![BAB XV 17. y = cot x → y ' = - cosec 2 x
DIFERENSIAL (Turunan) 18. y = sec x → y ' = sec x tan x
19. y = cosec x → y ' = - cosec x cotan x
Jika y = f(x), maka turunan pertamanya dinotasikan Penggunaan Turunan :
dy
dengan y’ = = f ' (x) 1. Garis singgung
dx
dy Lim f ( x + h) − f ( x )
dengan =
dx h→0 h
Rumus-Rumus Diferensial:
1. y = k → y'= 0
2. y = k x n → y ' = k. n x n −1
3. y = sin x → y ' = cos x
4. y = cos x → y ' = - sin x persamaan garis singgungya adalah y –b = m (x –a)
dimana m = f ' (x)
5. y = u ± v → y ' = u ' ± v '
apabila terdapat dua persamaan garis y= m 1 x + c 1 dan
6. y = u. v → y =u v+v u
' ' '
y= m 2 x + c 2 dikatakan
- sejajar apabila m 1 = m 2
u u ' v − v' u
7. y = → y' = - tegak lurus apabila m 1 . m 2 = -1
v v2
2. Fungsi naik/turun
8. y = k [f(x)] n → y ' = k . n [f(x)] n −1 . [f’(x)]
diketahui y = f(x);
9. y = sin f(x) → y ' = f ' (x). cos f(x) - jika f ' (x) < 0 maka f(x) turun
- jika f ' (x) >0 maka f(x) naik
10. y = cos f(x) → y ' = - f ' (x). sin f(x)
3. Menentukan titik stasioner
n −1
11. y = sin f(x) → y = n sin
n ' '
f(x). cos f(x) . f (x) diketahui y = f (x).
Bila f ' (a) = 0 maka (a, f(a) ) adalah titik stasioner
12. y = cos n f(x) → y ' = - n cos n −1 f(x). sin f(x) . f ' (x)
- (a, f(a) ) titik minimum jika f '' (a) > 0
13. y = a f ( x)
→ y =a ' f ( x)
. ln a . f’(x) - (a, f(a) ) titik maksimum jika f '' (a) < 0
- (a, f(a) ) titik belok jika f '' (a) = 0
14. y = e f ( x ) → y ' = e f ( x ) . f ' (x)
3. Menentukan Kecepatan dan percepatan
f ' ( x) S = S(t) → jarak yang ditempuh S merupakan
15. y = ln f(x) → y ' =
f ( x) fungsi waktu (t), maka
1 - kecepatan v = S ' (t)
16. y = tan x → y ' = sec 2 x = - percepatan a = S '' (t)
cos 2 x
www.belajar-matematika.com - 1](https://image.slidesharecdn.com/babxvdifferensial-120812192446-phpapp02/85/Bab-xv-differensial-1-320.jpg)
More Related Content
What's hot (20)
Similar to Bab xv differensial (20)
More from himawankvn (16)
Bab xv differensial
- 1. BAB XV 17. y = cot x → y ' = - cosec 2 x DIFERENSIAL (Turunan) 18. y = sec x → y ' = sec x tan x 19. y = cosec x → y ' = - cosec x cotan x Jika y = f(x), maka turunan pertamanya dinotasikan Penggunaan Turunan : dy dengan y’ = = f ' (x) 1. Garis singgung dx dy Lim f ( x + h) − f ( x ) dengan = dx h→0 h Rumus-Rumus Diferensial: 1. y = k → y'= 0 2. y = k x n → y ' = k. n x n −1 3. y = sin x → y ' = cos x 4. y = cos x → y ' = - sin x persamaan garis singgungya adalah y –b = m (x –a) dimana m = f ' (x) 5. y = u ± v → y ' = u ' ± v ' apabila terdapat dua persamaan garis y= m 1 x + c 1 dan 6. y = u. v → y =u v+v u ' ' ' y= m 2 x + c 2 dikatakan - sejajar apabila m 1 = m 2 u u ' v − v' u 7. y = → y' = - tegak lurus apabila m 1 . m 2 = -1 v v2 2. Fungsi naik/turun 8. y = k [f(x)] n → y ' = k . n [f(x)] n −1 . [f’(x)] diketahui y = f(x); 9. y = sin f(x) → y ' = f ' (x). cos f(x) - jika f ' (x) < 0 maka f(x) turun - jika f ' (x) >0 maka f(x) naik 10. y = cos f(x) → y ' = - f ' (x). sin f(x) 3. Menentukan titik stasioner n −1 11. y = sin f(x) → y = n sin n ' ' f(x). cos f(x) . f (x) diketahui y = f (x). Bila f ' (a) = 0 maka (a, f(a) ) adalah titik stasioner 12. y = cos n f(x) → y ' = - n cos n −1 f(x). sin f(x) . f ' (x) - (a, f(a) ) titik minimum jika f '' (a) > 0 13. y = a f ( x) → y =a ' f ( x) . ln a . f’(x) - (a, f(a) ) titik maksimum jika f '' (a) < 0 - (a, f(a) ) titik belok jika f '' (a) = 0 14. y = e f ( x ) → y ' = e f ( x ) . f ' (x) 3. Menentukan Kecepatan dan percepatan f ' ( x) S = S(t) → jarak yang ditempuh S merupakan 15. y = ln f(x) → y ' = f ( x) fungsi waktu (t), maka 1 - kecepatan v = S ' (t) 16. y = tan x → y ' = sec 2 x = - percepatan a = S '' (t) cos 2 x www.belajar-matematika.com - 1