際際滷

際際滷Share a Scribd company logo
FORMULA E BINOMIT
Prill 2020
Rikujtojm谷 formulat p谷r fuqit谷 p谷rkat谷se t谷 binomit:
 +  
= 
 +  
=  + 
 +  
=  
+  +  
 +   =   +    +   +  
 +  
=  
+  
 +  
 
+  
+  
, etj
Gjithashtu rikujtojm谷 se:
 
 =
!
! р !
=


, ku


=  dhe


=  .
P谷rgatiti: Faton Hyseni 2
N谷se n谷 formulat e m谷sip谷rme, koeficient谷t i shkruajm谷 n谷 trajt谷 t谷
koeficient谷ve t谷 binomit


, kemi:
 +  
=


= 
 +   =


 +


 =  + 
 +  
=


 
+


 +


 
= 
+  +  
 +  
=


 
+


 
 +


 
+


 
=  
+  
 +  
+  
 +   =


  +


   +


    +


  +


 
=  
+  
 +  
 
+  
+  
, etj .
P谷rgatiti: Faton Hyseni 3
N谷 p谷rgjith谷si n谷se  谷sht谷 num谷r natyror, at谷her谷:
 +  
=


 
+


 
 +


 
 
+  +


 
 
+  +


 
e cila quhet formula e binomit ose e Njutonit.
Formula e m谷sip谷rme mund t谷 shkruhet shkurtimisht n谷 k谷t谷 m谷nyr谷:
 +  
=
=



 
 
ku


=
!
!  !
( simboli  lexohet sigma
dhe paraqet shum谷n )
Koeficient谷t e binomit, t谷 cil谷t paraqiten
n谷 formul谷n e binomit, jan谷 numra natyror
dhe mund t谷 fitohen edhe me ndihm谷n e
trek谷nd谷shit t谷 Paskalit:
P谷rgatiti: Faton Hyseni 4
Disa sqarime p谷r trek谷nd谷shin e Paskalit
P谷rgatiti: Faton Hyseni 5
Raste tjera p谷r trek谷nd谷shin e Paskalit
P谷rgatiti: Faton Hyseni 6
Shembull
Raste tjera p谷r trek谷nd谷shin e Paskalit
P谷rgatiti: Faton Hyseni 7
Raste tjera p谷r trek谷nd谷shin e Paskalit
P谷rgatiti: Faton Hyseni 8
Shembulli 1
P谷rgatiti: Faton Hyseni 9
Shembulli 2
P谷rgatiti: Faton Hyseni 10
Shembulli 3
P谷rgatiti: Faton Hyseni 11
Shembulli 4
P谷rgatiti: Faton Hyseni 12
Shembulli 5
P谷rgatiti: Faton Hyseni 13
Shembulli 6
P谷rgatiti: Faton Hyseni 14
Shembulli 7
Gjeni termin e tret谷 t谷 zb谷rthimit t谷   3 
10
.
Zgjidhje
 +   =
=



   
     =
=



    
Termi i tret谷 i zb谷rthimit t谷   3 
10
do t谷 jet谷 p谷r  = 2,
prandaj
10
2
102 3 
2
=
10!
2!8!
8  9   =
109
2
8  9   = 4058  .
D.m.th. 4058  谷sht谷 termi i tret谷.
P谷rgatiti: Faton Hyseni 15

More Related Content

What's hot (20)

Matricat. Veprimet me matrica
Matricat. Veprimet me matricaMatricat. Veprimet me matrica
Matricat. Veprimet me matrica
Faton Hyseni
Funksione matematikore
Funksione matematikoreFunksione matematikore
Funksione matematikore
Klea Vyshka
Presentation kubi, kuboidi,prizmi
Presentation kubi, kuboidi,prizmi Presentation kubi, kuboidi,prizmi
Presentation kubi, kuboidi,prizmi
zenel hajdini
Matematike 1
Matematike 1Matematike 1
Matematike 1
Ermon C谷rvadiku
Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra t谷 zgjidhura)
Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra t谷 zgjidhura)Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra t谷 zgjidhura)
Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra t谷 zgjidhura)
fatonbajrami1
Funksioni
FunksioniFunksioni
Funksioni
koralda
Statistike dhe probabilitet
Statistike dhe probabilitetStatistike dhe probabilitet
Statistike dhe probabilitet
Melissa Cani
Don kishoti
Don kishotiDon kishoti
Don kishoti
Armando Selvija
Historia e zhvillimit te matematikes
Historia e zhvillimit te matematikesHistoria e zhvillimit te matematikes
Historia e zhvillimit te matematikes
Xhuliana Haxhiu
-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf
-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf
-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf
Vieni Dapaj
Limiti i vargut
Limiti i vargutLimiti i vargut
Limiti i vargut
Diellza unaj
Traditat dhe Zakonet shqiptare te paqyruara ne krijimtarine popullore
Traditat dhe Zakonet  shqiptare te paqyruara ne krijimtarine popullore Traditat dhe Zakonet  shqiptare te paqyruara ne krijimtarine popullore
Traditat dhe Zakonet shqiptare te paqyruara ne krijimtarine popullore
Mirsad
Permbledhje ushtrimesh e problema klasa9
Permbledhje ushtrimesh e problema klasa9Permbledhje ushtrimesh e problema klasa9
Permbledhje ushtrimesh e problema klasa9
Esat_Imeraj
Tregu, oferta dhe kerkesa
Tregu, oferta dhe kerkesaTregu, oferta dhe kerkesa
Tregu, oferta dhe kerkesa
Menaxherat
Funksionet ne jeten e perditshme
Funksionet ne jeten e perditshmeFunksionet ne jeten e perditshme
Funksionet ne jeten e perditshme
matildad93
Programimi Linear
Programimi LinearProgramimi Linear
Programimi Linear
EuroLAB
Plani i Biznesit
Plani i BiznesitPlani i Biznesit
Plani i Biznesit
Menaxherat
funksioni
funksioni funksioni
funksioni
koralda
PUNIM SHKENCOR..MATEMATIKE ...!!!
PUNIM  SHKENCOR..MATEMATIKE ...!!!PUNIM  SHKENCOR..MATEMATIKE ...!!!
PUNIM SHKENCOR..MATEMATIKE ...!!!
#MesueseAurela Elezaj
Matricat. Veprimet me matrica
Matricat. Veprimet me matricaMatricat. Veprimet me matrica
Matricat. Veprimet me matrica
Faton Hyseni
Funksione matematikore
Funksione matematikoreFunksione matematikore
Funksione matematikore
Klea Vyshka
Presentation kubi, kuboidi,prizmi
Presentation kubi, kuboidi,prizmi Presentation kubi, kuboidi,prizmi
Presentation kubi, kuboidi,prizmi
zenel hajdini
Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra t谷 zgjidhura)
Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra t谷 zgjidhura)Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra t谷 zgjidhura)
Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra t谷 zgjidhura)
fatonbajrami1
Funksioni
FunksioniFunksioni
Funksioni
koralda
Statistike dhe probabilitet
Statistike dhe probabilitetStatistike dhe probabilitet
Statistike dhe probabilitet
Melissa Cani
Historia e zhvillimit te matematikes
Historia e zhvillimit te matematikesHistoria e zhvillimit te matematikes
Historia e zhvillimit te matematikes
Xhuliana Haxhiu
-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf
-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf
-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf
Vieni Dapaj
Limiti i vargut
Limiti i vargutLimiti i vargut
Limiti i vargut
Diellza unaj
Traditat dhe Zakonet shqiptare te paqyruara ne krijimtarine popullore
Traditat dhe Zakonet  shqiptare te paqyruara ne krijimtarine popullore Traditat dhe Zakonet  shqiptare te paqyruara ne krijimtarine popullore
Traditat dhe Zakonet shqiptare te paqyruara ne krijimtarine popullore
Mirsad
Permbledhje ushtrimesh e problema klasa9
Permbledhje ushtrimesh e problema klasa9Permbledhje ushtrimesh e problema klasa9
Permbledhje ushtrimesh e problema klasa9
Esat_Imeraj
Tregu, oferta dhe kerkesa
Tregu, oferta dhe kerkesaTregu, oferta dhe kerkesa
Tregu, oferta dhe kerkesa
Menaxherat
Funksionet ne jeten e perditshme
Funksionet ne jeten e perditshmeFunksionet ne jeten e perditshme
Funksionet ne jeten e perditshme
matildad93
Programimi Linear
Programimi LinearProgramimi Linear
Programimi Linear
EuroLAB
Plani i Biznesit
Plani i BiznesitPlani i Biznesit
Plani i Biznesit
Menaxherat
funksioni
funksioni funksioni
funksioni
koralda
PUNIM SHKENCOR..MATEMATIKE ...!!!
PUNIM  SHKENCOR..MATEMATIKE ...!!!PUNIM  SHKENCOR..MATEMATIKE ...!!!
PUNIM SHKENCOR..MATEMATIKE ...!!!
#MesueseAurela Elezaj

More from Faton Hyseni (6)

Kombinatorika
KombinatorikaKombinatorika
Kombinatorika
Faton Hyseni
Eratosteni
EratosteniEratosteni
Eratosteni
Faton Hyseni
永谷姻界温一岳看姻艶岳
永谷姻界温一岳看姻艶岳永谷姻界温一岳看姻艶岳
永谷姻界温一岳看姻艶岳
Faton Hyseni
Testi i matures matematike( qershor 2015 )
Testi i matures matematike( qershor 2015 )Testi i matures matematike( qershor 2015 )
Testi i matures matematike( qershor 2015 )
Faton Hyseni
Kuiz nga matematika
Kuiz nga matematikaKuiz nga matematika
Kuiz nga matematika
Faton Hyseni
Th谷nie t谷 arta p谷r matematiken
Th谷nie t谷 arta p谷r matematikenTh谷nie t谷 arta p谷r matematiken
Th谷nie t谷 arta p谷r matematiken
Faton Hyseni
永谷姻界温一岳看姻艶岳
永谷姻界温一岳看姻艶岳永谷姻界温一岳看姻艶岳
永谷姻界温一岳看姻艶岳
Faton Hyseni
Testi i matures matematike( qershor 2015 )
Testi i matures matematike( qershor 2015 )Testi i matures matematike( qershor 2015 )
Testi i matures matematike( qershor 2015 )
Faton Hyseni
Kuiz nga matematika
Kuiz nga matematikaKuiz nga matematika
Kuiz nga matematika
Faton Hyseni
Th谷nie t谷 arta p谷r matematiken
Th谷nie t谷 arta p谷r matematikenTh谷nie t谷 arta p谷r matematiken
Th谷nie t谷 arta p谷r matematiken
Faton Hyseni

Formula e binomit