1. Функцын уламжлалын заасанцэг дээрх утгыг 2
Дараах функцуудын уламжлалыг ол. олоорой. 3. y = , x 0 = −3
x+2
3
1. y = 3 x 1. f ( x ) = ( 3 x 2 − 2 x + 1)
5
функцын f / (1) утгыг 4. y = , x0 = 1
x
2. y = 3 x 3 − 2 x 2 + 1 ол. 5. y = x 3 , x0 = 2
3. y = 2 − 4 x − 3x 3
x2 +1 2. f ( x ) = ( 3 x 2 − 2 x + 1) функцын y / (1) утгыг
5 6. y = 3x − x 2 функцын графикийг шүргэх
4. y = ОХ тэнхлэгтэй параллель шулууны
2−x ол. тэгшитгэлийг бич.
x2 − 3
5. y = x3 +1
5 + x2 3. f ( x ) = функцын y / (1) утгыг ол. 7. y = 3x 2 − 1 муруйг у = 2 цэгт шүргэгч
6. y = ( 6 x − 2 x 4 ) x шулууны өнцгийн коэффициентийг ол.
2
3
1 x +1
7. y = x − 2 x 4 4. f ( x ) = функцын y / ( 2 ) утгыг ол. 8. y = 2 x 2 − 4 x функцын графикийн Ох
2 x −1 тэнхлэгтэй огтлолцсон цэгт татсан
8. y = ( x − 2)( x + 2) 2 шүргэгч шулууны тэгшитгэлийг бич
(
9. y = ( 3x − 5) x 2 − 2 x + 1 ) 5. f ( x ) = 1 + 2 x функцын y / ( 4 ) утгыг ол.
(
10. y = x 2 + 2 x 3 − 1 )( ) 6. f ( x ) = ( x 2 − 2 ) x 2 + 1 функцын y / (1) утгыг
10. y = x 2 − 2 x + 5 функцын графикийн
ординат тэнхлэгтэй огтлолцсон цэгт
1 1. y = x − 2 x + 4
4 3
ол. татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэлийг
1 бичээр
12. y = 4 8 x x
3
4 /3
1 7. f ( x ) = 1 − 2 x функцын y утгыг ол. 1 1. y = x 2 − 3x + 1 функцын y=x
13. y = 3 2 x 2 x
2 8
2 шулуунтай параллель байх бүх
шүргэгчүүдийг олоорой.
14. y = 2 x 2 − 24 x − 2 8. f ( x ) = ( x 2 + 3) x 2 − 1 функцын y / (1) утгыг
2 3 ол.
15. y = x x5 x 12. y = −x 2 функцын шүргэгч шулуун М
5
(1 ; 0) цэгийг
16. y = 5 x дайрдаг бол шүргэгч шулууны
тэгшитгэлийг олоорой.
5
x
17. y =
4
18. y = ( 2 x − 3 4 )
7
Дараах функцуудын хязгааруудыг
19. y = ( x 2 + 7 x − 3)
5
олоорой.
Дараахфункцуудын өгсөн цэгт татсан шүргэгч
20. y = ( 3x + 1) 2 ( 2 x − 3) 7 шулууны тэгшитгэлийг бич
x2 + 2x − 3
1. lim
1. y = x 2 + 2 , x0 = 2 x →1 x2 + x − 2
2. y = x 2 − 2 x , x0 = 3
2. x 2 − 2 x − 15 x 2 − 2 x − 15 6 x 2 − 5x − 6
2. lim 3. lim 17. lim
x →−3 2 x 2 − x − 21 x →−3 2 x 2 − x − 21
x→
1 3x 2 − x − 2
3
x 2 − 5x + 6
4. lim 2 x − 3x − 2
9 + 2x − 5 x →3 x − 8 x + 15 18. lim
3. lim x→2 x2 − 4
x →8 3
x −2 1 + x −1
5. lim x 4 − 2x 2 + 1
2 x 2 − 3x + 1 x →0 x 19. lim
4. lim 2 x →1 x3 −1
x →1 3 x − 2 x − 1 x −1 − 2
6. lim
x2 −1 x →5 x −5
5. lim 3
x →1 x − x 2 + x − 1 1− x −3
7. lim
x −1 − 3 x →−8
2 +3 x
6. lim
x→10 x −10 3
x −1
x−4 8. lim
7. lim
x→1
x −1
x →4
x −2 8 − a3
9. lim 4
x 4 − 3x + 2 x →2 a − 16
8. lim
x →1 x5 − 4x + 3 5− x
10. lim
x →25 x − 25
1 − x −3
9. lim
x →−8 2 +3 x 1 + 2x −3
1 1. lim
x − 2x −1
3 x →4 x −2
10. lim
x →1 x5 − 2x −1 3
x −1
12. lim
x→1 x −1
x −2 − 3 3
x −1 − 2
11. lim 13. lim
x →5 x −5 x →9 x−9
4
x −2
14. lim
x→16 x −4
1
x2 −
15. lim 9
Дараах функцуудын хязгаарыг ол. 1 1 − 3x
x →−
x 2 − 4x + 3 3
1. lim
x →1 x 2 + 3 x − 4 2 x −1
lim
x 2 + 2x − 3 16. 1 1
2. lim 2
x→
2 x2 −
x →1 x + x − 2 4
