�ݺ�ߣ

PEMBANDINGANPEMBANDINGAN
BERGANDABERGANDA
(Prof. Dr. Kusriningrum)(Prof. Dr. Kusriningrum)

Menentukan perbedaan di antara masing-masingMenentukan perbedaan di antara masing-masing
perlakuan, setelah dilaksanakan analisis ragamperlakuan, setelah dilaksanakan analisis ragam
→→ digunakandigunakan PEMBANDINGAN BERGANDAPEMBANDINGAN BERGANDA
Pembandingan berganda adalah pembandingan berderajatPembandingan berganda adalah pembandingan berderajat
bebas jamak.bebas jamak.
Tujuan pemband. BergandaTujuan pemband. Berganda → mengetahui signifikansi pengaruh→ mengetahui signifikansi pengaruh
perlakuan yang satu dengan perlakuan yang lainperlakuan yang satu dengan perlakuan yang lain
Pembandingan Berganda, antara lain:Pembandingan Berganda, antara lain:
I. Uji t dengan Beda Nyata Terkecil ( B.N.T.)I. Uji t dengan Beda Nyata Terkecil ( B.N.T.)
II. Uji Tukey dengan Beda Nyata Jujur (B.N.J.)II. Uji Tukey dengan Beda Nyata Jujur (B.N.J.)
III. UJI Jarak Berganda Duncan dengan JarakIII. UJI Jarak Berganda Duncan dengan Jarak
Nyata Terkecil ( J.N.T)Nyata Terkecil ( J.N.T)

(I) BEDA NYATA TERKECIL =(I) BEDA NYATA TERKECIL =
B.N.T.B.N.T. (( LEASTLEAST
SIGNIFICANT DIFFERENCE = L.S.D.)SIGNIFICANT DIFFERENCE = L.S.D.)
Digunakan:Digunakan:
(1). Bila F(1). Bila Fhitunghitung > F> Ftabeltabel
(2). Sebaiknya untuk perlakuan ≤ 3 ,(2). Sebaiknya untuk perlakuan ≤ 3 ,
dengan 2 perlakuan, peluang kesalahan 5%dengan 2 perlakuan, peluang kesalahan 5%
3 perlakuan, peluang kesalahan 13 %3 perlakuan, peluang kesalahan 13 %
6 perlakuan, peluang kesalahan 40%6 perlakuan, peluang kesalahan 40%
10 perlakuan, peluang kesalahan 60%10 perlakuan, peluang kesalahan 60%
peneliti berpikir menggunakan taraf nyata 5%, tetapi se-peneliti berpikir menggunakan taraf nyata 5%, tetapi se-
sungguhnya ia sedang menguji dengan taraf nyata 13%sungguhnya ia sedang menguji dengan taraf nyata 13%

Rumus:Rumus:
Untuk n = n = nUntuk n = n = n::
BNT (BNT (αα) = t) = t (db galat) x(db galat) x
Untuk nUntuk n ≠ n≠ n ::
BNT (BNT (αα) = t (db galat) x KTG ── + ──) = t (db galat) x KTG ── + ──
Catatan:Catatan: t (db galat) dicari pada tabel tt (db galat) dicari pada tabel t
BA
(α)
2 KTG
n
A B
(α)
1
n
1
nA B
(α)

CONTOH:CONTOH: (soal terdahulu)(soal terdahulu)
21 ekor anak babi21 ekor anak babi
3 macam ransum Dari sidik ragam3 macam ransum Dari sidik ragam
7 kali ulangan diperoleh:7 kali ulangan diperoleh:
Rerata bobot untuk db galat = 18Rerata bobot untuk db galat = 18
perlakuan: Aperlakuan: A → 70,71 KTG = 53,7429→ 70,71 KTG = 53,7429
BB → 75,89 F→ 75,89 Fhitunghitung > F> Ftabeltabel
CC → 86,23→ 86,23
Untuk menunjukkan perbedaan di antaraUntuk menunjukkan perbedaan di antara
masing-masing perlakuan tersebut dila-masing-masing perlakuan tersebut dila-
kukan uji lebih lanjut dengankukan uji lebih lanjut dengan uji BNTuji BNT

BNT 5%BNT 5% = t (18) x= t (18) x
= 2,101 x == 2,101 x = 8,238,23
BNT 1%BNT 1% = t (18) x= t (18) x
= 2,878 x == 2,878 x = 11,2811,28
CatatanCatatan: dalam penggunaan BNT, tentukan terlebih: dalam penggunaan BNT, tentukan terlebih
5%
2 KTG
n
2 x 53,7429
7
1%
2 KTG
n
2 x 53,7429
7

Langkah selanjutnya:Langkah selanjutnya:
- Susun rerata perlakuan- Susun rerata perlakuan → mulai dari yang terbesar ke→ mulai dari yang terbesar ke
terkecil, atau dari yang terkecil ke terbesar.terkecil, atau dari yang terkecil ke terbesar.
- Carilah beda (selisih) dari rerata perlakuan tersebut.- Carilah beda (selisih) dari rerata perlakuan tersebut.
I. Sistim garisI. Sistim garis
II. Sistim jarakII. Sistim jarak
- Mencari notasi

MENCARI NOTASIMENCARI NOTASI dengandengan SISTIM GARISSISTIM GARIS
Tabel: Selisih Rerata PerlakuanTabel: Selisih Rerata Perlakuan
PerlaPerla
-kuan-kuan
RerataRerata
( x )( x )
Beda (Selisih)Beda (Selisih)
( x –( x – AA) ( x –) ( x – BB))
BNTBNT
5%5%
CC
BB
AA
86,2386,23 aa
75.8975.89 bb
70,7170,71 bb
15,5215,52 ** 10,3410,34 **
5,185,18
8,238,23
C B A
………… a……………………………………………
……………………………………b……………………
………………………………………… … __b…….…
(86,23) (75,89) (70,71)

MENCARI NOTASIMENCARI NOTASI dengandengan SISTIMSISTIM
JARAKJARAK
86,2386,23
86,2386,23 aa
8,23 = BNT8,23 = BNT
………………...... 78,0078,00 78,0078,00
75,8975,89 bb
75,8975,89
70,7170,71 bb
8,238,23
…………………….... 67,66 67,6667,66 67,66
a
b
b

(II) BEDA NYATA JUJUR =(II) BEDA NYATA JUJUR =
B.N.J.B.N.J.
((HONESTLY SIGNIFICANT DIFFERENCE =HONESTLY SIGNIFICANT DIFFERENCE =
HSD)HSD)
Digunakan:Digunakan: untuk Funtuk Fhitunghitung > F> F tabeltabel
dandan
FFhitunghitung < F< F tabeltabel
Rumus:Rumus:
BNJ (BNJ (αα) = Q () = Q (αα) (t, db galat) x) (t, db galat) x
Catatan:Catatan: Q (Q (αα) (t, db galat)) (t, db galat)
KTG
n
Dicari pada tabel
“The Studentized Range”

CONTOH:CONTOH: Pengamatan suatu percobaanPengamatan suatu percobaan
menghasil-menghasil-
kan rerata: 1,616; 1,718; 1,792; 1,904 dan 2,056kan rerata: 1,616; 1,718; 1,792; 1,904 dan 2,056
untuk perlakuan: A, B, C, D dan Euntuk perlakuan: A, B, C, D dan E
Jumlah ulangan: 5 , db galat = 20 dan KTG = 0,0061Jumlah ulangan: 5 , db galat = 20 dan KTG = 0,0061
LakukanLakukan pengujian dengan BNJ (5%)pengujian dengan BNJ (5%)
untuk mngetahui perlakuan mana yang berbedauntuk mngetahui perlakuan mana yang berbeda
PENYELESAIAN:PENYELESAIAN:
BNJ 5% = Q 5% (5, 20) xBNJ 5% = Q 5% (5, 20) x
= 4,24 x 0,0349= 4,24 x 0,0349
= 0,148= 0,148
0,0061
5

Sistim GarisSistim Garis
Perbedaan Rerata Perlakuan & UjiPerbedaan Rerata Perlakuan & Uji
BNJBNJ
Perla-Perla-
kuakua
RerataRerata
( x )( x )
B e d aB e d a
(x – A) (x – B) (x – C) (x – D)(x – A) (x – B) (x – C) (x – D)
BNJBNJ
(5%)(5%)
EE
DD
CC
BB
AA
2,0562,056 aa
1,9041,904 bb
1,7921,792 bcbc
1,7181,718 cdcd
1,6161,616 dd
0,4400,440 ** 0,3380,338 ** 0,2640,264 ** 0,1520,152 **
0,2880,288 ** 0,1860,186 ** 0,1120,112
0,1760,176 ** 0,0740,074
0,1020,102
0,1480,148
E D C B A
a
b
c
d
……………………………………………………
……………………………………………………
…………………………………………………...
…………………………………………………….
……………………………………………………

Sistim Jarak:Sistim Jarak:
2,0562,056
0,148 = BNJ0,148 = BNJ
2,0562,056 aa 1,9081,908
……………………………………………….. 1,9081,908 1,9041,904
1,9041,904 bb 0,1480,148
1,7561,756
1,7921,792 bcbc
…………………………………….... 1,7561,756 1,7921,792
1,7181,718 cdcd 0,1480,148
…………………………………….... 1,6441,644 1,6441,644
1,6161,616 dd 1,7181,718
……………….......................... 1,5701,570 0,1480,148
1,5701,570

(III) UJI JARAK BERGANDA(III) UJI JARAK BERGANDA
DUNCANDUNCAN
(( DUNCAN’S MULTIPLE RANGE TESTDUNCAN’S MULTIPLE RANGE TEST
))
DigunakanDigunakan untuk Funtuk Fhitunghitung > F> Ftabeltabel
dandan
FFhitunghitung < F< Ftabeltabel
Uji Beda Nyata Terkecil (BNT) menggunakanUji Beda Nyata Terkecil (BNT) menggunakan
satu titik kritissatu titik kritis
Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)
Uji Jarak Berganda Duncan menggunakanUji Jarak Berganda Duncan menggunakan
(t -1) titik kritis(t -1) titik kritis
↓↓
S.S.R.S.S.R.

Rumus:Rumus:
LSR = SSR X s.eLSR = SSR X s.e s.e. =s.e. =
SSR =SSR = Significant Studentized RangeSignificant Studentized Range
== Titik kritisTitik kritis → (dalam tabel)→ (dalam tabel)
LSR =LSR = Least Significant RangeLeast Significant Range
= Jarak Nyata Terkecil (J.N.T.)= Jarak Nyata Terkecil (J.N.T.)
CONTOH SOAL:CONTOH SOAL:
Rerata pengamatan perlakuan: A, B, C, D, E, F dan GRerata pengamatan perlakuan: A, B, C, D, E, F dan G
adalah: 6,82; 6,72; 7,02; 6,88; 7,50; 7,96 dan 9,80adalah: 6,82; 6,72; 7,02; 6,88; 7,50; 7,96 dan 9,80
Ulangan = 4, db galat = 21 dan KTG = 0,3722.Ulangan = 4, db galat = 21 dan KTG = 0,3722.
KTG
n
↓
Uji Jarak Duncan?

PENYELESAIAN:PENYELESAIAN:
Perbedaan Rerata Perlakuan Berdasarkan Uji JarakPerbedaan Rerata Perlakuan Berdasarkan Uji Jarak
DuncanDuncan
Perla-Perla-
kuankuan
RerataRerata
( x )( x )
B e d aB e d a
(x-B) (x-A) (x-D) (x-C) (x-E) (x-F)(x-B) (x-A) (x-D) (x-C) (x-E) (x-F)
pp SSRSSR LSRLSR
9,809,80 aa
7,967,96 bb
7,507,50 bcbc
7,027,02 bcbc
6,886,88 cc
6,826,82 cc
6,746,74 cc
3,063,06**2,982,98** 2,922,92** 2,782,78**2,302,30**1,841,84** 77
66
55
44
33
22
3,333,33
3,293,29
3,253,25
3,183,18
3,093,09
2,942,94
1,021,02
1,011,01
0,990,99
0,970,97
0,940,94
0’900’90
1,22* 1,14* 1,08* 0,94 0,46
0,76 0,68 0,62 0,48
0,28 0,20 0,14
0,14 0,06
0,08
G
F
E
C
D
A
B
S.e. = = 0,305
Contoh: SSR perlakuan G = 3,33
LSR perlakuan G = 3,33 x 0,305 = 1,02
0,3722
4

Sistim GarisSistim Garis
G a F b E bc C bc D c A c B c
…………………………………………………………
……………………………………………………….
…………………………………………………………
…
………………………………………………………...
…………………………………………………………
…………………………………………………………
………………………………………………………….
a
b
c

Sistim JarakSistim Jarak
9,809,80
9,809,80 aa 1,02 =1,02 = LSR dari GLSR dari G
7,967,96 b 8,78b 8,78
7,507,50 b cb c 7,967,96
7,027,02 b cb c 1,011,01
6,886,88 c 6,95c 6,95
6,826,82 cc 7,507,50
6,746,74 cc 0,990,99
6,516,51
………………8,78
…………….…6,95
…………….…6,51

TUTORIALTUTORIAL
TUGAS BAB 5 No IITUGAS BAB 5 No II
(Dikerjakan di lembaran Kertas)(Dikerjakan di lembaran Kertas)
TUGAS PEKERJAAN RUMAHTUGAS PEKERJAAN RUMAH
(Dikerjakan pada Buku Ajar)(Dikerjakan pada Buku Ajar)
- BAB 5 No I- BAB 5 No I
- BAB 5 No II- BAB 5 No II
(Soal(Soal serupa tetapi tidak samaserupa tetapi tidak sama
untuk setiap mahasiswa)untuk setiap mahasiswa)

KENAIKAN BERAT BADAN KAMBING PADA AKHIR PERCOBAAN
PerlakuanPerlakuan UlanganUlangan
1 2 3 4 51 2 3 4 5
AA
BB
CC
DD
EE
1,52 1,63 1,77 1,56 1,601,52 1,63 1,77 1,56 1,60
1,70 1,74 1,62 1,80 1,731,70 1,74 1,62 1,80 1,73
1,80 1,78 1,79 1,70 1,891,80 1,78 1,79 1,70 1,89
1,85 1,90 1,85 1,92 2,001,85 1,90 1,85 1,92 2,00
2,20 1,99 2,01 2,10 1,982,20 1,99 2,01 2,10 1,98

Kesalahan-kesalahan dlm mengerjakan tugasKesalahan-kesalahan dlm mengerjakan tugas
Pekerjaan Rumah:Pekerjaan Rumah:
I. Kurang telitiI. Kurang teliti →→ terutama dlm menghitungterutama dlm menghitung
2. Hasil penghitungan empat angka dibelakang koma2. Hasil penghitungan empat angka dibelakang koma
3. Tanda bintang3. Tanda bintang → untuk F→ untuk F hitung >hitung > FF tabeltabel
4. Menuliskan tanda akar, misalnya: → benar4. Menuliskan tanda akar, misalnya: → benar
→→ salahsalah
KTG
Y. . t . n
KTG
Y. . t . n

�ݺ�ߣ

05. p berganda

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Viewers also liked (11)

Similar to 05. p berganda (20)

05. p berganda