�ݺ�ߣ

Прямая и обратная цепочки рассуждений В приведенных ранее примерах мы имели прямую цепочку рассуждений Это соответствует поиску новой информации (фактов) в направлении стрелок, разделяющих левые и правые части правил

Последнее выражение соответствует правилу: ЕСЛИ : существует и ситуация F и ситуация В ТО : существует также ситуация Z Рассмотрим теперь, как работают правила при прямой и обратной цепочке рассуждений. Будем предполагать, что наша машина логического вывода (интерпретатор правил) будет каждый раз выполнять только самое первое (самое верхнее на рис.) правило, согласующееся с данными. Поясним все на примере.

1 шаг 2 шаг 3 шаг А G Е Н С В А G Е Н С В А G Е Н С В А G Е Н С В D D D F F Z

Цепочка соответствующих рассуждений имеет вид: А D C F B Z Это и есть т.н. прямая цепочка рассуждений. Было выведено, что наряду с исходными фактами существуют также ситуации D, F и Z. Например, исходные факты –результаты анализов, а Z – возможный диагноз.

Предположим теперь, что мы хотим использовать эту ЭС, чтобы установить, существует ли ситуация Z , например? (Болен ли человек конкретной болезнью – свиным гриппом?)

На первый взгляд кажется, что мы уже установили этот факт. Но мы попутно установили и другие новые факты ( F и D ), которые теперь нас не интересуют. Была проделана «лишняя» в смысле установления Z работа. В реальных ЭС, содержащих не три правила, а сотни и тысячи, будет проделана огромная дополнительная работа по построению вполне справедливых цепочек вывода, не имеющих отношения к Z .( Хотя в рассмотренном примере все цепочки имели отношение к Z ).

Замечание При малом числе продукций прямая цепочка вывода может оказаться более экономной В ниже разобранном примере это как раз реализуется: обратная цепочка оказывается более громоздкой В реальных ЭС это всегда не так

Проиллюстрируем обратную цепочку вывода на той же ЭС

1 шаг 2 шаг 3 шаг А G Е Н С В А G Е Н С В А G Е Н С В А G Е Н С В D F Z F=? D=? Z

Обсуждение ЭС являются диалоговыми системами В только что разобранном примере вывода диалог присутствует (может присутствовать) на этапах установления наличия тех или иных фактов Если какие-то факты уже находятся в базе знаний, то соответствующие вопросы могут не задаваться

Например, для обратной цепочки рассуждений диалог может выглядеть следующим образом: Существует ли F ? Ответ: Нет (не знаю) Существует ли С? Ответ: Да Существует ли D ? Ответ: Нет (не знаю) Существует ли А? Ответ: Да Существует ли В? Ответ: Да Вывод: Z существует

Пример простой диагностирующей ЭС Все продукци (правила) имеют вид: где - какой-то факт, выполнение которого приводит к результату , представляющему из себя определенный вопрос пользователю в виде альтернативного меню (АМ) А М

Факт может иметь и более сложный вид: Заранее известно множество всех возможных фактов из данной предметной области и множество всех возмохных результатов, б о льшая часть которых является вопросами, а некоторые из них – т.н. терминальными вершинами (ТВ). ТВ – факты, носящие характер конкретных «диагнозов» или выводов.

Все множество фактов и продукций организованы в некоторую систему, представляющую граф «ИЛИ» Фрагмент такого графа с тремя терминальными вершинами показан на рисунке

Обсуждение На этом примере можно проследить и понять важные функции, выполняемые ЭС В данном случае реализуется прямая цепочка рассуждений и каждый выбор пользователя заносится в рабочее поле При этом достаточно просто может быть реализована подсистема объяснений ЭС, как важнейшая функция любой ЭС Интерпретатор правил запоминает тот или иной путь в диагностическом дереве

Каждая вершина (вопрос пользователю) снабжается (заранее) соответствующим поясняющим текстом, хранящимся в подсистеме объяснений Суть работы последней – движение по пройденному пути снизу вверх с выдачей текстов объяснений на каждом шаге Пользователь может попросить не просто обосновать ответ, а задать более сложный вопрос, например, «почему это жемчужный гурами, а не лялиус» Тогда подсистема объяснений должна найти терминальную вершину, соответствующую альтернативному диагнозу и, двигаясь от нее снизу вверх, найти вершину, где произошло разделение путей «сверху вниз» и выдать в качестве ответа соответствующий пояснительный текст

Формальное описание продукционной ЭС

База знаний ЭС: Конечный набор правил Конечный набор фактов (мысленно возможное мнлжество фактов) Рабочая область (поле) ПР – множество изначально заданных или установленных фактов. Содержимое в процессе вывода постоянно меняется

Задача продукционной ЭС Определение цепочки правил, позволяющей получить (подтвердить) интересующий пользователя факт (из множества А). Процедура построения этой цепочки может быть основана на прямом выводе, обратном выводе, смешанном выводе В любом случае нас интересует цепочка от исходных данных к выводимому факту

Продукции как операторы изменяющие состояние рабочего поля Состояние рабочего поля в любой момент времени описывается вектором состояния (нуль-единичным вектором): Число компонент вектора состояния равно числу всех возможных в данной ЭС фактов – n Установленным фактам соответствуют единицы, прочим - нули

Рассматривая продукции как операторы, изменяющие на каждом шаге состояние рабочего поля, можно описать процесс вывода как эволюцию динамической системы При этом траектория ЭС запоминается и служит целям подсистемы объяснений Конкретная продукция в конкретный момент времени может быть и неприменима к данному состоянию рабочего поля Если она применима, то может и не менять состояние рабочего поля

Представление и использование нечетких знаний

Элементы нечеткой логики Одна из проблем – учет неточности и ненадежности любой информации Оценка степени неточности наших выводов Будем предполагать, что факты, относящиеся к задаче, а возможно и продукции имеют ограниченную надежность

Нечеткая логика была разработана Л. Заде Четкая или булева логика имеет дело с логическими переменными, принимающими значения 0 и 1 («ложь» и «истина») В нечеткой логике допускаются и все промежуточные значения («частичная истина»)

Основные логические операции нечеткой логики: Операция И : Операция ИЛИ : Операция НЕ :

Обсуждение Указанные определения справедливы и для булевой логики (регулярность) С помощью нечеткой логики можно комбинировать «отрывочные» сведения на основе строгих и согласованных методов Слабым моментом в применении нечеткой логики является построение т.н. функций принадлежности ( см. пример ниже)

Функции принадлежности. Пример. Мне 49 лет. Насколько истинно утверждение, что я старый ? 0 20 40 60 80 100 Возраст Старый 0.25 0.5 0.75 1.0

Обсуждение Кто может решить, что предпочтительнее взять в качестве функции принадлежности (на рис.), прямую или кривую? В реальных ЭС, использующих нечеткую логику, пользователь имеет возможность модифицировать различные функции принадлежности и экспериментально подбирать наиболее удачные для данной задачи Нечеткая логика, конечно, не сводится к изложенному – это обширная теория

Возможные осложнения Проблема взвешивания отдельных сведений. Пусть мы имеем нечеткие правила: 10 ЕСЛИ А и В ТО С 20 ЕСЛИ G и F ТО С Пусть определенность А равна 1 (сами видели!) и вполне уверены, что есть В (опред-ть = 0.8). Тогда А и В имеет совместное значение истинности, равное min (0.8, 1) = 0.8

Допустим теперь, что степени истинности фактов G и F (по имеющейся на данный момент информации) соответственно равны 0.5 и 0.25. Тогда степень истинности того же факта С согласно правилу 20 будет равна 0.25, а не 0.8. Как быть? Мы приходим к необходимости учитывать совместно все свидетельства, относящиеся к какому-то факту. Свидетельства должны как-то подкреплять друг друга. Мы не будем далее углубляться в теорию нечеткой логики применительно к ЭС. Перейдем к аналогичным проблемам и их решению в конкретной ЭС ( MYCIN ).

Коэффициенты уверенности Шортлифа Пусть имеем правило: ЕСЛИ А и В ТО С Тогда С будем называть гипотезой ( h ), а А и В – свидетельствами Обозначим е = А и В. Тогда имеем ЕСЛИ е ТО h Наша цель – вычислить т.н. коэффициент уверенности в гипотезе h с учетом свидетельства е : КУ [ h / e ]

Автор ЭС MYCIN Шортлиф предложил след. формулу : КУ [ h/e ] = MD [ h/e ] – MHD [ h/e ] где MD [ h/e ] – мера доверия к h при заданном е; MHD [ h/e ] – мера недоверия к h при зад. е MD , MHD лежат в промежутке [ 0, 1 ] , а КУ – в промежутке [ -1 , 1 ] КУ = -1 это абсолютная ложь КУ = 1 соотв. абсолютной истине ( Здесь нет вероятностей!)

Далее Шортлиф предложил формулы для пересчета мер доверия и недоверия при наличии нескольких свидетельств в пользу одной гипотезы Пусть имеем два свидетельства: ЕСЛИ е1 ТО h соответственно заданы MD [ h/e 1 ] , MHD [ h/e 1 ] , КУ [ h/e1] ЕСЛИ е2 ТО h соответственно заданы MD [ h/e 2 ] , MHD [ h/e 2 ] , КУ [ h/e 2 ]

Тогда: MD [ h/e1, e2] = MD [ h/e1] + MD [h/e2] * * ( 1 – MD [ h/e1] ) Аналогично пересчитывается мера недоверия и зависящее от них значение коэффициента уверенности КУ [ h/e1, e2 ] NB : данная формула симметрична относительно е1, е2 *

Обсуждение Смысл последней формулы состоит в том, что эффект от наличия второго свидетельства ( е2 ) в пользу гипотезы h при заданном свидетельстве е1 сказыается в смещении MD в сторону полной определенности ( MD увеличивается) на расстояние, зависящее от второго свидетельства По мере накопления подкрепляющих свидетельств М D движется к определенности Аналогично для MHD

Пример Пусть имеем правила: ЕСЛИ А и В ТО С 20 ЕСЛИ G или F ТО С Заданы также: MD[A] = 0.8; MD[B] = 0.75; MD[G] = 0.4; MD[F] = 0.6 (степени истинности исходных фактов). Тогда гипотеза С поддерживается правилом (10) с мерой доверия 0.8 и 0.75 = min (0.8, 0.75) = 0.75 (использовали нечеткое И )

Аналогично для правила (20): MD[G] или MD[F] = 0.6 Объединенная мера доверия при одновременном учете обоих свидетельств согласно формуле (*) даст величину 0.9 Таким образом, объединенная мера доверия оказывается выше, чем в каждом из отдельных случаев

Схема Шортлифа допускает также возможность учитывать ограниченную надежность самих правил. Для этого каждое правило снабжается своим «коэффициентом ослабления» показывающим степень надежности правила.

Пример (продолжение) Если в последнем примере КО для (10) равен 0.7 и КО для (20) равен 0.8, то будем иметь: MD[C/e1] = 0.75*0.7 = 0.525 MD[C/e2] = 0.6*0.8 = 0.48 и объединение MD согласно формуле (*) даст: MD[C/e1, e2] = 0.525 + 0.48 * (1 – 0.525 ) = 0.753 вместо прежних 0.9.

�ݺ�ߣ

л 2 14

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Viewers also liked (20)

Similar to л 2 14 (19)

More from Kirill Bystrov (11)

л 2 14

Editor's Notes