�ݺ�ߣ

Bangun ruang sisi datar Kubus Balok Limas Prisma tegak(segitiga)

Kubus Kubus yaitu suatu bangun ruang yang terdiri dari 6 sisi masing-masing berupa persegi dan 12 rusuk sama panjang. A B C D E F G H

Nama kubus : kubus ABCD.EFGH ABCD = sisi alas/bawah , EFGH = sisi atas ADHE = sisi samping kanan BCGF = sisi samping kiri ABFE = sisi depan DCGH = sisi belakang Rusuknya = AB , BC , CD , DA , EF , FG, GH, HE , AE , BF , CG , DH A B C D E F G H

Titik sudut : A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H Diagonal bidang/sisi = AC , BD , EG , FH , AH, DE, BG , CF , AF, BE , DG , CH Diagonal ruang = AG , HB , CE , DF A B C D E F G H

Daerah arsiran ACGE disebut bidang diagonal Bidang diagonal yang lain adalah : BDHF , BGHA, DEFC, BEHC , AFGD A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H

Banyak sisi = 6 Banyak rusuk = 12 Banyak titik sudut = 8 Banyak diagonal bidang/sisi = 12 Banyak diagonal ruang = 4 Banyak bidang diagonal = 6 A B C D E F G H

Jawab: 1. Dari kubus PQRS.TUVW, diperoleh sisi : PQRS, TUVW, PQUT, QRVU, SRVW, dan PSWT. rusuk : PQ, QR, RS, SP, TU, UV, VW, WT, PT, QU, RV, SW. c. titik sudut : P, Q, R, S, T, U, V, dan W. diagonal bidang : PU, QT, QV, RV, RU, RW, SV, ST, PW, PR, QS, TV, dan UW. e. diagonal ruang : PV, QW, RT, dan SU. bidang diagonal : PRVT, QSWU, PSVU, QRWT, SRTU, dan RSTU.

Dari gambar kubus di samping, tentukan: a. panjang rusuk BC, b. panjang diagonal bidang AC c. panjang diagonal ruang AF.

Jawab: a. Oleh karena kubus memiliki panjang rusuk yang sama maka panjang rusuk BC = panjang rusuk AB = 5 cm. b. Diketahui: AB = 5 cm BC = 5 cm Untuk mencari panjang diagonal bidang AC, digunakan Teorema Pythagoras. AC 2 = AB 2 + BC 2 = 5 2 + 5 2 = 25 + 25 = 50 AC = 50 cm =5 2 cm Jadi, panjang diagonal bidang AC adalaH 5 2 cm.

Sifat – sifat kubus Semua sisi kubus berbentuk persegi.memiliki luas yang sama. b. Semua rusuk kubus berukuran sama panjang. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang. Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang. e. Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegipanjang.

Luas Permukaan Kubus Luas Permukaan Kubus = 6 x luas sisi alas

Rusuk PQ = 15 cm Berapa luas permukaan kubus tersebut ? Jawab Luas Permukaan Kubus = 6 x luas sisi alas Luas Permukaan Kubus = 6 x 15 x15 Luas Permukaan Kubus = 6 x 225 Luas Permukaan Kubus = 1.350 cm 2

Berapa luas permukaan kubus jika luas sisi alasnya 70 cm 2 ? Luas Permukaan Kubus = 6 x luas sisi alas Luas Permukaan Kubus = 6 x 70 Luas Permukaan Kubus = 420 cm 2 Berapa jumlah/panjang semua rusuk kubus jika luas permukaan kubus adalah 96 cm 2 ? Luas Permukaan Kubus = 6 x luas sisi alas 96 = 6 x rusuk x rusuk 96 : 6 = rusuk x rusuk 16 = rusuk x rusuk 4 = rusuk Jumlah semua rusuk = 12 x 4 = 48 cm

Volume/isi Kubus Volume Kubus = Luas alas x t Volume Kubus = s x s x s Contoh soal : Rusuk sebuah kubus adalah 5 cm. Berapa volumenya? Volume Kubus = s x s xs Volume Kubus = 5 x 5 x 5 Volume Kubus = 125 cm 3 = 125 cc

Contoh soal : luas alas sebuah kubus adalah 36 cm 2 . Berapa volumenya? Volume Kubus = Luas alas x t Volume Kubus = 36 x 6 Volume Kubus = 216 cc T = akar 36 = 6

Secara garis besar limas dibedakan menjadi Limas Tegak Limas miring

Macam-macam Limas Nama Limas disebut menurut bentuk alasnya Limas segi tiga : Limas segi tiga sama sisi Limas segi tiga sama kaki Limas segi tiga siku-siku Limas segi tiga sembarang Limas segi tiga siku-siku sama kaki Limas segi empat : Limas segi empat beratutan Limas segi empat tak beratutan Limas segi lima : Limas segi lima beratutan Limas segi lima tak beratutan

J i ka alas limas berupa Segi n , disebut : Limas segi n Jika n sangat besar sehingga membentuk lingkaran maka disebut : Kerucut

Limas / Pyramid (Limas segi empat) Alas limas A B C D T Sisi tegak limas TAC

Tinggi limas (height) Tinggi sisi tegak limas Titik sudut (endpoint) Rusuk (edges) Rusuk (edges) yang sama panjang adalah : TA , TB , TC ,TD C A B D T

Banyak Titik sudut ( endpoint ) 5 Banyak Rusuk ( edges ) 8 Banyak sisi ( faces ) 5 C A B D T

In general , a n sides pyramid (of base n-gon) has : Secara umum , sebuah limas segi-n (dengan alas segi n) memiliki: Titik sudut ( endpoint ) = n + 1 Rusuk ( edges ) = 2 n Sisi ( faces ) = n + 1

Permukaan Limas segi empat (surface of pyramid) C A B D T

Permukaan limas (surface of pyramid) adalah Gabungan dari semua sisinya (union of its faces/all) Luas permukaan limas (surface area of pyramid) adalah Jumlah luas semua sisinya ( total of face’s areas) Lp = Luas sisi alas + Luas semua sisi tegak( segi tiga)

Contoh: Luas per m ukaan limas di bawah ini adalah : 10 cm C A B D T 10 cm 13 cm

Jawab : 13 cm 5 cm 5 cm t 13 cm t = 13 2 - 5 2 = 169 – 25 = 144 t = 12 cm Luas permukaan limas = luas sisi alas + luas semua sisi tegak =luas persegi + 4 x luas segi tiga =10 x 10 + 4 x 10 x 12 2 =100 + 240 = 340 cm 2 10 cm C A B D T 10 cm 13 cm

Contoh: Luas per m ukaan limas di bawah ini adalah : 10 cm C A B D T 18 cm 12 cm 14 cm

18 cm 10 cm 10 cm 10 cm 14 cm 14 cm 18 cm 18 cm 12 cm 12 cm C A B D T

Luas Permukaan = + 2 + 2 Luas Permukaan = (10x18) + 2 x 18x12 + 2x 10x14 2 2 Luas Permukaan = 180 + 216 + 140 Luas Permukaan = 536 cm 2

Volum limas = 1/3 x Luas Alas x tinggi limas Volume of pyramid = 1/3 x base area x height of pyramid

Contoh: Luas alas sebuah limas = 40 cm 2 dan tinggi limas = 27 cm berapa volum lias tersebut? V = 1/3 x luas alas x tinggi limas V = 1/3 x 40 x 27 V = 40 x 9 V = 360 cm 3

Contoh soal : Alas = persegi panjang Berapa volum ? C A B D T 8 cm 6 cm 13 cm

E AC = 6 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100 = 10 EC = ½ AC = ½ x 10 = 5 Tinggi limas = TE TE = TC 2 – EC 2 TE = 13 2 – 5 2 TE = 169 – 25 = 144 = 12 Volum limas = 1/3 x Luas Alas x tinggi limas = 1/3 x 6x8 x 12 = 192 cm 3 C A B D T 8 cm 6 cm 13 cm

�ݺ�ߣ

B ab 8 bangun ruang sisi datar kelas 8 semester 2

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Similar to B ab 8 bangun ruang sisi datar kelas 8 semester 2 (20)

More from bambangfirmanu (12)

Recently uploaded (20)

B ab 8 bangun ruang sisi datar kelas 8 semester 2