�ݺ�ߣ

@noboru26 ; http://www.facebook.com/noboru26; http://www.noboru26.blogspot.com;
http://www.noboru26.tumblr.com; http://www.noboru26.wordpress.com
(Picture credited to Luigi Lucarelli – loaduniverse@gmail.com)
Nouvel Raka
1/4
1. Nomor 25
Di dalam suatu ruangan terdiri dari 4 kursi. Jika ada 6 orang yang akan
duduk di kursi tersebut, maka banyak cara menempati kursi tersebut
adalah...
a. 30 c. 120
b. 320 d. 720
c. 1440
Jawab:
Karena posisi seseorang saat menempati tempat duduk diperhatikan,
maka kita gunakan permutasi. Berarti, dari 6 orang akan dipilih 4 orang
saja yang bisa menempati tempat duduk tersebut. Maka:
6
4
6!
(6 4)!
6 5 4 3 2!
2!
360
P 

   


jawaban tidak ada di pilihan
2. Nomor 26
Empat orang pelari, masing-masing pernah satu kali menempati posisi
yang terdepan hingga yang terbelakang, sampai menuju finish. Banyak
formasi (berdasarkan urutan) yang dibentuk keempat pelari tersebut
adalah...
a. 256 d. 32
b. 24 e. 16
c. 4
Jawab:
Mirip seperti soal sebelumnya, namun kali ini semua orang ikut dalam
pembentukan formasi, maka banyaknya formasi yang terbentuk bisa
dicari menggunakan faktorial dari semua unsur.
4! 4 3 2 1
24
   

3. Nomor 28
Rani akan membuat gelang yang berisi pernak-pernik. Misal terdapat 5
jenis pernik besar dan 5 jenis pernik kecil. Pada setiap gelang akan
diisi kelima jenis pernik besar, dan di antara pernik besar diisi lima
pernik kecil. Maka Rani akan mendapat sejumlah gelang yang
beraneka warna. Banyak gelang yang bisa dibuat Rani adalah ...
a. 36288000 d. 576

Nouvel Raka
2/4
b. 144 e. 38
c. 25
Jawab:
Karena manik-manik akan disusun melingkar, ini soal permutasi siklik.
Perhatikan bahwa pernak-pernik itu akan disusun selang-seling
sehingga banyak cara menyusun pernik besar: (5-1)! ; dan banyak
cara menyusun pernik kecil juga sama: (5-1)!. Maka Banyak variasi
gelang yang bisa dibuat adalah...
Variasi gelang : (5-1)! x (5-1)! = 4 x 3 x 2 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 576
4. Nomor 29
Rani mempunyai 4 pernik besar dan 4 pernik kecil yang beraneka
warna, akan disusun pada sebuah gelang. Jika pernik kecil harus
terdapat di antara pernik besar maka banyak cara Rani menyusun
pernik tersebut pada gelang adalah ...
a. 720 d. 12
b. 144 e. 7
c. 36
Jawab:
Sama seperti soal sebelumnya. Maka cara menyusun pernik besar:
(4-1)! ; dan cara menyusun pernik kecil juga sama (4-1)!. Maka banyak
variasi gelang yang bisa dibuat adalah:
Variasi gelang : (4-1)! x (4-1)! = 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 36
5. Nomor 30
Banyaknya susunan yang berbeda dari huruf yang terdapat pada kata
ADALAH=...
a. 240 d. 120
b. 30 e. 15
c. 6
Jawab:
Kita bisa mencari banyaknya susunan huruf-huruf pada kata ADALAH
dengan cara permutasi dengan unsur-unsur yang sama. Di sini unsur
yang sama dalah huruf A sebanyak 3. Maka:
6 5 4 3 !6!
120
3! 3 !
  
 
6. Nomor 31
Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng merah dan 4 putih akan
Ini jumlahsemua huruf
Ini huruf A yang sama

Nouvel Raka
3/4
diambil 4 kelereng. Banyak cara mengambil 2 kelereng merah dan 2
kelereng putih adalah ...
a. 504 d. 212
b. 126 e. 63
c. 27
Jawab:
Ini adalah kasus kombinasi.
Banyak cara 2 kelereng merah (dari 7): 7
2
7 6
21
1 2
C

 

Banyak cara 2 kelereng putih (dari 4): 4
2
4 3
6
1 2
C

 

Maka banyak cara 2 merah DAN 2 putih :
7 4
2 2
21 6 63
C C
  
7. Nomor 32
Lima stiker akan ditempel secara berderet pada lima tempat yang
disediakan. Jika diantara kelima stiker tersebut satu stiker selalu
menempati posisi tengah, maka banyak cara menempel = ...
a. 120 d. 20
b. 60 e. 12
c. 24
Jawab:
Kita misalkan kelima stiker itu adalah P, Q, R, S, T. Misalkan stiker
yang selalu di tengah adalah stiker R. Maka hanya ada satu
kemungkinan untuk posisi yang di tengah itu. Kemudian posisi yang
lain ditempati oleh P, Q, S dan T. Banyak susunannya adalah:
4 x 3 x 1 x 2 x 1 = 24
Ini satu huruf yang ditengah. Cuma ada satu cara.
8. Nomor 33
Panitia kejuaraan motor cross ingin menentukan juara I, II, II dari 25

Nouvel Raka
4/4
peserta yang mengikuti lomba kejuaraan banyak susunan yang
mungkin muncul dari juara-juara tersebut adalah...
a. 13800 d. 16800
b. 14800
c. 15800
Jawab:
Cara menyelesaikannya sama seperti nomor 1, yaitu dengan
permutasi:
25
3
25 24 23 22!
13800
(25 3)!
P
  
 

9. Nomor 34
Seorang siswa yang mengikuti ujian harus mengerjakan 7 soal dari 10
soal yang ada. Banyak cara siswa tersebut memilih soal yang akan
dikerjakan adalah ...
a. 120 d. 80
b. 110 e. 70
c. 90
Jawab:
Caranya adalah dengan permutasi 7 dari 10.
5
10
7
3
10 9 8 7! 10 9 8
120
(10 7)! 7! 3 2 1
C
    
  
  
10.Nomor 36
Dalam suatu ruangan terdapat 10 orang yang saling bersalaman,
banyak salaman yang mungkin adalah ...
a. 45 d. 80
b. 50 e. 90
c. 55
Jawab:
Karena salaman yang terjadi antara 2 orang, maka caranya dengan
kombinasi 2 dari 10.
10
2
10 9
45
1 2
C

 


�ݺ�ߣ

Math Solution - Permutasi dan Kombinasi (Peluang)

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Viewers also liked (20)

Similar to Math Solution - Permutasi dan Kombinasi (Peluang) (20)

Recently uploaded (20)

Math Solution - Permutasi dan Kombinasi (Peluang)