![研究概要２(先行研究)
現実的な量子インターネットのシミュレーション
は行われていない
1.1,025ノードの直鎖状ネットワーク
[Rodney Van Meter, Thaddeus D. Ladd, W. J. Munro and Kae Nemoto, TON, 2009]
2.小規模かつ複雑な構成を持つネットワーク
[Luciano Aparicio, Rodney Van Meter and Hiroshi Esaki, AINTEC, 2011]
3.小規模かつ非均質な経路から構成されるネッ
トワーク
[RodneyVan Meter, Takahiko Satoh, Thaddeus D. Ladd, William J. Munro and Kae Nemoto,
Networking Science, 2013]
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- 1. 大規模かつ多様な構成を持つ量子 ネットワークのためのトポロジ設計 AQUA Takaaki Matsuo Rodney Van Meter, Shigeya Suzuki, Shota Nagayama, Takahiko Satoh 1
- 3. トポロジ作成にあたって なぜ量子なのに従来のネットワークトポロジを使う のか ? 量子インターネットシミュレーションの前例はなく、 未だ量子インターネットトポロジは存在していな い。 ? ゼロからのトポロジ生成よりは、地理的、経済的 な要因などを含む今現在のトポロジを使う事に よって少しでも実世界の要因をトポロジ取り込む ? 量子ネットワークは現在のネットワークと鍵配送 などの補完的な使い方が予測される 3
- 4. 研究概要２(先行研究) 現実的な量子インターネットのシミュレーション は行われていない 1.1,025ノードの直鎖状ネットワーク [Rodney Van Meter, Thaddeus D. Ladd, W. J. Munro and Kae Nemoto, TON, 2009] 2.小規模かつ複雑な構成を持つネットワーク [Luciano Aparicio, Rodney Van Meter and Hiroshi Esaki, AINTEC, 2011] 3.小規模かつ非均質な経路から構成されるネッ トワーク [RodneyVan Meter, Takahiko Satoh, Thaddeus D. Ladd, William J. Munro and Kae Nemoto, Networking Science, 2013] 4
- 5. 研究の目標 ? 量子インターネットシミュレーションに必要な 量子トポロジデータの用意 – 自動化によるトポロジの大量生成 ? パラメータが調整可能 – 量子トポロジを100個用意 ? 各トポロジは約100~200ノード(エンドノード,量子ルータ)を含む ? 各トポロジは１つの量子もつれ生成手法とエラー訂正符号で統一 – 統計的な妥当性の検証 ? 実在するトポロジとの比較 5
- 7. 量子トポロジの構成要素 7 量子中継器エンドノード0 Qnic QnicQnic Qnic 量子もつれ 量子もつれ ※Qnicエラー訂正符号 {Jiang, Dur-Briegel, Fowler} 量子もつれ生成手法 {Midpoint interference, Midpoint source, Memory to memory} 量子ルータ エンドノード1 エンドノード0 Qnic Qnic Qnic Qnic量子もつれ 量子もつれ エンドノード2 Qnic Qnic 量子もつれ エンドノード1
- 8. 量子もつれ生成手法 ノード ノード HOM ノード ノード ノード EPPS ノード ノードノード 1. MIM (HOM) 2. MM 3. MSM (EPPS) 8
- 9. 背景3 Application : Presentation : Session : Transport : Network : 量子ルータ Data link : エラー訂正符号(Jiang, Fowler, Dur-Briegel) Physical ： 量子中継器, 量子もつれ生成器(Memory-to-Memory, Midpoint Interference, Midpoint Source) 9
- 10. 量子トポロジ生成の過程 1) 元のトポロジデータからサブトポロジを抽出 1) パラメータの指定 2) 指定初期ノードからホップごとにノードを収集 3) 次数2のノード(量子中継器)の削除 4) 統計的な情報の確保 2) 量子トポロジへの変換 1) パラメータの指定 2) 量子中継器の追加 3) 量子もつれ器生成器の追加 10
- 11. 制御可能な変数 1) 元のトポロジデータからサブトポロジを抽出 1) 初期ノードの指定 2) ノード総数(エンドノード、量子ルータ) 2) 量子トポロジへの変換 1) ネットワークの直径 (km) 2) エラー訂正符号 3) 量子もつれ生成器の種類 4) ノード間の量子中継器設置数 11
- 12. 統計指数の説明 a) Average Degree b) Average Clustering Coefficient c) Graph Density 12
- 13. 統計-指数1 ? Average Degree (平均次数) 13 D A C B G FE v 1 3 4 2
- 14. 統計-指数2 ? Average Clustering Coefficient (平均クラスタ係数) 14 D A C B G FE v 1 3 4 2
- 15. ? Graph Density (グラフ密度) 統計-指数3 15 D A C B G FE H 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
- 17. トポロジ１ Characteristics Number of Nodes 182 Number of Links 315 Number of End-nodes 117 Network Diameter 6 Average Degree 3.462 Graph Density 0.019 Avg. Clustering Coefficient 0.072 Avg. Path Length 3.707 Avg. Path Length/Diameter 0.618 17
- 18. 0 5 10 15 20 25 30 35 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Percentage Hops Path length distribution (all to all) AS 6461 Generated topology 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 NumberofNodes Degree Degree Distribution (exc. Endnodes,Repeaters) AS 6461 Generated topology 1 18 End-nodes: Degree == 1 Repeater: Degree == 2 Router: Degree >= 3
- 19. 比較?評価 Characteristic Generated Topology 1 Topology (AS 6461) Similarity (1-%ERROR) Number of Nodes 182 2719 - Number of Links 315 3808 - Number of End-nodes 117 1966 - Network Diameter 6 11 - Avg. Path Length 3.707 5.562 - Graph Density 0.019 0.002 - Average Degree 3.462 2.801 0.764 Avg. Clustering Coefficient 0.072 0.056 0.714 Avg. Path Length/Diameter 0.618 0.506 0.778 End-nodes/Nodes 0.643 0.72 0.889 Correlation (degree dist.) - - 0.954 Correlation (path length dist.) - - 0.931 19
- 20. 量子トポロジへの変換 1) パラメータの指定 2) 量子中継器の追加 3) 量子もつれ生成器の追加 20
- 21. 量子ネットワーク?処理後 21 指定パラメータ ?Error Correction Code = Jiang ?Entanglement = Midpoint Source ?Network Diameter = 200 km ?Repeater Interval = 10km
- 22. 他のトポロジの統計的検証 22
- 23. 比較?評価 Characteristics Topology 1 (1-%ERROR) Topology 2 (1-%ERROR) Topology 3 (1-%ERROR) Topology 4 (1-%ERROR) Average Degree 0.764 0.798 0.872 0.936 Avg. Clustering Coefficient 0.714 0.786 0.686 0.775 Avg. Path Length/Diameter 0.778 0.671 0.611 0.823 End-nodes/Nodes 0.889 0.774 0.813 0.992 Correlation (degree dist.) 0.954 0.602 0.870 0.923 Correlation (path length dist.) 0.931 0.838 0.926 0.690 23 Characteristics Topology 5 (1-%ERROR) Topology 6 (1-%ERROR) Topology 7 (1-%ERROR) Topology 8 (1-%ERROR) Average Degree 0.864 0.964 0.988 0.979 Avg. Clustering Coefficient 1.000 0.839 0.893 0.875 Avg. Path Length/Diameter 0.809 0.665 0.932 0.808 End-nodes/Nodes 0.875 0.875 0.744 0.942 Correlation (degree dist.) 0.728 0.941 0.780 0.954 Correlation (path length dist.) 0.966 0.796 0.926 0.889
- 24. 結論 ? 量子トポロジの生成の自動化 – ある程度制御可能 ? 生成した量子トポロジの検証 – 統計的に妥当なトポロジの作成 24
- 25. 今後の課題 ? 各ネットワークの接続による大規模な ネットワークトポロジの生成 – エンドノード、量子ルータの合計数が１万程度 – 接続方法 ? どこを ? どこと ? どのくらい 25
Editor's Notes
- #3: 現在、rodneyさん、しげやさん、くろさぎさん、さとうさんと僕とで大規模かつ多様な構成を持つ量子インターネットのシミュレーションを実装するプロジェクトをやらせてもらっております。 そこでの自分の担当は、現在のネットワークトポロジを元に量子インターネット シミュレーションに妥当な量子インターネット トポロジを生成することにあります。
- #4: How and why they are different
- #5: 1つ目は、非均質な系を持っていない 2つ目は、大規模ではない 3つ目は複雑な構成ではない ということで、これら3つの長所を含めたシミュレーションを行っていく予定です ----- Meeting Notes (16/02/02 20:55) ----- １０２5
- #6: ----- Meeting Notes (16/02/05 20:07) ----- これらのデータは基本的に自動化によって大量生成され、且つある程度パラメータの設定により制御が可能であることが主な目標となっています 又、合計約１００のネットワークを用意出来るようにし、各トポロジは１００から２００のノードで構成され、単純化のため同一の量子もつれ生成手法とエラー訂正符号で統一されています。 最後に、各トポロジの特徴を統計的に可視化し、其の妥当性を実在するトポロジとの比較によって行います。
- #7: ----- Meeting Notes (16/02/06 08:01) ----- 2min 10 sec
- #8: ----- Meeting Notes (16/02/02 20:34) ----- 構成についてなんですが、ノード同士の通信を捗るためには、量子テレポーテーションを応用するわけなんですが、其のためには各ノードをもつれさせなければいけません。 又、ノイズなどによって状態も劣化するので、敢えて量子中継器を間に挟むことによって、ピュリフィケーションと呼ばれる量子の状態の修復を行います。これは、アンプリファイアのような役割です。 各ノードにはリンク数に応じたQnicが埋め込まれているおり、エラー訂正符号は３種類採用されており、各Jiang,Dur-Briegel, Fowlerとなっています。 量子もつれ生成手法も、三種類採用しており、各Midpoint Interference (HOM), Midpoint Source(EPPS) そして Memory to memoryです。
- #9: まず最初に１版上のmid point interference、またはHOM(hong ou mandel dip intereference)という手法があります。 これは、ノードの中間で各ノードから放出された光子をここでHOMノードと名付けられているビームスプリッターと光子検知器を使い干渉させ、もつれさせる手法です。 ２つめは、Memory to memoryでノード同士が直接量子もつれを生成する手法です。さきほど、ノード間に設置されていたHOMノードが片方のノードに埋め込まれている構成で、其のノード内で光子を干渉させもつれさせます。 ３つめが、Midpoint sourceまたはEPPSという手法でノード中間で双子の光子を生成した後、各ノードに向けて放出し、各ノードの埋め込まれているHOMにてEPPSノードから放たれた光子とノード内の光子を干渉させ、もつれさせる手法です。 Color contrast, head size ----- Meeting Notes (16/02/04 18:45) ----- Memory rate, repition rate, cost, feasiblility,difference EPPS,physically most complex. Performance is better. MM is lowest cost
- #10: 翱厂滨レイヤーを参照しますと、量子ルータはレイヤ３に、エラー订正符号は２に、他の中継机と縺れ生成器は物理层のレイヤー１に当てはまります。
- #15: \mbox{Acc} = \frac {1}{N} \sum_{v=0}^{N-1} \frac {\mbox{number of Triangles(v)}} {\mbox{edge(v)} C 2} Matthieu Latapy, Main-memory Triangle Computations for Very Large (Sparse (Power-Law)) Graphs, in Theoretical Computer Science (TCS) 407 (1-3), pages 458-473, 2008 ----- Meeting Notes (16/02/04 18:52) ----- 4C2 smaller numbers Probability of nodes that are connected to each other
- #17: ----- Meeting Notes (16/02/04 21:41) ----- ここで、８分程度
- #19: このトポロジの全頂点間から算出される経路の長さの分布を実在するトポロジとの比較をしたのが上のグラフです。 生成されたトポロジの平均の毛糸の長さは約４ホップで、実在するトポロジの方は、約６ホップとなっています。 ここでの平均の差はトポロジの規模に依存しますので、ここで重要なことは平均の差を修正した後に互いの分布が類似しているかということです。 ようするに、方やが上がっているときにもう方やも上がっているかという相関関係が成り立っているかというのが重要な部分となってきます。 縦軸：各頂点からの到達可能頂点数の分布 横軸：必要ホップ数 このプロットはルータのみ。
- #20: Extracted_ispMap_1755_node_[50]_200_sub_[0]_182.ned
- #24: ----- Meeting Notes (16/02/04 18:36) ----- なにが問題のあるトポロジで、なにがいいトポロジかを見極めるためには物量作戦しか無い
- #26: Large enough to simulate the real world network, but doable