2. Shembulli 1
Fillimisht marrim nj谷 shembull:
Sa numra dyshifror dhe treshifror mund t谷 formohen nga shifrat 1,2,3,4 ashtu q谷 shifrat mos
t谷 p谷rs谷riten?
Zgjidhje
Rezultatet i paraqesim p谷rmes tabelave vijuese
Pra:
1. Numra dyshifror ka 4揃3=12
2. Numra treshifror ka 6揃4=24
Numrat e formuar dyshifror dhe treshifror ndryshe njihen edhe si variacione pa p谷rs谷ritje t谷 klas谷s
s谷 dyt谷 dhe tret谷.
P谷rshtati: Faton Hyseni
3. ka 谷sht谷 variacioni?
Le t谷 jet谷 dh谷n谷 bashk谷sia = 1, 1, , , elementet e s谷 cil谷s
mund t谷 jen谷 objekte t谷 ndryshme: bim谷, shtaz谷, shkronja,
numra, kuptime, ngjarje, shenja, etj.
P谷rkufizim 1. Variacion pa p谷rs谷ritje t谷 klas谷s prej (
) elementesh t谷 bashk谷sis谷 = , , , quhet 巽do -
she e renditur, e p谷rb谷r prej elementeve t谷 ndryshme t谷
bashk谷sis谷 .
Numri i variacioneve pa p谷rs谷ritje t谷 klas谷s prej ( )
elementesh sh谷nohet me
dhe gjendet sipas formul谷s:
= ( ) ,
D.m.th. variacionet mund t谷 jen谷 t谷 klas谷 s谷 par谷, klas谷s s谷
dyt谷, ... , t谷 klas谷s s谷 k-t谷 var谷sisht nga numri i elementeve n谷
rrokje.
P谷rshtati: Faton Hyseni
4. Shembulli 2
N谷 qoft谷 se 12 autobusa qarkullojn谷 n谷 relacionin Prishtin谷-Pej谷, n谷
sa m谷nyra mund t谷 udh谷tohet p谷r t谷 shkuar e p谷r t谷 ardhur, n谷se
gjat谷 kthimit udh谷tohet me:
a) autobus t谷 njejt谷
b) autobus tjet谷r?
Zgjidhje
a) N谷 k谷t谷 rast kemi t谷 b谷jm谷 me variacione pa p谷rs谷ritje t谷 klas谷s s谷
par谷 ( i njejti autobus ) prej 12 elementesh, prandaj
V12
1
= 12 m谷nyra
b) N谷 k谷t谷 rast kemi t谷 b谷jm谷 me variacione pa p谷rs谷ritje t谷 klas谷s s谷
dyt谷 ( me nj谷rin autobus n谷 t谷 shkuar e me tjetrin n谷 t谷 kthyer ) prej
12 elementesh, prandaj
V12
2
= 12 12 1 = 12 11 = 132 m谷nyra.
P谷rshtati: Faton Hyseni
5. ka 谷sht谷 faktorieli?
P谷rkufizim 2. Prodhimi i nj谷pasnj谷sh谷m i
numrave natyror t谷 form谷s
n n 1 n 2 3 2 1
quhet faktoriel i numrit dhe shenohet
! = n n 1 n 2 3 2 1
P.sh.
5! = 5 4 3 2 1 = 120
4! = 4 3 2 1 = 24
3! = 3 2 1 = 6
2! = 2 1 = 2
Me p谷rkufizim merret 1! = 1 dhe 0! = 1
P谷rshtati: Faton Hyseni
6. Shembulli 3
N谷 nj谷 klas谷 m谷sohen 12 l谷nd谷 m谷simore.
N谷se p谷r 巽do dit谷 duhet mbajtur m谷simi prej 5
l谷nd谷ve, n谷 sa m谷nyra mund t谷 b谷het orari?
Zgjidhje
N谷 k谷t谷 rast kemi t谷 b谷jm谷 me variacione pa
p谷rs谷ritje t谷 klas谷s s谷 pest谷 prej 12 elementesh,
prandaj orari mund t谷 b谷het n谷:
V12
5
= 12 12 1 12 2 12 3 12 4
=12 11 10 9 8 = 95040 m谷nyra.
P谷rshtati: Faton Hyseni