Trigonometri 3-(bentuk cos x + sin x)
Download as PPT, PDF0 likes350 views
Dokumen tersebut membahas tentang pengubahan bentuk persamaan a.cosx + b.sinx menjadi bentuk k.cos(x - α) dan cara menyelesaikan persamaan tersebut. Terdapat contoh soal menentukan nilai x yang memenuhi persamaan √6sinx° + √2cos° = 2 untuk 0 ≤ x ≤ 360 yang dijawab dengan langkah-langkah penyelesaiannya.
More Related Content
What's hot (20)
Similar to Trigonometri 3-(bentuk cos x + sin x) (20)
Recently uploaded (20)
Trigonometri 3-(bentuk cos x + sin x)
- 1. 11 Bentuk : a.cosx + b.sinxBentuk : a.cosx + b.sinx Bentuk acosx + bsinxBentuk acosx + bsinx dapat diubah ke bentukdapat diubah ke bentuk k.cos(x –k.cos(x – αα)) dengan k =dengan k = tantan αα == 0 ≤0 ≤ αα ≤ 360≤ 360 22 ba + a b
- 2. 22 tan α = sudut α dapat terletak di kuadran I, II, III atau IV tergantung tanda a dan b a b tanda a dan btanda a dan b αα di kuadrandi kuadran a > 0, b > 0a > 0, b > 0 a < 0, b > 0a < 0, b > 0 a < 0, b < 0a < 0, b < 0 a > 0, b < 0a > 0, b < 0 II IIII IIIIII IVIV
- 3. 33 Persamaan : a.cosx + b.sinx = cPersamaan : a.cosx + b.sinx = c Langkah-langkah penyelesaiannya:Langkah-langkah penyelesaiannya: ▪▪ ruas kiri ubah ke bentuk kcos(x –ruas kiri ubah ke bentuk kcos(x – αα)) ▪▪ kcos(x –kcos(x – αα) = c → cos(x –) = c → cos(x – αα) = c/k) = c/k ▪▪ selesaikan persamaan sederhananyaselesaikan persamaan sederhananya Syarat dapat diselesaikan:Syarat dapat diselesaikan: -k ≤ c ≤ k atau lcl ≤-k ≤ c ≤ k atau lcl ≤ 22 ba +
- 4. 44 ContohContoh Nilai x yang memenuhi persamaanNilai x yang memenuhi persamaan √√6 sinx° + √2 cos° = 26 sinx° + √2 cos° = 2 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah….untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah…. jawab:jawab: ▪▪ a = √2 dan b = √6a = √2 dan b = √6 →→ k =k = tantanαα == 22 )6()2( + 2262 =+= 3 2 6 =
- 5. 55 →→ cos(x – 60)cos(x – 60) x – 60 = 45 +x – 60 = 45 + kk.360.360 = 105 += 105 + kk.360.360 = 15 += 15 + kk.360.360 kk = 0= 0 Jadi, nilai x yang memenuhi adalahJadi, nilai x yang memenuhi adalah 1515 atauatau105105 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 15, 10515, 105 }} 2 2 1 62 =+=
- 6. 66 mengubah: a.cosx + b.sinx = cmengubah: a.cosx + b.sinx = c menjadimenjadi atauatau
- 7. 77
- 8. 88
- 9. 99 ContohContoh Nilai x yang memenuhi persamaanNilai x yang memenuhi persamaan √√6 sinx° + √2 cos° = 26 sinx° + √2 cos° = 2 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah….untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah….