫• تعزيز الوعي بمجموعة من أنواع المسائل التي يمكن خلقھا ؛‬ ‫• تركيز االنتباه على جوانب مختلفة من خصائص المسألة‬ ‫و التي تؤثر في صعوبتھا )على سبيل المثال حجم األرقام ،‬ ‫والھيكل ، والسياق( ؛‬ ‫• تشجيع المتعلمون على النظر في السياقات المناسبة التي‬ ‫يمكن استخدام الرياضيات فيھا )على سبيل المثال خلق‬ ‫مجموعة من المسائل توجه نحو استخدام األرقام في بيئة‬ ‫المال( ؛‬
  • 2. ‫مساعدة المتعلمون على اكتساب 'حصيلة' أكثر في الرياضيات و‬ ‫•‬ ‫اكتساب الثقة عندما يشرحون لآلخرين.في األساس ، قد تستمر ھذه‬ ‫اإلستراتيجية على أي ممارسة قد انخرط فيھا المتعلمون: "‬ ‫لقد قمت بحل ھذه األسئلة ، قم ببناء بعض األسئلة الخاصة بك ليحلھا‬ ‫زميلك المجاور" وعلى كل حال في ھذا السياق فإن خلق المسائل له‬ ‫دور مركزي أكثر. األنشطة ھي أساسا من نوعين )انظر الصفحات‬ ‫٥٢ و ٦٢(.‬ ‫١- استكشاف عمليات الحل والعجز عن الحل في الرياضيات‬ ‫في ھذه الحالة يكون ، إن من قام بخلق مسألة باستخدام عملية واحدة ،‬ ‫و من قام بحل المسألة . يحاول إيجاد عكس ھذه العملية من أجل‬ ‫العثور على الحل. في بعض ھذه الحاالت ، قد يكون الحل غير متوقع ،‬ ‫وھذا يمكن أن يخلق بعض المناقشات المفيدة.‬ ‫وعليه ، فإن من قام بخلق المسألة تكون مھمته أسھل ممن يقوم بحلھا.‬ ‫ھذا يؤكد أن المسألة قابلة للحل.‬ ‫اﻟﻌﺠﺰ ﻋﻦ اﳊﻞ: من يقوم بحل المسألة‬ ‫اﳊﻞ: من يقوم بخلق المسألة‬ ‫يوجد مساحة المستطيل‬ ‫احسب المساحة والمحيط‬ ‫)٥٣ 2‪ (cm‬والمحيط )٤٢ سم(.‬ ‫للمستطيل )مثال ٥ سم × ٧ سم(.‬ ‫يحاول إيجاد المعادلة التي تناسب‬ ‫يكتب معادلة من الشكل‬ ‫الرسم البياني.‬ ‫ج + ص = ويرسم على الرسم البياني.‬ ‫ينتج التعبير التالي :‬ ‫توسيع التعبير مثل‬ ‫2‪ + x‬س -- ٦.‬ ‫)س + ٣( )س -- ٢(.‬ ‫يحل المعادلة الناتجة :‬ ‫يولد معادلة خطوة بخطوة ،‬ ‫٠١ ٩‬ ‫بداية بـ س = ٤ و 'القيام‬ ‫٨‬ ‫بنفس العملية لكال الجانبين.‬ ‫س + -- ٧ = -٥٧٨.٠‬ ‫يدمج الدالة الناتجة عن ذلك.‬ ‫يكتب متعددة الحدود‬ ‫٥‪٥ -- + x4 6x‬‬ ‫ويميزھا.‬ ‫2‪x + 2٥ -- + x5 3x‬‬ ‫يحاول العثور على خمسة أرقام مع‬ ‫يكتب خمسة أرقام‬ ‫مما يعني قيم = ٨ ،‬ ‫٢ ، ٦ ، ٧ ، ١١ ، ٤١‬ ‫متوسط = ٧ = ٢١ ومجموعة.‬ ‫ويجد لھا وسيط ، متوسط ، المدى.‬
  • 3. ‫٢- خلق بدائل من األسئلة القائمة‬ ‫ومن المفيد القيام بذلك على مراحل. أوالً ، قدم معطى‬ ‫السؤال ، إسأل "ما ھي األسئلة األخرى التي يمكن طرحھا؟". ھذا‬ ‫يساعد المتعلمون على استكشاف ھيكل الوضع على نحو أكمل.‬ ‫وثانيا ً ، يحاول المتعلم تغيير ھذه األسئلة بطرق صغيرة. و‬ ‫قد يمكن تغيير األرقام ، على سبيل المثال. "ما ھي األعداد‬ ‫التي تجعل الحل مستحيالً؟ "قد يتم تغيير المخطط ، وھلم جرا.‬ ‫بدال من القيام بحل سؤال واحد ، يكون المتعلم على علم بأن‬ ‫ھذا السؤال ھو مجرد مثال واحد من فئة من المسائل التي تم‬ ‫طرحھا.‬ ‫خالل العملية ، يكون دور المعلم ھو :‬ ‫• شرح ودعم عملية خلق مسألة ؛‬ ‫• تشجيع المتعلمون على دعم بعضھم البعض في حل‬ ‫األسئلة ؛‬ ‫• تشجيع المتعلمون لتعليل ظھور عدة حلول بديلة لبعض‬ ‫المسائل.‬
  • 4. ‫األسئلة الجديدة لكتابة النص‬ ‫يتم إجراء بعض أنماط صليب‬ ‫األصلي‬ ‫المربعات.‬ ‫الحالة :‬ ‫• ھل لديك رسم تخطيطي مع‬ ‫٠٠٥‬ ‫مربع؟ كيف لك أن تكون متأكد؟‬ ‫• الصليب األول ھو ٣ مربعات‬ ‫طويلة. كم طولھا؟‬ ‫• المخطط األول لديه محيط‬ ‫٢١. ما ھو محيط‬ ‫الرسم البياني الرابع؟ الرسم‬ ‫البياني الـ ٠٠١؟ ......‬ ‫الرسم البياني؟‬ ‫• ھل من الممكن رسم‬ ‫صليب من محيط ٠٠١؟ كيف‬ ‫يمكنك‬ ‫أن تكون متأكدا؟‬ ‫ﻏﲑ اﻟﻮﺿﻊ اﻷﺻﻠﻲ‬ ‫)أ(كم مربعا ً سوف يكون في‬ ‫الرسم البياني ٦؟‬ ‫)ب( كتابة تعبير عن‬ ‫عدد من المربعات في مخطط ‪.n‬‬ ‫)ج( أي مخطط سيحوي ٥٢١‬ ‫مربع؟‬