際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

X - Fisika - Gerak Melingkar Beraturan

Download as PPTX, PDF
R
Ratih Juniarti Maulida

Gerak melingkar merupakan gerak dengan lintasan berbentuk lingkaran. Gerak melingkar beraturan memiliki kecepatan linier dan kecepatan sudut yang tetap. Besaran-besaran fisis yang terkait dengan gerak melingkar antara lain sudut, putaran, kecepatan sudut, percepatan sudut, dan hubungannya dengan besaran gerak linier.

1 of 18
Download to read offline
Oleh : Ahma Yulius Usman Sekolah Menengah Analis Kimia Bogor 2011
Gerak Melingkar Gerak suatu benda dengan lintasan yang berbentuk lingkaran Contoh : Compact disc, gerak bulan mengelilingi bumi, perputaran roda ban kendaraan bermotor, komedi puter dsb Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Besaran-besaran Fisis dalam Gerak Melingkar Perpindahan Sudut () Derajat (o) Putaran Radian Kecepatan Sudut () rad/s Percepatan Sudut () rad/s2 360o 1 put. 2 rad Catatan : 1 putaran = 360o = 2 rad 1 rad = 180/ = 57,3o Rata-rata Sesaat 12 12 t-t 慮-慮 t 慮 kecilsangattuntuk t 慮 Rata-rata Sesaat 12 12 t-t - t 留 kecilsangattuntuk t 留 x (rad)慮 R R rad2 2 慮sehingga R2yaitulingkarankelilingdengansamax/sputaran1Untuk 緒 R R
Contoh Soal : Ubahlah sudut 120o ke dalam radian dan putaran ! Jawab : 120o = 120o x (2/360o) = 2/3 rad 120o = 120ox 1 put./360o = 1/3 put. Soal Latihan : 1.Ubahlah sudut-sudutberikut ke dalam radian dan putaran : a. 30o b.90o c. 225o d. 270o 2.Berapa radian sudut pusat yang dibentuk oleh : a. 村 putaran c. 遜 putaran b. 1/3 putaran d. 2/3 putaran 3.Sebuah roda berputar menempuh 1800 putaran dalam 1 menit. Tentukan kecepatan sudut rata-ratanya dalam rad/s 4.Posisi sudut suatu titik pada roda dapat dinyatakan sebagai = (5 + 10t + 2t2) rad, dengan t dalam s. Tentukan : a. Posisi sudut pada t = 0 s dan t = 3 s b. Kecepatan sudut rata-rata dari t = 0 s sampai t = 3 s c. Kecepatan sudut pada t = 0 s
Hubungan antara Besaran Gerak Lurus dan Gerak Melingkar Perpindahan Linier (x) Perpindahan Sudut () x 慮 R rv Kecepatan Linier (v) Percepatan tangensial () Kecepatan Sudut () Percepatan Linier (a) x v t 慮x 緒 r 慮 v t r t 慮 rv rv r留at v at t v 緒 r at t r t rat rat 留
Contoh Soal : 1.Sebuah piringan hitam yang memiliki garistengah 30 cm berputar melalui sudut 120o. Berapa jauh jarak yang ditempuh oleh sebuah titik yang terletak pada tepi piringan hitam ? Dik : d = 30 cm r = d/2 = 30/2 = 15 cm = 120o = 120o x 2 rad/360o = 2/3 rad Dit : x = ? Jawab : x = r = 15 x 2/3 = 10 = 31,4 cm 2.Sebuah benda berputar terhadap suatu poros tetap. Sebuah partikel pada benda yang berjarak 0,4 m dari pusat putaran berputar dengan kecepatan sudut 2 rad/s dan percepatan sudut 5 rad/s2. Tentukan kecepatan linier dan percepatan tangensial partikel yang berjarak : a.0,4 m dari pusat putaran b.0,5 m dari pusat putaran Dik :r = 0,4 m, = 2 rad/s, = 5 rad/s2 Dit : a. v = ? at = ? ; r = 0,4 b. v = ? at = ? ; r = 0,5 Jawab : a. v = r = 2 0,4 = 0,8 m/s ; at = r = 5 0,4 = 2 m/s2 b. v = r = 2 0,4 = 0,8 m/s ; at = r = 5 0,4 = 2 m/s2
Soal Latihan : 1.Baling-baling pesawat yang memiliki garis tengah 3m berputar menempuh 2000 putaran dalam 1 menit. Berapa jarak yang telah ditempuh oleh sebuah titik pada tepi baling-baling tersebut: 2.Sebuah mobil memiliki diameter roda 76 cm. Jika sebuah titik pada tepi roda telah menempuh 596,6 m, berapa banyak putaran yang telah dibuat oleh roda ? 3.Sebuah gerinda yang memiliki jari-jari 0,5 m berputar pada 45 rpm. Hitung kecepatan linier partikel yang terletak pada : a. Tepi gerinda b. 0,2 dari poros gerinda 4.Pelempar cakram sering melakukan pemanasan dengan berdiri sambil kedua kakinya rata pada tanah dan melempar cakram dengan gerakan memutar badannya. Muali dari keadaan diam, pelempar mempercepat cakram sampai kecepatan sudut akhir 15 rad/s dalam selang waktu 0,270 s sebelum melepasnya. Selama percepatan cakram bergerak pada suatu busur lingkaran dengan jari-jari 0,810 m. Hitung percepatan tangensial yang dialami cakram tersebut !
Gerak suatu benda menempuh lintasan melingkar dengan kelajuan linier (besar kecepatan) dan kecepatan sudut yang tetap vektor kecepatan linier Besar kec. linier (kelajuan linier) & kec. Sudut (anguler) Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Vb Vc Vd A B C D Va Tetap Berubah
PERIODE DAN FREKUENSI n t T PERIODE (T) t n f FREKUENSI (f) Banyak Putaran yang dapat dilakukan oleh suatu titik materi pada benda yang berputar terhadap poros tertentu dalam selang waktu satu sekon (Hz) Selang Waktu yang di- perlukan oleh suatu titik materi yang ber-putar terhadap poros tertentu untuk me-nempuh satu putaran (Sekon) Hubungan f 1 T T 1 緒f Keterangan : n = banyaknya putaran t = Selang waktu (s) T = Periode (s) f = Frekuensi (Hz)
KECEPATAN LINIER DAN KECEPATAN SUDUT rf2v T r2 t x 緒 v KEC. LINIER (V) f2 T 2 t 逸 逸 緒 KEC. SUDUT ()Hubungan r駈v Keterangan : v = kec . linier (m/s) = ke. sudut (rad/s) r = jari-jari (m) T = Periode (s) f = Frekuensi (Hz) tempuhwkt linierlint.pjg. linierec. K tempuhwkt sudutperp. sudutec. K
Contoh Soal : 1.Dalam waktu 40 sekon sebuah partikel dapat mengitari lintasan melingkar sebanyak 8 kali. Berapakah periode dan frekuensi partikel tersebut ? Dik : t = 40 s n = 8 putaran (kali) Dit : T = ? Dan f = ? Jawab : 2.Sebuah roda katrol berputar pada 300 rpm (rotasi per menit). Hitung : a.frekuensi b.Periode c. Kecepatan sudut (rad/s) d.Kecepatan linier suatu titik pada pinggir roda jika jari-jari roda katrol 140 mm Dik :300 rpm ; n = 300 put. T = 1 menit = 60 s; r = 150 m = 150 x 10-3 m Dit : a. f = b. T = ? c. = ? d. v = ? Jawab : a. c. b. d. Hz8 8 40 t n f;s0,2 40 8 n t 緒緒緒緒緒T s0,2 300 60 n t T 緒緒 Hz5 60 300 t n f 緒緒 rad/s1052f2 逸逸逸 緒緒 m/s,51)(10)x10501( -3 逸逸 緒緒 rv
Soal Latihan : 1. Sebuah partikel memerlukan waktu 18 menit untuk berputar 90 kali mengitari suatu lintasan melingkar. Berapakah periode dan frekuensi gerak partikel itu ? 2. Sebuah roda dengan diameter 3 m berputar pada 120 rpm. Hitung a) frekuensi dan periode, b) kecepatan sudut, c) kecepatan linier pada pinggir roda 3. Sebuah roda katrol berputar pada 300 rpm (rotasi per menit). Hitung (a) frekuensi dalam (Hz), (b) periode, (c) kecepatan sudut (rad s-1), (d) kecepatan suatu titik pada pinggir roda jika jari-jari roda katrol 140 mm 4. Sepertiga keliling sebuah lingkaran ditempuh oleh Badu dalam selang 15 sekon dengan berlari. Berapakah periode dan frekuensi Badu ? 5. Sebuah piringan hitam yang sedang memainkan lagu, berputar dan menempuh sudut pusat 13,2 rad dalam 6 sekon. Hitung : a. Kecepatan sudut b. Periode dan frekuensi piringan hitam tersebut (ambil = 3,14)
PERCEPATAN SENTRIPETAL GLBB GMBB & GMBTB GMB Perubahan kecepatan Percepatan rata-rata Perubahan kecepatan Selang waktu Arah Tetap Besar Berubah Arah Berubah Besar Tetap Arah Berubah Besar Berubah
KECEPATAN LINIER / TANGENSIAL R O V P R t R 0t limV V RQ R Rp O P Q Vektor kedudukan t RP t + t RQ Perb. vektor kedudukan R = RQ RP t 0 R tegak lurus R V searah R V tegak lurus R Kecepatan sesaat yang arahnya menyinggung lingkaran O R
Kecepatan Linier Berubah VQ VP P Q O VQ V Vektor kec. linier t vP t + t vQ Perb. vektor kec. linier v = vQ vP Q P vP dan vP sejajar t v 0t lima t 0 v tegak lurus v (radial ke dalam) a searah v v tegak lurus v Perc. yang selalu tegak lurus thd kec. linier dan mengarah ke pusat lingkaran disebut perc. sentripetal a tegak lurus v V a O v
R O RP RQ P Q O P Q VP VQ V Analogi BESAR PERCEPATAN SENTRIPETAL V = VQ - VP t v lima 0t V = Keliling Lingk. = 2V V 緒 T 2 T V2 t v lima 0t s T 2 Vas 駈 R駈V Rataua 2 s 2 s 駈緒 a R V as = Percepatan sentripetal (m/s2) V = kecepatan linier (m/s) = kecepatan sudut (rad/s) R V 緒
Contoh Soal : 1.Seorang pembalap mengendarai motornya melewati suatu tikungan lingkaran yang diameternya 30 m. Berapakah percepatan motor menuju ke pusat lintasan jika kecepatan motor 30 m/s ? Dik : r = 30/2 = 15 m v = 30 m/s Dit : as = ? Jawab : 2.Sekeping uang logam ditaruh pada piringan hitam yang sedang berputar dengan kecepatan 33 rpm. Berapakah percepatan uang logam itu, yang ditaruh 5 cm dari pusat piringan ? Dik : 33 rpm = 33 rotasi/menit = 33 (2 rad/60 s) = 11/10 rad/s ; r = 5 cm = 5 x 10-2 m Dit : as = ? Jawab : as = 2r = (11/10)2 (5 x 10-2) = 6052 x 10-3 m/s2 = 0,6 m/s2 2 22 s m/s06 15 (30) R v 緒緒a
Soal Latihan : 1. Seorang pelari berlari dengan kecepatan 8 m/s mengitari sebuah belokan yang radiusnya 25 m. Berapakah percepatan ke arah pusat belokan yang dialami oleh pelari tersebut ? 2. Sebuah roda gerinda yang diameternya 25 cm berputar pada 1800 rpm. Berapa percepatan mengarah ke pusat yang dialami oleh sebuah titik pada pinggir roda ? 3. Sebuah sumbat karet diikatkan pada ujung seutas tali yang panjangnya 0,95 m. Tali itu kemudian diputar horizontal, dan sumbat melakukan satu putaran dalam waktu 1,57 s. Jika = 3,14, hitunglah percepatan sentripetal sumbat karet tersebut !

More Related Content

X - Fisika - Gerak Melingkar Beraturan

  • 1. Oleh : Ahma Yulius Usman Sekolah Menengah Analis Kimia Bogor 2011
  • 2. Gerak Melingkar Gerak suatu benda dengan lintasan yang berbentuk lingkaran Contoh : Compact disc, gerak bulan mengelilingi bumi, perputaran roda ban kendaraan bermotor, komedi puter dsb Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
  • 3. Besaran-besaran Fisis dalam Gerak Melingkar Perpindahan Sudut () Derajat (o) Putaran Radian Kecepatan Sudut () rad/s Percepatan Sudut () rad/s2 360o 1 put. 2 rad Catatan : 1 putaran = 360o = 2 rad 1 rad = 180/ = 57,3o Rata-rata Sesaat 12 12 t-t 慮-慮 t 慮 kecilsangattuntuk t 慮 Rata-rata Sesaat 12 12 t-t - t 留 kecilsangattuntuk t 留 x (rad)慮 R R rad2 2 慮sehingga R2yaitulingkarankelilingdengansamax/sputaran1Untuk 緒 R R
  • 4. Contoh Soal : Ubahlah sudut 120o ke dalam radian dan putaran ! Jawab : 120o = 120o x (2/360o) = 2/3 rad 120o = 120ox 1 put./360o = 1/3 put. Soal Latihan : 1.Ubahlah sudut-sudutberikut ke dalam radian dan putaran : a. 30o b.90o c. 225o d. 270o 2.Berapa radian sudut pusat yang dibentuk oleh : a. 村 putaran c. 遜 putaran b. 1/3 putaran d. 2/3 putaran 3.Sebuah roda berputar menempuh 1800 putaran dalam 1 menit. Tentukan kecepatan sudut rata-ratanya dalam rad/s 4.Posisi sudut suatu titik pada roda dapat dinyatakan sebagai = (5 + 10t + 2t2) rad, dengan t dalam s. Tentukan : a. Posisi sudut pada t = 0 s dan t = 3 s b. Kecepatan sudut rata-rata dari t = 0 s sampai t = 3 s c. Kecepatan sudut pada t = 0 s
  • 5. Hubungan antara Besaran Gerak Lurus dan Gerak Melingkar Perpindahan Linier (x) Perpindahan Sudut () x 慮 R rv Kecepatan Linier (v) Percepatan tangensial () Kecepatan Sudut () Percepatan Linier (a) x v t 慮x 緒 r 慮 v t r t 慮 rv rv r留at v at t v 緒 r at t r t rat rat 留
  • 6. Contoh Soal : 1.Sebuah piringan hitam yang memiliki garistengah 30 cm berputar melalui sudut 120o. Berapa jauh jarak yang ditempuh oleh sebuah titik yang terletak pada tepi piringan hitam ? Dik : d = 30 cm r = d/2 = 30/2 = 15 cm = 120o = 120o x 2 rad/360o = 2/3 rad Dit : x = ? Jawab : x = r = 15 x 2/3 = 10 = 31,4 cm 2.Sebuah benda berputar terhadap suatu poros tetap. Sebuah partikel pada benda yang berjarak 0,4 m dari pusat putaran berputar dengan kecepatan sudut 2 rad/s dan percepatan sudut 5 rad/s2. Tentukan kecepatan linier dan percepatan tangensial partikel yang berjarak : a.0,4 m dari pusat putaran b.0,5 m dari pusat putaran Dik :r = 0,4 m, = 2 rad/s, = 5 rad/s2 Dit : a. v = ? at = ? ; r = 0,4 b. v = ? at = ? ; r = 0,5 Jawab : a. v = r = 2 0,4 = 0,8 m/s ; at = r = 5 0,4 = 2 m/s2 b. v = r = 2 0,4 = 0,8 m/s ; at = r = 5 0,4 = 2 m/s2
  • 7. Soal Latihan : 1.Baling-baling pesawat yang memiliki garis tengah 3m berputar menempuh 2000 putaran dalam 1 menit. Berapa jarak yang telah ditempuh oleh sebuah titik pada tepi baling-baling tersebut: 2.Sebuah mobil memiliki diameter roda 76 cm. Jika sebuah titik pada tepi roda telah menempuh 596,6 m, berapa banyak putaran yang telah dibuat oleh roda ? 3.Sebuah gerinda yang memiliki jari-jari 0,5 m berputar pada 45 rpm. Hitung kecepatan linier partikel yang terletak pada : a. Tepi gerinda b. 0,2 dari poros gerinda 4.Pelempar cakram sering melakukan pemanasan dengan berdiri sambil kedua kakinya rata pada tanah dan melempar cakram dengan gerakan memutar badannya. Muali dari keadaan diam, pelempar mempercepat cakram sampai kecepatan sudut akhir 15 rad/s dalam selang waktu 0,270 s sebelum melepasnya. Selama percepatan cakram bergerak pada suatu busur lingkaran dengan jari-jari 0,810 m. Hitung percepatan tangensial yang dialami cakram tersebut !
  • 8. Gerak suatu benda menempuh lintasan melingkar dengan kelajuan linier (besar kecepatan) dan kecepatan sudut yang tetap vektor kecepatan linier Besar kec. linier (kelajuan linier) & kec. Sudut (anguler) Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Vb Vc Vd A B C D Va Tetap Berubah
  • 9. PERIODE DAN FREKUENSI n t T PERIODE (T) t n f FREKUENSI (f) Banyak Putaran yang dapat dilakukan oleh suatu titik materi pada benda yang berputar terhadap poros tertentu dalam selang waktu satu sekon (Hz) Selang Waktu yang di- perlukan oleh suatu titik materi yang ber-putar terhadap poros tertentu untuk me-nempuh satu putaran (Sekon) Hubungan f 1 T T 1 緒f Keterangan : n = banyaknya putaran t = Selang waktu (s) T = Periode (s) f = Frekuensi (Hz)
  • 10. KECEPATAN LINIER DAN KECEPATAN SUDUT rf2v T r2 t x 緒 v KEC. LINIER (V) f2 T 2 t 逸 逸 緒 KEC. SUDUT ()Hubungan r駈v Keterangan : v = kec . linier (m/s) = ke. sudut (rad/s) r = jari-jari (m) T = Periode (s) f = Frekuensi (Hz) tempuhwkt linierlint.pjg. linierec. K tempuhwkt sudutperp. sudutec. K
  • 11. Contoh Soal : 1.Dalam waktu 40 sekon sebuah partikel dapat mengitari lintasan melingkar sebanyak 8 kali. Berapakah periode dan frekuensi partikel tersebut ? Dik : t = 40 s n = 8 putaran (kali) Dit : T = ? Dan f = ? Jawab : 2.Sebuah roda katrol berputar pada 300 rpm (rotasi per menit). Hitung : a.frekuensi b.Periode c. Kecepatan sudut (rad/s) d.Kecepatan linier suatu titik pada pinggir roda jika jari-jari roda katrol 140 mm Dik :300 rpm ; n = 300 put. T = 1 menit = 60 s; r = 150 m = 150 x 10-3 m Dit : a. f = b. T = ? c. = ? d. v = ? Jawab : a. c. b. d. Hz8 8 40 t n f;s0,2 40 8 n t 緒緒緒緒緒T s0,2 300 60 n t T 緒緒 Hz5 60 300 t n f 緒緒 rad/s1052f2 逸逸逸 緒緒 m/s,51)(10)x10501( -3 逸逸 緒緒 rv
  • 12. Soal Latihan : 1. Sebuah partikel memerlukan waktu 18 menit untuk berputar 90 kali mengitari suatu lintasan melingkar. Berapakah periode dan frekuensi gerak partikel itu ? 2. Sebuah roda dengan diameter 3 m berputar pada 120 rpm. Hitung a) frekuensi dan periode, b) kecepatan sudut, c) kecepatan linier pada pinggir roda 3. Sebuah roda katrol berputar pada 300 rpm (rotasi per menit). Hitung (a) frekuensi dalam (Hz), (b) periode, (c) kecepatan sudut (rad s-1), (d) kecepatan suatu titik pada pinggir roda jika jari-jari roda katrol 140 mm 4. Sepertiga keliling sebuah lingkaran ditempuh oleh Badu dalam selang 15 sekon dengan berlari. Berapakah periode dan frekuensi Badu ? 5. Sebuah piringan hitam yang sedang memainkan lagu, berputar dan menempuh sudut pusat 13,2 rad dalam 6 sekon. Hitung : a. Kecepatan sudut b. Periode dan frekuensi piringan hitam tersebut (ambil = 3,14)
  • 13. PERCEPATAN SENTRIPETAL GLBB GMBB & GMBTB GMB Perubahan kecepatan Percepatan rata-rata Perubahan kecepatan Selang waktu Arah Tetap Besar Berubah Arah Berubah Besar Tetap Arah Berubah Besar Berubah
  • 14. KECEPATAN LINIER / TANGENSIAL R O V P R t R 0t limV V RQ R Rp O P Q Vektor kedudukan t RP t + t RQ Perb. vektor kedudukan R = RQ RP t 0 R tegak lurus R V searah R V tegak lurus R Kecepatan sesaat yang arahnya menyinggung lingkaran O R
  • 15. Kecepatan Linier Berubah VQ VP P Q O VQ V Vektor kec. linier t vP t + t vQ Perb. vektor kec. linier v = vQ vP Q P vP dan vP sejajar t v 0t lima t 0 v tegak lurus v (radial ke dalam) a searah v v tegak lurus v Perc. yang selalu tegak lurus thd kec. linier dan mengarah ke pusat lingkaran disebut perc. sentripetal a tegak lurus v V a O v
  • 16. R O RP RQ P Q O P Q VP VQ V Analogi BESAR PERCEPATAN SENTRIPETAL V = VQ - VP t v lima 0t V = Keliling Lingk. = 2V V 緒 T 2 T V2 t v lima 0t s T 2 Vas 駈 R駈V Rataua 2 s 2 s 駈緒 a R V as = Percepatan sentripetal (m/s2) V = kecepatan linier (m/s) = kecepatan sudut (rad/s) R V 緒
  • 17. Contoh Soal : 1.Seorang pembalap mengendarai motornya melewati suatu tikungan lingkaran yang diameternya 30 m. Berapakah percepatan motor menuju ke pusat lintasan jika kecepatan motor 30 m/s ? Dik : r = 30/2 = 15 m v = 30 m/s Dit : as = ? Jawab : 2.Sekeping uang logam ditaruh pada piringan hitam yang sedang berputar dengan kecepatan 33 rpm. Berapakah percepatan uang logam itu, yang ditaruh 5 cm dari pusat piringan ? Dik : 33 rpm = 33 rotasi/menit = 33 (2 rad/60 s) = 11/10 rad/s ; r = 5 cm = 5 x 10-2 m Dit : as = ? Jawab : as = 2r = (11/10)2 (5 x 10-2) = 6052 x 10-3 m/s2 = 0,6 m/s2 2 22 s m/s06 15 (30) R v 緒緒a
  • 18. Soal Latihan : 1. Seorang pelari berlari dengan kecepatan 8 m/s mengitari sebuah belokan yang radiusnya 25 m. Berapakah percepatan ke arah pusat belokan yang dialami oleh pelari tersebut ? 2. Sebuah roda gerinda yang diameternya 25 cm berputar pada 1800 rpm. Berapa percepatan mengarah ke pusat yang dialami oleh sebuah titik pada pinggir roda ? 3. Sebuah sumbat karet diikatkan pada ujung seutas tali yang panjangnya 0,95 m. Tali itu kemudian diputar horizontal, dan sumbat melakukan satu putaran dalam waktu 1,57 s. Jika = 3,14, hitunglah percepatan sentripetal sumbat karet tersebut !