5. 結果
Number of terms = ? 10
sum1=2.928968e+00
sum2=2.928968e+00
diff=0.000000e+00
Number of terms = ?
sum1=5.187378e+00
sum2=5.187377e+00
diff=9.536743e-07
Number of terms = ? 1000
sum1=7.485478e+00
sum2=7.485472e+00
diff=6.675720e-06
Number of terms = ? 10000
sum1=9.787613e+00
sum2=9.787604e+00
diff=8.583069e-06
13. 桁落ち
? 異符号の足し算(=引き算)で有効桁数が少なること
12345.67890 有効桁10桁
-)12345.67809 有効桁10桁
-------------
.00081 有効桁 2桁
? 異符号の足し算を避けるようにアルゴリズムを考える
b d b d b d
x2
2a 2a b d
b2 d 4ac 2c 2a c 1
2a ( b d) 2a ( b d) 2a b d a x1
14. 分散(統計学)の計算
? データ
x1 , x2 , ? , xn
? 平均
x1 x2 ? xn
x
n
? 分散
( x1 x ) 2 ( x2 x ) 2 ? ( xn x )2
V1
n
x12 2 2
x2 ? xn
V2 x2
n
数学的にはV1, V2とも同じであるが、桁落ちで同じ値にはならない。
V1が望ましいが、平均の計算と、分散の計算で2回データを必要とする。