�ݺ�ߣ

Faglærer: Sven Åge Eriksen
2017.02.13
INNLEVERING
ELEKTRISKE SYSTEMER
ELEKTROTEKNIKK DC, KAP. 5 - 1.klasser: EKW-BAW-AUW 16-19
.
Innlevering i elektroteknikk DC – MAGNETISME 1
løsningsforslag 1

Faglærer: Sven Åge Eriksen
2017.02.13
INNLEVERING
ELEKTRISKE SYSTEMER
ELEKTROTEKNIKK DC, KAP. 5 - 1.klasser: EKW-BAW-AUW 16-19
.
Innlevering i elektroteknikk DC – MAGNETISME 1

Hvilke 2 typer magneter finnes ?
OPPGAVE 1 – 13.02.2017 – MAGNETISME 1

Hvilke 2 typer magneter finnes ?
Elektromagneter og permanent magneter.
Den permanente magneten har alltid et
magnetfelt.
I en elektromagneten lages magnetfeltet først
når den tilkobles strøm.

Det finnes to typer magneter: Elektromagneter og permanentmagneter.
En magnet har ALLTID en NORDPOL og en SYDPOL

Spørsmål ?
Spørsmål ?
Spørsmål ?
≈5τ

Hva er det som forårsaker magnetisme i de 2
typene magneter som finnes ?

Hva er det som forårsaker magnetisme i de 2 typene
magneter som finnes ?
Elektroner som beveger seg på samme måte eller samme
retning. Det er en sammenheng mellom elektroner som
beveger seg og magnetisme: Elektromagnetisme.

Hva skjer hvis du slipper en
magnet ned i et kobberrør som
står vertikalt ?

Hva skjer hvis du slipper en magnet
ned i et kobberrør som står vertikalt ?
Magneten vil indusere en strøm i
kobberrøret og denne strømmen vil
danne et magnetfelt som er motsatt
rettet. Det er Lenz lov. Hastigheten på
magneten blir derfor bremset på vei
nedover i røret.

En rett luftfylt spole har et tverrsnitt på 10 cm2 og er 250mm lang.
Spolen har 750 vindinger. Det går en likestrøm på 400mA i spolen.
Permeabiliteten μ = μ0 = 1,257 μH/m.
a) Hvor stor er den magnetiske flukstettheten i spolen ?
b) Hva er den magnetiske fluksen ?
c) Hva er den magnetiske feltstyrken i spolen ?

B = μ·H = μ I · N
l

a) 𝑩 = µ ∗ 𝑯 = 𝑩 = µ ∗
𝑰∗𝑵
𝒍
𝑩 = 𝟏, 𝟐𝟓𝟕 ∗
𝟏𝟎−𝟔 𝑯
𝒎
∗
𝟎,𝟒 𝑨∗𝟕𝟓𝟎
𝟎,𝟐𝟓 𝒎
= 𝟏, 𝟓𝟎𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 𝑻 = 𝟏, 𝟓𝟏𝒎𝑻

Magnetisk fluks Φ.
Φ = B · A
Φ = Magnetisk fluks målt i weber (Wb)
B = Magnetisk flukstetthet målt i tesla (T)
A = Areal målt i kvadratmeter (m2 )

10 cm2 = 0,10 dm2 = 0,001 m2 = 10-3 m2
100 cm · 100 cm = 10 000 cm2 = 1m2

𝝋 = 𝑩 · 𝑨 𝝋 = 𝟏, 𝟓𝟏 · 𝟏𝟎−𝟑
𝑻 · 𝟏𝟎−𝟑
𝒎𝟐 =
𝟏, 𝟓𝟏 · 𝟏𝟎−𝟔 𝑾𝒃 = 𝟏, 𝟓𝟏 µ𝑾𝒃

Ampere per meter (A/m)
2017.01.23

Magnetisk feltstyrke H =
I · N
l

a) 𝑯 =
𝑰∗𝑵
𝒍
𝑯 =
𝟎,𝟒 𝑨∗𝟕𝟓𝟎
𝟎,𝟐𝟓 𝒎
= 1200 A/m

k = kilo
m = 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒊
𝝁 = 𝒎𝒊𝒌𝒓𝒐
𝒏 = 𝒏𝒂𝒏𝒐
Hva er verdiene til disse bokstavene når de
står foran en enhet ? (f.eks 10mH)

k = kilo = 103
m = 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒊 = 10-3
𝝁 = 𝒎𝒊𝒌𝒓𝒐 = 10-6
𝒏 = 𝒏𝒂𝒏𝒐 = 10-9

Spolen har induktansen L = 100mH
Motstanden har resistansen R = 10 kΩ
Hva er tidskonstanten ?

Spolen har induktansen L = 100mH
Motstanden har resistansen R = 10 kΩ
Hva er tidskonstanten ?
𝝉 =
𝑳
𝑹
=
𝟏𝟎𝟎𝒎𝑯
𝟏𝟎𝒌Ω
= 𝟏𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟔
𝑺 = 𝟏𝟎 𝝁𝑺

Hvor lang tid tar det før spolen
oppnår ca 63 % av maksimal strøm
etter at bryteren lukkes i denne
seriekretsen med DC-spenning ?

2017.02.13 ls-innlevering 1 - magnetisme v04

En kan ikke se et magnetfelt, et magnetfelt er jo usynlig,
men kan du gi et eksempel der en kan se påvirkningen av
magnetisme ?

Hva skjer hvis en tilkobler DC-spenning på primærsiden ?
Hva skjer hvis en tilkobler AC-spenning på primærsiden ?

Det vil gå en DC-strøm på primærsiden
iht Ohms lov. Strøm iht tidskonstanten.
Denne strømmen vil sette opp et
konstant magnetfelt i jernkjerna.
På sekundærsiden vil komme en kort
indusert spenningspuls, i det
magnetfeltet settes opp, så vil det ikke
skje noe mer på sekundærsiden.

Hva skjer hvis en tilkobler AC-spenning på primærsiden ?
Det vil gå en AC-strøm på primærsiden.
Denne AC-strømmen vil sette opp et
variabelt magnetfelt i jernkjerna.
På sekundærsiden vil det derfor bli
indusert en spenning. Spenningen vil
bli transformert opp eller ned i forhold
til antall viklinger på primær- og
sekundærsiden.
Dette er altså trafoprinsippet !

Hva slags materiale
er vanlig å bruke på
de delene som
pilene peker på ?
Hvorfor brukes dette
materialet ?

Hva slags materiale
er vanlig å bruke på
de delene som
pilene peker på ?
Jern
.
Hvorfor brukes
dette materialet ?
Jern leder godt
magnetisme.

Tegn en krets med 24VDC forsyning der
spolen slås av og på med en mekanisk
bryter eller transistor. Tegn inn hvor en
må tilkoble en diode og hvorfor !

Tegn en krets med 24VDC forsyning der
spolen slås av og på med en mekanisk
bryter eller transistor. Tegn inn hvor en
må tilkoble en diode og hvorfor !
Slukkedioden må plasseres slik for
når kretsen brytes med bryteren så
induseres det en høy spenning i
spolen (denne spenningen har
motsatt fortegn)som hvis dioden
ikke er plassert som en ledevei for
strømmen ville skape gnist over
bryteren hver gang den åpne, og til
slutt ødelegge bryteren.

Hvor er den magnetiske
nordpolen og sydpolen på
denne elektromagneten ?
Forklar hvilken regel du
bruker til å finne det ut.
De røde pilene på lederen
angir strømretningen.

Den magnetiske nordpolen
er i toppen av figuren til
høyre og den magnetiske
sydpolen er i bunnen av
figuren.
N
S

En legger fingrene unntatt
tommelen med strømretningen og
tommelen vil da peke mot den
magnetiske nordpolen. Dette er
høyrehåndsregelen.
N
S

S
N

Hva er størrelsessymbolene og måleenhetene til
disse betegnelsene:
Magnetisk fluks
Magnetisk flukstetthet
Magnetisk feltstyrke
Induktans
Reluktans (magnetisk resistans)
Permeabilitet
Magnetomotorisk spenning

Hva er størrelsessymbolene og måleenhetene til
disse betegnelsene:
Φ = Magnetisk fluks enhet: Wb
B = Magnetisk flukstetthet enhet: T
H = Magnetisk feltstyrke enhet: A/m
L = Induktans enhet: H
Rm = Reluktans (magnetisk resistans) enhet: H-1
µ = (µ0*µr) = Permeabilitet enhet: H/m
IN = Magnetomotorisk spenning enhet: A
2017.02.13-INNLEVERING 1 - Magnetisme v05 Atle Bjørløw

STØRRELSESSYMBOLER FOR MAGNETISME:
.
Φ = Magnetisk fluks (phi) målt i Weber (Wb)
B = Magnetisk flukstetthet målt i Tesla (T) Før: Wb/m2
H = Magnetisk feltstyrke målt i ampere per meter (A/m)
L = Induktans (selvinduktans) i spole, målt i henry (H)
Rm = Reluktans, magnetisk resistans målt i 1/Henry (1/H)
Φ = B · A

.
μ0 = Permeabilitetskonstant for vakuum i henry per meter (H/m)
μr = Relativ permeabilitet (ubenevnt, se verdier i tabell)
μ = μ0 · μr = Permeabilitet målt i henry per meter (H/m)
Fm = Magnetomotorisk spenning, mmk, amperevindinger, I · N (A)

Vi tenker oss at strømstyrken igjennom
denne spolen er 10A DC og induktansen
til spolen er 10mH.
Hvor mye energi er lagret i spolen ?

Vi tenker oss at strømstyrken igjennom
denne spolen er 10A DC og induktansen
til spolen er 10mH.
Hvor mye energi er lagret i spolen ?
𝑾 =
𝟏
𝟐
∗ 𝑳 ∗ 𝑰 𝟐
𝑾 =
𝟏
𝟐
∗ (𝟏𝟎 𝑯 ∗ 𝟏𝟎−𝟑
) ∗ (𝟏𝟎𝑨) 𝟐
= 0,5 J

Se luftspolen på bildet til
høyre, kan du komme
med to enkle endringer
som øker den magnetiske
flukstettheten til spolen,
slik at den trekker til seg
flere spiker.

B = μ·H = μ· μr ·
I · N
l

Se luftspolen på bildet til
høyre, kan du komme
med to enkle endringer
som øker den magnetiske
flukstettheten til spolen,
slik at den trekker til seg
flere spiker.
Sette inn jernkjerne eller
øke strømstyrken.

En metallring med diameter 1m
står vinkelrett på de magnetiske
feltlinjene i et magnetfelt med
styrken 125mT.
Hvor stor er fluksen?

En metallring med diameter 1m
står vinkelrett på de magnetiske
feltlinjene i et magnetfelt med
styrken 125mT.
Hvor stor er fluksen?
𝝋 = 𝑩 ∗ 𝑨
𝑨 = 𝝅 ∗ 𝒓 𝟐 = 𝝅 ∗ 𝟎, 𝟓 𝟐 𝒎 = 0,79𝒎 𝟐
𝝋 = 𝟏𝟐𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 𝑻 ∗ 𝟎, 𝟕𝟗𝒎 𝟐 = 0,099 Wb = 99 mWb

Figuren viser en
metallsløyfe som
roterer i et magnetfelt.
a) Hvorfor blir det
indusert spenning på
sleperingene ?
b) Hvilket prinsipp
viser illustrasjonen ?

Figuren viser en
metallsløyfe som roterer i
et magnetfelt.
a) Hvorfor blir det indusert
spenning på sleperingene ?
Antall feltlinjer inne i
metallsløyfa endrer seg og
ledere beveger seg i feltet.

Figuren viser en
metallsløyfe som
roterer i et magnetfelt.
b) Hvilket prinsipp
viser illustrasjonen ?
Generatorprinsippet

Figuren viser en spole 15 vindinger. Materialet
i kjernen av spolen er ferrit (mangan sink) og den
relative permeabiliteten er 830. Lengden på spolen
er 15 cm. Tverrsnittet til spolen er 35cm2.
a) Hva er spolens induktans hvis det går en strøm på
25 𝝁A i spolen ?
b) Hva er spolens induktans hvis det går en strøm på
500mA i spolen ?
c) Hva er spolens induktans hvis det ikke går noen
strøm i spolen ?

.
L = Induktans (selvinduktans) i spole,
målt i henry (H)

Hva forteller induktansverdien L
om en spole ?
Er induktansen konstant eller
endrer den seg med
strømstyrken ?
Dette har vi gått igjennom tidligere !

Induktans L for spole:
Induktans sier noe om spolens evne til å
oppta energi og evnen til å motvirke
strømendringer.
Induktansen er en konstant for hver enkelt
spole.
Energien opptatt i en spole er kinetisk
energi.

L = Induktivitet eller induktans i [H = Henry]
μ0 = absolutt permeabilitet (4·π·10−7 [H/m])
μr = relativ permeabilitet til materialet i kjernen.
For vakuum er verdien lik 1, og den er ikke så
mye forskjellig for de fleste andre materialer som
ikke er ferromagnetiske.
N = antall vindinger (uten benevning)
A = Arealet til kjernen [m2]
l = lengden til spolen i [m].

25 𝝁A i spolen ?

25 𝝁A i spolen ?
Tverrsnittet til spolen er 35cm2 = 0,35 dm2 = 0,0035 m2

a) Hva er spolens induktans hvis det går en strøm på 25 𝝁A i spolen ?
Fant denne permeabiliteten for luft i formelsamlingen min, den skal være ganske nøyaktig:
𝟒𝝅 ∗ 𝟏𝟎−𝟕 𝑯/𝒎
𝑳 =
𝝁∗𝑵 𝟐∗𝑨
𝒍
=
𝝁 𝟎∗𝝁 𝒓∗𝑵 𝟐∗𝑨
𝒍
=
𝟒𝝅∗𝟏𝟎−𝟕
𝑯/𝒎 ∗𝟖𝟑𝟎 ∗𝟏𝟓 𝟐∗𝟎,𝟎𝟎𝟑𝟓𝒎 𝟐
𝟎,𝟏𝟓𝒎
= 5,47mH

b) Hva er spolens induktans hvis det går en strøm på 500mA i spolen ?
Induktansen i spolen er ikke avhengig av strømmen så svaret er som i spørsmål a)
𝑳 =
𝒍
=
𝝁 𝟎∗𝝁 𝒓∗𝑵 𝟐∗𝑨
𝒍
=
𝟒𝝅∗𝟏𝟎
−𝟕
𝑯/𝒎 ∗𝟖𝟑𝟎 ∗𝟏𝟓 𝟐∗𝟎,𝟎𝟎𝟑𝟓𝒎 𝟐
𝟎,𝟏𝟓𝒎
= 5,41mH

c) Hva er spolens induktans hvis det ikke går noen strøm i spolen ?
Induktansen i spolen er ikke avhengig av strømmen så svaret er som i spørsmål a)
𝑳 =
𝒍
=
𝝁 𝟎∗𝝁 𝒓∗𝑵 𝟐∗𝑨
𝒍
=
𝟒𝝅∗𝟏𝟎
−𝟕
𝑯/𝒎 ∗𝟖𝟑𝟎 ∗𝟏𝟓 𝟐∗𝟎,𝟎𝟎𝟑𝟓𝒎 𝟐
𝟎,𝟏𝟓𝒎
= 5,41mH

Disse tre spolene seriekobles, hva blir
erstatningsinduktansen for seriekoblingen ?
L= 10mH L= 90mH L= 900mH

Disse tre spolene seriekobles, hva blir
erstatningsinduktansen for seriekoblingen ?
L= 10mH L= 90mH L= 900mH
𝑳 𝑻𝑶𝑻 = 𝑳 𝟏 + 𝑳 𝟐 + 𝑳 𝟑
𝑳 𝑻𝑶𝑻 = 𝟏𝟎𝒎𝑯 + 𝟗𝟎𝒎𝑯 + 𝟗𝟎𝟎𝒎𝑯 =
𝟏𝟎𝟎𝟎𝒎𝑯 = 𝟏𝑯

Disse tre spolene parallellkobles, hva blir erstatningsinduktansen
for parallellkoblingen ?
Før du regner det ut, omtrent hva tror du svaret blir ?
L= 10 𝒏H L= 100 𝝁H L= 900 mH

Mindre enn den minste, altså mindre enn 10nH !
L= 10 𝒏H L= 100 𝝁H L= 900 mH

Mindre enn den minste, altså mindre enn 10nH !
L= 10 𝒏H L= 100 𝝁H L= 900 mH
𝟏
𝑳
=
𝟏
𝑳 𝟏
+
𝟏
𝑳 𝟐
+
𝟏
𝑳 𝟑
𝟏
𝑳
=
𝟏
𝟏𝟎∗ 𝟏𝟎−𝟗 𝑯
+
𝟏
𝟏𝟎𝟎∗ 𝟏𝟎−𝟔 𝑯
+
𝟏
𝟗𝟎𝟎∗ 𝟏𝟎−𝟑 𝑯
= 9,99nH

�ݺ�ߣ

2017.02.13 ls-innlevering 1 - magnetisme v04

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Similar to 2017.02.13 ls-innlevering 1 - magnetisme v04 (15)

More from Sven Åge Eriksen (14)

2017.02.13 ls-innlevering 1 - magnetisme v04