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Reality Media Lab.
エピポーラ幾何
2014年7月17日
森 尚平
Reality Media Lab.
2
用語解説
点X=(X, Y, Z)T
座標系L
(こちらを基準とする)
座標系R
[R|t]
(座標系LからRへの変換行列)
エピポーラ平面
エピポール
エピポーラ線
(座標系Lから見た点X)
T
LLLLL )1,,( yx?? ?p
(座標系Rから見た点X)
T
RRRRR )1,,( yx?? ?p
LLL pKq ?
RRR pKq ?
Reality Media Lab.
3
基本行列E
? 物理座標系の点pLとpRを関連付ける行列
? 下図の関係から
? 上の式は,3つのベクトルpR,RpL,tは同一平面上にあることを
意味する
? つまり
tRpp ??? ?? LLRR
0)( LR ??? Rptp
where,0][ L
T
L
T
RR
??? EppRptp RtE ?? ][
点X
座標系L 座標系R
[R|t]
Lp Rp
Reality Media Lab.
4
基礎行列F
? 画像座標系の点qLとqRを関連付ける行列
? p,q内部パラメータ行列Kの関係は
? よって,
Kpq ?
where,0
)(
)()(
R
T
L
R
1
R
T
L
T
L
R
1
R
T
L
1
LL
T
R
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?
?
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Fqq
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1
R
T
L
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? EKKF
点X
座標系L 座標系R
[R|t]
Lp Rp
LLL pKq ?
RRR pKq ?
R?

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  • 2. Reality Media Lab. 2 用語解説 点X=(X, Y, Z)T 座標系L (こちらを基準とする) 座標系R [R|t] (座標系LからRへの変換行列) エピポーラ平面 エピポール エピポーラ線 (座標系Lから見た点X) T LLLLL )1,,( yx?? ?p (座標系Rから見た点X) T RRRRR )1,,( yx?? ?p LLL pKq ? RRR pKq ?
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  • 4. Reality Media Lab. 4 基礎行列F ? 画像座標系の点qLとqRを関連付ける行列 ? p,q内部パラメータ行列Kの関係は ? よって, Kpq ? where,0 )( )()( R T L R 1 R T L T L R 1 R T L 1 LL T R ?? ? ? ?? ?? Fqq qKEKq qKEqKEpp 1 R T L ?? ? EKKF 点X 座標系L 座標系R [R|t] Lp Rp LLL pKq ? RRR pKq ? R?