angka penting
Download as pptx, pdf1 like3,907 views
Dokumen ini membahas tentang ketidakpastian dalam pengukuran, termasuk jenis-jenis kesalahan yang dapat terjadi seperti kesalahan umum, acak, dan sistematis. Juga dijelaskan tentang pelaporan hasil pengukuran serta cara menentukan ketidakpastian melalui pengukuran tunggal dan berulang. Selain itu, dijelaskan mengenai angka penting dan aturan-aturannya dalam hasil pengukuran.
angka penting
- 3. A. KESALAHAN Kesalahan dapat dilakukan oleh orang yang mengukur ataupun alat ukur itu sendiri. Dengan kata lain, tidah mungkin diperoleh nilai benar xo melainkan selalu terdapat ketidakpastian. Ketidakpastian disebabkan oleh kesalahan dalam pengukuran. Kesalahan (error) adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar xo. Ada tiga macam kesalahan : (1) kesalahan umum (keteledoran), (2) kesalahan acak, (3) kesalahan sistematis.
- 4. JENIS KESALAHAN Kesalahan umum (keteledoran) Keteledoran umumnya disebabkan oleh keterbatasan pengamat, di antaranya kekurangterampilan memakai alat ukur, terutama untuk alat ukur canggih yang melibatkan banyak komponen yang harus diatur, atau kekeliruan dalam melakukan pembacaan skala yang kecil. Kesalahan acak Kesalahan acak disebabkan adanya fluktuasi-fluktuasi yang halus pada kondisi-kondisi pengukuran. Fluktuasi- fluktuasi halus dapat disebabkan oleh gerak Brown molekul udara, fluktuasi tegangan listrik PLN atau baterai, landasan yang bergetar, dan bising.
- 5. JENIS KESALAHAN Kesalahan sistematis Kesalahan sistematis menyebabkan kumpulan acak bacaan hasil ukur didistribusi secara konsisten di sekitar nilai rata-rata yang cukup berbeda dengan nilai sebenarnya.
- 6. PENYEBAB KESALAHAN DALAM PENGUKURAN Kesalahan kalibrasi, yaitu penyesuaian pembubuhan nilai pada garis skala pada saat pembuatannya. Ini mengakibatkan pembacaan terlalu besar atau terlalu kecil sepanjang seluruh skala. Kesalahan tersebut diatasi dengan mengkalibrasi ulang instrument terhadap instrument standar. Kesalahan titik nol, seperti titik nol skala tidak berimpit dengan titik nol jarum penunjuk atau kegagalan mengembalikan jarum penunjuk ke nol sebelum melakukan pengukuran. Kesalahan tersebut diatasi dengan melakukan koreksi pada penulisan hasil pengukuran. Kesalahan komponen lain, seperti melemahnya pegas yang digunakan atau terjadi gesekan antara jarum dengan bidang skala. Kesalahan arah pendang membaca nilai skala jika ada jarak antara jarum dan garis-garis skala.
- 7. B. MELAPORKAN HASIL PENGUKURAN Hasil pengukuran suatu besaran dilaporkan sebagai Dengan x adalah nilai pendekatan terhadap nilai benar xo dan x adalah ketidakpastiannya. Menentukan nilai benar xo dan ketidakpastian x bergantung pada cara pengukuran, yaitu pengukuran tunggal atau pengukuran berulang.
- 8. PENGUKURAN TUNGGAL Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan satu kali saja. Adapun ketidakpastian pada pengukuran tunggal ditetapkan sama dengan setengah skala terkecil.
- 9. PENGUKURAN BERULANG Jika memungkinkan, suatu percobaan hendaknya dilakukan melalui pengukuran berulang (lebih dari satu kali), misalnya 5 kali atau 10 kali. Nilai benar xo dapat didekati dengan nilai rata-rata . Misalnya, suatu besaran fisika diukur N kali pada kondisi yang sama, dan diperoleh hasil-hasil pengukuran x1, x2, x3,., xN (disebut sebagai sampel). Nilai rata-rata sampel didefinisikan sebagai
- 10. Berdasarkan analisis statistik ternyata nilai terbaik sebagai penggan nilai benar xo adalah nilai rata- rata . Ketidakpastian x dapat dinyatakan oleh simpangan baku nilai rata-rata sampel.
- 11. Banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam percobaan berulang dapat mengikuti aturan berikut. Ketidakpastian relatif sekitar 10% berhak atas 2 angka; Ketidakpastian relatif sekitar 1% berhak atas 3 angka; Ketidakpastian relatif sekitar 0,1% berhak atas 4 angka. Ketidakpastian relatif dihitung dengan persamaan berikut. Ketidakpastian relatif =
- 12. ANGKA PENTING
- 13. A. NOTASI ILMIAH Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan sebagai dengan a adalah bilangan asli mulai dari 1 sampai dengan 9, n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat. disebut bilangan penting, disebut orde besar.
- 14. B. ATURAN ANGKA PENTING Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri dari angka eksak dan satu angka terakhir yang ditaksir (atau diragukan). Aturan angka penting : Semua angka bukan nol adalah angka penting. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting. Semua angka nol yang terletak pada deretan akhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal termasuk angka penting. Angka-angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal adalah bukan angka penting. Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya yang memiliki angka-angka nol pada deretan akhir harus dituliskan dalam notasi ilmiah agar jelas apakah angka-angka nol tersebut termasuk angka penting atau bukan.
- 15. Bilangan penting berbeda dengan bilangan eksak. Bilangan penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri dari angka- angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditaksir atau diragukan. Bilangan eksak adalah bilangan yang sudah pasti (tidak diragukan nilainya), yang diperoleh dari kegiatan membilang. Contoh : menghitung (membilang) jumlah telur di keranjang. Anda menyatakan bahwa ada 100 butir telur. Bilangan 100 ini adalah bilangan eksak.
- 16. BERHITUNG DENGAN ANGKA PENTING Pembulatan bilangan, jika satu angka disebelah kanannya 4 atau lebih kecil, angka penting tetap dipertahankan. Jika 5 atau lebih besar maka bertambah satu. Aturan penjumlahan dan pengurangan Dalam penjumlahan (juga berlaku pengurangan), hasilnya hanya boleh mengandung satu angka taksiran. Aturan perkalian dan pembagian Dalam operasi hitung perkalian atau pembagian yang melibatkan beberapa bilangan penting, hasil akhirnya hanya boleh mengandung angka penting paling sedikit dari operasi hitung perkalian atau pembagian tersebut.
- 18. A. ASPEK-ASPEK PENGUKURAN Ketelitian (akurasi) adalah suatu aspek yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai hasil pengukuran alat ukur terhadap nilai benar xo. Ketepatan (presisi) adalah suatu aspek pengukuran yang menyatakan kemampuan alat ukur untuk memberikan hasil pengukuran sama pada pengukuran berulang.
- 19. KETIDAKPASTIAN MUTLAK DAN RELATIF Hasil pengukuran dilaporkan sebagai , dimana x dinamai ketidakpastian mutlak, dengan satuan sama dengan satuan besaran x. Ketidakpastian mutlak berhubungan dengan ketepatan pengukuran. Makin kecil ketidakpastian mutlak, makin tepat pengukuran tersebut. Cara lain untuk menyatakan ketidakpastian suatu besaran adalah menggunakan ketidakpastian relatif, yaitu x/x. yang tidak memiliki satuan. Ketidakpastian relatif sering dinyatakan dalam persen dengan mengalikan x/x dengan 100%. Ketidakpastian relative berhubungan dengan ketelitian pengukuran. Makin kecil ketidakpastian relatif, makin tinggi ketelitian pengukuran tersebut.