�ݺ�ߣ

MEDIA MENGAJAR
UNTUK SMP/MTs KELAS VII
MATEMATIKA

5.1 Pengertian Perbandingan
Jika diketahui dua besaran, maka dapat dibandingkan dengan dua cara, yaitu melalui operasi
penjumlahan atau perkalian.
Contoh
Setiap hari Santi diberi uang jajan sebesar Rp30.000 dan adiknya mendapat uang jajan sebesar
Rp10.000 kita dapat:
1. Membandingkan melalui operasi penjumalah (pengurangan). Setiap hari Santi mendapat uang
jajan lebih banyak dibandingkan adiknya.
2. Membandingkan melalui operasi perkalian (pembagian). Santi mendapat uang jajan kali lebih
besar disbanding adiknya.

Jawab:
Perbandingan banyak kucing dan kelinci adalah 3 banding 1.
Perhatikan gambar berikut. Tuliskan dalam bentuk perbandingan antara banyak kucing dan banyak
kelinci.
Contoh

• Perbandingan banyak kelinci dan bebek adalah
4 banding 6, ditulis atau .
• Perbandingan banyak bebek dan kelinci adalah
6 banding 4, ditulis atau .
• karena membagi kedua bilangan dengan FPB-
nya. Begitu pula .
Bentuk perbandingan tersebut disebut bentuk
sederhana.
Menulis Perbandingan

Tuliskan perbandingan berikut dalam bentuk sederhana.
1.
2.
Contoh

Jawab:
1. (disederhanakan dengan membagi kedua bilangan dengan 4). Jadi perbandingan dalam
bentuk sederhana adalah .
2. . Jadi perbandingan dalam bentuk sederhana adalah

• Perbandingan antara banyak kelinci, bebek, dan kucing adalah .
• Perbandingan dapat juga dibaca:
1. Perbandingan kelinci dan bebek
2. Perbandingan bebek dan kucing
3. Perbandingan kelinci dan kucing .
• Ketiga bilangan tersebut dapat dibagi dengan 2, menjadi .
• Atau bisa juga dikalikan dengan .
• Untuk perbandingan lebih dari dua besaran, maka tidak dapat ditulis dalam bentuk pecahan.
Membandingkan Tiga Besaran

1. Dalam sebuah parsel terdapat buah manga, apel, dan jeruk. Jika banyak manga 3 kali banyak apel dan
banyak jeruk dari banyak apel, tuliskan perbandingan banyak buah manga, apel, dan jeruk.
2. Diketahui besaran dan . Tuliskan perbandingan antara
Contoh

Jawab:
1. Perbandingan banyak mangga dan apel adalah . perbandingan banyak apel dan jeruk adalah . untuk menuliskan
perbandingan ketiganya dalam suatu perbandingan, harus disamakan dahulu perbandingan apel pada keduanya.
Perbandingan apel dan jeruk menjadi . Karena perbandingan apel sudah sama, yaitu 1, maka perbandingan
manga, apel, dan jeruk adalah . Dapat ditulis juga sebagai .
2. Karena ada dikeduanya, maka akan dibuat sama dengan 1. Jadi, dan sehingga
. Dengan mengalikan KPK dari penyebut tiap angka, yaitu 20, maka diperoleh perbandingan
.

• Untuk membandingkan dua besaran pengukuran, maka harus membuat satuan dari besaran itu sama.
Contoh: membandingkan tinggi Toni dan adiknya. Perbandingannya adalah .
Perbandingan ini harus diubah menjadi, . Atau ditulis .
• Perbandingan tersebut tidak berubah, asal dimulai dari besaran dalam satuan yang sama.
• Besaran memiliki satuan, tetapi perbandingan dari suatu besaran tidak memiliki satuan.
Membandingkan Besaran Pengukuran

5.2 Perbandingan Senilai
• Perbandingan senilai adalah jika satu besaran naik (bertambah) maka yang lain juga naik (bertambah).
• Jika diketahui perbandingan atau , maka diperoleh persamaan:
Jika maka .
Nilai dapat dicari dengan memindahkan ke ruas kanan, menjadi . Sementara itu, jika mencari nilai
dapat dicari dengan memindahkan ke ruas kiri, menjadi atau .
Bentuk disebut sebagai perbandingan senilai.

Jawab:
Perbandingan antara banyak pak buku tulis dan banyak anak
adalah . Jika banyak anak 581 dan banyak pak buku tulis , maka
atau kalikan kedua ruas dengan sehingga
.
Sekolah SMP Mandiri membeli 3 pak buku tulis untuk setiap 7
anak. Jika terdapat 581 anak, berapa banyak buku tulis yang harus
dibeli?
Catatan
Tuliskan besaran
yang tak diketahui
sebagai variabel.
Contoh

5.3 Perbandingan Berbalik Nilai
Jika suatu besaran naik dengan rata-rata tertentu dan besaran lain turun, maka kedua besaran itu
disebut
Contoh
Berdasarkan tabel tersebut,
jika besar angsuran naik
2 kali lipat, maka waktu
yang dibutuhkan akan
berkurang menjadi kalinya.
Angsuran per
bulan
Waktu yang
dibutuhkan
1 juta rupiah 12 bulan
Mengecil
Membesar

• Jika , maka (bentuk dibalik menjadi ) atau Kedua perbandingan ini menyatakan hal yang sama. Jika
kita mempunyai atau , maka atau
• Jika adalah nilai dari besaran dan nilai dari besaran yang berkaitan, maka (bandingkan dengan
pada perbandingan senilai). Tulisan ini sama dengan atau Jika bertambah besar, maka akan
bertambah kecil.
Cara Menyatakan Dua Besaran Berbalik Nilai

Jawab:
Pada kasus berbanding terbalik semakin banyak anak, semakin sedikit harinya, maka Jadi, atau
Jawaban persamaan ini adalah dengan demikian.
Jika terdapat 15 anak, maka makanan akan habis dalam waktu 4 hari.
1. Pada suatu hari, 10 anak mempersiapkan makanan untuk berkemah. Mereka sudah
mempersiapkan makanan untuk 6 hari. Namun, tiba-tiba peserta yang ikut bertambah
menjadi 15 anak. Berapa hari makanan yang tersedia akan habis?
Contoh

Jawab:
Karena mereka berbanding terbalik (semakin cepat, waktunya semakin kecil), maka
atau
Jawaban dari persamaan ini adalah
Jadi, kecepatan yang dibutuhkan adalah .
2. Dengan kecepatan 80 km/jam, sebuah mobil dapat mengelilingi arena balap dalam waktu
30 menit. Tentukan kecepatan yang dibutuhkan mobil untuk mengelilingi arena balap
dalam waktu 20 menit.
Contoh

5.4 Skala dan Peta
Perbandingan disebut skala dari peta adalah perbandingan antara jarak pada peta dan jarak
sebenarnya.
Diketahui peta sekolah dengan skala . Lapangan olahraga tergambar sebagai persegi panjang dengan
ukuran
a. Tentukan ukuran lapangan olahraga sebenarnya.
b. Tentukan perbandingan antara luas gambar dan luas sebenarnya.
Contoh
Next

Jawab:
Diketahui skala dan besar pada peta .
a. Jika skala pada peta adalah , maka panjang 20 cm pada peta menyatakan panjang sebenarnya
Lebar 15 cm pada peta menyatakan lebar sebenarnya
Jadi ukuran lapangan olahraga tersebut adalah
b. Luas lapangan olahraga pada peta
Luas sebenarnya adalah Jadi, perbandingan antara luas pada peta dan
sebenarnya adalah

5.5 Grafik Perbandingan
Grafik perbandingan adalah grafik fungsi antara dua besaran yang dihubungkan melalui perbandingan
senilai atau perbandingan berbalik nilai.
1. Jika dan dua besaran yang berbanding senilai, maka , dengan dan bilangan positif diketahui. Sesuai dengan arti
perbandingan, maka
atau
Jika bertambah besar, maka juga akan bertambah besar. Grafik terhadap berbentuk garis lurus.
2. Jika dan besaran yang berbanding terbalik atau berbalik nilai, maka , dengan dan bilangan positif diketahui.
Sesuai dengan arti perbandingan, maka
atau
Jika bertambah besar, maka akan semakin kecil. Jika semakin kecil, maka akan semakin besar.

Jawab:
1. Jika menyatakan jarak yang ditempuh, kecepatan benda, dan waktu tempuh, maka .
Dibuat tabel:
Setelah itu, titik digambar pada diagram Cartesius dengan sumbu mendatar
menyatakan waktu dan sumbu tegak menyatakan jarak. Grafik antara jarak dan waktu
adalah garis lurus yang menghubungkan semua titik tersebut.
1. Suatu benda bergerak dengan kecepatan tetap 2 m/detik. Pada saat permulaan benda berada di titik nol.
Buatlah grafik antara variabel dengan (jarak) dan (waktu).
0 1 2 3 4
0 2 4 6 8
Contoh

Jawab:
Misal menyatakan jarak tempuh, menyatakan kecepatan, dan menyatakan waktu, maka
Jadi,
Jika , maka waktu yang dibutuhkan adalah
Jika , maka waktu yang dibutuhkan adalah , dan seterusnya. Berdasarkan perhitungan tersebut, dapat
dibuat table berikut.
20 24 30 40 80 120
60 50 40 30 20 10
2. Seorang pembalap sedang mengitari arena lintasan untuk perlombaan mobil. Panjang lintasan
tersebut adalah 20 km. Buatlah grafik yang menyatakan waktu terhadap kecepatan.
Contoh

Gambar titik dan seterusnya pada diagram Cartesius dengan sumbu mendatar
menyatakan kecepatan dan sumbu tegak menyatakan waktu. Grafik terhadap
adalah potongan garis yang menghubungkan titik-titik tersebut.

Ciri dan berbanding senilai. Ciri dan berbanding terbalik.
Ciri-ciri Garfik Berbanding Nilai dan Senilai

5.6 Perbandingan sebagai Rumus Aljabar
Perbandingan sering digunakan untuk menyelesaikan persoalan perhitungan dalam bentuk persamaan
aljabar, seperti dalam ilmu fisika.
Hambatan listrik suatu kawat berbanding lurus atau senilai dengan panjang kawat.
a. Jika menyatakan besar hambatan dan menyatakan panjang kawat, tuliskan hubungan antara
dan .
b. Jika diketahui , hitunglah nilai jika
Contoh
Next

Jawab:
a. Karena dan senilai, artinya jika naik, maka juga naik sehingga dengan suatu bilangan
tertentu. Arti bilangan sendiri jika maka yaitu besarnya hambatan listrik untuk kawat dengan
panjang 1 cm.
b. Berdasarkan persamaan dengan dan didapat
Selanjutnya, jika maka Jadi, nilai

�ݺ�ߣ

MATERI RASIO KELAS 7 SEKOLAH MENENGAH ATAS

Recommended

More Related Content

Similar to MATERI RASIO KELAS 7 SEKOLAH MENENGAH ATAS (20)

Recently uploaded (20)

MATERI RASIO KELAS 7 SEKOLAH MENENGAH ATAS

Editor's Notes