More Related Content
What's hot (20)
Similar to Bahan Ajar Sistem Koordinat (20)
Recently uploaded (20)
Bahan Ajar Sistem Koordinat
- 1. SISTEM KOORDINAT SMPKELASVIISEMESTER1 Silvyani Eka Putri 1505376 Perkuliahan Multimedia Pembelajaran Matematika
- 2. KOMPETENSI INTI 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak nyata. KOMPETENSI DASAR 3.10 Menggunakan koordinat Cartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda dalam suatu acuan tertentu. INDIKATOR PENCAPAIAN 3.10.2 Menentukan posisi titik terhadap titik asal (0,0). 3.10.3 Menentukan posisi titik terhadap titik tertentu (a,b). 3.10.4 Menentukan posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y.
- 3. Sistem Koordinat Posisi Garis Garis Sejajar Garis Berpotongan GarisTegak Lurus PosisiTitik TerhadapTitik Pusat (0,0) Posisi RelatifTitik
- 4. PosisiTitik Posisi Garis Latihan Soal Penyelesaian
- 5. Masih ingatkahkalian apa itu sumbu absis, sumbu ordinat, dan titik pusat? 1 2 3 4 5 60 -1-2-3-4 1 2 3 4 5 6 7 8 y x 9 8 7 -1 -2 -3 Sumbu absis Sumbu ordinat Titik pusat
- 6. Perhatikan permasalahan berikut ini Udin dan siti ingin berkunjung ke rumah gurunya, Bu Badiah. Namun, mereka belum tahu alamat rumah gurunya secara pasti. Ibu Badiah hanya memberikan informasi bahwa rumahnya berjarak sama yaitu 3,1 km dari Jalan Diponegoro dan dari jalan Sudirman. Sketsalah jalan yang mereka lalui dalam koordinat kartesius dan tentukan koordinat mana saja yang dilaluinya.
- 7. Sumber: Matematika (Buku Guru). 2014. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan 400 m 400 m 900m 900 m 500m 400m 200 m 800m 300 m 200m 100 m 200 m 900 m Jl. Diponegoro Jl.Sudirman
- 8. 1 2 3 4 5 60 -1-2-3-4 1 2 3 4 5 6 7 8 y x 9 8 7 -1 -2 -3 Sumber: Matematika (Buku Guru). 2014. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan
- 9. Darisketsa gambar sebelumnya terdapat sekolah di koordinat(0,0) dandidapat koordinattitik yangdilalui untuk sampaikerumah buBadiah yaitu sebagai berikut: Dari jalan yang dilalui udin : Titik (0,2) berjarak 2 satuan ke atas dari sumbu x Titik (1,2) berjarak 2 satuan ke atas dari sumbu x dan 1 satuan ke kanan dari sumbu y Titik (1,6) berjarak 6 satuan ke atas dari sumbu x dan 1 satuan ke kanan dari sumbu y Titik (3,6) ........ Titik (3,8) ........ Titik (4,8) ........ Titik (4,9) ........ Titik (8,9) ........
- 10. Tentukan titik koordinat dan jarak terhadap sumbu x dan sumbu y dari jalan yang dilalui olehSiti!
- 11. Apabila titik tersebut berjarak 1 satuan ke bawah dari sumbu x dan 2 satuan ke kiri dari sumbu y, maka koordinat titik tersebut berubah menjadi....
- 12. PosisiTitikTerhadapTitik Pusat Nilai titik koordinat saat ada di : Kuadran 1 : (x,y) Kuadran 2 : (-x,y) Kuadran 3 : (-x,-y) Kuadran 4 : (x,-y) Sedangkan untuk jaraknya saat titik ada di : Kuadran 1 : y satuan ke atas dari sumbu x dan x satuan ke kanan dari sumbu y Kuadran 2 : y satuan ke atas dari sumbu x dan x satuan ke kiri dari sumbu y Kuadran 3 : y satuan ke bawah dari sumbu x dan x satuan ke kiri dari sumbu y Kuadran 4 : y satuan ke bawah dari sumbu x dan x satuan ke kanan dari sumbu y y x 0 1 2 3 4-5 -4 -3 -2 -1 1 4 2 3 5 -1 -2 -3 -4 Kuadran 1Kuadran 2 Kuadran 4Kuadran 3
- 13. Posisi Relatif Titik Tentukan posisi relatif dari titik (4,4) terhadap titik acuan (1,2)! Buatlah garis yang sejajar sumbu x dan garis yang sejajar sumbu y yang melewati titik acuan Jadikanlah titik acuan sebagai titik pusat (0,0) Maka hitunglah jarak titik terhadap titik acuan dari sumbu x dan sumbu y Maka dari gambar diatas didapat posisi relatif titik (4,4) terhadap titik acuan (1,2) adalah (3,2) y x 0 1 2 3 4-5 -4 -3 -2 -1 1 4 2 3 5 -1 -2 -3 -4 0 1 2 3 1 2 3
- 14. Posisi Relatif Titik Misalkan titik A pada koordinat A(Xa,Ya) dan titik pada koordinat B(Xb,Yb). Posisi relatif B terhadap acuan titik A dapat dirumuskan : x = Xb Xa dan y =Yb Ya Sehingga posisi relatif titik B terhadap titik acuan A adalah (Xb Xa,Yb Ya)
- 15. Tahukah kalian apa hubungan antara dua garis di bawah ini? B. A. C.
- 16. Diketahui titikA (3,2), B(3,-4), danC (-3, 2) 1.Jika dibuat garis yang melalui titikA dan B, bagaimanakedudukan garis tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y? 2.Jika dibuat garis yang melaluititikA danC, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y? 3.Jika dibuat garis yang melalui titik B danC, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y?
- 17. y x 0 1 2 3 4-5 -4 -3 -2 -1 1 4 2 3 5 -1 -2 -3 -4 A(4,2) B(4,-4) C(3,2)
- 18. Dari sketsa di atas maka dapat disimpulkan bahwa : Saat titikA dihubungkan dengan titik B garis tersebut akan tegak lurus terhadap sumbu x dan sejajar dengan sumbu y Saat titik B dihubungkan dengan titikC garis tersebut akan memotong sumbu x dan sumbu y Saat titikA dihubungkan dengan titikC garis tersebut akan sejajar dengan sumbu x dan tegak lurus dengan sumbu y
- 19. PosisiGaris 1. Sejajar terhadap sumbu x dan sumbu y Adalah posisi dimana garis yang dilukis jika di rapatkan dengan sumbu x atau sumbu y akan membentuk satu garis atau berhimpit. 2. Tegak lurus terhadap sumbu x dan sumbu y Adalah posisi dimana garis yang dilukis jika diposisikan dengan sumbu x atau sumbu y maka sudut antara garis satu dengan sumbu akan membentuk 90 derajat. 3. Berpotongan dengan sumbu x dan sumbu y Adalah posisi dimana garis yang dilukis jika diposisikan dengan sumbu x atau sumbu y akan berpotongan si satu titik di setiap sumbunya.
- 20. Latihan 1. Amatilah denah perkemahan berikut ini! Tuliskanlah koordinat masing- masing tempat!
- 21. Latihan 2. Tentukan posisi relatif dari letak tempat berikut ini! Perumahan terhadapTenda 1 Pos 1 terhadap Pos Utama Teka-TekiTersembunyi terhadap Pos 2 Pemakaman terhadap hutan Pasar terhadap Kolam
- 22. Latihan 3. Gambarlah sistem koordinat Cartesius berikut: a) Garis l melalui titik (3, 5) yang sejajar dengan sumbu-x dan tegak lurus dengan sumbu-y b) Garis m melalui titik (2, 3) yang tidak sejajar dengan sumbu-x dan sumbu-y c) Garis t yang melalui titik (-2, 5) yang tidak tegak lurus terhadap sumbu-x dan tidak tegak lurus terhadap sumbu-y d) Garis h yang melalui titik (2, 4) yang tidak sejajar dengan sumbu-y dan tidak sejajar dengan sumbu-x
- 23. Latihan 4. Diketahui titik A (5,5), B(3,-3), dan C (-4, 5) Jika dibuat garis yang melalui titik A dan B, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y? Jika dibuat garis yang melalui titik A dan C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y? Jika dibuat garis yang melalui titik B dan C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y?
- 24. Penyelesaian 1. Pos Utama (0,0) Tenda 1 (2,0) Tenda 2 (0,2) Tenda 3 (-2,0) Tenda 4 (0,-2) Pos 1 (2,5) Pos 2 (-4,4) Pos 3 (3,-3) Perumahan (6,5) Pasar (4,3) Tanah Lapang (- 4,3) Hutan (-8,5) Teka-teki Tersembunyi (- 6,2) Pemakaman (- 5,-2) Kolam (-3,-3)
- 25. Penyelesaian 2. (6,5) terhadap (2,0) Posisi relatifnya (6-2,5-0) = (4,5) (2,5) terhadap (0,0) Posisi relatifnya (2-0,5-0) = (2,5) (-6,2) terhadap (-4,4) Posisi relatifnya (-6-(-4),2-4) = (-2,-2) (-5,-2) terhadap (-8,5) Posisi relatifnya (-5-(-8),-2-5) = (3,-7) (4,3) terhadap (-3,-3) Posisi relatifnya (4-(-3),3-(-3)) = (7,6)
- 26. Penyelesa ian y x 0 1 2 3 4-5 -4 -3 -2 -1 1 4 2 3 5 -1 -2 -3 -4 l m t h
- 27. Penyelesai an y x 0 1 2 3 4-5 -4 -3 -2 -1 1 4 2 3 5 -1 -2 -3 -4 A B C
- 28. Penyelesaian 4. Dari gambar yang telah dibuat maka dapat disimpulkan bahwa jika A dihubungkan ke B, A dihubungkan ke C, dan B dihubungkan ke C semuanya akan menghasilkan garis yang berpotongan dengan sumbu x dan sumbu y, artinya diantara tiga garis yang terbentuk tidak ada yang sejajar dan tegak lurus terhadap sumbu x dan sumbu y
- 29. Terima kasih