�ݺ�ߣ

1
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Simon Haykin, Barry Van Veen, Signals and
Systems, 1999.
2. Oppenheim, Signals & Systems, McGraw-Hill,
1995.
3. Alan.V Oppenheim & Alan. S Willsky, Signal and
Systems, Pretice Hall, 2004.
4. Lê Vũ Hà, Tín hiệu và hệ thống, Trường Đại học
Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009.

2
NỘI DUNG MÔN HỌC
Chƣơng 1. Tổng quan về tín hiệu và hệ thống
Chƣơng 2. Biểu diễn trong miền thời gian của hệ thống
tuyến tính bất biến theo thời gian LTI
Chƣơng 3. Biểu diễn Fourier cho các tín hiệu
Chƣơng 4. Phép biến đổi Laplace: Biểu diễn tín hiệu sử
dụng các hàm mũ phức liên tục trong thời gian
Chƣơng 5. Phép biến đổi Z: Biểu diễn tín hiệu sử dụng các
hàm mũ phức rời rạc trong miền thời gian

3
 Tín hiệu: Định nghĩa – Phân loại
 Hệ thống: Định nghĩa – Phân loại
CHƢƠNG 1.
TỔNG QUAN VỀ TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

4
1.1. Tín hiệu - Signal
1.1.1. Định nghĩa
• Định nghĩa vật lý
- Diễn biến của một đại lượng vật lý mang thông tin và có thể
truyền dẫn được
- Ví dụ: Dòng điện, điện áp, áp suất, âm thanh, ánh sáng
• Định nghĩa toán học
ƒ
Một hàm hoặc một tập các hàm biểu diễn thông tin phụ
thuộc thời gian hoặc (và) theo vị tríƒ
- Ví dụ: Dãy số 0/1 biểu diễn trạng thái đóng/ngắt mạch điện,
hàm sin biểu diễn điện áp/dòng điện xoay chiều, ma trận số
nguyên biểu diễn ảnh số (bitmap, số hàng x số cột = số pixels)
Trong phạm vi đề cập của môn học, ta ưu tiên sử dụng
định nghĩa thứ hai – bởi ta tiếp cận bằng các phương pháp
toán học để nghiên cứu

5
Tín hiệu là hàm của một hoặc nhiều biến độc lập (thời
gian, không gian,…) mang thông tin về hành vi hoặc
bản chất của các hiện tƣợng (vật lý, kinh tế, xã hội,…)

6

7

8

9

10

11

12

13
1.1.2. Phân loại tín hiệu

14

15

16

17

18
Tín hiệu tuần hoàn và tín hiệu không tuần hoàn
 Tín hiệu tuần hoàn: tín hiệu có giá trị lặp lại theo chu kỳ,
nghĩa là  T > 0 : f(t + T ) = f(t).
Chu kỳ cơ bản của một tín hiệu tuần hoàn: giá trị nhỏ
nhất của T thỏa mãn điều kiện nói trên.
 Tín hiệu không tuần hoàn: giá trị của tín hiệu không
được lặp lại một cách có chu kỳ

19
Tín hiệu nhân quả và tín hiệu không nhân quả
 Tín hiệu nhân quả: giá trị của tín hiệu luôn bằng không
trên phần âm của trục thời gian, nghĩa là ∀t < 0 : f(t) = 0.
 Tín hiệu phản nhân quả: giá trị của tín hiệu luôn bằng
không trên phần dương của trục thời gian, nghĩa là
∀t > 0 : f(t) = 0.
 Tín hiệu phi nhân quả: tín hiệu có các giá trị khác không
trên cả phần âm và phần dương của trục thời gian

20
Tín hiệu chẵn và tín hiệu lẻ
 Tín hiệu chẵn: đồ thị biểu diễn tín hiệu có dạng đối xứng
qua trục tung, nghĩa là f(t) = f(−t).
 Tín hiệu lẻ: đồ thị biểu diễn tín hiệu có dạng đối xứng
qua tâm, nghĩa là f(t) = −f(−t).
 Bất cứ tín hiệu nào cũng đều có thể biểu diễn dưới dạng
tổng hợp của một tín hiệu chẵn và một tín hiệu lẻ:
f(t) = feven(t) + fodd(t)
ở đó:
f even(t) = ½ [f(t) + f(−t)]
fodd(t) = ½ [f(t) − f(−t)]

21
Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên
 Tín hiệu xác định: giá trị của tín hiệu tại bất cứ thời điểm
nào đều có thể tính trước được bằng biểu thức toán học
hay bảng giá trị.
 Tín hiệu ngẫu nhiên: không thể dự đoán chính xác giá trị
của tín hiệu tại một thời điểm trong tương lai.
 Các tín hiệu có nguồn gốc tự nhiên thường là tín hiệu
ngẫu nhiên.

22
Tín hiệu đa kênh và tín hiệu đa chiều
 Tín hiệu đa kênh: thường được biểu diễn dưới dạng
vector mà các thành phần là các tín hiệu đơn kênh:
F(t) = [f1(t) f2(t) ... fN(t)]
 Tín hiệu đa chiều: thường được biểu diễn dưới dạng hàm
của nhiều biến độc lập:
f(x1, x2, ..., xN)

23
Tín hiệu thuận và tín hiệu nghịch
 Tín hiệu thuận: giá trị của tín hiệu luôn bằng không kể
từ một thời điểm trở về trước, nghĩa là
∀t < t0 < ∞ : f(t) = 0.
 Tín hiệu nghịch: giá trị của tín hiệu luôn bằng không kể
từ một thời điểm trở về sau, nghĩa là
∀t > t0 > −∞ : f(t) = 0.

24
Tín hiệu có độ dài hữu hạn và tín hiệu có độ dài vô hạn
 Tín hiệu có độ dài hữu hạn: tất cả các giá trị khác không
của tín hiệu đều nằm trong một khoảng hữu hạn trên trục
thời gian, ngoài khoảng đó giá trị của tín hiệu luôn bằng
không, nghĩa là
∃ − ∞ < t1 < t2 < ∞ : f(t) = 0 nếu t ∈ / [t1, t2].
 Tín hiệu có độ dài vô hạn: miền các giá trị khác không
của tín hiệu trên trục thời gian là vô hạn.

25
1.1.3. Năng lƣợng và công suất tín hiệu

26

27

28
Ví dụ 1: Cho tín hiệu như sau:

29
 Tín hiệu có năng lượng hữu hạn được gọi là tín hiệu
năng lƣợng.
 Tín hiệu tuần hoàn không phải là tín hiệu năng lượng:
năng lượng của tín hiệu tuần hoàn luôn luôn vô hạn.
 Tín hiệu xác định có độ dài hữu hạn là tín hiệu năng
lượng.

30
Ví dụ 2: Cho tín hiệu như sau:

31
 Tín hiệu có công suất hữu hạn được gọi là tín hiệu
công suất.
 Một tín hiệu nếu là tín hiệu năng lượng thì không thể
là tín hiệu công suất: công suất của tín hiệu năng
lượng luôn bằng không.
 Một tín hiệu nếu là tín hiệu công suất thì không thể là
tín hiệu năng lượng: năng lượng của tín hiệu công
suất luôn vô hạn.
Ví dụ: tín hiệu tuần hoàn.

32
1.1.4. Các phép biến đổi thời gian
a) Phép dịch thời gian
b) Phép đảo thời gian
c) Phép tỷ lệ thời gian
d) Kết hợp các phép biến đổi

33

34
 Ví dụ 1: Cho tín hiệu f(t). Xác định f(t-2) và f(t+2).

35

36
b) Phép đảo thời gian

37
c) Phép tỷ lệ thời gian

38

39

40

41

42

43

44
1.1.5. Các dạng tín hiệu thông dụng

45
a) Hàm bƣớc đơn vị u(t)

46
b) Xung đơn vị (t)

47

48

49

50
c) Hàm mũ

51
c) Hàm mũ

52
c) Hàm mũ

53
1.2. Hệ thống- System

54
Một hệ thống là một thực thể hoạt động khi có tín hiệu
đầu vào (kích thích) và sinh ra tín hiệu đầu ra (đáp ứng).
Nói cách khác, một hệ thống được đặc trưng bởi mối
quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra:
y(t) = T[x(t)]
x(t) là tín hiệu vào
y(t) là tín hiệu ra
T là phép biến đổi đặc trưng cho hệ thống.

55

56
Hệ thống truyền thông tương tự

57
Hệ thống truyền thông số

58
1.2.2. Các tính chất của một hệ thống

59
a) Tính có nhớ

60
b) Tính khả nghịch

61
c) Tính nhân quả

62
c) Tính nhân quả
• Một hệ thống được gọi là nhân quả nếu tín hiệu ra
của hệ thống chỉ có thể phụ thuộc các giá trị của tín
hiệu vào hiện tại và trong quá khứ chứ không thể phụ
thuộc vào các giá trị tương lai của tín hiệu vào.
• Một hệ thống phi nhân quả là hệ thống mà tín hiệu
ra có thể phụ thuộc vào cả các giá trị tương lai của tín
hiệu vào.

63
d) Tính ổn định
• Một hệ thống được gọi là ổn định nếu tín hiệu ra
luôn có giới hạn hữu hạn khi tín hiệu vào có giới hạn
hữu hạn, nghĩa là:
|x(t)| < ∞ → |y(t)| = |T[x(t)]| < ∞
• Một hệ thống không thỏa mãn điều kiện nói trên là hệ
thống không ổn định.

64
e) Tính bất biến
• Một hệ thống được gọi là bất biến theo thời gian khi
mối quan hệ giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào không bị
phụ thuộc vào thời điểm bắt đầu, nghĩa là:
y(t) = T[x(t)] ⇒ ∀t0 : y(t − t0) = T[x(t − t0)]
• Các hệ thống không thỏa mãn điều kiện bất biến nói
trên được gọi là hệ thống biến đổi theo thời gian.

65
f) Tính tuyến tính
• Một hệ thống đặc trưng bởi một phép biến đổi T được
gọi là hệ thống tuyến tính khi điều kiện sau đây luôn
được thỏa mãn:
T[αx1(t) + βx2(t)] = αT[x1(t)] + βT[x2(t)]
• Các hệ thống không thỏa mãn điều kiện tuyến tính nói
trên được gọi là hệ thống phi tuyến.

66
1.2.3. Phân loại hệ thống
• Hệ thống liên tục: Các hệ thống có tín hiệu vào, tín hiệu
ra và các tín hiệu sử dụng trong hệ thống đều là các tín
hiệu theo thời gian liên tục
• Hệ thống rời rạc: Các hệ thống có tín hiệu vào và tín
hiệu ra là các tín hiệu theo thời gian rời rạc
• Hệ thống tĩnh, còn được gọi là hệ thống không bộ nhớ,
là những hệ thống trong đó giá trị của tín hiệu ra chỉ phụ
thuộc giá trị của tín hiệu vào ở cùng thời điểm.
• Hệ thống động, còn được gọi là hệ thống có bộ nhớ, là
những hệ thống trong đó giá trị của tín hiệu ra phụ thuộc
cả vào giá trị trong quá khứ của tín hiệu vào.

67
1.2.3. Phân loại hệ thống
• Hệ thống SISO (Single-input single-output): một biến
vào và một biến ra.
• Hệ thống SIMO (Single-input multiple-output): một
biến vào và nhiều biến ra.
• Hệ thống MISO (Multiple-input single-output): nhiều
biến vào và một biến ra.
• Hệ thống MIMO (Multiple-input multiple-output):
nhiều biến vào và nhiều biến ra

�ݺ�ߣ

Tín Hiệu Và Hệ Thống - Mở Đầu

More Related Content

Tín Hiệu Và Hệ Thống - Mở Đầu